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【摘 要】数学问题是数学内涵要义的生动反映，更是学生学习素养培养提升的重要载体。高中数学教师要将学生自主合作、创新思维以及动手实践等方面能力的锻炼和培养作为有效性教学理念运用的重要内容，借助数学问题特性，创新教学方式。
【关键词】高中数学；问题教学；有效性教学
教学活动是教师与学生之间进行知识学习、能力锻炼和素养培养的双向互动过程。众所周知，教学活动的出发点和落脚点，都是“为了一切学生的发展”，实施的是“以生为本”的教学理念。高中数学新课程标准也明确指出：“应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式。”可见，有效性教学的目标归根到底就是培养学生良好学习能力及学习素养。数学问题作为数学学科的心脏，是学生学习素养培养提升的重要载体。近年来，本人就如何在问题教学中培养提升学生学习能力素养，进行了尝试探究，现进行简要论述。
一、紧扣数学问题多彩性，让学生在积极情感驱使下主动合作学习
由于学生个体在学习能力及素养上还没有完全树立，需要外界因素的作用和支持。这就要求，高中数学教师要善于运用集体性教学原则，利用数学问题在表现形式上的多样性和内容呈现上的生动性特性，创设出具有浓厚生活趣味的数学问题，按照“同组异质，异组同质”的要求，组成学习小组，引导和激励他们进行合作学习活动。
问题：根据市场调查结果，预测到某种商品从年初开始的几个月内累积的需求量Sn（万件）近似的满足Sn=n/90（21n-n2-5）（n=1.2.…，12），按此计算，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是哪几个月？
上述问题是关于“等差数列的前n项和”的问题案例，教师设置该问题的宗旨在于引导学生树立合作学习的意识。在该问题教学活动中，教师引导学生进行问题感知活动，体会到“数学源于生活，服务于生活”的“真谛”，从而使学生情感“发展区”得到激发，带着情感参与解题活动，在此基础上，教师有意识的让学生组成学习小组，开展该问题案例的解答活动，从而使学生在融洽教学情境下，主动进行合作学习活动。
二、紧扣数学问题发展性，让学生在动手探析问题中提升探究能力
高中数学教师在问题教学活动中，要善于利用数学问题的发展性、解题的过程性和解法的规律性等特点，留置学生探究分析的充足时间，并做好指导引导作用，使学生在有效探究问题过程中实现探究能力的进步。
问题：解关于x的不等式（x-2）（ax-2）>0。
在该问题解答时，教师让学生进行探究分析活动，学生在探究分析过程中发现，该问题是关于不等式方面的问题案例，此时教师向学生提出“解答这一类关于x的不等式问题，实际就是要确定什么数的取值范围？”、“这一不等式的解及其构造都与什么数有关？”、“此时应该运用什么数学思想？”等启示性的问题语言，让学生组成学习小组进行问题解答，学生在探究中认识到，该不等式问题的解及其结构与a相关，因此，解答时要确定a的取值范围，此时就要运用到分类讨论思想。因此，学生解题过程如下：
解：当a=0时，原不等式化为x-2<0，其解集为{x|x<2}；
三、紧扣数学问题发散性，让学生在创新求异过程中养成创新素养
问题：已知f（θ）=sin2θ+sin2（θ+α）+sin2（θ+β），其中α、β适合0≤α<β≤π的常数，试问α、β取何值时，f（θ）的值恒为定值。
分析一：要使f（θ）的值不随θ的变化而变化，即函数f（θ）为常值函数，则可赋予特殊的自变量值探求。
解一：令θ=0，π/6，π/2。得
上述问题是关于三角函数方面的数学问题案例，学生在上述问题解答过程中，针对问题提出的要求，向学生提出“该问题是关于什么方面的数学问题案例？”、“解答该问题的突破口在什么地方？”、“解答该问题时可以采用什么样的数学思想？”，然后让学生根据问题条件，进行观察、思考、分析等解题环节，思维得到激发，创新意识得到增强，认识到“本题是三角函数的化简求值问题，可以利用反证法进行问题解答，考查反证法的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力，创新解题思路”。这样，学生在分析归纳的基础上，得出了运用特殊的自变量值探求和等价替换的解题策略进行问题的解答活动。
