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【摘要】发展学生的数据分析观念，关键是使学生想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息，也就是培养学生的数据分析能力。本文主要对学生数据分析能力的培养进行了阐述。
【关键词】数据分析能力 小学生 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0107-02
我国在基础教育阶段就将统计作为重要的学习内容。统计教学实施启蒙低龄化，对小学教师来说是个全新的挑战。随着对统计教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于统计学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，而是发展学生的数据分析观念，培养学生的数据分析能力。那么数据分析观念到底体现在哪些方面？如何培养学生数据分析能力？下面我就提出实施这部分教学的一点思考，期待同行共勉。
一、发展学生的数据分析观念
数据分析观念主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；第二，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析体验随机性[1]。这一论述仍将统计意识放在了首位，并且将统计过程进一步明晰为两个核心特征：通过数据分析提取信息、通过数据体会随机。
我们的教学应该首先让学生不惧怕数据，比如订校服（喜欢什么颜色），又比如摸球游戏等等。学生这种活动从事多了，不断地获取信息，就会逐渐喜欢数据，亲近数据，也会对统计感兴趣。
而数据的随机性主要由两层涵义：一方面，对于同样的事情，每次收集到的数据可能会不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。举一个例子，二年级下册“数据收集整理”从一个班级的学生喜欢校服颜色的情况来推测另一个班级学生喜欢的颜色，很有可能会出现不同的结果；但如果用来推测全校学生喜欢的颜色就有可能是同一个结果了。又如袋中装有若干个红球和白球，一方面，每次摸出的球的颜色可能不一样的，事先无法确定，另一方面，有放回地重复摸多次（摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸），从摸到球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如红球多还是白球多。
二、教学内容不局限于教材中给出的例题练习形式
文献[3]中吴喜之教授调查得到教材中的内容大多与城市生活联系密切。这使农村教师在教学中有较大困难。因此，在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行教学。小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著。“统计与概率”相应的辅导资料上的练习题难度太大。低年级学生由于识字量少，做这种类型的题目相对难度就更大了，像一年级下册“分类与整理”单元在课堂作业本上的练习题相当于三年级学生的水平。基于此，有教师说“数学乐园”还不如改为“数学苦园”更合适些，有些可能说得极端。但也确实反映了一个问题，“统计与概率”相应的辅导资料没有与教材相配套。
下面是一堂二年级下册第一单元第2课时“用不同方法整理数据”：
（一）情境引入
师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科代表。
出示评选条件：
1、数学成绩优秀。
2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。
3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。
师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）
根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上。
（二）互动新授
1、学习用记录的方法收集、整理数据。
（1）收集数据。
师：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的方法？
学生讨论，说说选择的方法。
师：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？
小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公正的方法呢？（学生自由发言。）
出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。
师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目中的科代表的名字。
学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。
（2）学习记录方法。
师将收好的纸张放在讲台桌上。
师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想辦法把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数？（提示学生：纸张很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作。）
