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【摘 要】分层教学有着悠久的历史，分层教学的理论依据是因材施教原则和最近发展区原理。分层教学的实施需要创造良好的环境、合理规划以及分层备课、授课和辅导，分层教学应注意老师的责任心和学生的心理。
【关键词】初中数学 分层教学必要性 因材施教评价考核反思
分层次教学是一个有着悠久历史的教育观念。初中生的数学基础知识不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质参差不齐，对数学的兴趣和爱好不同，对数学知识的接受能力的差异都是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。而素质教育是使学生积极主动地获得心智全面发展的教育，分层次教学是素质教育的一种教学模式，分层次教学是因材施教原则在教育教学中的具体运作。在数学课中按学生基础、心理素质等因素实施分层教学，必然使不同层次的学生都达到应有的提高，教师在教学中按不同的教学对象“分层次教学”因材施教，做到有的放矢，使每个学生都有收获，面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。
一、“分层次教学”的必要性
1. “分层次教学”的提出
随着普及九年制义务教育的实施,原来小学生升入初中的筛选已不再存在,原来小学中已经分化出来的学习困难生也全都升入了初中,使同一班级里学生的基础知识，思维能力差异十分突出,优生约占25% ,而学困生的比例约31%左右。如何使所有的学生都能学有所得,在原有基础上有所提高,真正做到上不封顶,下要保底。分层次教学的新方法,通过分类编组,分类指导,达到分类提高,分类达标，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得。
2、“分层次教学”的理论依据
分层次教学的理论依据之一是教学上的因材施教原则。
自古以来，便提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层次教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。
分层次教学的理论依据之二是“最近发展区”原理。
对不同程度的学生,制订不同的教学目标要求,让每个学生有一个自己的“最近发展区”,在他人的帮助下通过自己的努力,跳一跳,摘到桃。让每个学生,特别是学困生能尝到成功的喜悦,以“成功”来激励自己,发挥求知的“内驱力”。
二．“分层次教学”的实施
1、创造良好的环境
建立良好的师生关系，是实施分层次教学的一个重要条件。建立良好的师生关系能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
2．学生层次的划分
2006-2007学年我在初一377班进行初中数学分层次教学的实验研究。科学分层、让学生明确分层目的，对学生的智力因素，非智力因素，原有知识与能力差异进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为A，B，C三个层次，A组为学习有困难、较差层次的学生，B组为中等层次的学生，C组为学有余力、优秀层次的学生。各个层次的学生数视情况而定，不宜按一个比较固定的数目来安排各个层次的学生数。分层教学前教师一定要让学生心里明白：分层是相对的，只要认识自我、建立信心、能力和水平可以提高，各个层次之间是可以互相转化的。
3．教学目标层次化
初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。教学目标的确定，依纲扣本，结合学生的实际，针对不同学生的认知差异制订适度而又有层次的教学目标，即每节课教学目标层次化。最低目标是教学大纲中的最基本要求，立足于定义、定理、公式的记忆与简单应用，让A层的学生能仿造课本例题，做好课本上配置的练习题；中层目标是教学大纲中的所有要求，着眼于培养B层学生运用知识的能力，并形成基本技能和基本能力；较高目标是深化拓展基本知识，着重培养C层学生分析问题、解决问题的能力。例如，在教“完全平方公式”时，应要求A组学生牢记公式，计算时能够从左边用到右边就可以，分解因式能从右边用到左边即可；要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决计算和因式分解等问题；要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂计算问题和因式分解问题，其中包括整体考虑思想的渗透。
4.备课层次化
对学生进行分组后，教师应根据教学目标层次的划分来分层备课。在教学目标层次的划分的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。
5.授课层次化
