论文部分内容阅读
【摘 要】 本文基于二维源分布法计算规则波作用于准椭圆沉箱上的波浪力。关于圆沉箱波浪力的计算，本数值模型计算结果与解析解进行了比较，两者吻合的非常好。通过该数值计算方法讨论了相对沉箱宽度、准椭圆沉箱相对长宽比B/D与无量纲波浪力之间的关系，得到一些对工程应用有价值的结果。
【关键词】 准椭圆沉箱；二维源分布法；波浪力
1、引言
由于近岸深水岸线资源的短缺、船舶大型化的发展趋势以及海上施工技术力量的增强，开敞式深水码头近年来迅速发展。目前，开敞式深水码头的结构型式主要有桩基梁板式、墩式引桥结构、导管框架结构、重力墩式码头等结构型式[1]。而重力墩式码头具有结构整体性好且坚固耐久，抗冰冻性能好，抗震性能好，可以承受较大荷载，而且此类结构施工速度快，水下工程少，施工质量有保证。因此，重力墩式码头以其优良的结构性能成为深水开敞式码头的主要结构型式。
准椭圆沉箱[2]是一种新型深水开敞式码头结构形式，其水平断面由前后两个半圆和中间一个矩形构成。它除了具有重力墩式码头结构的优点外，相对于传统的圆沉箱结构，它在使用性能、安全性能以及经济性方面都较有优势。准椭圆沉箱适合预制巨型沉箱，使码头上部结构坐于一个沉箱基础上，整体性好，承受波浪水流作用的性能好，能解决采用两个圆沉箱导致的前后不均匀沉降问题。准椭圆沉箱较一个大型圆沉箱对应的强浪方向上的断面小，可以有效降低码头前沿波浪壅高，合理降低码头高程，实现较好的使用性能与经济效益。
2、基本理论
二维源分布法模型采用线性简谐波理论，假定流体是无旋的，不可压缩的，水深为定值，水底及结构物表面是不可渗透的。图1为平面坐标系统，线性简谐波的三维波势函数为
作用在准椭圆沉箱上的波浪荷载可以通过结构物物面上的水动压力积分得到，水动压力由伯努利方程的线性化形式给出。第l墩柱上的波浪力与可以通过积分式（2）得到
3、计算与数值解的比较
直立圆柱是海洋工程中最常见的结构物，横截面沿深度不变的均匀直立圆柱在水波问题中有精确的解析解。为了检验数值模型的精度，本文首先计算了直立圆柱上的水平波浪力。直立圆柱波浪力的计算结果与MacCamy和Fuchs（1954）有限水深中直立圆柱的波浪绕射解析解进行了比较。
模型验证的模型尺寸及波浪要素为：直立圆柱的半径a=5.0、7.5m，波浪周期T=7.0～12.0s，波高H=2.0m，水深d=20m。入射波向=0o。数值计算关于圆柱边界的离散情况如下：圆柱数值离散以10°圆心角对应的圆周边界为一个单元进行数值离散，整个圆柱边界离散为36个单元。
数值计算得到的直立圆柱水平波浪力与解析解的结果比较列于表1，两者的结果吻合的非常好；数值结果略小于解析解，幅度约为2.5%。比较结果说明：基于二维源分布法建立的规则波波浪力数值模型可以应用于准椭圆沉箱波浪力的计算。
4、计算结果与分析
在数值模型验证的基础上，对准椭圆沉箱单墩不同相对长宽比B/D进行了系统的数值计算。
沉箱波浪力的影响因素较多，通过量纲分析[3]可以消除变量量纲上的差异。将规则波数值模拟的准椭圆沉箱波浪力无量纲化，得到无量纲波浪总力，沿准椭圆沉箱长轴（X轴）方向与短轴（Y轴）方向的无量纲正向与横向波浪分力、。
式中，D为沉箱宽度，B+D为沉箱长度，d为水深，H为波高，k为波数，L为波长。
1、无量纲波浪总力
图2显示无量纲波浪总力与相对沉箱宽度kD的关系。图中横坐标为相对沉箱宽度kD，纵坐标为无量纲规则波波浪总力。
无量纲波浪总力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。随着相对沉箱宽度的增大，沉箱相对长宽比的影响增大，无量纲波浪总力趋于离散。
图（b）波浪以22.5o入射，横向无量纲波浪分力对无量纲波浪总力影响较小，图（b）与图（a）呈现相同的形状；图（c）波浪以45o入射，横向无量纲波浪分力对无量纲波浪总力影响较大，图（c）与图（a）略有不同。
波浪入射角小于22.5o时，对同一相对沉箱宽度kD，沉箱相对长宽比B/D越小，无量纲波浪总力越大。
2、无量纲波浪分力
图3显示无量纲波浪分力与相对沉箱宽度kD的关系。无量纲波浪分力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势，无量纲波浪分力随着准椭圆沉箱相对长宽比的增大而减小。随着相对沉箱宽度的增大，沉箱相对长宽比的影响增大，无量纲波浪分力趋于离散。相对沉箱宽度越大，不同沉箱相对长宽比对应的无量纲波浪分力的相差越大。
