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作者简介：童良礼，男，1956年6月出生，本科学历，中级教师。
摘要：培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。因此，教师在教学中要实现“教”向“学”的过渡，营造适宜学生主动参与学习的、活跃的课堂气氛，形成有利于学生主体精神、创新意识的教学环境，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。
关键词：数学学习；因材施教；创新思维
The cultivation of innovation ability of exploration——The middle school mathematics teaching research
Dong Liangli
【Abstract】The cultivation of students' mathematics exploration ability， is a system engineering， which contains many aspects， including the cultivation of interest， guide， encourage innovation， encourage questioning method etc.. Therefore， in the process of teaching teachers should realize" teaching" to" learning" transition， to create a suitable students to actively participate in learning， active classroom atmosphere， conducive to students' subject consciousness， innovation consciousness teaching environment， to cultivate the students' thinking ability， which can better improve the effectiveness of mathematics teaching.
【Key words】Mathematics learning； teach students in accordance with their aptitude； innovative thinking
1 引言
全日制义务教育新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与模仿”，教师应当帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”[1]这实际上从一个角度要求数学教师，要重视学生的认知学习。但在实际教学中，还未重视认知结构的研究运用。尤其到了复习阶段，连续不断的向学生发放复习试卷和机械地向学生布置复习题给予强化，以达到反应结果。或者在平时教学中，让学生死记一些结论，不注重“有意义的学习”。学生的学习似乎还停留在“S—R”阶段。这种简单的操作方法在短时间内能使考试成绩上去，但代价是学生沉重的学习负担，并造成学生思维僵化，不利于培养“发展型”人才，与素质教育背道而驰。如学生对于绝对值概念，只知道│a│是a绝对值，而不明白它的真正内涵。学习是一种个性化行为。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
2 数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
2.1 引导学生主动学习、积极探索是实施创新教育的有效途径。 创新教育就是以培养人们创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。其核心是在普及九年义务教育的基础上，在全面实施素质教育的过程中，为迎接知识经济时代的挑战，着重研究与解决在基础教育如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。而实施创新教育就是要从培养创新精神入手，以提高创新能力为核心，带动学生整体素质的自主构建和协调发展。[2]创新精神和能力不是天生的，它虽然受遗传因素的影响，但主要在于后天的培养和教育。创新教育的过程，不是受教育者消极被动的被塑造的过程，而是充分发挥其主体性、主动性，使教学过程成为受教育者不断认识、追求探索和完善自身的过程，亦即培养受教育者独立学习、大胆探索、勇于创新能力的过程。因此，在教学过程中要致力于培养学生的创新意识、创新能力及实践能力。
