俗话说：万事开头难。数学课的教学也是如此，数学本身是一门思维性很强的学科，所以大多数学生会觉得数学课比较闷，没有语文、历史这些学科来得有趣，这也是很多高中数学教师感到困惑的地方。上课开始的第一句话讲什么？第一件事做什么？如何恰到好处地引出课题，抓住学生的思绪，尽快地进入学习的高潮？这确实是很有必要去研究和探讨的一个问题，下面就根据本人多年的高中数学教学经验和教学案例，谈谈自己的几点心得体会。
　　一、通过制造悬念引入
　　在个体的成长过程中，好奇心是个体学习的内部动机，强烈的好奇心还是创造性人才和高创造力人才所具有的个性特征之一。爱因斯坦说："思维世界的发展，在某种意义上说就是对好奇心的不断摆脱。"许多著名的科学家，如爱迪生、爱因斯坦、达尔文等，正是因为他们从小就有很强的好奇心、求知欲，才使他们克服了种种困难，进行不懈的追求，终于攻克了一个又一个的科学难关。在数学课堂教学上，教师也可以从学生的"好奇心"入手，巧设悬念，以激发学生强烈的好奇心和求知欲望，从而促使学生自觉地去完成预定的教学目标，达到最佳效果。
　　在讲等比数列中关于"等比数列前n项和公式"时，我引入了一个古代数学故事，传说：古代印度国王打算重赏国际象棋发明人，问其有何要求，发明人回答："从棋盘第一格赏1粒麦子，第二格赏2粒，第三格赏4粒，第四格赏8粒……这样依次到六十四格的麦粒都赏给我。（备注：国际象棋的棋盘有8 €?=64格），"国王一听，区区小事，这有何难？便满口答应，结果呢？一袋麦子还未算到20格就放完了，（在此稍停顿）然后问：要算到64格，你知道要多少麦粒来放吗？这一问立刻就把同学们的注意力抓住，有的用计算器在算，有的在沉思，我一看是时候了，便再告之答案：要算到64格，需18446744073709551615粒，这个量是个什么概念呢，如果建一个高4米，宽10米的仓库，要装下这些小麦，仓库的长度是地球到太阳距离的两倍，要生产这些麦子全世界要两千年。学生听后感到很惊奇，可能有那么多么？接着我设置了下面几个问题：（1）从第一格起，每格小麦粒数 构成什么数列？(答案：是一个等比数列1，2，22，23，……，263)；（2）如何求和1+2+22 +23 +……+263 呢？由此引出今天我们要学习的课题：等比数列前n项和……。这一节课学生的情绪高涨，注意力也很集中，我顺利地引导学生去突破本节课的重、难点，收到了很好的教学效果。
　　二、从生活实例引入
　　生活是知识的源泉，数学来源于现实，也必须植根于现实。数学知识具有高度抽象性，在抽象的教学面前许多学生感到力不从心，从而产生恐惧感。为了消除学生学习数学的畏惧心理，教师在教学时要善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，努力创设情境，引导学生通过观察、思考，从而切实理解和掌握抽象的数学知识。
　　我在讲不等式的性质时，有一个常用结论："对一个分式的分子分母同时加上同一个正数，分式的值变大"。对于这个结论，如果直接给出要学生记忆，学生会觉得有点突然，于是我用了一个生活中糖水变甜的实例引入： 我们都知道，在b克糖水中含有a克糖(b>a>0),若再添上m克糖（m>0），则糖水就变甜了。（1）如何解释这一现象？（2）我们能否用一个关于a、b、m的不等式来反映这个结论？经过这样一个教学情景的引入设置，学生马上会想到糖水变甜是因为糖水的浓度发生了变化，糖水变化前浓度为 ,变化后浓度为 ，显然变化后的浓度要高，所以有：> 关系成立。
　　这样一来，看似枯燥的问题变得更有趣味性了，学生在轻松愉快中便学到了数学知识，给学生留下了深刻的映象。
　　三、通过动手实验引入：
　　学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在某些数学问题的教学中，教师可以考虑从实际出发，充分运用直观的教学用具，让学生亲自动手实验、观察、得出结论，使学生在大量感性材料的基础上去获得未知的、抽象的数学知识，并逐步发展学生的抽象思维能力，同时也提高了学生的数学学习兴趣。
　　在日常生活中，对线面垂直的感性认识是很多很多的，比如说旗杆与地面、屋梁与墙面等。如何来判定线面垂直呢？在讲判定方法之前，我拿出课前准备好的一块三角形纸片，过顶点随意翻折该纸片得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片放置在水平的桌面上（如图2），并请学生观察：折痕AD与桌面垂直吗？
　　这是为什么呢？这是因为AD⊥BC，翻转之后这一垂直关系是一个不变关系，即在图3中有AD⊥CD 且AD⊥BD。然后引导学生找出判定线面垂直的方法……。
　　总之，课题的引入要有简洁性、趣味性、形象性和导向性，可以采用讲故事制造悬念、解决生活中的一些实际问题、做数学实验等多种形式，其主要目的都是为了引起学生的求知欲，引导学生积极去学习和运用知识，费时不能太长，在学生的求知欲激发出来后，就要立即投入到新课的学习中去，这样才能收到事半功倍的教学效果。