3、无量纲波浪分力
图4给出无量纲波浪分力与相对沉箱宽度kD的关系。无量纲波浪分力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。相对沉箱宽度小于1.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越大；相对沉箱宽度大于2.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越小。
5、结论
应用建立的数学模型，研究了、B/D与准椭圆沉箱波浪力之间的关系，结論如下：
1、直立圆柱水平波浪力与解析解的比较结果说明：基于二维源分布法建立的规则波波浪力数值模型可以应用于准椭圆沉箱波浪力的计算。
2、无量纲波浪总力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。无量纲规则波波浪分力是沉箱受力的主要分力，随相对沉箱宽度的变化趋势与一致；
3、无量纲波浪分力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。相对沉箱宽度小于1.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越大；相对沉箱宽度大于2.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越小。
4、本文所建立的数学模型计算准椭圆沉箱波浪荷载具有模型实用、计算简单、运算省时、计算精度可靠等优点，可为工程设计提供依据。
参考文献：
[1]吴涛，孙树民.深水开敞式码头结构型式的发展概况.广东造船，2001，（3）： 49-51.
[2]白景涛，胡家顺.椭圆沉箱墩式码头新结构的研究与设计.水运工程，2006，（11）： 25-30.
[3] Kyung-Duck Suh， Sungwon Shin， Daniel T. Cox. Hydrodynamic Characteristics of Pile-Supported Vertical Wall Breakwaters. Journal of Waterway， Port， Coastal， and Ocean Engineering. ASCE， 2006： 83-96.
【关键词】 准椭圆沉箱；二维源分布法；波浪力
1、引言
由于近岸深水岸线资源的短缺、船舶大型化的发展趋势以及海上施工技术力量的增强，开敞式深水码头近年来迅速发展。目前，开敞式深水码头的结构型式主要有桩基梁板式、墩式引桥结构、导管框架结构、重力墩式码头等结构型式[1]。而重力墩式码头具有结构整体性好且坚固耐久，抗冰冻性能好，抗震性能好，可以承受较大荷载，而且此类结构施工速度快，水下工程少，施工质量有保证。因此，重力墩式码头以其优良的结构性能成为深水开敞式码头的主要结构型式。
准椭圆沉箱[2]是一种新型深水开敞式码头结构形式，其水平断面由前后两个半圆和中间一个矩形构成。它除了具有重力墩式码头结构的优点外，相对于传统的圆沉箱结构，它在使用性能、安全性能以及经济性方面都较有优势。准椭圆沉箱适合预制巨型沉箱，使码头上部结构坐于一个沉箱基础上，整体性好，承受波浪水流作用的性能好，能解决采用两个圆沉箱导致的前后不均匀沉降问题。准椭圆沉箱较一个大型圆沉箱对应的强浪方向上的断面小，可以有效降低码头前沿波浪壅高，合理降低码头高程，实现较好的使用性能与经济效益。
2、基本理论
二维源分布法模型采用线性简谐波理论，假定流体是无旋的，不可压缩的，水深为定值，水底及结构物表面是不可渗透的。图1为平面坐标系统，线性简谐波的三维波势函数为
作用在准椭圆沉箱上的波浪荷载可以通过结构物物面上的水动压力积分得到，水动压力由伯努利方程的线性化形式给出。第l墩柱上的波浪力与可以通过积分式（2）得到
3、计算与数值解的比较
直立圆柱是海洋工程中最常见的结构物，横截面沿深度不变的均匀直立圆柱在水波问题中有精确的解析解。为了检验数值模型的精度，本文首先计算了直立圆柱上的水平波浪力。直立圆柱波浪力的计算结果与MacCamy和Fuchs（1954）有限水深中直立圆柱的波浪绕射解析解进行了比较。