2.2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境。 课堂教学氛围是师生即时心理活动的外在表现，是由师生的情绪、情感、教与学的态度、教师的威信、学生的注意力等因素共同作用下所产生的一种心理状态。良好的教学氛围是由师生共同调节控制形成的，实质就是处理好师生关系、教与学的关系，真正使学生感受到他们是学习的主人，是教学成败的关键，是教学效果的最终体现者。因此，教师要善于调控课堂教学活动，为学生营造民主、平等、和谐、融合、合作、相互尊重的学习氛围，让学生在轻松、愉快的心情下学习，鼓励他们大胆质疑，探讨解决问题的不同方法。亲其师，信其道，师生关系融洽，课堂气氛才能活跃，只有营造良好的教学气氛，才能为学生提供一个锻炼创新能力的舞台。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查漏互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。[3] 2.3 联系实际，变抽象为生动。 过去有的学生总认为数学是很抽象、很深奥的学问，不是一般人能学好的，需要把课本上所有的结论统统背熟，然后模仿例题做习题、再做习题。死记硬背加题海战术。还认为数学课是充满了定义、定理、图形和符号等，“冷冰冰”的，现在的数学课渐渐有点生动了，因为老师总是在新课题学习时呈现出一个实际问题或是一种生活现象，让同学们认识到数学来源于生活，数学中每一个新的知识点，都是从解决实际问题出发建立起来的，为了解决实际问题而提出一些方法和策略，抽去这些方法和策略的实际背景，就形成了数学模型，再把这些数学模型应用到解决实际问题的过程中去，一个新的课题就诞生了。而且老师总是先让学生自己观察问题，提出问题，找出其中的关系式，设计问题解决策略等。这样就可以减轻记忆的负担，使知识存放有序，也便于更有效地提取和迁移。学习知识结构是通过认知结构的不断充实和完善实现的，认知结构又是通过主动联想知识之间的内在联系构建起来的。
数学总是从实践中来到实践中去。学会了数学，就学会了思维，学会了思维就学会了解决问题的方法；还有最明显的感觉是，老师似乎民主了许多，很在乎同学们怎么想。面对一个数学问题，你只要有想法并敢于把想法说出来，你就一定能学好数学。过去回答问题时，总是怕回答得很“蠢”，引起同学嘲笑，现在这种忧虑没了，老师并不只表扬答案正确、表达准确的同学，而是关注你是怎样思考问题的，有了想法说出来常常受到老师的表扬，还常常有意外的、精彩的收获，关键时候有的学生回答常令老师和同学们眼前一亮，只是有时考虑不太周全而已。
课堂教学中主要通过实验来训练学生的实践能力，尽量改变传统的演示性实验。验证性实验为探索性实验；另外还可以向学生提供一定的背景材料、实验用品，让学生根据特定的背景材料提出问题，自己设计实验方案，通过实验进行观察、分析、思考、讨论，最后得出结论，这样才有利于培养学生的协作精神和创作能力。有时实验不一定获得预期的效果，此时教师要引导学生分析失败的原因，找出影响实验效果的因素，从中吸取教训，重新进行实验，直到取得满意的效果为止。这样不仅提高学生的实践能力，而且还培养学生的耐挫能力。
3 学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
3.1 加强数学能力的培养，形成创新技能。 数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，在教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等。学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。
3.2 指导学习方法，给学生学习的钥匙。 首先，要认识课堂教学中教师与学生的地位和作用，教与学的关系，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，充分调动学生的学习主动性和积极性，使学生以饱满的热情参与课堂教学活动。因此，教师在学生的学习过程中应是组织者、指导者、帮助者、评价者，而不是知识的灌输者，不要把教师的意识强加于学生；而学生是教学活动的参与者、探索者、合作者，学生的学习动机、情感、意志对学习效果起着决定性作用。其次，在教学方法上也要改变传统的注入式为启发式、讨论式、探究式，学生通过独立思考，处理所获起的信息，使新旧知识融合贯通，建构新的知识体系，只有这样才能使学生养成良好的学习习惯，从中获得成功的喜悦，满足心里上的需求，体现自我价值，从而进一步激发他们内在的学习动机，增加创新意识。
3.3 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。 学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
对数学产生深厚的兴趣，还必须加强思想教育。根据学生的心理特点，采用多种教育形式，帮助学生认识好数学的社会意义，常常结合课堂教学和课外活动，用古今历史上数学家成就去激励学生的爱国热情，为建设祖国而勤奋学习。如介绍祖冲之，早在1400年前算出圆周率。陈景润证明、歌德巴赫猜想上获得巨大进步等等。对于其中有趣的教材内容，根据学生的知识水平，在数学兴趣小组提供给学生，让他们体察一下我国古老悠久的数学史，从而受鼓舞对数学形成稳定深刻的兴趣，激发创新意识.
