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在学生认知的基础上，教师通过组织、启发、引导以及与学生交流互动进行概念教学，让学生不仅知其然，更知其所以然，可以很好地培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学核心素养。
在小学数学教材中，数学概念相关内容往往位于每个单元之首。概念一般看起来比较简单，学生记忆也不难，正因为如此，一些教师在教学中往往不会深挖教材，而满足于直接介绍概念或举出几个实例引出概念，再设计几道练习题加以鞏固。这样一来，表面上看，学生已经理解了、记住了，但实质上，他们只是停留在“知识”表面，没能理解其深层含义。那么，教师应该怎样组织教学，引导学生把握数学概念的本质呢？笔者认为，在概念教学设计中，教师应该思考以下几点——
第一，课时核心概念是什么？需要学生理解、了解、掌握还是会运用？比如，在教授“认识图形”一课时，教师要明确需要学生掌握图形的哪些特征、认识到哪个程度——是只需知道边的特点，还是也要知道图形中角的特点？又如，在学习“长方体和正方体的认识”一课时，学生是需要清楚点、线、面的特点以及三者之间的关系，还是只认识长方体和正方体就够了？“分数的认识”“垂线和平行线”“条形统计图的认识”等概念教学皆是如此。
第二，这个概念是怎么形成的？在教学中，每一个概念都不应该直接传授给学生，让学生被动地接受，而应该在理解教材、掌握教材的基础上深挖教材，设计动态的学习过程，把“这个概念是怎么形成的”作为设计教学的一条“线索”来思考，由静态的数学定义过渡到动态的生成过程，让学生主动建构认知框架、掌握知识，较好地理解抽象的概念。
以“素数与合数的认识”一课为例，不少教师在教学时会直接告诉学生“一个数除了1和它本身以外，没有别的约数，这个数就叫质数，还有别的约数的数叫合数”。这样干巴巴的传授，学生并不能真正理解，只是机械记忆，结果是做作业或考试时不会变通，频频犯错。为此，我们需要深入挖掘教材，创设问题情境，让学生动手操作、认真思考，把“死知识”变“活”。例如，教师可以设计这样的问题情境：“用若干个小正方体拼成一个长方体，当小正方体的个数为多少时，只能拼成一个长方体？”并让学生摆一摆或者画一画。在动手与动脑的过程中，学生会发现，当正方体个数为2、3、5、7、11等数时，只能拼成一个长方体。这样一来，他们就自我建构了“质数”的特点，之后，教师再告诉学生这样的数叫质数，学生的理解会更加深刻，知识点掌握得会更加牢固。
第三，怎样“艺术地”让学生主动学习知识？“我认识它有什么用？”数学知识是抽象的，有时甚至很枯燥，需要教师去激发、引导学生学习的主动性。教授“方程”时，很多教师会花大量时间教学生认识什么是方程和方程的特点，却忽视了学习方程的作用。笔者认为，方程就是在已知量和未知量之间搭建一座“桥梁”，为解决未知量创造的一个模型工具，用于解决实际问题。教师应该把“为什么认识方程”作为一个重点来设计教学环节，首先激发学习的动机和欲望。教师的每一个提问都要体现艺术性，都应该以激发学生主动思考、交流、讨论、学习的欲望为旨归，将设计的重点放在引发学生主动发现问题、提出更多问题上，让学生积极主动地参与到数学知识的思考、讨论、学习和交流中。
在学生认知的基础上，教师通过组织、启发、引导以及与学生交流互动进行概念教学，让学生不仅知其然，更知其所以然，可以很好地培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学核心素养。
（作者单位：北京师范大学贵阳附属小学）
责任编辑：刘洁
在小学数学教材中，数学概念相关内容往往位于每个单元之首。概念一般看起来比较简单，学生记忆也不难，正因为如此，一些教师在教学中往往不会深挖教材，而满足于直接介绍概念或举出几个实例引出概念，再设计几道练习题加以鞏固。这样一来，表面上看，学生已经理解了、记住了，但实质上，他们只是停留在“知识”表面，没能理解其深层含义。那么，教师应该怎样组织教学，引导学生把握数学概念的本质呢？笔者认为，在概念教学设计中，教师应该思考以下几点——
第一，课时核心概念是什么？需要学生理解、了解、掌握还是会运用？比如，在教授“认识图形”一课时，教师要明确需要学生掌握图形的哪些特征、认识到哪个程度——是只需知道边的特点，还是也要知道图形中角的特点？又如，在学习“长方体和正方体的认识”一课时，学生是需要清楚点、线、面的特点以及三者之间的关系，还是只认识长方体和正方体就够了？“分数的认识”“垂线和平行线”“条形统计图的认识”等概念教学皆是如此。
第二，这个概念是怎么形成的？在教学中，每一个概念都不应该直接传授给学生，让学生被动地接受，而应该在理解教材、掌握教材的基础上深挖教材，设计动态的学习过程，把“这个概念是怎么形成的”作为设计教学的一条“线索”来思考，由静态的数学定义过渡到动态的生成过程，让学生主动建构认知框架、掌握知识，较好地理解抽象的概念。
以“素数与合数的认识”一课为例，不少教师在教学时会直接告诉学生“一个数除了1和它本身以外，没有别的约数，这个数就叫质数，还有别的约数的数叫合数”。这样干巴巴的传授，学生并不能真正理解，只是机械记忆，结果是做作业或考试时不会变通，频频犯错。为此，我们需要深入挖掘教材，创设问题情境，让学生动手操作、认真思考，把“死知识”变“活”。例如，教师可以设计这样的问题情境：“用若干个小正方体拼成一个长方体，当小正方体的个数为多少时，只能拼成一个长方体？”并让学生摆一摆或者画一画。在动手与动脑的过程中，学生会发现，当正方体个数为2、3、5、7、11等数时，只能拼成一个长方体。这样一来，他们就自我建构了“质数”的特点，之后，教师再告诉学生这样的数叫质数，学生的理解会更加深刻，知识点掌握得会更加牢固。
第三，怎样“艺术地”让学生主动学习知识？“我认识它有什么用？”数学知识是抽象的，有时甚至很枯燥，需要教师去激发、引导学生学习的主动性。教授“方程”时，很多教师会花大量时间教学生认识什么是方程和方程的特点，却忽视了学习方程的作用。笔者认为，方程就是在已知量和未知量之间搭建一座“桥梁”，为解决未知量创造的一个模型工具，用于解决实际问题。教师应该把“为什么认识方程”作为一个重点来设计教学环节，首先激发学习的动机和欲望。教师的每一个提问都要体现艺术性，都应该以激发学生主动思考、交流、讨论、学习的欲望为旨归，将设计的重点放在引发学生主动发现问题、提出更多问题上，让学生积极主动地参与到数学知识的思考、讨论、学习和交流中。
在学生认知的基础上，教师通过组织、启发、引导以及与学生交流互动进行概念教学，让学生不仅知其然，更知其所以然，可以很好地培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学核心素养。
（作者单位：北京师范大学贵阳附属小学）
责任编辑：刘洁