指名学生说，肯定学生的方法，如画“○”、画“|”、画“正”等。
请方法独特的学生到黑板上板演，其他学生用自己想到的方法记录。
讲述：记录完的讨论一下，哪种方法记得既清楚又方便，将不同的方法展示在黑板上让大家瞧一瞧。
完成统计表。
姓名 张三 李四
票数
根据统计结果，应该选（ ）担任数学科代表。
（3）小结。
谈话：刚才同学们选择了自己喜欢的方法，你们能说说是怎样记的吗？
把你喜欢的方法说给大家听一听，要说出喜欢这种方法的理由。
2、教学例2
（1）过渡：同学们，光明小学要举办讲故事大赛，某班要从王明明和陈小菲中选一位参加比赛，他们也是用投票的方式来决定谁参加比赛。 多媒体课件出示投票结果。
师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗？（画“√”、画“正”、画“○”）
（2）填写统计表，分析数据。
回答问题：
根据统计结果，应该选谁参加比赛？（陈小菲）
有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？（让学生讨论可能性。）
指名学生回答，教师小结：即使把缺勤同学的两票同学的两票加到王明明的票数中，也不影响投票结果，所以，结果不会改变。
（3）从上面这道题中，你有没有学到新的记录方法？（让学生自由说。）
师：你喜欢哪种记录方法，下次你统计事物数量时，就可以用上这种记录方法。
（三）巩固练习
完成教材“练习一”的第3题。
出示统计表，从统计表中，你能看出天气情况吗？
1、根据统计图，完成统计表。
2、根据统计表逐题回答教材上的问题。
3、从统计表中你还知道什么？
（四）课堂小结
师：这节课最让你高兴的收获是什么？
教师在统计与概率教学中的课堂活动很难组织，然而要进行小学数学统计与概率教学，收集数据是很重要的。而这部分，需要教师具备较强的课堂驾驭能力，因为小学生比较活泼，如果控制不好，整个课堂就会凌乱不堪，另外这部分活动占用时间也较长。而这节课，教师没有直接采用课本上的例题，而是让学生自己采集数据，自己处理，应用统计知识选了一位同学们心目中的数学科代表，让学生通过自己的亲身经历学到了统计的另一种方法——投票，并用自己喜欢的方法进行了记录，处理数据，最终得到结果。然后再过渡到课本上的例题。让学生体会到在日常生活中可以统计的内容有很多，这样还能引起有兴趣的同学课后可以选择一些内容进行统计。
教师在充分了解教材编写者的理念和意图的基础上，对教材进行二次开发，即我们教师自己去找取适合学生的素材以及练习。只有这样，我们的教辅才能真正适合教学，才能真正实现教学目标。
三、提高教师的自身素质和理论水平
文献[2]中韦老师说到很多统计与概率的教学内容都没有确定的答案，有时学生会提出很多自己的见解，但是教师因为自己都不能确定，所以很多时候不能给予学生肯定的答案，课堂无法驾驭。那么，為什么教师跟不上“统计与概率”的教学要求呢？问题在于许多教师都没有系统地学过统计学，对于教材里“不确定性”“可能性”“数据分析”等概念都没有完全吃透，所以没办法跟学生讲清楚。另一方面，教师职后相关知识的培训较少或培训无针对性。虽然现在教师的培训很多，但是对于“统计与概率”专题的培训基本没有。一线教师忙于应付各种赛课和考查，很难抽出专门的时间来研究统计与概率的教法与教案，没有掌握深厚的相关理论知识，教师的教学水平自然很难提升。
另外我国农村人口占全国人口的80%以上，那里的教师特别是贫困地区根本没有系统地学习过统计与概率知识，又怎么去理解这些知识？更不用说去教好学生了。因此加强教师的统计学知识的理论学习是当务之急。
不过史教授认为教师无论是自己读书学习，还是在教学中，都应该抓住一个核心——数据分析，即如何对数据进行分析，以对我们所要研究的问题进行了解。另外，统计与日常生活有着密切的联系，所以有时候我们的教师不理解，我们的学生却可能理解，因为它跟学生的生活很接近。所以教师在教学过程中不要担心，很多事情，学生借助经验、通过思考是能够理解的[1]。
四、完善考核体质
新教材加大了统计方面的内容，这次又进行了调整，但是相对于“数与代数”、“图形与空间”等内容来说，“统计”和“数学广角”在每册教材中所占的比例很少，特别是期末考试所占的分数很少，有时甚至不考。还有一个重要因素是很多教师和学生都不重视，觉得那几分不要也行。还有一个重要因素是很多教师和学生觉得他们现在的生活中不需要这方面的知识，而且很多试题都是放在如何识读统计图表的数据上，往往忽视学生如何分析数据和看到数据带来的信息。
其实卷面的成绩也不能代表学生真正的“统计和概率”水平，因为考试时往往有标准答案，如果学生的答案有所偏差，分数很容易就变低。如果考核制度能改革，不限定唯一答案，只要学生能有依据地回答问题，说得有道理都可以给分，那么我们学生的学习兴趣和统计意识也会得到很好的提高[2]。
但是综观其他，研究学生的这种能力只在统计教学中进行，而忽视了其它版块的教学内容对小学生数据分析能力的促进作用。因此，我接下来要研究的是在日常的课堂教学中，充分结合小学数学课程的内容，抓住一切内容资源，促进小学生的数据分析能力的培养。
参考文献
[1]史宁中 张丹 赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议——数学教育热点问题系列访谈之五[J].课程.教材.教法.2008.06：40-44.
[2]韦小玲.小学数学统计与概率教学中存在的问题探讨[J].小学数学参考.2014.27：31.
[3]吴喜之.统计与数学[J].北京统计.2003.10：40-41.