模型验证的模型尺寸及波浪要素为：直立圆柱的半径a=5.0、7.5m，波浪周期T=7.0～12.0s，波高H=2.0m，水深d=20m。入射波向=0o。数值计算关于圆柱边界的离散情况如下：圆柱数值离散以10°圆心角对应的圆周边界为一个单元进行数值离散，整个圆柱边界离散为36个单元。
数值计算得到的直立圆柱水平波浪力与解析解的结果比较列于表1，两者的结果吻合的非常好；数值结果略小于解析解，幅度约为2.5%。比较结果说明：基于二维源分布法建立的规则波波浪力数值模型可以应用于准椭圆沉箱波浪力的计算。
4、计算结果与分析
在数值模型验证的基础上，对准椭圆沉箱单墩不同相对长宽比B/D进行了系统的数值计算。
沉箱波浪力的影响因素较多，通过量纲分析[3]可以消除变量量纲上的差异。将规则波数值模拟的准椭圆沉箱波浪力无量纲化，得到无量纲波浪总力，沿准椭圆沉箱长轴（X轴）方向与短轴（Y轴）方向的无量纲正向与横向波浪分力、。
式中，D为沉箱宽度，B+D为沉箱长度，d为水深，H为波高，k为波数，L为波长。
1、无量纲波浪总力
图2显示无量纲波浪总力与相对沉箱宽度kD的关系。图中横坐标为相对沉箱宽度kD，纵坐标为无量纲规则波波浪总力。
无量纲波浪总力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。随着相对沉箱宽度的增大，沉箱相对长宽比的影响增大，无量纲波浪总力趋于离散。
图（b）波浪以22.5o入射，横向无量纲波浪分力对无量纲波浪总力影响较小，图（b）与图（a）呈现相同的形状；图（c）波浪以45o入射，横向无量纲波浪分力对无量纲波浪总力影响较大，图（c）与图（a）略有不同。
波浪入射角小于22.5o时，对同一相对沉箱宽度kD，沉箱相对长宽比B/D越小，无量纲波浪总力越大。
2、无量纲波浪分力
图3显示无量纲波浪分力与相对沉箱宽度kD的关系。无量纲波浪分力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势，无量纲波浪分力随着准椭圆沉箱相对长宽比的增大而减小。随着相对沉箱宽度的增大，沉箱相对长宽比的影响增大，无量纲波浪分力趋于离散。相对沉箱宽度越大，不同沉箱相对长宽比对应的无量纲波浪分力的相差越大。
3、无量纲波浪分力
图4给出无量纲波浪分力与相对沉箱宽度kD的关系。无量纲波浪分力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。相对沉箱宽度小于1.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越大；相对沉箱宽度大于2.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越小。
5、结论
应用建立的数学模型，研究了、B/D与准椭圆沉箱波浪力之间的关系，结論如下：
1、直立圆柱水平波浪力与解析解的比较结果说明：基于二维源分布法建立的规则波波浪力数值模型可以应用于准椭圆沉箱波浪力的计算。
2、无量纲波浪总力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。无量纲规则波波浪分力是沉箱受力的主要分力，随相对沉箱宽度的变化趋势与一致；
3、无量纲波浪分力随相对沉箱宽度的增大呈现出先增大后减小的趋势。相对沉箱宽度小于1.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越大；相对沉箱宽度大于2.0时，相对长宽比越大，横向无量纲波浪分力越小。
4、本文所建立的数学模型计算准椭圆沉箱波浪荷载具有模型实用、计算简单、运算省时、计算精度可靠等优点，可为工程设计提供依据。
参考文献：
[1]吴涛，孙树民.深水开敞式码头结构型式的发展概况.广东造船，2001，（3）： 49-51.
[2]白景涛，胡家顺.椭圆沉箱墩式码头新结构的研究与设计.水运工程，2006，（11）： 25-30.
[3] Kyung-Duck Suh， Sungwon Shin， Daniel T. Cox. Hydrodynamic Characteristics of Pile-Supported Vertical Wall Breakwaters. Journal of Waterway， Port， Coastal， and Ocean Engineering. ASCE， 2006： 83-96.