在数学教学的过程中,有许多学生对授课内容听得懂,但在变化无穷、复杂多样的习题面前就是“看不清庐山真面目”,茫然而束手无策,不得其解。要正确无误地解答数学习题,除了要求学生深刻理解数学中的概念、定理、推论、公式等知识点外,还要求学生在听懂例题的基础上,熟练掌握这些知识的相互联系,在善于应用定理、推论等对习题做出正确的理解判断以外,还必须掌握解题的类型和一般规律。
　　因此,在教学中,教师要精辟讲解,授之于解题技巧,使学生牢固掌握教材中的知识和解题规律。笔者在教学中通过对不同习题的分析,诱导学生去异求同、归纳总结,让学生从中看出规律,并能够举一反三,在熟悉解题类型的基础上,突破难点。数学课的教学难点主要体现在一些概念的抽象性,一些性质、公式、定理的复杂性,一些例题、习题的综合性上。笔者认为,针对不同的难点,可采用不同的方法进行突破。
　　一、直观演示法
　　讲解抽象的概念,要运用直观性教学原则进行教学,尽可能地使抽象的问题形象化、具体化,以适应学生的认识水平,从而使学生比较轻松地接受新知识,建立新概念。例如,在弧度制概念的建立上,为加深学生对一弧度角的定义的理解,笔者用一段外皮色彩鲜艳的电线,以它的长为半径在黑板上画一个圈,然后把电线弯成圆弧形,用它在圆周上量出弧长等于半径的圆弧AB,连接OA、OB,即得到一弧度角　　二、口诀记忆法
　　一些比较复杂且难以掌握的性质和公式,采用口诀法进行记忆,效果良好。例如,在讲指数函数Y=ax(a>o且a≠1)的图像和性质时,其性质4(当底数a>1时,若x>0 ,则y>1;若x<0,则00,则01)内容复杂,离开图像,很难掌握。笔者把这条性质概括总结出“12字口诀”——底幂同,指数正;底幂异,指数负”(同,指同样的范围,或都大于1,或都小于1且大于零,异,指不同的范围,一个大于1,另一个小于1且大于零),让学生记忆,既简便、快捷又运用自如。同样,幂函数性质的记忆口诀为“底真同,对数正;底真异,对数负”。
　　三、提前复习法
　　证明、推导过程较长,需要用到较多的公式、定理,讲解前一定要对所用的旧知识提前进行复习,彻底扫除障碍,确保新知识的畅通无阻。例如,在讲直线与平面垂直的判定定理1的证明时,要提前复习两个三角形全等的判定定理和性质定理、线段的垂直的平分线定理以及两条异面直线所成的角等内容。否则,会造成学生的思路卡壳,破坏整个过程的连续性、系统性和完整性。
　　四、补充过渡法
　　对于概念比较简单而例题、习题的难度陡然加大的情况,讲课时要遵循循序渐进的原则,适当补充插入一些过渡性的内容,使学生不至于束手无策。例如,在讲解终边相同的角概念之后讲解例题“a在第二象限,那么 在第几象限”,学生很难接受。然而,当补充了过渡内容:各坐标轴(x正半轴、x负半轴,y正半轴,y负半轴,x轴,y轴)的角的表达式和各象限角的表达式的内容后,再做上述例题和习题,学生的接受能力和作业水平大大提高。
　　五、分类练习法
　　要提高学生解综合性较强的习题的能力,必须做到精讲巧练,由浅入深、由简到繁、由单一到综合、分门别类地进行强化练习。教师可以选择几道有代表性的练习题,给学生讲解示范。师生共同参与,展现问题的求解过程。例如,用函数图像解一元二次不等式。就解题方法而言,已超出学生原有的认知能力,它是不等式、方程、函数知识点交融和综合运用,是难点和重点。但是,教学中只要师生共同参与,充分展现问题的求解过程,恰当运用数形结合的教学方法,遵循认识规律,能够顺利地实现由旧知识到新知识的过渡。
　　每做一種类型的题,都要善于总结其方法和规律,在分解的基础上,再逐步综合、深化。在教会学生学习方法的基础上,还要特别重视“总结、练习”这两个环节。教师在传授知识的同时,应特别注重学生学习能力和学习方法的培养,而学生只有掌握了科学的学习方法,才能获得终生的学习本领,才能适应信息时代的需要。另外,在学生掌握了解题方法之后,还要让学生趁热打铁多做练习。学生只有通过自己动手做题,才能真正掌握,熟能生巧。也只有这样,数学课的教学才能收到较好的学习效果。
　　(作者单位:河北省石家庄市高级技工学校)