论文部分内容阅读
课堂提问作为数学课堂中不可替代的一种教学方法，受到了国内外学者的重视.通过课堂问题的巧妙设计能激励学生思考和探索，能使数学学习真正成为学生思维的体操.本文根据北师大版八年级的一节课“认识分式2”来探讨数学课堂提问的原则.笔者认为，数学课堂提问应遵循以下几条原则：去伪存真，去粗取精，信任赞赏.
一、国内外相关研究
《礼记·学记》中说：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节木，及其久也，相说以解.”意思是说，会提问的人，像木工看木头，先从最容易的地方着手，再砍坚硬的结巴，这样问题就会容易解决.陶行知先生则说“发现千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨.”在雅典人的市场上，苏格拉底通过提出问题开始，引发年轻学生的思考和质疑，进而与苏格拉底辩论.
二、目前数学课堂提问中的一些问题
结合自己的实践，本文以一位教师执教的八年级数学“认识分式2”的课堂实录为例，研究数学课堂提问中的一些典型问题.
（一）自问自答的无效问题
在总结分式的基本性质时，这位教师问了这几个问题：“我们在研究分式的时候，首先分母不为0，对吧？一旦为0就不行了，对吧？第二个，你看，分子乘了，分母没乘，行不行？分子乘3，分母乘4，可以吗？我们得到了分式的基本性质，那我们还要有符号语言来表示，对吧？”实际上，这些问题的答案，教师在提问的过程中，已经明确地给了学生暗示.这样的问题，不需要学生去思考，起不到启发的效果.
（二）同一个问题用不同方式重复提问，干扰学生思考的过程
对分式基本性质的应用，有这样一个判断题，anbn=ab是否成立.教师有这样一段话：“实际上由左边到右边，它同时除了n，有没有限定n不为0？我们知道，在乘或除同一个整式的时候，一定要注意什么？（不为0）那anbn=ab有没有规定n不为0？是不是它就一定不为0呢？”本来，这是一个撞击思维的好机会，原本应该留给学生思考的两三分钟的时间被分割得支离破碎，这几个问题其实并不需要，反而打断了学生的思维过程，如此密集的提问会使得课堂上能够留给学生思考的时间大幅缩减.
（三）问题过于细化，思考的空间不足
对如何化简分式，教师提了这样的问题：我要化简一个分式，要去除的话，到底除的是什么东西，一般有什么样的技巧？笔者认为，在这里，直接抛出一个问题“如何化简分式？”就可以了，直截了当的一个数学问题，会让学生有更大的思考空间，也可以锻炼学生用数学语言思考的能力.
（四）侯答时间不足，思考不充分
笔者发现，在这一节课上，教师提的问题非常多.基本无侯答时间的问题占了一半以上.侯答时间在2～5秒的问题有7个.这些问题占用了大量的时间，大部分的学生根本来不及思考，只能跟风班里的几个“学霸”，这直接导致以优生的思维代替全班思维的现象，会影响到教师对学生掌握程度的判断.
三、数学课堂提问的原则
那么，我们应该如何解决以上问题呢？数学提问是一门艺术，简洁、精准的数学问题能让数学课变得赏心悦目.笔者认为，数学课堂提问应遵循以下几个原则.
（一）去伪存真
数学学科的问题应该是数学问题.“是不是”“对不对”“明白了吗”“懂了吗”这样的无效问题没有意义.另外，琐碎而不重要的甚至与数学无关的问题则会影响到学生对重点问题的把握.所以，对没有思考价值的伪问题应该果断抛弃，教师应用简洁、准确的数学语言提出明确的数学问题.
（二）去粗取精
王方林在其《何谓有效的课堂提问》一文中，提出了有效的课堂提问应提出更少的问题，更好的问题.笔者认为，教师在表述问题的时候要抓住教学目标，抓住教学重点和难点，就能少问精问.具体来说，精问题有以下几类：
1.探索数学未知世界的实际问题.思维的本质是从已知到未知的探索，在“确定圆的条件”一课中，我们以这样一个问题引入：考古发现如图所示的“日初升”双龙铭文镜碎片，能不能据此“破镜”“重圆”呢？这样的问题来源于生活，带有质疑和认知冲突的激发，符合维果斯基“最近发展区”的理论.
2.针对重要概念或规律的发散性问题.例如，笔者在“探索轴对称的性质”一课中，通过动手操作，提出这样两个问题：上图中的两个“15”有什么关系？你还能发现什么规律？第一个问题可以从位置关系作答，也可以从形状大小的关系作答；第二个问题实际上隐含了要学生观察对应线段、对应角、对应点的连线三者之間的关系.这两个开放性问题，问在了“发散点”上，正如陈东栋先生所说：一石激起千层浪，有利于学生发散性思维的培养.在轴对称的性质探究完成之后，再用笔者经常用到的一个问题“你还有什么新的发现吗？”亦可让学生继续迸发思维的火花，学生的表述不一定准确，教师在此过程中需要扮演引导者的角色，但这一类的问题真正可以让学生有所思，有所得.
（三）信任赞赏
答案生成的过程才是数学问题的灵魂所在.学生暂时回答不出来时教师需要的也许仅仅是多一分钟的等待.如果有学生“误入歧途”，也许那正是我们需要的“火花”，教师若能“将错就错”，积极肯定学生的回答并加以适当引导，必能带给学生“柳暗花明”的感觉.如果教师能进一步鼓励学生自己提出数学问题，将会使学生的数学素养得到进一步的提升.
四、小 结
一个有价值的数学问题来源于教学目标及重难点，建立在学生的认知水平之上，提问的语言经过反复雕琢，措辞清晰、明确，言简意赅，能够引导学生进行对比、分析、概括.另外，侯答时间的把握一定要到位，就像我们常说的，需要“慢养孩子”，数学思维就是数学课堂真正要培养的“孩子”.笔者认为，可以用一句话来概括数学课堂提问的艺术：慢工出细活，静待花盛开.
