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【摘要】中职学校与普通高中在数学课教学中有很大的区别。数学课在普通高中作为一门主科，学生基础较好，学习兴趣浓。而中职数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，这给教学带来了一定的难度。针对以上特点，几年来数学教学进行了一些粗浅探索。
【关键词】 职校数学 自主学习 课外辅导
中职教学与普通中学教学的显著区别在于，中职教学在进行文化课教学的同时，实施专业理论与专业技能教学，培养有一定专业技能的中等职业人才。因此，中等职业教育是以就业为导向、以能力为本位组织实施教学活动。根据多年来毕业生的统计，有85%以上的学生毕业后将直接进入社会就业，这就意味着他们经过三年的中职教育，将由一个学生转变成一个具有综合职业能力的劳动者。因此，中职的数学课教学要面向全体学生，让每个学生在原有基础上得到更好的发展。
中职生入校时数学基础一般较差，但职高数学教学中的内容较多,难度较大，如空间向量及线性代数具有很强的抽象性、概括性和逻辑性。因而，使许多学生对数学望而生畏,怯而止步。数学是一门重要的基础课,教学质量的好坏,直接影响到专业课和其他学科的学习进程。因此,我们必须根据中职生的实际和中职数学本身的专业特点, 通过眼看、手练、耳听、动脑、口答等多种方法来激发学生学习数学的兴趣，采取情感教育、自主学习、生活体验等策略来提高数学教学质量，提升人生价值。
1.充分信任学生
教师要发自内心地相信每一个学生内心都希望自己的学习成绩不断提高。正确的教育观、质量观、人生观是教师着手培养学生积极情感的出发点。其次，教师要用自己的人格魅力去影响和感染学生。正如教育家乌申斯基所强调的"在教育工作中，一切都应以教师的人格为依据"。因为教育力量只能从人格的活的源泉中产生出来。教师的人格力量来自自身的学术水平与道德情操的完美统一，这里不仅要求教师学识渊博，循循善诱，更要通过言传身教，通过榜样的力量激起学生的热情。
随着职教的发展，职教教材率先进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选，在知识的应用与实践方面作了一定的增补，尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和特殊性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化，现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾：（1）数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；（2）有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点，对数学教材进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，制定了不同专业的数学大纲，使调整数学内容能与专业课很好地衔接。
而在教学过程中，师生关系状况直接影响学生的学习积极性和课堂气氛，从而影响到课堂的教学效果。教师首先要做到慎言。由于教师面对的是自卑心较强、极敏感脆弱的职校学生，所以与学生的交往中一定要慎言。教师要遵循两个原则：首先说一句话之前必先考虑一下，如果我站在学生的立场上感受如何。其次要做到宽容。在教学过程中，随时都会出现意外情况，教师如果处理不当，就会造成对立的局面，伤害学生的感情。所以，教师要有宽大的胸怀，有时适当的宽容比严厉的责罚能取得更好的效果。教师在对待脾气倔强的学生所犯的错误时，切不可感情用事，大发雷霆，一味地指责，而要用温情去感化他们。粗暴的制裁往往只能引起学生的反感或不加理会，学习行为会在自暴自弃中一天天变坏。比起粗暴的制裁，适当的宽容更具有力量。
2.扎实训练学生的阅读能力
苏霍姆林斯基说过："学会学习首先要学会阅读"。阅读对于数学的学习同样必要，现代教育提倡从学会到会学，提倡"终身学习"，因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。首先要学会阅读教材，新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点，随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力；接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。
采用"低起点，小步子，多活动，快反馈"的教学步骤所谓"低起点"就是根据大多数学生的基础知识和学习能力，将学生努力就可以达到的水平确定为教学起点；"小步子"就是把教学要求分解成循序渐进的层次系列，把产生挫折事件的频率减少到最低程度，从而使学生层层有进步，处处有成功；"多活动"主要是针对学生注意力稳定性差的特点，变教师大段讲解为师生交替活动；"快反馈"是指在每一层教学中既有教师的讲，也有学生的练。