作者简介：
朱丽艳（1982-），女，小学一级，研究方向：小学数学。
【关键词】数据分析能力 小学生 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0107-02
我国在基础教育阶段就将统计作为重要的学习内容。统计教学实施启蒙低龄化，对小学教师来说是个全新的挑战。随着对统计教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于统计学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，而是发展学生的数据分析观念，培养学生的数据分析能力。那么数据分析观念到底体现在哪些方面？如何培养学生数据分析能力？下面我就提出实施这部分教学的一点思考，期待同行共勉。
一、发展学生的数据分析观念
数据分析观念主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；第二，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析体验随机性[1]。这一论述仍将统计意识放在了首位，并且将统计过程进一步明晰为两个核心特征：通过数据分析提取信息、通过数据体会随机。
我们的教学应该首先让学生不惧怕数据，比如订校服（喜欢什么颜色），又比如摸球游戏等等。学生这种活动从事多了，不断地获取信息，就会逐渐喜欢数据，亲近数据，也会对统计感兴趣。
而数据的随机性主要由两层涵义：一方面，对于同样的事情，每次收集到的数据可能会不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。举一个例子，二年级下册“数据收集整理”从一个班级的学生喜欢校服颜色的情况来推测另一个班级学生喜欢的颜色，很有可能会出现不同的结果；但如果用来推测全校学生喜欢的颜色就有可能是同一个结果了。又如袋中装有若干个红球和白球，一方面，每次摸出的球的颜色可能不一样的，事先无法确定，另一方面，有放回地重复摸多次（摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸），从摸到球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如红球多还是白球多。
二、教学内容不局限于教材中给出的例题练习形式
文献[3]中吴喜之教授调查得到教材中的内容大多与城市生活联系密切。这使农村教师在教学中有较大困难。因此，在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行教学。小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著。“统计与概率”相应的辅导资料上的练习题难度太大。低年级学生由于识字量少，做这种类型的题目相对难度就更大了，像一年级下册“分类与整理”单元在课堂作业本上的练习题相当于三年级学生的水平。基于此，有教师说“数学乐园”还不如改为“数学苦园”更合适些，有些可能说得极端。但也确实反映了一个问题，“统计与概率”相应的辅导资料没有与教材相配套。
下面是一堂二年级下册第一单元第2课时“用不同方法整理数据”：
（一）情境引入
师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科代表。
出示评选条件：
1、数学成绩优秀。
2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。
3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。
师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）
根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上。
（二）互动新授
1、学习用记录的方法收集、整理数据。
（1）收集数据。
师：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的方法？
学生讨论，说说选择的方法。
师：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？
小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公正的方法呢？（学生自由发言。）
出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。
师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目中的科代表的名字。
学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。
（2）学习记录方法。
师将收好的纸张放在讲台桌上。
师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想辦法把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数？（提示学生：纸张很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作。）
指名学生说，肯定学生的方法，如画“○”、画“|”、画“正”等。
