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在数学课堂中，活动的运用要强调有效性。有效性活动有三个特点：一是目标明确，教学活动的组织与设计，要指向目标，要围绕数学问题来展开。二是内容科学，活动中所提供的材料、学具等，要能顺应学情，契合学生认知特点。三是评价合理，活动评价要具有激励性，能够增进学生数学自信。
回归数学教学的本质，数学教学更要注重学生学习体验，通过导入数学活动，从活动组织与实施中，让学生参与数学，理解数学，掌握数学。但对于数学活动，一些教师存在认知偏差，导致活动有效性不足。数学活动要摈弃为活动而活动的想法，要立足教材，剖析课程资源，要契合学生心智特点，顺势而为，在学生思维障碍处，巧设数学活动，提高数学学习成效。
一、目标要明确，促进学生数學认知力的养成
学习是由环境刺激而在学习者内心获得信息加工的过程。数学学习活动的设计，要突出目标性。具体来讲，要把握知识点之间的横向关联，将数学知识融入活动。以“小数乘整数”为例，某题中，买4支钢笔，每支3.8元，问花费多少钱？对于该题的剖析，我们展开小组活动，让学生比一比，哪组解法最多。这样设置，不是为了单纯解决问题，更是激活学生的数学思维，让学生去交流，碰撞更多的解法。有小组得出五种解法：第一种，根据一支钢笔的价格，算出2支费用，再算出4支费用;第二种，根据题意，直接用3.8×4，通过转换成整数，38×4÷10来得到结果;第三种，将元换成角，3.8变为38，计算得到38×4=152（角），再对结果换算成元15.2元;第四种，为常规算法，将四个3.8连续求和得到15.2元;第五种，将3.8元分解为3元和8角，分别乘以4，得到12元和32角，将32角换成3.2元，再求和得到15.2元。在活动组织中，学生结合问题展开探究后，再结合“小数乘整数”的方法，引入列竖式计算，从比较、分析中，很快建构起本课知识要点。
二、内容要精选，帮助学生更好地掌握知识目标
在数学课堂上，选好教学内容对活动的有效与否很关键。学习内容与教学目标紧密相连，对内容的精选，要能够体现数学知识，更要契合学生心智特点，激活学生数学学习兴趣。如在学习“有余数的除法”时，对“余数”的认识是难点。我们在课堂上拿出一袋瓜子，按要求分给各组学生。让学生每组20颗，听教师的布置要求进行分一分。第一任务，每人分3颗瓜子，怎么分？学生在自己尝试分配瓜子后，发现手里还有2颗分不出去，这“2”颗，就是“余数”。由此，我们按照均分的思路，对剩下的不能均分的数，称之为“余数”。也就是说，一个被除数，除以除数，我们在黑板上将学生分瓜子的算式列出来，对于最后不能分的“余数”，帮助学生深刻理解“余数”的意义，学生很快掌握了该部分内容。同时，活动内容的选择，还要契合学生认知起点。在学习“四边形的认识”时，对于四边形，很多学生都认识。挑选学生在黑板上画一个四边形，学生能够很快画出四边形，但不同学生画出的四边形的大小、形状却各不相同。由此，我们来展示不同四边形，让学生对比分析四边形有何特点，再结合教材知识点，让学生回顾之前美术、手工课堂上做折叠四边形的情形，想一想四边形的基本特征是什么。可见，对活动内容而言，要客观地分析学情，要把握学生的真正起点，有的放矢地组织课堂活动，让课堂活动成为学习数学的有效载体。
三、形式要多样，引导学生深度思考
数学课堂上的活动设计，其形式具有多样性，可以是观察活动、猜想活动、动手实践活动等等。对不同活动，要注重布局的合理性。在学习“分数的初步认识”时，对于“分数”的引出，我们通过分苹果活动来实现。有4个苹果，先分成2份，再分成4份，再分成8份……结果是什么？在分的同时，让学生思考“一半”的概念，通过分成2份，突出“平均”分配，让学生逐渐认识“1”的概念，了解“分数”与“量”的对比。接着，我们引入折纸活动，拿出一张正方形纸片，让学生思考如何平均分割成4部分。通过分组，让学生合作讨论，猜想解法，激发学生的数学认知。很显然，对照教学目标和教学内容，学生从观察、动手体验中，将数学感性认识转化为科学理性思维。同样，在数学活动中，教师是引领者，要关注学生的学习需求，相机导引。如在学习“可能性”时，我们设置“摸奖箱”活动，将红、黄、白三种颜色的乒乓球共计10个放入纸箱。挑选学生从纸箱中摸球，一共摸两次，都是白球，请同学们猜测纸箱中哪种颜色的球最多？大概是多少？学生在观察后，答案也各不相同。有的认为白球最多，有的认为白球有8个;有的认为白球有6个，但没有人猜4个或3个。根据学生的讨论，为什么白球是7个8个，而不是3个4个？有没有可能是9个？为了增进学生对“可能性”的理解，我们让学生分组进行摸球，并对摸球的结果进行记录。其中，某组摸到白球11次，黄球7次，红球2次，进而猜想白球有6个、黄球有3个，红球有1个。有小组摸了白球13次，黄球5次，红球2次，猜想白球有8个，黄球有1个，红球有1个。为什么摸球次数一样，但摸球的结果却不同？借助于“认知冲突”，教师引领学生在猜想中展开思辨，让学生逐渐发现规律，深刻理解“可能性”。
此外，数学活动的有效性，还离不开教师的合理评价。对于活动中学生的表现，教师既要善于找准问题，还要指示学生改进的方向。通过评价，让学生主动去思考数学，探索为什么会出现这样的问题，引领学生从分析、比较、归类、讨论中，提炼数学思想和方法。数学课堂内容是丰富的，数学活动的融入，不仅要揭示数学问题，更要帮学生领会数学的本质，激发学生数学想象力，从活动中获得积极的情感，提高数学思维水平。■