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。对学生实行分层授课是进行分层教学中极为重要的一个环节。在授课的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。在每节数学课上，均应有一定时间留给学生去做练习题和作业题，数学教师应十分重视对课堂的巡视，认真做好分层次的信息反馈和分层次的答疑工作，尤其是要及时做好对A 层次学生的个别辅导工作，以求齐头并进。
6、数学课堂练习题和作业题层次化
在数学分层次课堂教学中，要求按照分层次数学教学目标和学生实际学习情况，来设定课堂练习题和作业题。
A层次练习题、作业题：鉴于A层次学生的接受能力较差，因而在设定A层次的数学练习题、作业题时，宜以数学教材的基本要求为标准，布置基本作业习题，完成掌握基本知识。
B层次练习题、作业题：鉴于B层次学生属于中等程度的层面，因而在设定B层次的数学练习题、作业题，宜将一些数学基本题作一些必要变式和拓展，这样，除了使他们能掌握基本内容之外，还要注重他们数学思维的培养。
C层次练习题、作业题：鉴于C层次学生的接受能力强，因而在要求上也就必须高一些，宜设定一些富有思考性和创造性的练习题和作业题，由他们去完成。
当然，A、B组学生在完成自己层次的练习题、作业题后，可以根据自己的实际水平和能力选择上一层次练习题、作业题，加以提高。
7．课外辅导层次化
在搞好课堂教学的同时，也要在课外对学生进行必要的辅导。教师要及时做好查缺、补漏、巩固提高工作，因材施教，给没有过关的A层学生补课；给C层学生经常开展竞赛培训；给B层学生进行一些变式题训练的指导。这样可充分调动学生学习的积极性，形成一种你追我赶的学习气氛。
8、数学考核的分层次
数学每一单元学习结束以后，应安排一次过关考核。考核内容，以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，同时要根据A、B、C三个层次学生的实际水平，拟定出不同层次的数学单元测验，也可使用同一份试卷，对不同层次的学生提出不同的要求。
三、 数学分层次教学中的反思
数学分层次教学是操作难度较大的工作，也是一项富有挑战性的工作，它能调动不同层次学生的学习积极性，推动素质教育的发展，大大地提高数学教学的质量。通过对数学分层次教学实践尝试工作的反思，以下几个问题也应引起我们的重视：
1．实施分层次教学后，备课、授课、布置作业、批改辅导、测试都得分层次进行，教师工作量很大，这就要求教师必须具备强烈的事业心和高度的责任感，一般的老师是否都有这样的事业心和责任心呢？
2.学生分层后，有没有心理压力，这种心理压力能否转化为学习的动力？处在A层的学生可能有自卑感，怎样引导他们走出这个阴影，积极的参与到分层次教学中来？
3.数学分层次教学能够提高教学质量，但是这种教学方法能否在教学中大面积的实施？或者还是只能作为小面积的试点？
（作者联通：415000湖南省常德市第五中学）
【关键词】初中数学 分层教学必要性 因材施教评价考核反思
分层次教学是一个有着悠久历史的教育观念。初中生的数学基础知识不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质参差不齐，对数学的兴趣和爱好不同，对数学知识的接受能力的差异都是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。而素质教育是使学生积极主动地获得心智全面发展的教育，分层次教学是素质教育的一种教学模式，分层次教学是因材施教原则在教育教学中的具体运作。在数学课中按学生基础、心理素质等因素实施分层教学，必然使不同层次的学生都达到应有的提高，教师在教学中按不同的教学对象“分层次教学”因材施教，做到有的放矢，使每个学生都有收获，面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。
一、“分层次教学”的必要性
1. “分层次教学”的提出
随着普及九年制义务教育的实施,原来小学生升入初中的筛选已不再存在,原来小学中已经分化出来的学习困难生也全都升入了初中,使同一班级里学生的基础知识，思维能力差异十分突出,优生约占25% ,而学困生的比例约31%左右。如何使所有的学生都能学有所得,在原有基础上有所提高,真正做到上不封顶,下要保底。分层次教学的新方法,通过分类编组,分类指导,达到分类提高,分类达标，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得。
2、“分层次教学”的理论依据
分层次教学的理论依据之一是教学上的因材施教原则。
自古以来，便提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层次教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。
分层次教学的理论依据之二是“最近发展区”原理。
对不同程度的学生,制订不同的教学目标要求,让每个学生有一个自己的“最近发展区”,在他人的帮助下通过自己的努力,跳一跳,摘到桃。让每个学生,特别是学困生能尝到成功的喜悦,以“成功”来激励自己,发挥求知的“内驱力”。
二．“分层次教学”的实施
1、创造良好的环境