可是，化繁为简，减少理论推导职业教育中的数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。在课堂教学中，不必要的、费时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如，讲函数对称性、函数的单调性时，就可不做严格的数学证明，只要给出几何图形，做出几何说明，学生也就能接受了。把用于推导公式的时间让学生反复利用公式进行更多的练习，解决具体问题，效果会更好。
但是，由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥。在教学中，教师首先要善于创设各种教学情境，激发学生的学习好奇心，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。其次，要在以教师为主导的前提下开展探究式教学，根据教材提供的学习材料引导学生思考、探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生品尝到自己发现的乐趣。另外，教师还可采用变式教学，对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，一题多用，多题重组，给人以新鲜感，确保学生参与教学活动的持续热情。
3.理论联系实际
教师要让学生深入生活，联系课本上学到的数学知识，把实际问题数学化，把数学问题实际化。数学知识不是枯燥的课本知识，而是具有实用价值的，教师要让课堂活跃起来，使师生互动达到另一种境界。例如在学生学习了银行利息计算方法后,教师可以让学生为家长的购房贷款出谋划策；在学生学习了解三角形后,教师可以让学生用测角仪等工具分组测量校园旗杆和教学楼的高度；在学习立体几何后,教师可要求学生自制几何体。身边的实际问题,学生看得见、摸得着,让学生解决这些问题既调动学生学习数学的积极性,又能培养学生应用数学的意识,使学生体会到数学与生活的联系,并能进一步加强师生互动。
而陶行知说：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫"因材施教"。根据学生的情况采用分层次教学，教师力求做到因材施教，有的放矢，这样既照顾到优等生，又带动后进生。备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次；不同层次的学生作不同层次的要求；在授课过程中有难、中、易层次的问题，提问时，基础题鼓励后进生作答,中等生补充，优等生对后进生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优等生补充完善，教师作出评价后，让后进生再回答；难题让学生思考，再让优等生回答。在布置作业时，设计分层次的题目，分必做题和选做题。在教学中多考虑学生的实际情况，实施层次化教学，能够使后进生"吃得了"，中等生"吃得好"，优等生"吃得饱"，从而提高他们的学习兴趣。
4.倡导自主学习，提升人生价值
中职生虽然基础差，但是反应并不慢，而且有一部分学生的自学能力还比较强，这是学生的优势之所在。自学能力是学生按照学习规律,主动获取知识、深刻理解知识、系统整理知识、灵活运用知识、科学地组织自身学习活动的特殊本领，它是打开知识宝库的金钥匙,是职高学生获得知识的重要渠道。因此,我在教学中倡导学生自主学习，培养学生的自学能力和终身学习的习惯，不断提升学生自身的人生价值。
而课外辅导是课堂教学的补充，教师要依据教学目标，通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式，有的个别辅导，让他们在较短时间内掌握基础知识，如对差生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然向新知识过渡。对中上层学生出现一般问题，一般不予直接讲解，而是多进行启发，做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法。
作为职业学校的学生，以后将走入社会，获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中，要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。
5.充分发挥评价在情感培养的积极作用
在评价时可以考察学生是否主动地参与教学、对学习数学是否有信心、感兴趣、对与数学有关的问题是否充满好奇心、遇到难题能否积极地去克服和解决等等。教师在对学生进行教学评价时，要从鼓励的角度出发，充分给予学生以积极的评价，使学生产生积极的情感体验。增强学生的自信心。
而教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。教师要注重教学反思，通过反思进行整个教学过程的监视、分析和解决问题的活动。
