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摘 要：评估雷达组网作战能力对现代军事发展具有至关重要的作用，能够保障巡航导弹的探测效果。基于此，本文就雷达组网探测巡航导弹能力的建模与仿真进行分析，首先就雷达组网探测巡航导弹能力的运动模型、起伏模型和发现概率模型进行分析，然后阐述雷达组网巡航导弹探测能力仿真的基本流程，并且对仿真结果进行详细分析，从而为评估雷达组网作战能力提供可靠依据。
关键词：雷达组网；巡航导弹；建模仿真
引言：巡航导弹是一种远距离打击的现代军事武器，其精准度具有显著的优越性，能够在低空和超低空的模型下飞行，而且能够实现轨迹的多元化变动，因此普通雷达很难精准追踪巡航导弹，必须采用雷达组网系统进行探测。雷达组网系统具有综合性特征，主要利用信息技术实现多部雷达的集合，从而增强雷达探测的有效性，对探测巡航导弹具有关键作用，因此探究这一课题是非常必要的。
一、雷达组网探测巡航导弹能力的建模分析
巡航导弹的飞行轨迹之所以很难被一般雷达探测到，是因为巡航导弹在飞行过程中会不断变化运动轨迹，其运动轨迹的变化需要雷法探测的俯仰角、方位角也不断发生变化，因此一般雷达难以准确测量。为了分析雷达组网探测巡航导弹的能力，必须对巡航导弹的运动轨迹、起伏轨迹及发现概率进行建模分析。
（一）运动模型
本次建模试验主要采用运动学方程对巡航导弹的运动轨迹进行描述和分析，同时采用参数模拟法、插值法生成巡航导弹的运动模型。在这一过程中，必须对巡航导弹的目标飞行性能参数进行采集，并且以此为根据判断巡航导弹的航速及运行轨迹，通过标记运动点的方式进行计算，以此直观反映巡航导弹的运动特征，使飞行航迹得到详细描述[1]。标记运动点并逐点计算需要对巡航导弹的运动时间进行精确掌握，本文采用微分形式划分极小的时间点，并且对巡航导弹的航迹点进行计算。由于巡航导弹有直线、水平和竖直三种飞行方式，因此数学模型也分别为以下三种（其中s表示的是相邻两航迹点间的距离；t表示的是相邻两航迹点间的时间；R表示的是巡航导弹的转弯半径； 表示的是俯仰角； 表示的是方位角；v表示的是飞行速度；a表示的加速度：
1.直线飞行
2.水平飞行
3.竖直飞行
（二）起伏模型
在巡航导弹的飞行过程中，如果地面雷达保持静止不动的状态，巡航导弹不断变化飞行姿势和运行轨迹会导致累到与与巡航导弹质心连线不断发生变化，而俯仰角、方位角也会随之变化，因此巡航导弹会随时间产生起伏的飞行轨迹。本次起伏模型的构建着重对蝴蝶结形进行简化，从而得到以下模型：
（三）发现概率模型
雷达组网发现巡航导弹的概率主要有以下两种类型，分别是单雷达检测概率和雷达组网检测概率。
就单雷达检测概率来看，雷达对巡航导弹的检测能力主要取决于信噪比、信杂比的大小。因为雷达在探测信号时处于地杂波环境，因此会产生大量的杂波信号干扰探测能力。在构建这一发现概率模型时，着重对地杂波信号进行假设，使其满足高斯分布，然后对杂波信号、噪声回波进行计算，最后综合可以得到以下关系式：
其中SIR表示信号杂波噪声比；SNR表示信噪比；SCR表示信杂比。
假设巡航导弹为战斧巡航导弹，已知其起伏模型为Swerling型，可以得知其检测概率的数学模型为下列关系式：
就雷达组网发现概率模型来看，无论是一个雷达发现探测目标还是一个以上雷达发现探测目标，都认为是雷达组网探测成果，因此其概率模型如下所示：
其中P表示的是第i个雷达的监测概率，n表示的是雷达的数量。
二、雷达组网探测巡航导弹能力的仿真分析
（一）基本流程
通过对雷达组网探测巡航导弹能力的数学模型构建，可以明确雷达在不同时间、地点和环境下对巡航导弹的探测效果。为进一步明确并优化建模结论，需要对雷达组网探测巡航导弹的能力进行仿真分析，其基本流程主要包括以下几方面内容：
