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数学课堂的有效教学是至关重要的，它是提高教育教学质量的重要途径，是实现素质教育的重要手段。实效性的核心问题就是教学的效益。主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体进步或发展。学生有无进步或发展是教学有无效益的唯一指标。教学有没有实效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有真正学到什么。如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。那么，如何提高数学课堂教学的实效性，让教学焕发出活力？下面结合教学实践，谈谈自己的几点看法：
一、省时新颖的导入
1.通过趣味故事的讲述，引入课题。例如，《等比数列的前n项和》一节中，我们可以通过古代印度国王要奖励国际象棋的发明者这个故事，引出发明者所要的麦粒总数1＋2＋4＋8 ……，是一个求首项为1，公比为2的等比数列前64项的和的问题。
2.利用多媒体，联系热点问题和实际问题导入。例如，在讲《椭圆及其标准方程（第一课时）》时，我们可以将2008年9月25日至28日中国成功实施神舟七号载人航天飞行的记录短片进行截图，让学生观看神舟七号在前部分的运行轨道，从而引出其轨迹为椭圆。
3.设置问题情境，制造认知冲突。例如，在讲《数系的扩充和复数的概念》一节时，我们可以提出这样的问题：方程x2 1=0在实数集中无解，联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？这样能引发学生的认知冲突，激发学生把实数系进一步扩充的欲望。
当然，复习与本节内容有关的知识点，也是一种可取的导入方式。但是，不管采用何种形式的导入，一定要控制好时间，尽快导入课题。
二、合理的问题情境
新课程改革后，教师的教学设计，大部分是以问题情境为主的。那么，如何创设合理的问题情境，是我们应注意的问题。
1.紧扣学习内容，提问有针对性。 数学学习的最终目标是让学生在解决问题的过程中获得对数学的理解，掌握有关的知识，并形成思考解决问题的能力。因而，问题的设计必须要有针对性。
2.知识讲解要过渡自然，结构紧凑，提问有连贯性。数学的知识体系间有着严密的逻辑联系，教师要认真钻研教材，把握教材内容的"数学内涵"及其相互关系。例如《函数概念(第一课时）》的讲解中，对于教材开篇列举的三个例子，我们可以设计如下问题：
（1）对例1中的炮弹发射问题，你能得出炮弹飞行1s，2s，10s，20s时距地面多高吗？ t的变化范围是多少？
（2）对例2中的臭氧空洞问题，你能从图中看出哪一年臭氧空洞面积最大？
（3）对例3的变化情况表格，恩格尔系数与时间的关系是否和前两个例子中的两个变量的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系?
（4）以上三个例子的共同点是什么？由此概括出函数的定义。
我们通过前三个问题，让学生体会用解析式、图象、表格刻画变量之间的对应关系，并关注变量的取值范围，提问明确、有针对性。三个问题相互联系，并为第四个问题做好铺垫，让函数概念的提出顺理成章。
三、有效的教学活动
学习数学是一个“做数学”的过程，在数学课堂上要为学生提供自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会。《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此积极组织有挑战意义的教学活动，是落实数学课堂教学实效性的根本所在。
1.激活学生思维。杜威说：“知识仅仅是已经获得并储存起来的学问；而智慧则是运用学问去指导改善生活的各种能力。知识，如果只是单纯的知识，它不包括特殊的思维训练，而智慧则是思维训练的最好的成果。”数学学习要赋予学生智慧，因此，没有数学思维，就没有真正的数学学习。教师在组织教学活动中，要关注对学生思维的训练，使学生通过数学活动，思维的灵活性、深刻性、批判性、创造性等都得到不断的发展。
2.寻求学习方法。达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”作为数学教师，不仅要让学生学会数学知识，更要让学生会学数学知识。要通过我们的数学教学活动，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，帮助学生逐步掌握数学学习方法，培养学生的数学学习能力，为学生发挥自己的个性和潜能提供和创造必要的条件。
3.渗透数学思想方法。数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的。作为数学教师，要通过教学活动，将数学思想方法潜移默化的传递给学生，让学生逐步学会用数学的思想方法去思考问题，去解决问题。
四、层次分明的练习
学生的学习存在着个体差异，怎样使全体学生在课堂上都能得到有效的学习，是提高课堂教学实效性的一个重要问题。因此练习是非常必要的且应层次分明，为此可设计基础练习、巩固练习和拓展练习。其中“基础练习”是与例题的形式完全一样的练习，面向全体学生，使学生在课堂上所学的知识得以巩固，尤其是对于学习有困难的学生，在做这部分练习时可以帮助他们加深理解，达到熟练掌握的目的。而且坚定了他的学习的信心，又为他们解决稍有难度的题打下了基础。“巩固练习”是与例题有所不同，稍有难度的练习，学习有困难的学生刚解了基础题，稍加努力就可以完成，中等的学生可以通过自己的努力独立完成。这样就容易激活他们思维的“最近发展区”，有利于他们思维的发展。学习比较好的学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决这个层次的练习也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决“巩固练习”。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系不同程度学生思维的纽带和桥梁。“拓展练习”则难度较大，富有挑战性，教师根据教学内容和学生思维状况适当处理，尽量使有困难的学生和中等学生也能够够得着、受启发，又使优秀学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
