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摘要:对2008级9个班培训学员172门课程考试成绩进行分析,发现有116门次课程成绩分布不合理,未呈正态分布,占全部课程门次比例约为67%。为了科学、公平地评价培训学员的成绩,本文提出了用“标准分”来评价学员的课程成绩。通过对课程的原始分与标准分的对比,发现95.35%的课程标准分分布合理,为了方便计算课程标准分,开发出了计算标准分的应用软件。
关键词:培训效果;原始分;正态分布;标准分;应用软件
作者简介:戴晓萍(1966-),女,重庆人,重庆市电力公司教育培训中心,讲师,主要研究方向:教学综合管理。(重庆400053)
从2008年5月开始,重庆市电力公司生产一线员工分别在重庆市电力公司教育培训中心和重庆电力高等专科学校进行离岗轮训。离岗轮训班是重庆市电力公司和各供电公司员工素质提升工程的重要组成部分,为促进参培学员努力学习,市电力公司颁发了《重庆市电力公司生产技能人员离岗轮训学员管理实施细则》,学员的学习成绩将直接与经济利益挂钩。因此,如何科学客观地评价离岗轮训培训学员的培训效果,是市公司、送培单位、培训中心、电力高专和参培学员共同关注的实际问题。
在培训过程中,发现学员的课程(模块)考试分数比较集中,偏高或偏低,区分度较小,未呈现预想的正态分布状态,为奖惩制度的实施造成了困难。因此,为科学地反映培训学员在不同学校、不同班级、不同课程、不同学期的学习成绩,更好地体现公平公正的成绩评定原则,探索科学考核与评价学员学习成绩,克服现行“原始分”的弊端,我们提出了将“标准分”应用于学员的课程考核与评价的思路,以合理反映学员的学习状况,科学界定学员成绩在团体中的位置,提高课程考核与评价的科学性和公平性,为建立相应的考核和评价模式进行探索。
一、现行课程考试与评价方式——原始分情况分析
长期以来,我们采用原始分制度对培训学员的课程(模块)成绩进行考核和评价。所谓原始分就是学员在接受某门课程考试之后,按照试题的评分标准根据其作答题目的对错情况而评定出来的分数。
原始分一般采用100分制,根据黄金分割原理,满60分为合格。0～59分为不及格,60～69分为一般水平,70～79分为中等,80～89分为良好,90～100分为优秀。
1.原始分统计及分析
根据多年经验,我们对成绩分布合理的理解一般是指成绩在优、良、中、一般、差五个等级中呈正态分布,即“两头小中间大”。
通过对2008级离岗轮训班9个班(包括教培中心和电专)2008～2009学年所学172门次课程的原始分的统计分析,我们发现如下问题:
在2008～2009学年所学全部课程(172门次)中,有56门次课程成绩分布合理或基本呈正态分布,占全部课程门次比例约为33%;有116门次课程成绩分布不合理,未呈正态分布,占全部课程门次比例约为67%。这种建立在原始分基础上的对全体学员培训效果的评价体系显得不准确,甚至不公平,显然不能有效地反映培训学员的学习效果。
2.原始分存在的问题及弊端
(1)原始分没有绝对的参照点,或者说没有绝对的零点。若某学员某课程原始分为0分,并不代表该学员该课程水平为0;同样,若某学员某课程原始分为90分,并不代表该学员该课程水平为优秀,它跟试题难易、其他学员成绩高低紧密相关。
(2)原始分不具等值性(等距性)。一般各门课程(科次)的原始分数都是以1分为单位的,但这1分单位的意义在不同的科(次)考试中是不等值的,所以不同科(次)的原始分不具有可加性。如电工基础80分与变电站倒闸操作80分应是不等值的,两科分数相加得160分,无现实意义。
(3)原始分具有孤立性。单就某一原始分,我们无法确切地解释被试的行为。如某学员电工基础80分,仅凭这个孤立的分数我们无法得知该学员的电工基础学习状况,即无法知道与其他课程或与其他学员相比,他的成绩是高还是低,然而我们却习惯地认为,80分算是学得不错的。但如果该生所在集体平均分为90分或50分,我们能做出同样的评价吗?