利用学生渴求他们未知的问题的心理，培养学生的创新兴趣。在教学中恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉地去解决、去创新。
3.4 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。 生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中教师要尽量多地设计学生实践活动，让学生在操作中感知、验证和运用。
中学数学中图形的教学，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是听众或看客，常常事倍功半，不能唤起学生的兴趣。针对这种情况，教师可让学生看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。 4 教师要适时保护学生创新能力发展的势头
合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，教师要创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。学生在学习的过程中难免要出现这样或那样的错误，这是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。作为教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。
4.1 保护学生的好奇心。 好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一。但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。
在课堂上，教师有必要对学生的问题进行引导，逐步引导学生提出一些有价值有意义的问题。教师在课堂中，为了激起学生的好奇心，可以展示表面并不新奇，但含有内在的深刻道理的东西，看谁好奇，给予肯定。学生通过对事物的好奇，会对事物表示出一定的兴趣，产生困惑，从而去求得真理。中学阶段，学生对任何事物都感到新鲜，作为教师，必须保护好小学生的好奇心。
4.2 鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气。 在教学中，我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。因此，教学中，对新的发现、巧思妙解及时褒奖、推广，鼓励学生大胆猜想创新，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。质疑问难，本身就蕴含着思维的火花，也是创新的起点。
5 结束语
总之，新时代的进步，促进着教育的新形势，同时新课标的提出，代表着教育的进化，指引着数学课堂的不断更新、不断完善。在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
参考文献
[1] 王国海 杨树才，改造 “注入式” 寻求 “导学式”，中学数学教学参考，2002第7期
[2] 周明星，教师工作创新，，中国人事出版社，1999（8），第46页。
[3] 孙晓天，数学课程发展的国际视野， 高等教育出版社，2003
[4] 孙晓天、张丹主编，新课程理念与初中数学课程改革，长春：东北师范大学出版社，2002
[5] 查鼎盛等，初等数学研究，广西师范大学出版社，1991
[6] 曹才翰，初等代数教程，北京师范大学出版社，1986
[7] 王晓辉，中学数学专题研究，东北师范大学远程与继续教育学院组编，2010
注释：
[1] 王宽明 李忠如 《数学教学要加强学生的应用意识培养》 教学研究2008年第1期
[2] 曾建国 《谈谈解题研究及教学研究中的两种倾向》数学教学研究2009年第1期
[3] 张道国 《中学数学教学研究》课程改革的实践和探索 高等函授学报：自然科学版2007年第
摘要：培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。因此，教师在教学中要实现“教”向“学”的过渡，营造适宜学生主动参与学习的、活跃的课堂气氛，形成有利于学生主体精神、创新意识的教学环境，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。
关键词：数学学习；因材施教；创新思维
The cultivation of innovation ability of exploration——The middle school mathematics teaching research
Dong Liangli
【Abstract】The cultivation of students' mathematics exploration ability， is a system engineering， which contains many aspects， including the cultivation of interest， guide， encourage innovation， encourage questioning method etc.. Therefore， in the process of teaching teachers should realize" teaching" to" learning" transition， to create a suitable students to actively participate in learning， active classroom atmosphere， conducive to students' subject consciousness， innovation consciousness teaching environment， to cultivate the students' thinking ability， which can better improve the effectiveness of mathematics teaching.