总之，实效性的教学是根据学生和具体情况，随时调整教学节奏，真正使学生成为学习的主人，追求教学真实性，敢于放手，师生的思想情感能得到淋漓尽致的表达，再现“原汁原味”的课堂生活。要经营好一个课堂，我们教师特别是数学教师就得想尽办法让枯燥的数学变得有趣起来，让抽象的数学形象起来，让深奥的数学浅显起来，让怕数学的学生自信起来，这样你的课堂教学一定是高效的。
一、省时新颖的导入
1.通过趣味故事的讲述，引入课题。例如，《等比数列的前n项和》一节中，我们可以通过古代印度国王要奖励国际象棋的发明者这个故事，引出发明者所要的麦粒总数1＋2＋4＋8 ……，是一个求首项为1，公比为2的等比数列前64项的和的问题。
2.利用多媒体，联系热点问题和实际问题导入。例如，在讲《椭圆及其标准方程（第一课时）》时，我们可以将2008年9月25日至28日中国成功实施神舟七号载人航天飞行的记录短片进行截图，让学生观看神舟七号在前部分的运行轨道，从而引出其轨迹为椭圆。
3.设置问题情境，制造认知冲突。例如，在讲《数系的扩充和复数的概念》一节时，我们可以提出这样的问题：方程x2 1=0在实数集中无解，联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？这样能引发学生的认知冲突，激发学生把实数系进一步扩充的欲望。
当然，复习与本节内容有关的知识点，也是一种可取的导入方式。但是，不管采用何种形式的导入，一定要控制好时间，尽快导入课题。
二、合理的问题情境
新课程改革后，教师的教学设计，大部分是以问题情境为主的。那么，如何创设合理的问题情境，是我们应注意的问题。
1.紧扣学习内容，提问有针对性。 数学学习的最终目标是让学生在解决问题的过程中获得对数学的理解，掌握有关的知识，并形成思考解决问题的能力。因而，问题的设计必须要有针对性。
2.知识讲解要过渡自然，结构紧凑，提问有连贯性。数学的知识体系间有着严密的逻辑联系，教师要认真钻研教材，把握教材内容的"数学内涵"及其相互关系。例如《函数概念(第一课时）》的讲解中，对于教材开篇列举的三个例子，我们可以设计如下问题：
（1）对例1中的炮弹发射问题，你能得出炮弹飞行1s，2s，10s，20s时距地面多高吗？ t的变化范围是多少？
（2）对例2中的臭氧空洞问题，你能从图中看出哪一年臭氧空洞面积最大？
（3）对例3的变化情况表格，恩格尔系数与时间的关系是否和前两个例子中的两个变量的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系?
（4）以上三个例子的共同点是什么？由此概括出函数的定义。
我们通过前三个问题，让学生体会用解析式、图象、表格刻画变量之间的对应关系，并关注变量的取值范围，提问明确、有针对性。三个问题相互联系，并为第四个问题做好铺垫，让函数概念的提出顺理成章。
三、有效的教学活动
学习数学是一个“做数学”的过程，在数学课堂上要为学生提供自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会。《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此积极组织有挑战意义的教学活动，是落实数学课堂教学实效性的根本所在。
1.激活学生思维。杜威说：“知识仅仅是已经获得并储存起来的学问；而智慧则是运用学问去指导改善生活的各种能力。知识，如果只是单纯的知识，它不包括特殊的思维训练，而智慧则是思维训练的最好的成果。”数学学习要赋予学生智慧，因此，没有数学思维，就没有真正的数学学习。教师在组织教学活动中，要关注对学生思维的训练，使学生通过数学活动，思维的灵活性、深刻性、批判性、创造性等都得到不断的发展。
2.寻求学习方法。达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”作为数学教师，不仅要让学生学会数学知识，更要让学生会学数学知识。要通过我们的数学教学活动，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，帮助学生逐步掌握数学学习方法，培养学生的数学学习能力，为学生发挥自己的个性和潜能提供和创造必要的条件。
3.渗透数学思想方法。数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的。作为数学教师，要通过教学活动，将数学思想方法潜移默化的传递给学生，让学生逐步学会用数学的思想方法去思考问题，去解决问题。
四、层次分明的练习
学生的学习存在着个体差异，怎样使全体学生在课堂上都能得到有效的学习，是提高课堂教学实效性的一个重要问题。因此练习是非常必要的且应层次分明，为此可设计基础练习、巩固练习和拓展练习。其中“基础练习”是与例题的形式完全一样的练习，面向全体学生，使学生在课堂上所学的知识得以巩固，尤其是对于学习有困难的学生，在做这部分练习时可以帮助他们加深理解，达到熟练掌握的目的。而且坚定了他的学习的信心，又为他们解决稍有难度的题打下了基础。“巩固练习”是与例题有所不同，稍有难度的练习，学习有困难的学生刚解了基础题，稍加努力就可以完成，中等的学生可以通过自己的努力独立完成。这样就容易激活他们思维的“最近发展区”，有利于他们思维的发展。学习比较好的学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决这个层次的练习也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决“巩固练习”。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系不同程度学生思维的纽带和桥梁。“拓展练习”则难度较大，富有挑战性，教师根据教学内容和学生思维状况适当处理，尽量使有困难的学生和中等学生也能够够得着、受启发，又使优秀学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
总之，实效性的教学是根据学生和具体情况，随时调整教学节奏，真正使学生成为学习的主人，追求教学真实性，敢于放手，师生的思想情感能得到淋漓尽致的表达，再现“原汁原味”的课堂生活。要经营好一个课堂，我们教师特别是数学教师就得想尽办法让枯燥的数学变得有趣起来，让抽象的数学形象起来，让深奥的数学浅显起来，让怕数学的学生自信起来，这样你的课堂教学一定是高效的。