从上述分析可知,原始分有许多缺点,由于原始分历史久远,以其作为评价学员的学习效果及评价教师的教育教学水平已成为习惯,但习惯了的并不表明其就是科学的。所以,有必要寻找一种科学、公平的成绩分析方法来评价培训学员的成绩。
二、标准分在培训学员考核与评价中的应用研究
标准分是根据教育测量学与教育统计学原理,按一定规则把原始分转化为具有相同意义、相同单位和共同参照点并能刻画学员分数在总体中的位置的一种分数,与原始分相比,标准分最直接的意义是反映了离平均数的距离。
1.标准分计算公式
(1)标准差公式。
平均分:
标准差:
标准分:
标准分的转换: Ti=10Zi+80(平均分80)
由于 中“Zi与Xi”,Ti=10Zi+80中“Ti与Zi”均为线性表达式,所以标准差公式计算的标准分与原始分有相同的分布。如果原始分分布不合理,比如J型、L型、U型等,那么转换而得的标准分也是J型、L型、U型等,就不具备合理性和有效性。
(2)标准正态分布法。
1)将全班学员的学科原始分{Xn}从大到小进行排序{Xik}: Xi1>Xi2>…>Xik(1≤ik≤n),用函数RANK(Xi,{Xn},0)来实现。
2)计算每一个分数以下的学员数占学员总数的百分比:
3)由每个分数对应的百分比查正态分布表,找出所对应的正态化标准分Zi,用函数Zi=NORMSIV(pi)来实现。
正态化标准分 (-∞ 表1 Zi的范围
n等于 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Pi小于等于 0.95 0.9667 0.975 0.98 0.9833 0.9857 0.9875 0.9889 0.99
Zi小于等于 1.64 1.83 1.96 2.05 2.12 2.19 2.24 2.28 2.33
4)标准分的转换:Ti=10Zi+80 (n<50,平均分80)。
学科成绩、人的身高、工件的长度误差等数量已经被证明呈正态分布。所以用正态分布来描述学员成绩也就具有了科学性。由于标准正态分布法是非线性转换,它把原始分的各种分布形态强制转换为正态分布,得到的标准分具备合理性、有效性和科学性。标准正态分布 ,-∞ 如图1所示,查标准正态分布表可知,A区域(z>1.5)约占7%,B区域(0.5 2.标准分的优点
(1)标准分的单位是等价的。即1单位标准分是与平均分的距离为度量,各学科的标准分都是如此。
(2)标准分的大小反映学员在团体中的位置,即高分在前,低分在后。
(3)原始分转换成标准分后,不影响每科成绩的排列顺序。即原始分高的标准分也高,原始分低的标准分也低,原始分相同的转换后标准分也相同。
(4)不同学校、不同课程、不同班级、不同学期的学员课程考试无需统一命题、统一考试就能较公平地体现不同学员、不同科目之间的相对差异水平。
(5)不同专业、不同科目取得的成绩转换成标准分后具有更科学的可比性,能较好地避免因专业侧重不同、试题难易不同、阅卷老师不同而带来的成绩差异。
(6)有利于对不同学校、不同班级、不同学期的培训学员的培训效果进行考核。
3.标准分在培训学员成绩评定中的应用及效果分析
在培训学员课程考核与评价的应用研究中,使用加权折算法、标准分1、标准分2等方法对培训学员课程考试原始分成绩进行转换,经统计分析后,认为标准分2方法比较合理,学员成绩基本呈正态分布。2008级离岗轮训9个班所开设172门次课程原始分转换为标准分后,164门次课程标准分呈正态分布,占全部课程门次的95.35%,计算公式为 。
在172门次课程中有8门课程标准分分布奇异,占全部课程的4.65%。分析其原因,是由于这8门课程成绩的原始分中相同分数太多,转化成标准分后相同分数也多,从而导致成绩分布变形。
综上所述,经过原始分转换为标准分的实践,发现转换后的课程标准分的分布合理,可比性强。对于极端情形可从源头做起,即把课程原始分的区分度提高,避免相同分数过多,那么转化后的标准分就一定会形成合理的分布。
4.原始分转换为标准分的意义
