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摘 要：我国公路桥梁基数庞大，其中钢筋混凝土拱桥是主要结构型式之一。在对现有钢混拱桥结构安全性能评估中，对桥梁承载力进行科学、准确、快速评估是重点和难点。针对这一问题，本文在已有研究基础上，首先以连云港市安云大沟上某钢混拱桥为实例工程，借助ANSYS建立三维有限元计算模型;然后基于相关性分析、灵敏度分析和最优函数求解法，建立修正分析过程模型。经修正后，实例工程误差率范围由1.212%-26.495%下降至-1.399%-5.782%，平均误差率由11.913%下降至3.122%，模拟精度大幅提升。
关键词：钢混拱桥;数学计算模型;计算精度;贝叶斯理论;应力值
中图分类号：TV143 文献标识码：A
0 前言
我国交通体系发达，据统计，截止到2017年，全国公路桥梁达80.53万座、4977.80万米，比上年末增加3.59万座、615.02万米。其中，钢拱桥由于自重轻、材料省、整体性能好、可跨越度大、外形美观、装配化程度高，成为我国现有桥梁和拟建桥梁的主要采用形式之一。桥梁承载力是衡量桥梁性能的最重要指标之一。在对已有拱桥的性能评价中，科学、准确、快速评估桥梁承载力都是分析基础。现有的桥梁承载力评估计算方法主要包括经验系数法、荷载试验法、可靠度理论计算法和数值模拟分析法。本文拟借助江苏省连云港市安云大沟上某钢混拱桥，借助ANSYS软件建立有限元数值模型，研究钢混拱桥承载力数值模拟计算评估方法，同时结合实例工程实测值，研究校正模型计算方法。
1 实例工程概况
实例工程位于连云港市安云大沟，距离上游的车杜河大桥3.75 km，距离下游的连淮高速公路跨安云大沟大桥4.12 km。桥梁全长45.0 m，采用三孔均为10 m的等跨方案跨过安云大沟。桥梁共设置双向四车道以及两侧各一条人行道。桥梁宽为50.0 m。桥梁上部结构为钢混结构板拱，拱体的矢高为2.5 m，厚度达到0.4 m;下部结构为重力式桥墩、桥台。
2 有限元模型计算校正处理思路
2.1 总体思路
有限元模型校正的核心思路是基于实测值对模型计算值进行反馈、对比;通过分析计算值与实测值的相关性来判断是否需要进行校正处理;然后通过灵敏度分析判断各参数的结构响应的有限元程序中的最初的小扰动。最后设置最优目标函数，在模型计算结果达到最优目标函数之前，反复调试模型，使之更加接近实测值。
2.2 模型相关性分析
可采用计算值和实测值的挠度误差率来判断模型的相关性。计算式如下：
式中，为位置处的计算挠度值;为位置处的实测挠度值。同时，判断计算模型与实际情况相关性的临界挠度误差率为10%。
2.3 灵敏度分析法
与计算模型的相关影响因子众多，同时为了节约计算量、提高修正效率、防止修正模型发散;因子能够作为修正模型的特征指标参数有限。为了尽可能选择影响程度较大的因素，应采取灵敏度分析，判断相关因子的影响程度。本文考虑采用贝叶斯框架理论建立钢混拱桥Bench mark灵敏度模型。理论详见文献[3]。
3 计算模型优化
根据以往经验的研究结论，选择钢混拱桥的主拱拱圈、副拱拱圈、桥墩、桥台、基础、填土、路面、台帽共计8个部分的弹性模量，以及土层极限荷载、主拱截面面积等共计13个变量，待研究参数的取值结果见表1。
经计算分析，实例工程挠度指标对路面荷载、桥台截面面积、土层极限荷载以及部分桥体（台帽、路面、主拱拱圈、桥墩、桥台）的弹性模量较为敏感，在总和为2.5的重要性影响因素中，上述指标分别占0.812、0.363、0.251、0.215、0.167、0.142、0.136、0.120;对于其他指标相对不敏感。计算结果详见图1。在此基础上，基于贝叶斯最优目标函数理论，对各参数进行修正迭代计算，得到最优取值。
4 实例钢混拱桥工程承载力分析
4.1 承载力分析
采用《公路桥涵设计通用规范》中的计算公式，对实例工程的具体荷载值进行计算。采用最不利荷载组合，即（1.2倍桥梁自重荷载+1.4倍车道荷载+1.5倍行人荷载）。经计算，具体荷载值为5.95 kN/m。
4.2 应力应变分析
实例工程应力应变分布云图见图2，分析可知：
（1）实例工程X方向最大应力正值为0.16 MPa，最大应力负值为-0.766 MPa;Y方向最大应力正值为0.16 MPa，最大应力负值为-0.766 MPa;均满足C40混凝土强度标准，满足要求。其中，应力最大正值位于主跨拱顶边缘处;最大负值位于主跨的拱脚处。（2）实例工程的应变分布与应力分布基本对应，且实例工程的应变值分布均满足C40混凝土强度标准，满足要求。
4.3 位移分析