【Key words】Mathematics learning； teach students in accordance with their aptitude； innovative thinking
1 引言
全日制义务教育新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与模仿”，教师应当帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”[1]这实际上从一个角度要求数学教师，要重视学生的认知学习。但在实际教学中，还未重视认知结构的研究运用。尤其到了复习阶段，连续不断的向学生发放复习试卷和机械地向学生布置复习题给予强化，以达到反应结果。或者在平时教学中，让学生死记一些结论，不注重“有意义的学习”。学生的学习似乎还停留在“S—R”阶段。这种简单的操作方法在短时间内能使考试成绩上去，但代价是学生沉重的学习负担，并造成学生思维僵化，不利于培养“发展型”人才，与素质教育背道而驰。如学生对于绝对值概念，只知道│a│是a绝对值，而不明白它的真正内涵。学习是一种个性化行为。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
2 数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
2.1 引导学生主动学习、积极探索是实施创新教育的有效途径。 创新教育就是以培养人们创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。其核心是在普及九年义务教育的基础上，在全面实施素质教育的过程中，为迎接知识经济时代的挑战，着重研究与解决在基础教育如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。而实施创新教育就是要从培养创新精神入手，以提高创新能力为核心，带动学生整体素质的自主构建和协调发展。[2]创新精神和能力不是天生的，它虽然受遗传因素的影响，但主要在于后天的培养和教育。创新教育的过程，不是受教育者消极被动的被塑造的过程，而是充分发挥其主体性、主动性，使教学过程成为受教育者不断认识、追求探索和完善自身的过程，亦即培养受教育者独立学习、大胆探索、勇于创新能力的过程。因此，在教学过程中要致力于培养学生的创新意识、创新能力及实践能力。
2.2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境。 课堂教学氛围是师生即时心理活动的外在表现，是由师生的情绪、情感、教与学的态度、教师的威信、学生的注意力等因素共同作用下所产生的一种心理状态。良好的教学氛围是由师生共同调节控制形成的，实质就是处理好师生关系、教与学的关系，真正使学生感受到他们是学习的主人，是教学成败的关键，是教学效果的最终体现者。因此，教师要善于调控课堂教学活动，为学生营造民主、平等、和谐、融合、合作、相互尊重的学习氛围，让学生在轻松、愉快的心情下学习，鼓励他们大胆质疑，探讨解决问题的不同方法。亲其师，信其道，师生关系融洽，课堂气氛才能活跃，只有营造良好的教学气氛，才能为学生提供一个锻炼创新能力的舞台。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查漏互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。[3] 2.3 联系实际，变抽象为生动。 过去有的学生总认为数学是很抽象、很深奥的学问，不是一般人能学好的，需要把课本上所有的结论统统背熟，然后模仿例题做习题、再做习题。死记硬背加题海战术。还认为数学课是充满了定义、定理、图形和符号等，“冷冰冰”的，现在的数学课渐渐有点生动了，因为老师总是在新课题学习时呈现出一个实际问题或是一种生活现象，让同学们认识到数学来源于生活，数学中每一个新的知识点，都是从解决实际问题出发建立起来的，为了解决实际问题而提出一些方法和策略，抽去这些方法和策略的实际背景，就形成了数学模型，再把这些数学模型应用到解决实际问题的过程中去，一个新的课题就诞生了。而且老师总是先让学生自己观察问题，提出问题，找出其中的关系式，设计问题解决策略等。这样就可以减轻记忆的负担，使知识存放有序，也便于更有效地提取和迁移。学习知识结构是通过认知结构的不断充实和完善实现的，认知结构又是通过主动联想知识之间的内在联系构建起来的。
数学总是从实践中来到实践中去。学会了数学，就学会了思维，学会了思维就学会了解决问题的方法；还有最明显的感觉是，老师似乎民主了许多，很在乎同学们怎么想。面对一个数学问题，你只要有想法并敢于把想法说出来，你就一定能学好数学。过去回答问题时，总是怕回答得很“蠢”，引起同学嘲笑，现在这种忧虑没了，老师并不只表扬答案正确、表达准确的同学，而是关注你是怎样思考问题的，有了想法说出来常常受到老师的表扬，还常常有意外的、精彩的收获，关键时候有的学生回答常令老师和同学们眼前一亮，只是有时考虑不太周全而已。
课堂教学中主要通过实验来训练学生的实践能力，尽量改变传统的演示性实验。验证性实验为探索性实验；另外还可以向学生提供一定的背景材料、实验用品，让学生根据特定的背景材料提出问题，自己设计实验方案，通过实验进行观察、分析、思考、讨论，最后得出结论，这样才有利于培养学生的协作精神和创作能力。有时实验不一定获得预期的效果，此时教师要引导学生分析失败的原因，找出影响实验效果的因素，从中吸取教训，重新进行实验，直到取得满意的效果为止。这样不仅提高学生的实践能力，而且还培养学生的耐挫能力。
3 学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