首先，对巡航导弹的起飞时刻给予明确；其次，在巡航导弹起飞时刻，对探测目标的坐标位置给予明确，将其平移为雷达坐标系，经过坐标转换后得到巡航导弹直角坐标系，最后用极坐标的形式表示，并且获得俯仰角、方位角信息；第三，根据上文数学模型，采集巡航导弹的各项观测值；第四，根据巡航导弹的观测值，对信杂噪比进行计算；第五，通过发现概率模型对巡航导弹的检测概率和发现概率进行计算；第六，观测巡航导弹是否结束飞行，是则结束整个流程，否则重新设置起飞时刻进行仿真推演[2]。
（二）结果分析
本次试验中巡航导弹以300m/s的速度从（150km，200km，15m）的坐标位置发射出来，并且以匀速飞回坐标原点。而雷达组网主要由三个地基雷达构成，分别是地基雷达1、地基雷达2和地基雷达3，其位置坐标分别为（0，0，100m），（0，50km，300m）和（50km，0，200m），通过数据模型计算和仿真分析发现，三部地基雷达在探测期间，其俯视角和方位角都随着巡航导弹的变化而变化，而且探测目标时会随着巡航导弹的飞行时间起伏，其中地基雷达2对巡航导弹之间的位置为鼻锥向，而且方位角的变化程度相对较小，因此对巡航导弹观测值的变化幅度也相应较小，具体以每平方米0.1的幅度上下起伏运动。而地基雷达1和地基雷达3与2号雷达不同，其方位角的变化幅度明显较大，因此对巡航导弹的观测值变化幅度也相应较大，并且以每平方米0.25的幅度上下起伏运动。仿真可知，将三者融合为雷达组网，其探测性能和效果会明显改善。
结论：综上所述，针对雷达组网探测巡航导弹能力建模与仿真的探究是非常必要的。为进一步增强我国军事实力，必须对巡航导弹的精准探测给予深入研究。雷达组网系统作为一种综合性探测系统，能够精确追踪巡航导弹的运动轨迹，有效改善一般雷达在探测方面存在的不足。对雷達组网探测系统的建模和仿真分析能够为该系统的现实应用提供科学依据。希望本文能够为研究这一课题的相关人员提供参考。
参考文献：
[1]崔玉娟，察豪.基于鱼骨层次分析法的雷达组网探测效能影响因素[J].海军工程大学学报，2016，28（04）：108-111.
[2]陈朝晖，郭徽东.地波雷达组网探测高空目标优化布站[J].指挥控制与仿真，2016，38（03）：55-58.
关键词：雷达组网；巡航导弹；建模仿真
引言：巡航导弹是一种远距离打击的现代军事武器，其精准度具有显著的优越性，能够在低空和超低空的模型下飞行，而且能够实现轨迹的多元化变动，因此普通雷达很难精准追踪巡航导弹，必须采用雷达组网系统进行探测。雷达组网系统具有综合性特征，主要利用信息技术实现多部雷达的集合，从而增强雷达探测的有效性，对探测巡航导弹具有关键作用，因此探究这一课题是非常必要的。
一、雷达组网探测巡航导弹能力的建模分析
巡航导弹的飞行轨迹之所以很难被一般雷达探测到，是因为巡航导弹在飞行过程中会不断变化运动轨迹，其运动轨迹的变化需要雷法探测的俯仰角、方位角也不断发生变化，因此一般雷达难以准确测量。为了分析雷达组网探测巡航导弹的能力，必须对巡航导弹的运动轨迹、起伏轨迹及发现概率进行建模分析。
（一）运动模型
本次建模试验主要采用运动学方程对巡航导弹的运动轨迹进行描述和分析，同时采用参数模拟法、插值法生成巡航导弹的运动模型。在这一过程中，必须对巡航导弹的目标飞行性能参数进行采集，并且以此为根据判断巡航导弹的航速及运行轨迹，通过标记运动点的方式进行计算，以此直观反映巡航导弹的运动特征，使飞行航迹得到详细描述[1]。标记运动点并逐点计算需要对巡航导弹的运动时间进行精确掌握，本文采用微分形式划分极小的时间点，并且对巡航导弹的航迹点进行计算。由于巡航导弹有直线、水平和竖直三种飞行方式，因此数学模型也分别为以下三种（其中s表示的是相邻两航迹点间的距离；t表示的是相邻两航迹点间的时间；R表示的是巡航导弹的转弯半径； 表示的是俯仰角； 表示的是方位角；v表示的是飞行速度；a表示的加速度：