根据教育统计学的原理,原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来:单个标准分能反映学员成绩在全体学员成绩中的位置,而单个原始分不能;不同学科的原始分不可比;但标准分是可比的;不同学科的原始分不可简单相加,而不同学科的标准分之间具有可加性。
通过上述分析,将标准分应用到学员考试与评价中是可行的,可以解决学员课程(模块)考试中出现分数趋于集中,区分度较小,成绩偏高或偏低等实际问题。
三、标准分应用软件
为实现原始分自动转换成标准分,我们研究编写了标准分应用程序,实现了如下功能:将一个班的一门或多门课程原始分转换成标准分(百分制),并自动生成条形统计图;将多个班相同课程的原始分转换成标准分(百分制),并自动生成条形统计图;将多个班级所有课程原始分与标准分列表对照分析。
(责任编辑:刘辉)
关键词:培训效果;原始分;正态分布;标准分;应用软件
作者简介:戴晓萍(1966-),女,重庆人,重庆市电力公司教育培训中心,讲师,主要研究方向:教学综合管理。(重庆400053)
从2008年5月开始,重庆市电力公司生产一线员工分别在重庆市电力公司教育培训中心和重庆电力高等专科学校进行离岗轮训。离岗轮训班是重庆市电力公司和各供电公司员工素质提升工程的重要组成部分,为促进参培学员努力学习,市电力公司颁发了《重庆市电力公司生产技能人员离岗轮训学员管理实施细则》,学员的学习成绩将直接与经济利益挂钩。因此,如何科学客观地评价离岗轮训培训学员的培训效果,是市公司、送培单位、培训中心、电力高专和参培学员共同关注的实际问题。
在培训过程中,发现学员的课程(模块)考试分数比较集中,偏高或偏低,区分度较小,未呈现预想的正态分布状态,为奖惩制度的实施造成了困难。因此,为科学地反映培训学员在不同学校、不同班级、不同课程、不同学期的学习成绩,更好地体现公平公正的成绩评定原则,探索科学考核与评价学员学习成绩,克服现行“原始分”的弊端,我们提出了将“标准分”应用于学员的课程考核与评价的思路,以合理反映学员的学习状况,科学界定学员成绩在团体中的位置,提高课程考核与评价的科学性和公平性,为建立相应的考核和评价模式进行探索。
一、现行课程考试与评价方式——原始分情况分析
长期以来,我们采用原始分制度对培训学员的课程(模块)成绩进行考核和评价。所谓原始分就是学员在接受某门课程考试之后,按照试题的评分标准根据其作答题目的对错情况而评定出来的分数。
原始分一般采用100分制,根据黄金分割原理,满60分为合格。0～59分为不及格,60～69分为一般水平,70～79分为中等,80～89分为良好,90～100分为优秀。
1.原始分统计及分析
根据多年经验,我们对成绩分布合理的理解一般是指成绩在优、良、中、一般、差五个等级中呈正态分布,即“两头小中间大”。
通过对2008级离岗轮训班9个班(包括教培中心和电专)2008～2009学年所学172门次课程的原始分的统计分析,我们发现如下问题:
在2008～2009学年所学全部课程(172门次)中,有56门次课程成绩分布合理或基本呈正态分布,占全部课程门次比例约为33%;有116门次课程成绩分布不合理,未呈正态分布,占全部课程门次比例约为67%。这种建立在原始分基础上的对全体学员培训效果的评价体系显得不准确,甚至不公平,显然不能有效地反映培训学员的学习效果。
2.原始分存在的问题及弊端
(1)原始分没有绝对的参照点,或者说没有绝对的零点。若某学员某课程原始分为0分,并不代表该学员该课程水平为0;同样,若某学员某课程原始分为90分,并不代表该学员该课程水平为优秀,它跟试题难易、其他学员成绩高低紧密相关。
(2)原始分不具等值性(等距性)。一般各门课程(科次)的原始分数都是以1分为单位的,但这1分单位的意义在不同的科(次)考试中是不等值的,所以不同科(次)的原始分不具有可加性。如电工基础80分与变电站倒闸操作80分应是不等值的,两科分数相加得160分,无现实意义。
(3)原始分具有孤立性。单就某一原始分,我们无法确切地解释被试的行为。如某学员电工基础80分,仅凭这个孤立的分数我们无法得知该学员的电工基础学习状况,即无法知道与其他课程或与其他学员相比,他的成绩是高还是低,然而我们却习惯地认为,80分算是学得不错的。但如果该生所在集体平均分为90分或50分,我们能做出同样的评价吗?