总之，高中数学教师在教学活动中，要善于抓住数学问题特性，紧扣主体学习特性，创新教学方式，使学生在问题解答活动中，学习能力得到全面锻炼和提升。
（作者单位：江苏省启东市东南中学）
【关键词】高中数学；问题教学；有效性教学
教学活动是教师与学生之间进行知识学习、能力锻炼和素养培养的双向互动过程。众所周知，教学活动的出发点和落脚点，都是“为了一切学生的发展”，实施的是“以生为本”的教学理念。高中数学新课程标准也明确指出：“应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式。”可见，有效性教学的目标归根到底就是培养学生良好学习能力及学习素养。数学问题作为数学学科的心脏，是学生学习素养培养提升的重要载体。近年来，本人就如何在问题教学中培养提升学生学习能力素养，进行了尝试探究，现进行简要论述。
一、紧扣数学问题多彩性，让学生在积极情感驱使下主动合作学习
由于学生个体在学习能力及素养上还没有完全树立，需要外界因素的作用和支持。这就要求，高中数学教师要善于运用集体性教学原则，利用数学问题在表现形式上的多样性和内容呈现上的生动性特性，创设出具有浓厚生活趣味的数学问题，按照“同组异质，异组同质”的要求，组成学习小组，引导和激励他们进行合作学习活动。
问题：根据市场调查结果，预测到某种商品从年初开始的几个月内累积的需求量Sn（万件）近似的满足Sn=n/90（21n-n2-5）（n=1.2.…，12），按此计算，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是哪几个月？
上述问题是关于“等差数列的前n项和”的问题案例，教师设置该问题的宗旨在于引导学生树立合作学习的意识。在该问题教学活动中，教师引导学生进行问题感知活动，体会到“数学源于生活，服务于生活”的“真谛”，从而使学生情感“发展区”得到激发，带着情感参与解题活动，在此基础上，教师有意识的让学生组成学习小组，开展该问题案例的解答活动，从而使学生在融洽教学情境下，主动进行合作学习活动。
二、紧扣数学问题发展性，让学生在动手探析问题中提升探究能力
高中数学教师在问题教学活动中，要善于利用数学问题的发展性、解题的过程性和解法的规律性等特点，留置学生探究分析的充足时间，并做好指导引导作用，使学生在有效探究问题过程中实现探究能力的进步。
问题：解关于x的不等式（x-2）（ax-2）>0。
在该问题解答时，教师让学生进行探究分析活动，学生在探究分析过程中发现，该问题是关于不等式方面的问题案例，此时教师向学生提出“解答这一类关于x的不等式问题，实际就是要确定什么数的取值范围？”、“这一不等式的解及其构造都与什么数有关？”、“此时应该运用什么数学思想？”等启示性的问题语言，让学生组成学习小组进行问题解答，学生在探究中认识到，该不等式问题的解及其结构与a相关，因此，解答时要确定a的取值范围，此时就要运用到分类讨论思想。因此，学生解题过程如下：
解：当a=0时，原不等式化为x-2<0，其解集为{x|x<2}；
三、紧扣数学问题发散性，让学生在创新求异过程中养成创新素养
问题：已知f（θ）=sin2θ+sin2（θ+α）+sin2（θ+β），其中α、β适合0≤α<β≤π的常数，试问α、β取何值时，f（θ）的值恒为定值。
分析一：要使f（θ）的值不随θ的变化而变化，即函数f（θ）为常值函数，则可赋予特殊的自变量值探求。
解一：令θ=0，π/6，π/2。得
上述问题是关于三角函数方面的数学问题案例，学生在上述问题解答过程中，针对问题提出的要求，向学生提出“该问题是关于什么方面的数学问题案例？”、“解答该问题的突破口在什么地方？”、“解答该问题时可以采用什么样的数学思想？”，然后让学生根据问题条件，进行观察、思考、分析等解题环节，思维得到激发，创新意识得到增强，认识到“本题是三角函数的化简求值问题，可以利用反证法进行问题解答，考查反证法的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力，创新解题思路”。这样，学生在分析归纳的基础上，得出了运用特殊的自变量值探求和等价替换的解题策略进行问题的解答活动。
总之，高中数学教师在教学活动中，要善于抓住数学问题特性，紧扣主体学习特性，创新教学方式，使学生在问题解答活动中，学习能力得到全面锻炼和提升。
（作者单位：江苏省启东市东南中学）