1.直线飞行
2.水平飞行
3.竖直飞行
（二）起伏模型
在巡航导弹的飞行过程中，如果地面雷达保持静止不动的状态，巡航导弹不断变化飞行姿势和运行轨迹会导致累到与与巡航导弹质心连线不断发生变化，而俯仰角、方位角也会随之变化，因此巡航导弹会随时间产生起伏的飞行轨迹。本次起伏模型的构建着重对蝴蝶结形进行简化，从而得到以下模型：
（三）发现概率模型
雷达组网发现巡航导弹的概率主要有以下两种类型，分别是单雷达检测概率和雷达组网检测概率。
就单雷达检测概率来看，雷达对巡航导弹的检测能力主要取决于信噪比、信杂比的大小。因为雷达在探测信号时处于地杂波环境，因此会产生大量的杂波信号干扰探测能力。在构建这一发现概率模型时，着重对地杂波信号进行假设，使其满足高斯分布，然后对杂波信号、噪声回波进行计算，最后综合可以得到以下关系式：
其中SIR表示信号杂波噪声比；SNR表示信噪比；SCR表示信杂比。
假设巡航导弹为战斧巡航导弹，已知其起伏模型为Swerling型，可以得知其检测概率的数学模型为下列关系式：
就雷达组网发现概率模型来看，无论是一个雷达发现探测目标还是一个以上雷达发现探测目标，都认为是雷达组网探测成果，因此其概率模型如下所示：
其中P表示的是第i个雷达的监测概率，n表示的是雷达的数量。
二、雷达组网探测巡航导弹能力的仿真分析
（一）基本流程
通过对雷达组网探测巡航导弹能力的数学模型构建，可以明确雷达在不同时间、地点和环境下对巡航导弹的探测效果。为进一步明确并优化建模结论，需要对雷达组网探测巡航导弹的能力进行仿真分析，其基本流程主要包括以下几方面内容：
首先，对巡航导弹的起飞时刻给予明确；其次，在巡航导弹起飞时刻，对探测目标的坐标位置给予明确，将其平移为雷达坐标系，经过坐标转换后得到巡航导弹直角坐标系，最后用极坐标的形式表示，并且获得俯仰角、方位角信息；第三，根据上文数学模型，采集巡航导弹的各项观测值；第四，根据巡航导弹的观测值，对信杂噪比进行计算；第五，通过发现概率模型对巡航导弹的检测概率和发现概率进行计算；第六，观测巡航导弹是否结束飞行，是则结束整个流程，否则重新设置起飞时刻进行仿真推演[2]。
（二）结果分析
本次试验中巡航导弹以300m/s的速度从（150km，200km，15m）的坐标位置发射出来，并且以匀速飞回坐标原点。而雷达组网主要由三个地基雷达构成，分别是地基雷达1、地基雷达2和地基雷达3，其位置坐标分别为（0，0，100m），（0，50km，300m）和（50km，0，200m），通过数据模型计算和仿真分析发现，三部地基雷达在探测期间，其俯视角和方位角都随着巡航导弹的变化而变化，而且探测目标时会随着巡航导弹的飞行时间起伏，其中地基雷达2对巡航导弹之间的位置为鼻锥向，而且方位角的变化程度相对较小，因此对巡航导弹观测值的变化幅度也相应较小，具体以每平方米0.1的幅度上下起伏运动。而地基雷达1和地基雷达3与2号雷达不同，其方位角的变化幅度明显较大，因此对巡航导弹的观测值变化幅度也相应较大，并且以每平方米0.25的幅度上下起伏运动。仿真可知，将三者融合为雷达组网，其探测性能和效果会明显改善。
结论：综上所述，针对雷达组网探测巡航导弹能力建模与仿真的探究是非常必要的。为进一步增强我国军事实力，必须对巡航导弹的精准探测给予深入研究。雷达组网系统作为一种综合性探测系统，能够精确追踪巡航导弹的运动轨迹，有效改善一般雷达在探测方面存在的不足。对雷達组网探测系统的建模和仿真分析能够为该系统的现实应用提供科学依据。希望本文能够为研究这一课题的相关人员提供参考。
参考文献：
[1]崔玉娟，察豪.基于鱼骨层次分析法的雷达组网探测效能影响因素[J].海军工程大学学报，2016，28（04）：108-111.
[2]陈朝晖，郭徽东.地波雷达组网探测高空目标优化布站[J].指挥控制与仿真，2016，38（03）：55-58.