请方法独特的学生到黑板上板演，其他学生用自己想到的方法记录。
讲述：记录完的讨论一下，哪种方法记得既清楚又方便，将不同的方法展示在黑板上让大家瞧一瞧。
完成统计表。
姓名 张三 李四
票数
根据统计结果，应该选（ ）担任数学科代表。
（3）小结。
谈话：刚才同学们选择了自己喜欢的方法，你们能说说是怎样记的吗？
把你喜欢的方法说给大家听一听，要说出喜欢这种方法的理由。
2、教学例2
（1）过渡：同学们，光明小学要举办讲故事大赛，某班要从王明明和陈小菲中选一位参加比赛，他们也是用投票的方式来决定谁参加比赛。 多媒体课件出示投票结果。
师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗？（画“√”、画“正”、画“○”）
（2）填写统计表，分析数据。
回答问题：
根据统计结果，应该选谁参加比赛？（陈小菲）
有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？（让学生讨论可能性。）
指名学生回答，教师小结：即使把缺勤同学的两票同学的两票加到王明明的票数中，也不影响投票结果，所以，结果不会改变。
（3）从上面这道题中，你有没有学到新的记录方法？（让学生自由说。）
师：你喜欢哪种记录方法，下次你统计事物数量时，就可以用上这种记录方法。
（三）巩固练习
完成教材“练习一”的第3题。
出示统计表，从统计表中，你能看出天气情况吗？
1、根据统计图，完成统计表。
2、根据统计表逐题回答教材上的问题。
3、从统计表中你还知道什么？
（四）课堂小结
师：这节课最让你高兴的收获是什么？
教师在统计与概率教学中的课堂活动很难组织，然而要进行小学数学统计与概率教学，收集数据是很重要的。而这部分，需要教师具备较强的课堂驾驭能力，因为小学生比较活泼，如果控制不好，整个课堂就会凌乱不堪，另外这部分活动占用时间也较长。而这节课，教师没有直接采用课本上的例题，而是让学生自己采集数据，自己处理，应用统计知识选了一位同学们心目中的数学科代表，让学生通过自己的亲身经历学到了统计的另一种方法——投票，并用自己喜欢的方法进行了记录，处理数据，最终得到结果。然后再过渡到课本上的例题。让学生体会到在日常生活中可以统计的内容有很多，这样还能引起有兴趣的同学课后可以选择一些内容进行统计。
教师在充分了解教材编写者的理念和意图的基础上，对教材进行二次开发，即我们教师自己去找取适合学生的素材以及练习。只有这样，我们的教辅才能真正适合教学，才能真正实现教学目标。
三、提高教师的自身素质和理论水平
文献[2]中韦老师说到很多统计与概率的教学内容都没有确定的答案，有时学生会提出很多自己的见解，但是教师因为自己都不能确定，所以很多时候不能给予学生肯定的答案，课堂无法驾驭。那么，為什么教师跟不上“统计与概率”的教学要求呢？问题在于许多教师都没有系统地学过统计学，对于教材里“不确定性”“可能性”“数据分析”等概念都没有完全吃透，所以没办法跟学生讲清楚。另一方面，教师职后相关知识的培训较少或培训无针对性。虽然现在教师的培训很多，但是对于“统计与概率”专题的培训基本没有。一线教师忙于应付各种赛课和考查，很难抽出专门的时间来研究统计与概率的教法与教案，没有掌握深厚的相关理论知识，教师的教学水平自然很难提升。
另外我国农村人口占全国人口的80%以上，那里的教师特别是贫困地区根本没有系统地学习过统计与概率知识，又怎么去理解这些知识？更不用说去教好学生了。因此加强教师的统计学知识的理论学习是当务之急。
不过史教授认为教师无论是自己读书学习，还是在教学中，都应该抓住一个核心——数据分析，即如何对数据进行分析，以对我们所要研究的问题进行了解。另外，统计与日常生活有着密切的联系，所以有时候我们的教师不理解，我们的学生却可能理解，因为它跟学生的生活很接近。所以教师在教学过程中不要担心，很多事情，学生借助经验、通过思考是能够理解的[1]。
四、完善考核体质
新教材加大了统计方面的内容，这次又进行了调整，但是相对于“数与代数”、“图形与空间”等内容来说，“统计”和“数学广角”在每册教材中所占的比例很少，特别是期末考试所占的分数很少，有时甚至不考。还有一个重要因素是很多教师和学生都不重视，觉得那几分不要也行。还有一个重要因素是很多教师和学生觉得他们现在的生活中不需要这方面的知识，而且很多试题都是放在如何识读统计图表的数据上，往往忽视学生如何分析数据和看到数据带来的信息。
其实卷面的成绩也不能代表学生真正的“统计和概率”水平，因为考试时往往有标准答案，如果学生的答案有所偏差，分数很容易就变低。如果考核制度能改革，不限定唯一答案，只要学生能有依据地回答问题，说得有道理都可以给分，那么我们学生的学习兴趣和统计意识也会得到很好的提高[2]。
但是综观其他，研究学生的这种能力只在统计教学中进行，而忽视了其它版块的教学内容对小学生数据分析能力的促进作用。因此，我接下来要研究的是在日常的课堂教学中，充分结合小学数学课程的内容，抓住一切内容资源，促进小学生的数据分析能力的培养。
参考文献
[1]史宁中 张丹 赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议——数学教育热点问题系列访谈之五[J].课程.教材.教法.2008.06：40-44.
[2]韦小玲.小学数学统计与概率教学中存在的问题探讨[J].小学数学参考.2014.27：31.
[3]吴喜之.统计与数学[J].北京统计.2003.10：40-41.
作者简介：
朱丽艳（1982-），女，小学一级，研究方向：小学数学。