总之，中职数学教学的特点决定了教学时既要"力争在较短的时间内使学生掌握较多的实用的数学知识"，又要加强学生能力的培养；既要针对"职业中专实践性强，应用性强，学生底子薄"的特点，又要注意数学本身的系统性和完整性。这就要求我们教师在教学过程中，一方面适当降低理论，调整教材、改进教学方法，另一方面领会大纲，吃透教材，了解学生，重新构建数学体系，同时加强数学教学与专业课教学相结合，从而获得最佳的教学效果。
【关键词】 职校数学 自主学习 课外辅导
中职教学与普通中学教学的显著区别在于，中职教学在进行文化课教学的同时，实施专业理论与专业技能教学，培养有一定专业技能的中等职业人才。因此，中等职业教育是以就业为导向、以能力为本位组织实施教学活动。根据多年来毕业生的统计，有85%以上的学生毕业后将直接进入社会就业，这就意味着他们经过三年的中职教育，将由一个学生转变成一个具有综合职业能力的劳动者。因此，中职的数学课教学要面向全体学生，让每个学生在原有基础上得到更好的发展。
中职生入校时数学基础一般较差，但职高数学教学中的内容较多,难度较大，如空间向量及线性代数具有很强的抽象性、概括性和逻辑性。因而，使许多学生对数学望而生畏,怯而止步。数学是一门重要的基础课,教学质量的好坏,直接影响到专业课和其他学科的学习进程。因此,我们必须根据中职生的实际和中职数学本身的专业特点, 通过眼看、手练、耳听、动脑、口答等多种方法来激发学生学习数学的兴趣，采取情感教育、自主学习、生活体验等策略来提高数学教学质量，提升人生价值。
1.充分信任学生
教师要发自内心地相信每一个学生内心都希望自己的学习成绩不断提高。正确的教育观、质量观、人生观是教师着手培养学生积极情感的出发点。其次，教师要用自己的人格魅力去影响和感染学生。正如教育家乌申斯基所强调的"在教育工作中，一切都应以教师的人格为依据"。因为教育力量只能从人格的活的源泉中产生出来。教师的人格力量来自自身的学术水平与道德情操的完美统一，这里不仅要求教师学识渊博，循循善诱，更要通过言传身教，通过榜样的力量激起学生的热情。
随着职教的发展，职教教材率先进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选，在知识的应用与实践方面作了一定的增补，尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和特殊性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化，现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾：（1）数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；（2）有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点，对数学教材进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，制定了不同专业的数学大纲，使调整数学内容能与专业课很好地衔接。
而在教学过程中，师生关系状况直接影响学生的学习积极性和课堂气氛，从而影响到课堂的教学效果。教师首先要做到慎言。由于教师面对的是自卑心较强、极敏感脆弱的职校学生，所以与学生的交往中一定要慎言。教师要遵循两个原则：首先说一句话之前必先考虑一下，如果我站在学生的立场上感受如何。其次要做到宽容。在教学过程中，随时都会出现意外情况，教师如果处理不当，就会造成对立的局面，伤害学生的感情。所以，教师要有宽大的胸怀，有时适当的宽容比严厉的责罚能取得更好的效果。教师在对待脾气倔强的学生所犯的错误时，切不可感情用事，大发雷霆，一味地指责，而要用温情去感化他们。粗暴的制裁往往只能引起学生的反感或不加理会，学习行为会在自暴自弃中一天天变坏。比起粗暴的制裁，适当的宽容更具有力量。
2.扎实训练学生的阅读能力
苏霍姆林斯基说过："学会学习首先要学会阅读"。阅读对于数学的学习同样必要，现代教育提倡从学会到会学，提倡"终身学习"，因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。首先要学会阅读教材，新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点，随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力；接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。
采用"低起点，小步子，多活动，快反馈"的教学步骤所谓"低起点"就是根据大多数学生的基础知识和学习能力，将学生努力就可以达到的水平确定为教学起点；"小步子"就是把教学要求分解成循序渐进的层次系列，把产生挫折事件的频率减少到最低程度，从而使学生层层有进步，处处有成功；"多活动"主要是针对学生注意力稳定性差的特点，变教师大段讲解为师生交替活动；"快反馈"是指在每一层教学中既有教师的讲，也有学生的练。
