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[提要]本文主要介绍钢骨混凝土梁正截面承载力、抗弯刚度和裂缝宽度和设计计算方法。
[关键词]钢骨混凝土正截面承载力抗弯刚度裂缝宽度
中图分类号：TU528文献标识码： A 文章编号：
一、受弯承载力计算
采用对称配筋的钢骨混凝土梁，其受弯承载力的计算方法与钢骨混凝土柱正截面受弯承载力的计算方法基本相同，取轴力N=0即可，这类计算方法在其它文献中有介绍，在此不再累述。
在钢骨偏置在截面受拉区时，对充分利用钢材的受拉性能较为合理，但钢骨上翼缘与混凝土的界面之间存在较大剪应力，并可能引起相对滑移，导致钢骨与混凝土不能完全协同工作。接近破坏时，界面附近产生较大的纵向裂缝，混凝土壓碎高度较大，延性较差。对于这类梁在钢骨上翼缘应设置足够数量的剪切连接件。试验表明，设置一定数量的剪切连接件后，钢骨与混凝土可以较好地协同工作，截面应变分布也基本符合平截面假定，破坏时钢骨上翼缘与混凝土的界面无明显纵向裂缝。下面讨论这种梁的正截面受弯承载力计算。
一、基本公式
达到受弯承戴力极限状态时，截面应力如图1所示。受压区混凝土等效矩形应力图的强度取为fc，受压区高度为x。
由平衡条件得：
fcbx=frAr-fr’A’r+N s
Mu=fcbx(hos-0.5x)+ frAr(hor- hos)+ fr’A’r(hos-a’ r)+Ms
式中：hos为钢骨截面形心至受压边缘的距离；hor为受拉钢筋面积形心至受压边缘的距离；Ar、A’r分别为受拉和受压钢筋的面积；ar、a’r分别为受拉，受压钢筋面积形心至受拉，受压边的距离。
与钢筋混凝土梁受弯相同，为使受压钢筋能达到其受压屈服强度f’r,应满足x≥2a’r。
为防止超筋破坏，使梁具有较好的塑性变形性能，对钢骨混凝土梁可按钢骨受拉翼缘先屈服，然后受压区混凝土再压碎的原则确定界限受压区高度Xb,即有：Xb=[0.8/(1+fs/0.0033Es)](h0-as)
式中fs为钢骨的抗拉设计强度，当满足x≤xb时，一般可认为受拉钢筋也达到其抗拉强度fr。
2、钢骨截面内力Ns,Ms的计算
钢骨在截面中为偏心受拉。记钢骨截面形心处的合力为Ns,Ms，并近似取Ns与Ms的相关关系为：
Ns/Nso+Ms/Mso=1
式中Nso,Mso为钢骨截面的轴心受拉和纯弯承载力。
运用以上式计算受弯承载力，需确定Ns,Ms值，下面对此进行分析；
①当中和轴高度Xn=hos时，中和轴经过钢骨截面的形心，因此钢骨的合力Ns=0,Ms=Mso，此时混凝土等效矩形应力图的受压区高度记为Xo，由等效矩形应力图受压区高度与中和轴高度的换算关系，有Xo=0.8hos。
②当Xn-a’/(1+fs/0.0033Es)时，钢骨全截面受拉达到屈服，Ns=Nso,Ms=0,相应等效矩形应力图的高度记为Xt,则有
Xt=[0.8/(1+fs/0.0033Es)]a’s
二、钢骨混凝土梁的刚度
根据试验研究，在使用阶段SRC梁截面平均应变分布基本符合平截面段定，钢骨部分与混凝土部分保持共同变形。由此可得SRC梁截面的平均曲率φ，钢骨截面的平均曲率φs和混凝土截面的平均曲率φrc之间关系
φ=φs=φrc
在弯矩作用下，由截面的曲率与弯矩关系，可将φ，φs和φrc表示为
φ=M/B，φs=Ms/Bc, φrc=Mrc/Brc
其中B，Bs,Brc分别为钢骨混凝土，钢骨和Rc截面刚度。
B= Brc+Bc+Bn