从上述分析可知,原始分有许多缺点,由于原始分历史久远,以其作为评价学员的学习效果及评价教师的教育教学水平已成为习惯,但习惯了的并不表明其就是科学的。所以,有必要寻找一种科学、公平的成绩分析方法来评价培训学员的成绩。
二、标准分在培训学员考核与评价中的应用研究
标准分是根据教育测量学与教育统计学原理,按一定规则把原始分转化为具有相同意义、相同单位和共同参照点并能刻画学员分数在总体中的位置的一种分数,与原始分相比,标准分最直接的意义是反映了离平均数的距离。
1.标准分计算公式
(1)标准差公式。
平均分:
标准差:
标准分:
标准分的转换: Ti=10Zi+80(平均分80)
由于 中“Zi与Xi”,Ti=10Zi+80中“Ti与Zi”均为线性表达式,所以标准差公式计算的标准分与原始分有相同的分布。如果原始分分布不合理,比如J型、L型、U型等,那么转换而得的标准分也是J型、L型、U型等,就不具备合理性和有效性。
(2)标准正态分布法。
1)将全班学员的学科原始分{Xn}从大到小进行排序{Xik}: Xi1>Xi2>…>Xik(1≤ik≤n),用函数RANK(Xi,{Xn},0)来实现。
2)计算每一个分数以下的学员数占学员总数的百分比:
3)由每个分数对应的百分比查正态分布表,找出所对应的正态化标准分Zi,用函数Zi=NORMSIV(pi)来实现。
正态化标准分 (-∞
n等于 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Pi小于等于 0.95 0.9667 0.975 0.98 0.9833 0.9857 0.9875 0.9889 0.99
Zi小于等于 1.64 1.83 1.96 2.05 2.12 2.19 2.24 2.28 2.33
4)标准分的转换:Ti=10Zi+80 (n<50,平均分80)。
学科成绩、人的身高、工件的长度误差等数量已经被证明呈正态分布。所以用正态分布来描述学员成绩也就具有了科学性。由于标准正态分布法是非线性转换,它把原始分的各种分布形态强制转换为正态分布,得到的标准分具备合理性、有效性和科学性。标准正态分布 ,-∞
(1)标准分的单位是等价的。即1单位标准分是与平均分的距离为度量,各学科的标准分都是如此。
(2)标准分的大小反映学员在团体中的位置,即高分在前,低分在后。
(3)原始分转换成标准分后,不影响每科成绩的排列顺序。即原始分高的标准分也高,原始分低的标准分也低,原始分相同的转换后标准分也相同。
(4)不同学校、不同课程、不同班级、不同学期的学员课程考试无需统一命题、统一考试就能较公平地体现不同学员、不同科目之间的相对差异水平。
(5)不同专业、不同科目取得的成绩转换成标准分后具有更科学的可比性,能较好地避免因专业侧重不同、试题难易不同、阅卷老师不同而带来的成绩差异。
(6)有利于对不同学校、不同班级、不同学期的培训学员的培训效果进行考核。
3.标准分在培训学员成绩评定中的应用及效果分析
在培训学员课程考核与评价的应用研究中,使用加权折算法、标准分1、标准分2等方法对培训学员课程考试原始分成绩进行转换,经统计分析后,认为标准分2方法比较合理,学员成绩基本呈正态分布。2008级离岗轮训9个班所开设172门次课程原始分转换为标准分后,164门次课程标准分呈正态分布,占全部课程门次的95.35%,计算公式为 。
在172门次课程中有8门课程标准分分布奇异,占全部课程的4.65%。分析其原因,是由于这8门课程成绩的原始分中相同分数太多,转化成标准分后相同分数也多,从而导致成绩分布变形。
综上所述,经过原始分转换为标准分的实践,发现转换后的课程标准分的分布合理,可比性强。对于极端情形可从源头做起,即把课程原始分的区分度提高,避免相同分数过多,那么转化后的标准分就一定会形成合理的分布。
4.原始分转换为标准分的意义
根据教育统计学的原理,原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来:单个标准分能反映学员成绩在全体学员成绩中的位置,而单个原始分不能;不同学科的原始分不可比;但标准分是可比的;不同学科的原始分不可简单相加,而不同学科的标准分之间具有可加性。
通过上述分析,将标准分应用到学员考试与评价中是可行的,可以解决学员课程(模块)考试中出现分数趋于集中,区分度较小,成绩偏高或偏低等实际问题。
三、标准分应用软件
为实现原始分自动转换成标准分,我们研究编写了标准分应用程序,实现了如下功能:将一个班的一门或多门课程原始分转换成标准分(百分制),并自动生成条形统计图;将多个班相同课程的原始分转换成标准分(百分制),并自动生成条形统计图;将多个班级所有课程原始分与标准分列表对照分析。
(责任编辑:刘辉)