3.1 加强数学能力的培养，形成创新技能。 数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，在教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等。学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。
3.2 指导学习方法，给学生学习的钥匙。 首先，要认识课堂教学中教师与学生的地位和作用，教与学的关系，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，充分调动学生的学习主动性和积极性，使学生以饱满的热情参与课堂教学活动。因此，教师在学生的学习过程中应是组织者、指导者、帮助者、评价者，而不是知识的灌输者，不要把教师的意识强加于学生；而学生是教学活动的参与者、探索者、合作者，学生的学习动机、情感、意志对学习效果起着决定性作用。其次，在教学方法上也要改变传统的注入式为启发式、讨论式、探究式，学生通过独立思考，处理所获起的信息，使新旧知识融合贯通，建构新的知识体系，只有这样才能使学生养成良好的学习习惯，从中获得成功的喜悦，满足心里上的需求，体现自我价值，从而进一步激发他们内在的学习动机，增加创新意识。
3.3 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。 学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
对数学产生深厚的兴趣，还必须加强思想教育。根据学生的心理特点，采用多种教育形式，帮助学生认识好数学的社会意义，常常结合课堂教学和课外活动，用古今历史上数学家成就去激励学生的爱国热情，为建设祖国而勤奋学习。如介绍祖冲之，早在1400年前算出圆周率。陈景润证明、歌德巴赫猜想上获得巨大进步等等。对于其中有趣的教材内容，根据学生的知识水平，在数学兴趣小组提供给学生，让他们体察一下我国古老悠久的数学史，从而受鼓舞对数学形成稳定深刻的兴趣，激发创新意识.
利用学生渴求他们未知的问题的心理，培养学生的创新兴趣。在教学中恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉地去解决、去创新。
3.4 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。 生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中教师要尽量多地设计学生实践活动，让学生在操作中感知、验证和运用。
中学数学中图形的教学，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是听众或看客，常常事倍功半，不能唤起学生的兴趣。针对这种情况，教师可让学生看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。 4 教师要适时保护学生创新能力发展的势头
合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，教师要创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。学生在学习的过程中难免要出现这样或那样的错误，这是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。作为教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。
4.1 保护学生的好奇心。 好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一。但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。
在课堂上，教师有必要对学生的问题进行引导，逐步引导学生提出一些有价值有意义的问题。教师在课堂中，为了激起学生的好奇心，可以展示表面并不新奇，但含有内在的深刻道理的东西，看谁好奇，给予肯定。学生通过对事物的好奇，会对事物表示出一定的兴趣，产生困惑，从而去求得真理。中学阶段，学生对任何事物都感到新鲜，作为教师，必须保护好小学生的好奇心。
4.2 鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气。 在教学中，我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。因此，教学中，对新的发现、巧思妙解及时褒奖、推广，鼓励学生大胆猜想创新，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。质疑问难，本身就蕴含着思维的火花，也是创新的起点。
5 结束语
总之，新时代的进步，促进着教育的新形势，同时新课标的提出，代表着教育的进化，指引着数学课堂的不断更新、不断完善。在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
参考文献
[1] 王国海 杨树才，改造 “注入式” 寻求 “导学式”，中学数学教学参考，2002第7期
[2] 周明星，教师工作创新，，中国人事出版社，1999（8），第46页。
[3] 孙晓天，数学课程发展的国际视野， 高等教育出版社，2003
[4] 孙晓天、张丹主编，新课程理念与初中数学课程改革，长春：东北师范大学出版社，2002
[5] 查鼎盛等，初等数学研究，广西师范大学出版社，1991
[6] 曹才翰，初等代数教程，北京师范大学出版社，1986
[7] 王晓辉，中学数学专题研究，东北师范大学远程与继续教育学院组编，2010
注释：
[1] 王宽明 李忠如 《数学教学要加强学生的应用意识培养》 教学研究2008年第1期
[2] 曾建国 《谈谈解题研究及教学研究中的两种倾向》数学教学研究2009年第1期
[3] 张道国 《中学数学教学研究》课程改革的实践和探索 高等函授学报：自然科学版2007年第