实例工程位移分布云图见图3，分析可知，实例工程的X方向最大正位移0.253×10-4 m，最大负位移为-0.253×10-4 m;Y方向最大正位移0.323×10-3 m，最大负位移为-0.319×10-3 m;均趋近于0。同时，正负位移基本呈对称分布，且发生在拱圈两侧。经分析，位移稳定性满足要求。
5 研究结论
本文以连云港市安云大沟上某钢混拱桥为实例工程，借助ANSYS软件建立有限元数值模型，研究钢混拱桥承载力数值模拟计算评估方法，同时结合实例工程实测值，研究校正模型计算方法。研究结果如下：
（1）在初始数学计算模型中，8个典型采样点计算误差值在-0.004 mm～0.078 mm之间，误差率在-1.212%～26.495%之间，平均误差率达到11.913%。与实际情况存在一定误差，需要进行计算校正处理。（2）基于相关性分析、灵敏度分析和最优函数求解法，建立修正分析过程模型。（3）经计算分析，实例工程挠度指标对路面荷载、桥台截面面积、土层极限荷载以及部分桥体（台帽、路面、主拱拱圈、桥墩、桥台）的弹性模量较为敏感;对于其他指标相对不敏感。同时基于最优函数求解法求解了各指标的最优解。（4）基于最优模型重新对实例工程进行计算，计算结果显示：修正后，计算误差值范围缩小为在-0.004 mm～0.017 mm之間，误差率范围缩小为-1.399%～5.782%之间，各采样点误差率均小于误差阈值10%，且平均误差率下降至3.122%，模拟精度大幅提升。（5）基于修正后的模型进一步分析，实例工程现状在极限工况下，混凝土正负应力、应变均满足混凝土强度要求，各向位移均趋近于0，符合规范要求。实例工程现状安全性能符合标准要求。
参考文献：
[1]Ja mieE.Padgett，AprilSpiller，Candase Aronold. Statistical analysis of coastal bridge vulnerability based one mpirical evidence from HurricaneKatrina[J].Structure and Infrastructure Engineering，2012，8（06）：596-605.
[2]H.W.Riele man，D.Surry，K.C.Mehta，Full/mofrl-dvalr comparisonof surface pressures on the Texas Tech experi mental building[J].Wind Eng Ind.Aerodyn，1996，61（01）：1-23.
[3]李彦俊.基于拟静力荷载试验响应的桥梁损伤识别方法研究[D].重庆交通大学，2012.
关键词：钢混拱桥;数学计算模型;计算精度;贝叶斯理论;应力值
中图分类号：TV143 文献标识码：A
0 前言
我国交通体系发达，据统计，截止到2017年，全国公路桥梁达80.53万座、4977.80万米，比上年末增加3.59万座、615.02万米。其中，钢拱桥由于自重轻、材料省、整体性能好、可跨越度大、外形美观、装配化程度高，成为我国现有桥梁和拟建桥梁的主要采用形式之一。桥梁承载力是衡量桥梁性能的最重要指标之一。在对已有拱桥的性能评价中，科学、准确、快速评估桥梁承载力都是分析基础。现有的桥梁承载力评估计算方法主要包括经验系数法、荷载试验法、可靠度理论计算法和数值模拟分析法。本文拟借助江苏省连云港市安云大沟上某钢混拱桥，借助ANSYS软件建立有限元数值模型，研究钢混拱桥承载力数值模拟计算评估方法，同时结合实例工程实测值，研究校正模型计算方法。
1 实例工程概况
实例工程位于连云港市安云大沟，距离上游的车杜河大桥3.75 km，距离下游的连淮高速公路跨安云大沟大桥4.12 km。桥梁全长45.0 m，采用三孔均为10 m的等跨方案跨过安云大沟。桥梁共设置双向四车道以及两侧各一条人行道。桥梁宽为50.0 m。桥梁上部结构为钢混结构板拱，拱体的矢高为2.5 m，厚度达到0.4 m;下部结构为重力式桥墩、桥台。
2 有限元模型计算校正处理思路
2.1 总体思路
有限元模型校正的核心思路是基于实测值对模型计算值进行反馈、对比;通过分析计算值与实测值的相关性来判断是否需要进行校正处理;然后通过灵敏度分析判断各参数的结构响应的有限元程序中的最初的小扰动。最后设置最优目标函数，在模型计算结果达到最优目标函数之前，反复调试模型，使之更加接近实测值。
2.2 模型相关性分析
可采用计算值和实测值的挠度误差率来判断模型的相关性。计算式如下：
式中，为位置处的计算挠度值;为位置处的实测挠度值。同时，判断计算模型与实际情况相关性的临界挠度误差率为10%。