回归数学教学的本质，数学教学更要注重学生学习体验，通过导入数学活动，从活动组织与实施中，让学生参与数学，理解数学，掌握数学。但对于数学活动，一些教师存在认知偏差，导致活动有效性不足。数学活动要摈弃为活动而活动的想法，要立足教材，剖析课程资源，要契合学生心智特点，顺势而为，在学生思维障碍处，巧设数学活动，提高数学学习成效。
一、目标要明确，促进学生数學认知力的养成
学习是由环境刺激而在学习者内心获得信息加工的过程。数学学习活动的设计，要突出目标性。具体来讲，要把握知识点之间的横向关联，将数学知识融入活动。以“小数乘整数”为例，某题中，买4支钢笔，每支3.8元，问花费多少钱？对于该题的剖析，我们展开小组活动，让学生比一比，哪组解法最多。这样设置，不是为了单纯解决问题，更是激活学生的数学思维，让学生去交流，碰撞更多的解法。有小组得出五种解法：第一种，根据一支钢笔的价格，算出2支费用，再算出4支费用;第二种，根据题意，直接用3.8×4，通过转换成整数，38×4÷10来得到结果;第三种，将元换成角，3.8变为38，计算得到38×4=152（角），再对结果换算成元15.2元;第四种，为常规算法，将四个3.8连续求和得到15.2元;第五种，将3.8元分解为3元和8角，分别乘以4，得到12元和32角，将32角换成3.2元，再求和得到15.2元。在活动组织中，学生结合问题展开探究后，再结合“小数乘整数”的方法，引入列竖式计算，从比较、分析中，很快建构起本课知识要点。
二、内容要精选，帮助学生更好地掌握知识目标
在数学课堂上，选好教学内容对活动的有效与否很关键。学习内容与教学目标紧密相连，对内容的精选，要能够体现数学知识，更要契合学生心智特点，激活学生数学学习兴趣。如在学习“有余数的除法”时，对“余数”的认识是难点。我们在课堂上拿出一袋瓜子，按要求分给各组学生。让学生每组20颗，听教师的布置要求进行分一分。第一任务，每人分3颗瓜子，怎么分？学生在自己尝试分配瓜子后，发现手里还有2颗分不出去，这“2”颗，就是“余数”。由此，我们按照均分的思路，对剩下的不能均分的数，称之为“余数”。也就是说，一个被除数，除以除数，我们在黑板上将学生分瓜子的算式列出来，对于最后不能分的“余数”，帮助学生深刻理解“余数”的意义，学生很快掌握了该部分内容。同时，活动内容的选择，还要契合学生认知起点。在学习“四边形的认识”时，对于四边形，很多学生都认识。挑选学生在黑板上画一个四边形，学生能够很快画出四边形，但不同学生画出的四边形的大小、形状却各不相同。由此，我们来展示不同四边形，让学生对比分析四边形有何特点，再结合教材知识点，让学生回顾之前美术、手工课堂上做折叠四边形的情形，想一想四边形的基本特征是什么。可见，对活动内容而言，要客观地分析学情，要把握学生的真正起点，有的放矢地组织课堂活动，让课堂活动成为学习数学的有效载体。
三、形式要多样，引导学生深度思考
数学课堂上的活动设计，其形式具有多样性，可以是观察活动、猜想活动、动手实践活动等等。对不同活动，要注重布局的合理性。在学习“分数的初步认识”时，对于“分数”的引出，我们通过分苹果活动来实现。有4个苹果，先分成2份，再分成4份，再分成8份……结果是什么？在分的同时，让学生思考“一半”的概念，通过分成2份，突出“平均”分配，让学生逐渐认识“1”的概念，了解“分数”与“量”的对比。接着，我们引入折纸活动，拿出一张正方形纸片，让学生思考如何平均分割成4部分。通过分组，让学生合作讨论，猜想解法，激发学生的数学认知。很显然，对照教学目标和教学内容，学生从观察、动手体验中，将数学感性认识转化为科学理性思维。同样，在数学活动中，教师是引领者，要关注学生的学习需求，相机导引。如在学习“可能性”时，我们设置“摸奖箱”活动，将红、黄、白三种颜色的乒乓球共计10个放入纸箱。挑选学生从纸箱中摸球，一共摸两次，都是白球，请同学们猜测纸箱中哪种颜色的球最多？大概是多少？学生在观察后，答案也各不相同。有的认为白球最多，有的认为白球有8个;有的认为白球有6个，但没有人猜4个或3个。根据学生的讨论，为什么白球是7个8个，而不是3个4个？有没有可能是9个？为了增进学生对“可能性”的理解，我们让学生分组进行摸球，并对摸球的结果进行记录。其中，某组摸到白球11次，黄球7次，红球2次，进而猜想白球有6个、黄球有3个，红球有1个。有小组摸了白球13次，黄球5次，红球2次，猜想白球有8个，黄球有1个，红球有1个。为什么摸球次数一样，但摸球的结果却不同？借助于“认知冲突”，教师引领学生在猜想中展开思辨，让学生逐渐发现规律，深刻理解“可能性”。
此外，数学活动的有效性，还离不开教师的合理评价。对于活动中学生的表现，教师既要善于找准问题，还要指示学生改进的方向。通过评价，让学生主动去思考数学，探索为什么会出现这样的问题，引领学生从分析、比较、归类、讨论中，提炼数学思想和方法。数学课堂内容是丰富的，数学活动的融入，不仅要揭示数学问题，更要帮学生领会数学的本质，激发学生数学想象力，从活动中获得积极的情感，提高数学思维水平。■