上式表明钢骨混凝土梁的刚度为RC偏压构件刚度Brc，钢骨偏拉构件刚度Bs及组合刚度Bn之和。由此可见钢骨混凝土梁的刚度大于RC梁刚度与钢骨梁刚度的简单叠加，增加了一个组合刚度，因此，钢度混凝土梁具有较大的刚度，当钢骨与RC截面形心重合时，组合刚度很小，此时钢骨混凝土梁的刚度可偏于安全地近似取RC梁与钢梁刚度的简单叠加。
三、钢骨混凝土梁的裂缝宽度
短期荷载下，钢骨混凝土梁的平均裂缝宽度可表示为：
ω=εrlcr
其中εr=Ms/EsIs(hor-hos)+Ns/EsAs
式中，lcr为平均裂缝间距，lcr=（3.7Ce+0.05d/）υ
其中Ce=0.5(Cr+Cs),Cr,Cs分别为钢筋和钢骨的保护层厚度；d为受拉钢筋直径；υ受拉钢筋表面特征系数；ρte为按有效受拉混凝土面积计算的受拉钢筋和钢骨受拉翼缘的配筋率，ρte=（Ar+0.5dbf）/0.5bh,bf为钢骨下翼缘的宽度。
四、配筋构造
钢骨混凝土梁中钢筋的有关构造要求可按混凝土结构设计规范采用，但纵筋的直径不小于12mm，且配置不超过两排。箍筋的直径不小于8mm，箍筋间距对设防裂度为6°和T结构不大于250mm，对设防裂度为8°和9°结构不大于200mm，且不大于梁高的1/2，面积配筋率ρsv不小于0.02fc/fyv。
钢筋混凝土梁中钢骨的保护层厚度宜采用100mm，且不小于50mm.
当梁与柱连接时,梁的钢骨与柱的钢骨应做成刚性连接.
以上介绍了钢骨混凝土梁正截面承载力,抗弯刚度和裂缝宽度的设计计算方法,仅供参考.
以上介绍了钢骨混凝土梁正截面承载力,抗弯刚度和裂缝宽度的设计计算方法,仅供参考.
参考文献
叶列平。钢骨混凝土柱的设计方法，建筑结构。
中华人民共和国国家标准，混凝土结构设计规范GBJ50010-2010
丁大钧主编，钢筋混凝土构件抗裂度、裂缝和刚度，南京工学院出版社，1986。
叶列平，SRC梁的刚度与裂缝宽度计算，工程力学增刊。
[关键词]钢骨混凝土正截面承载力抗弯刚度裂缝宽度
中图分类号：TU528文献标识码： A 文章编号：
一、受弯承载力计算
采用对称配筋的钢骨混凝土梁，其受弯承载力的计算方法与钢骨混凝土柱正截面受弯承载力的计算方法基本相同，取轴力N=0即可，这类计算方法在其它文献中有介绍，在此不再累述。
在钢骨偏置在截面受拉区时，对充分利用钢材的受拉性能较为合理，但钢骨上翼缘与混凝土的界面之间存在较大剪应力，并可能引起相对滑移，导致钢骨与混凝土不能完全协同工作。接近破坏时，界面附近产生较大的纵向裂缝，混凝土壓碎高度较大，延性较差。对于这类梁在钢骨上翼缘应设置足够数量的剪切连接件。试验表明，设置一定数量的剪切连接件后，钢骨与混凝土可以较好地协同工作，截面应变分布也基本符合平截面假定，破坏时钢骨上翼缘与混凝土的界面无明显纵向裂缝。下面讨论这种梁的正截面受弯承载力计算。
一、基本公式
达到受弯承戴力极限状态时，截面应力如图1所示。受压区混凝土等效矩形应力图的强度取为fc，受压区高度为x。
由平衡条件得：
fcbx=frAr-fr’A’r+N s
Mu=fcbx(hos-0.5x)+ frAr(hor- hos)+ fr’A’r(hos-a’ r)+Ms
式中：hos为钢骨截面形心至受压边缘的距离；hor为受拉钢筋面积形心至受压边缘的距离；Ar、A’r分别为受拉和受压钢筋的面积；ar、a’r分别为受拉，受压钢筋面积形心至受拉，受压边的距离。
与钢筋混凝土梁受弯相同，为使受压钢筋能达到其受压屈服强度f’r,应满足x≥2a’r。