建立良好的师生关系，是实施分层次教学的一个重要条件。建立良好的师生关系能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
2．学生层次的划分
2006-2007学年我在初一377班进行初中数学分层次教学的实验研究。科学分层、让学生明确分层目的，对学生的智力因素，非智力因素，原有知识与能力差异进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为A，B，C三个层次，A组为学习有困难、较差层次的学生，B组为中等层次的学生，C组为学有余力、优秀层次的学生。各个层次的学生数视情况而定，不宜按一个比较固定的数目来安排各个层次的学生数。分层教学前教师一定要让学生心里明白：分层是相对的，只要认识自我、建立信心、能力和水平可以提高，各个层次之间是可以互相转化的。
3．教学目标层次化
初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。教学目标的确定，依纲扣本，结合学生的实际，针对不同学生的认知差异制订适度而又有层次的教学目标，即每节课教学目标层次化。最低目标是教学大纲中的最基本要求，立足于定义、定理、公式的记忆与简单应用，让A层的学生能仿造课本例题，做好课本上配置的练习题；中层目标是教学大纲中的所有要求，着眼于培养B层学生运用知识的能力，并形成基本技能和基本能力；较高目标是深化拓展基本知识，着重培养C层学生分析问题、解决问题的能力。例如，在教“完全平方公式”时，应要求A组学生牢记公式，计算时能够从左边用到右边就可以，分解因式能从右边用到左边即可；要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决计算和因式分解等问题；要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂计算问题和因式分解问题，其中包括整体考虑思想的渗透。
4.备课层次化
对学生进行分组后，教师应根据教学目标层次的划分来分层备课。在教学目标层次的划分的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。
5.授课层次化
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。对学生实行分层授课是进行分层教学中极为重要的一个环节。在授课的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。在每节数学课上，均应有一定时间留给学生去做练习题和作业题，数学教师应十分重视对课堂的巡视，认真做好分层次的信息反馈和分层次的答疑工作，尤其是要及时做好对A 层次学生的个别辅导工作，以求齐头并进。
6、数学课堂练习题和作业题层次化
在数学分层次课堂教学中，要求按照分层次数学教学目标和学生实际学习情况，来设定课堂练习题和作业题。
A层次练习题、作业题：鉴于A层次学生的接受能力较差，因而在设定A层次的数学练习题、作业题时，宜以数学教材的基本要求为标准，布置基本作业习题，完成掌握基本知识。
B层次练习题、作业题：鉴于B层次学生属于中等程度的层面，因而在设定B层次的数学练习题、作业题，宜将一些数学基本题作一些必要变式和拓展，这样，除了使他们能掌握基本内容之外，还要注重他们数学思维的培养。
C层次练习题、作业题：鉴于C层次学生的接受能力强，因而在要求上也就必须高一些，宜设定一些富有思考性和创造性的练习题和作业题，由他们去完成。
当然，A、B组学生在完成自己层次的练习题、作业题后，可以根据自己的实际水平和能力选择上一层次练习题、作业题，加以提高。
7．课外辅导层次化
在搞好课堂教学的同时，也要在课外对学生进行必要的辅导。教师要及时做好查缺、补漏、巩固提高工作，因材施教，给没有过关的A层学生补课；给C层学生经常开展竞赛培训；给B层学生进行一些变式题训练的指导。这样可充分调动学生学习的积极性，形成一种你追我赶的学习气氛。
8、数学考核的分层次
数学每一单元学习结束以后，应安排一次过关考核。考核内容，以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，同时要根据A、B、C三个层次学生的实际水平，拟定出不同层次的数学单元测验，也可使用同一份试卷，对不同层次的学生提出不同的要求。
三、 数学分层次教学中的反思
数学分层次教学是操作难度较大的工作，也是一项富有挑战性的工作，它能调动不同层次学生的学习积极性，推动素质教育的发展，大大地提高数学教学的质量。通过对数学分层次教学实践尝试工作的反思，以下几个问题也应引起我们的重视：
1．实施分层次教学后，备课、授课、布置作业、批改辅导、测试都得分层次进行，教师工作量很大，这就要求教师必须具备强烈的事业心和高度的责任感，一般的老师是否都有这样的事业心和责任心呢？
2.学生分层后，有没有心理压力，这种心理压力能否转化为学习的动力？处在A层的学生可能有自卑感，怎样引导他们走出这个阴影，积极的参与到分层次教学中来？
3.数学分层次教学能够提高教学质量，但是这种教学方法能否在教学中大面积的实施？或者还是只能作为小面积的试点？
（作者联通：415000湖南省常德市第五中学）