可是，化繁为简，减少理论推导职业教育中的数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。在课堂教学中，不必要的、费时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如，讲函数对称性、函数的单调性时，就可不做严格的数学证明，只要给出几何图形，做出几何说明，学生也就能接受了。把用于推导公式的时间让学生反复利用公式进行更多的练习，解决具体问题，效果会更好。
但是，由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥。在教学中，教师首先要善于创设各种教学情境，激发学生的学习好奇心，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。其次，要在以教师为主导的前提下开展探究式教学，根据教材提供的学习材料引导学生思考、探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生品尝到自己发现的乐趣。另外，教师还可采用变式教学，对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，一题多用，多题重组，给人以新鲜感，确保学生参与教学活动的持续热情。
3.理论联系实际
教师要让学生深入生活，联系课本上学到的数学知识，把实际问题数学化，把数学问题实际化。数学知识不是枯燥的课本知识，而是具有实用价值的，教师要让课堂活跃起来，使师生互动达到另一种境界。例如在学生学习了银行利息计算方法后,教师可以让学生为家长的购房贷款出谋划策；在学生学习了解三角形后,教师可以让学生用测角仪等工具分组测量校园旗杆和教学楼的高度；在学习立体几何后,教师可要求学生自制几何体。身边的实际问题,学生看得见、摸得着,让学生解决这些问题既调动学生学习数学的积极性,又能培养学生应用数学的意识,使学生体会到数学与生活的联系,并能进一步加强师生互动。
而陶行知说：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫"因材施教"。根据学生的情况采用分层次教学，教师力求做到因材施教，有的放矢，这样既照顾到优等生，又带动后进生。备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次；不同层次的学生作不同层次的要求；在授课过程中有难、中、易层次的问题，提问时，基础题鼓励后进生作答,中等生补充，优等生对后进生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优等生补充完善，教师作出评价后，让后进生再回答；难题让学生思考，再让优等生回答。在布置作业时，设计分层次的题目，分必做题和选做题。在教学中多考虑学生的实际情况，实施层次化教学，能够使后进生"吃得了"，中等生"吃得好"，优等生"吃得饱"，从而提高他们的学习兴趣。
4.倡导自主学习，提升人生价值
中职生虽然基础差，但是反应并不慢，而且有一部分学生的自学能力还比较强，这是学生的优势之所在。自学能力是学生按照学习规律,主动获取知识、深刻理解知识、系统整理知识、灵活运用知识、科学地组织自身学习活动的特殊本领，它是打开知识宝库的金钥匙,是职高学生获得知识的重要渠道。因此,我在教学中倡导学生自主学习，培养学生的自学能力和终身学习的习惯，不断提升学生自身的人生价值。
而课外辅导是课堂教学的补充，教师要依据教学目标，通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式，有的个别辅导，让他们在较短时间内掌握基础知识，如对差生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然向新知识过渡。对中上层学生出现一般问题，一般不予直接讲解，而是多进行启发，做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法。
作为职业学校的学生，以后将走入社会，获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中，要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。
5.充分发挥评价在情感培养的积极作用
在评价时可以考察学生是否主动地参与教学、对学习数学是否有信心、感兴趣、对与数学有关的问题是否充满好奇心、遇到难题能否积极地去克服和解决等等。教师在对学生进行教学评价时，要从鼓励的角度出发，充分给予学生以积极的评价，使学生产生积极的情感体验。增强学生的自信心。
而教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。教师要注重教学反思，通过反思进行整个教学过程的监视、分析和解决问题的活动。
总之，中职数学教学的特点决定了教学时既要"力争在较短的时间内使学生掌握较多的实用的数学知识"，又要加强学生能力的培养；既要针对"职业中专实践性强，应用性强，学生底子薄"的特点，又要注意数学本身的系统性和完整性。这就要求我们教师在教学过程中，一方面适当降低理论，调整教材、改进教学方法，另一方面领会大纲，吃透教材，了解学生，重新构建数学体系，同时加强数学教学与专业课教学相结合，从而获得最佳的教学效果。