为防止超筋破坏，使梁具有较好的塑性变形性能，对钢骨混凝土梁可按钢骨受拉翼缘先屈服，然后受压区混凝土再压碎的原则确定界限受压区高度Xb,即有：Xb=[0.8/(1+fs/0.0033Es)](h0-as)
式中fs为钢骨的抗拉设计强度，当满足x≤xb时，一般可认为受拉钢筋也达到其抗拉强度fr。
2、钢骨截面内力Ns,Ms的计算
钢骨在截面中为偏心受拉。记钢骨截面形心处的合力为Ns,Ms，并近似取Ns与Ms的相关关系为：
Ns/Nso+Ms/Mso=1
式中Nso,Mso为钢骨截面的轴心受拉和纯弯承载力。
运用以上式计算受弯承载力，需确定Ns,Ms值，下面对此进行分析；
①当中和轴高度Xn=hos时，中和轴经过钢骨截面的形心，因此钢骨的合力Ns=0,Ms=Mso，此时混凝土等效矩形应力图的受压区高度记为Xo，由等效矩形应力图受压区高度与中和轴高度的换算关系，有Xo=0.8hos。
②当Xn-a’/(1+fs/0.0033Es)时，钢骨全截面受拉达到屈服，Ns=Nso,Ms=0,相应等效矩形应力图的高度记为Xt,则有
Xt=[0.8/(1+fs/0.0033Es)]a’s
二、钢骨混凝土梁的刚度
根据试验研究，在使用阶段SRC梁截面平均应变分布基本符合平截面段定，钢骨部分与混凝土部分保持共同变形。由此可得SRC梁截面的平均曲率φ，钢骨截面的平均曲率φs和混凝土截面的平均曲率φrc之间关系
φ=φs=φrc
在弯矩作用下，由截面的曲率与弯矩关系，可将φ，φs和φrc表示为
φ=M/B，φs=Ms/Bc, φrc=Mrc/Brc
其中B，Bs,Brc分别为钢骨混凝土，钢骨和Rc截面刚度。
B= Brc+Bc+Bn
上式表明钢骨混凝土梁的刚度为RC偏压构件刚度Brc，钢骨偏拉构件刚度Bs及组合刚度Bn之和。由此可见钢骨混凝土梁的刚度大于RC梁刚度与钢骨梁刚度的简单叠加，增加了一个组合刚度，因此，钢度混凝土梁具有较大的刚度，当钢骨与RC截面形心重合时，组合刚度很小，此时钢骨混凝土梁的刚度可偏于安全地近似取RC梁与钢梁刚度的简单叠加。
三、钢骨混凝土梁的裂缝宽度
短期荷载下，钢骨混凝土梁的平均裂缝宽度可表示为：
ω=εrlcr
其中εr=Ms/EsIs(hor-hos)+Ns/EsAs
式中，lcr为平均裂缝间距，lcr=（3.7Ce+0.05d/）υ
其中Ce=0.5(Cr+Cs),Cr,Cs分别为钢筋和钢骨的保护层厚度；d为受拉钢筋直径；υ受拉钢筋表面特征系数；ρte为按有效受拉混凝土面积计算的受拉钢筋和钢骨受拉翼缘的配筋率，ρte=（Ar+0.5dbf）/0.5bh,bf为钢骨下翼缘的宽度。
四、配筋构造
钢骨混凝土梁中钢筋的有关构造要求可按混凝土结构设计规范采用，但纵筋的直径不小于12mm，且配置不超过两排。箍筋的直径不小于8mm，箍筋间距对设防裂度为6°和T结构不大于250mm，对设防裂度为8°和9°结构不大于200mm，且不大于梁高的1/2，面积配筋率ρsv不小于0.02fc/fyv。
钢筋混凝土梁中钢骨的保护层厚度宜采用100mm，且不小于50mm.
当梁与柱连接时,梁的钢骨与柱的钢骨应做成刚性连接.
以上介绍了钢骨混凝土梁正截面承载力,抗弯刚度和裂缝宽度的设计计算方法,仅供参考.
以上介绍了钢骨混凝土梁正截面承载力,抗弯刚度和裂缝宽度的设计计算方法,仅供参考.
参考文献
叶列平。钢骨混凝土柱的设计方法，建筑结构。
中华人民共和国国家标准，混凝土结构设计规范GBJ50010-2010
丁大钧主编，钢筋混凝土构件抗裂度、裂缝和刚度，南京工学院出版社，1986。
叶列平，SRC梁的刚度与裂缝宽度计算，工程力学增刊。