一、国内外相关研究
《礼记·学记》中说：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节木，及其久也，相说以解.”意思是说，会提问的人，像木工看木头，先从最容易的地方着手，再砍坚硬的结巴，这样问题就会容易解决.陶行知先生则说“发现千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨.”在雅典人的市场上，苏格拉底通过提出问题开始，引发年轻学生的思考和质疑，进而与苏格拉底辩论.
二、目前数学课堂提问中的一些问题
结合自己的实践，本文以一位教师执教的八年级数学“认识分式2”的课堂实录为例，研究数学课堂提问中的一些典型问题.
（一）自问自答的无效问题
在总结分式的基本性质时，这位教师问了这几个问题：“我们在研究分式的时候，首先分母不为0，对吧？一旦为0就不行了，对吧？第二个，你看，分子乘了，分母没乘，行不行？分子乘3，分母乘4，可以吗？我们得到了分式的基本性质，那我们还要有符号语言来表示，对吧？”实际上，这些问题的答案，教师在提问的过程中，已经明确地给了学生暗示.这样的问题，不需要学生去思考，起不到启发的效果.
（二）同一个问题用不同方式重复提问，干扰学生思考的过程
对分式基本性质的应用，有这样一个判断题，anbn=ab是否成立.教师有这样一段话：“实际上由左边到右边，它同时除了n，有没有限定n不为0？我们知道，在乘或除同一个整式的时候，一定要注意什么？（不为0）那anbn=ab有没有规定n不为0？是不是它就一定不为0呢？”本来，这是一个撞击思维的好机会，原本应该留给学生思考的两三分钟的时间被分割得支离破碎，这几个问题其实并不需要，反而打断了学生的思维过程，如此密集的提问会使得课堂上能够留给学生思考的时间大幅缩减.
（三）问题过于细化，思考的空间不足
对如何化简分式，教师提了这样的问题：我要化简一个分式，要去除的话，到底除的是什么东西，一般有什么样的技巧？笔者认为，在这里，直接抛出一个问题“如何化简分式？”就可以了，直截了当的一个数学问题，会让学生有更大的思考空间，也可以锻炼学生用数学语言思考的能力.
（四）侯答时间不足，思考不充分
笔者发现，在这一节课上，教师提的问题非常多.基本无侯答时间的问题占了一半以上.侯答时间在2～5秒的问题有7个.这些问题占用了大量的时间，大部分的学生根本来不及思考，只能跟风班里的几个“学霸”，这直接导致以优生的思维代替全班思维的现象，会影响到教师对学生掌握程度的判断.
三、数学课堂提问的原则
那么，我们应该如何解决以上问题呢？数学提问是一门艺术，简洁、精准的数学问题能让数学课变得赏心悦目.笔者认为，数学课堂提问应遵循以下几个原则.
（一）去伪存真
数学学科的问题应该是数学问题.“是不是”“对不对”“明白了吗”“懂了吗”这样的无效问题没有意义.另外，琐碎而不重要的甚至与数学无关的问题则会影响到学生对重点问题的把握.所以，对没有思考价值的伪问题应该果断抛弃，教师应用简洁、准确的数学语言提出明确的数学问题.
（二）去粗取精
王方林在其《何谓有效的课堂提问》一文中，提出了有效的课堂提问应提出更少的问题，更好的问题.笔者认为，教师在表述问题的时候要抓住教学目标，抓住教学重点和难点，就能少问精问.具体来说，精问题有以下几类：
1.探索数学未知世界的实际问题.思维的本质是从已知到未知的探索，在“确定圆的条件”一课中，我们以这样一个问题引入：考古发现如图所示的“日初升”双龙铭文镜碎片，能不能据此“破镜”“重圆”呢？这样的问题来源于生活，带有质疑和认知冲突的激发，符合维果斯基“最近发展区”的理论.
2.针对重要概念或规律的发散性问题.例如，笔者在“探索轴对称的性质”一课中，通过动手操作，提出这样两个问题：上图中的两个“15”有什么关系？你还能发现什么规律？第一个问题可以从位置关系作答，也可以从形状大小的关系作答；第二个问题实际上隐含了要学生观察对应线段、对应角、对应点的连线三者之間的关系.这两个开放性问题，问在了“发散点”上，正如陈东栋先生所说：一石激起千层浪，有利于学生发散性思维的培养.在轴对称的性质探究完成之后，再用笔者经常用到的一个问题“你还有什么新的发现吗？”亦可让学生继续迸发思维的火花，学生的表述不一定准确，教师在此过程中需要扮演引导者的角色，但这一类的问题真正可以让学生有所思，有所得.
（三）信任赞赏
答案生成的过程才是数学问题的灵魂所在.学生暂时回答不出来时教师需要的也许仅仅是多一分钟的等待.如果有学生“误入歧途”，也许那正是我们需要的“火花”，教师若能“将错就错”，积极肯定学生的回答并加以适当引导，必能带给学生“柳暗花明”的感觉.如果教师能进一步鼓励学生自己提出数学问题，将会使学生的数学素养得到进一步的提升.
四、小 结
一个有价值的数学问题来源于教学目标及重难点，建立在学生的认知水平之上，提问的语言经过反复雕琢，措辞清晰、明确，言简意赅，能够引导学生进行对比、分析、概括.另外，侯答时间的把握一定要到位，就像我们常说的，需要“慢养孩子”，数学思维就是数学课堂真正要培养的“孩子”.笔者认为，可以用一句话来概括数学课堂提问的艺术：慢工出细活，静待花盛开.