2.3 灵敏度分析法
与计算模型的相关影响因子众多，同时为了节约计算量、提高修正效率、防止修正模型发散;因子能够作为修正模型的特征指标参数有限。为了尽可能选择影响程度较大的因素，应采取灵敏度分析，判断相关因子的影响程度。本文考虑采用贝叶斯框架理论建立钢混拱桥Bench mark灵敏度模型。理论详见文献[3]。
3 计算模型优化
根据以往经验的研究结论，选择钢混拱桥的主拱拱圈、副拱拱圈、桥墩、桥台、基础、填土、路面、台帽共计8个部分的弹性模量，以及土层极限荷载、主拱截面面积等共计13个变量，待研究参数的取值结果见表1。
经计算分析，实例工程挠度指标对路面荷载、桥台截面面积、土层极限荷载以及部分桥体（台帽、路面、主拱拱圈、桥墩、桥台）的弹性模量较为敏感，在总和为2.5的重要性影响因素中，上述指标分别占0.812、0.363、0.251、0.215、0.167、0.142、0.136、0.120;对于其他指标相对不敏感。计算结果详见图1。在此基础上，基于贝叶斯最优目标函数理论，对各参数进行修正迭代计算，得到最优取值。
4 实例钢混拱桥工程承载力分析
4.1 承载力分析
采用《公路桥涵设计通用规范》中的计算公式，对实例工程的具体荷载值进行计算。采用最不利荷载组合，即（1.2倍桥梁自重荷载+1.4倍车道荷载+1.5倍行人荷载）。经计算，具体荷载值为5.95 kN/m。
4.2 应力应变分析
实例工程应力应变分布云图见图2，分析可知：
（1）实例工程X方向最大应力正值为0.16 MPa，最大应力负值为-0.766 MPa;Y方向最大应力正值为0.16 MPa，最大应力负值为-0.766 MPa;均满足C40混凝土强度标准，满足要求。其中，应力最大正值位于主跨拱顶边缘处;最大负值位于主跨的拱脚处。（2）实例工程的应变分布与应力分布基本对应，且实例工程的应变值分布均满足C40混凝土强度标准，满足要求。
4.3 位移分析
实例工程位移分布云图见图3，分析可知，实例工程的X方向最大正位移0.253×10-4 m，最大负位移为-0.253×10-4 m;Y方向最大正位移0.323×10-3 m，最大负位移为-0.319×10-3 m;均趋近于0。同时，正负位移基本呈对称分布，且发生在拱圈两侧。经分析，位移稳定性满足要求。
5 研究结论
本文以连云港市安云大沟上某钢混拱桥为实例工程，借助ANSYS软件建立有限元数值模型，研究钢混拱桥承载力数值模拟计算评估方法，同时结合实例工程实测值，研究校正模型计算方法。研究结果如下：
（1）在初始数学计算模型中，8个典型采样点计算误差值在-0.004 mm～0.078 mm之间，误差率在-1.212%～26.495%之间，平均误差率达到11.913%。与实际情况存在一定误差，需要进行计算校正处理。（2）基于相关性分析、灵敏度分析和最优函数求解法，建立修正分析过程模型。（3）经计算分析，实例工程挠度指标对路面荷载、桥台截面面积、土层极限荷载以及部分桥体（台帽、路面、主拱拱圈、桥墩、桥台）的弹性模量较为敏感;对于其他指标相对不敏感。同时基于最优函数求解法求解了各指标的最优解。（4）基于最优模型重新对实例工程进行计算，计算结果显示：修正后，计算误差值范围缩小为在-0.004 mm～0.017 mm之間，误差率范围缩小为-1.399%～5.782%之间，各采样点误差率均小于误差阈值10%，且平均误差率下降至3.122%，模拟精度大幅提升。（5）基于修正后的模型进一步分析，实例工程现状在极限工况下，混凝土正负应力、应变均满足混凝土强度要求，各向位移均趋近于0，符合规范要求。实例工程现状安全性能符合标准要求。
参考文献：
[1]Ja mieE.Padgett，AprilSpiller，Candase Aronold. Statistical analysis of coastal bridge vulnerability based one mpirical evidence from HurricaneKatrina[J].Structure and Infrastructure Engineering，2012，8（06）：596-605.
[2]H.W.Riele man，D.Surry，K.C.Mehta，Full/mofrl-dvalr comparisonof surface pressures on the Texas Tech experi mental building[J].Wind Eng Ind.Aerodyn，1996，61（01）：1-23.
[3]李彦俊.基于拟静力荷载试验响应的桥梁损伤识别方法研究[D].重庆交通大学，2012.