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本节课是苏教版小学数学五年级下册第4单元的内容。“认识分数”这一内容在苏教版教材共分三个时段安排。前两次分别在第一学段的三年级上册和下册,主要是借助直观图对分数的初步认识。三年级上册主要教学把一个物体平均分成几份,用分数表示其中的一份或几份;三年级下册主要教学把一些物体组成的整体平均分成几份,用分数表示其中的一份或几份。本单元是第三次安排,侧重于抽象地认识和理解分数的意义。本节课的教学充分运用现代化教学媒体,设计“拼图游戏”,让学生利用已有经验,由一份想到整体,逐步抽象出分数的意义,主动建构知识结构。本节课的内容为学生今后更好地应用分数的知识解决实际问题打下坚实的基础。
教学目标
知识与技能:通过直观教学和操作等活动引导学生经历探究分数意义的过程,理解单位“1”的含义,初步掌握分数的概念。
过程与方法:在活动中培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观:在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验,感受数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的积极情感,渗透数学文化。
教学过程
(一)情境 渗透
师:星期天,东东家来了一群小伙伴。东东拿出一块蛋糕与他们分享,你觉得东东应该怎么分?(伴随着教师的叙述,电子白板播放分蛋糕的录像片段。)
生:平均分。
师:东东把一块蛋糕平均分成4份,其中的一份可以用什么数来表示?
生:分数。
师:关于分数,你已经知道了哪些知识?
生1:我知道分数各部分的名称,像中间的横线叫分数线,分数线上面的叫分子,分数线下面的叫分母。
生2:我知道把一个物体平均分,才能得到分数。
师:真了不起!关于分数,同学们知道的还真多。这些符号,你认识吗?(电子白板依次呈现不同时期分数的表示形式。)
师:这节课,我们继续研究分数——分数的意义。
设计意图:教学一开始,我借助广告片中的分蛋糕的情境,引出分数。通过师生间的交流,唤起学生对分数的已有知识经验,确立教学的起点,准确定位教学目标。适时地呈现历史上不同时期的分数表示法,渗透浓浓的数学文化。
(二)操作 感悟
师:这里有一个拼图游戏,想玩吗?
生:想。
(电子白板出示“拼图游戏”。)
师:红色三角形是原来图形的,原来图形是什么样子的?你能拼出原来的图形吗?
操作要求:这里为你提供了一些同样大小的三角形(蓝色三角形),用鼠标按住可以拖动到任意位置,用鼠标单击中间的箭头,每次可沿箭头方向旋转90。。
学生依次拼出下列图形。(颜色较浅的为红色三角形,颜色较深的为蓝色三角形——编者注)
师:判断他们摆的是否正确,关键看什么?
生:关键要看是不是把这个图形平均分成了4份,红色三角形是不是其中的1份。
师:东东是这样摆的,你认为可以吗?
师:认为可以的举手。
全班约三分之二的学生认为不可以,约三分之一的学生认为可以。
生1:我认为可以。因为把这4个三角形平均分成4份,红色三角形是其中的一份,就是它的。
生2:我不同意他的观点,因为这4个三角形不是一个整体。
生3:可以用一个圈把4个三角形圈起来,这样就把4个三角形看做一个整体了。
经过激烈的辩论,全班学生都认为可以把4个三角形看做一个整体,平均分成4份,其中的一份就是它的。
设计意图:以儿童喜闻乐“施”的拼图游戏为有效载体,设计好玩的数学活动,在开放的问题情境中,让学生初步感悟分数的意义。把平均分的对象逐渐转变,将4个三角形拉开,由一个物体转变为多个物体,学生的思维实现了由单个物体向一些物体的范围跨越,为抽象单位“1”做好充分的准备,突破了本节课的难点。这一环节让学生体验思维的力量、享受创造的快乐,既培养了学生的想像能力,也培养了学生的数感。
(三)探究 建构
教师请各小组学生从学具袋中拿出彩带和小棒,动手折一折、分一分,想办法“做”出更多的分数,并在组内说一说。
学生小组内动手操作,全班交流。
师:你得到了什么分数?说给大家听一听。
生1:我把彩带对折,再对折,这样的一段就是这根彩带的。
生2:我把12根小棒平均分成3份,1份是它的 ,2份是它的。
生3:我把12根小棒平均分成12份,1份是它的 ,7份是它的。
师:刚才我们都是将12根小棒平均分,为什么得到的分数不同呢?
生:由于分的份数不同,取的份数也不同,得到的分数就不同。
师:像这样,一个物体、一个图形、一个计量单位、许多物体组成的整体,我们都可以用自然数“1”来表示,在数学上通常叫做单位1。
师:你能列举出生活中的哪些物体我们也可以把它看做单位1吗?
生:可以把我们全班人数看做单位1,我是其中的。
师:结合刚才的学习,谁能用简洁的语言说一说,什么叫分数?
生:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
设计意图:在学生理解这一分数意义的基础上,我又设计了折彩带、摆小棒等数学活动,让学生运用学具独立地“做分数”,由对的认识自然地过渡到对几分之几的研究。通过探究,学生在头脑中逐渐建立了分数的表象模型,在不知不觉中建构了分数的意义。
(四)应用 发展
师:通过刚才的学习,我们对分数又有了新的认识,下面我们利用今天的知识一起做一个闯关游戏,好吗?
第一关:对号入座。(从下面的图中,你想到了哪些分数?)
师:挑选每一关中你最有把握的题目先说一说。
学生自由回答题目,教师充分利用电子白板的交互性功能出示答案。
第二关:火眼金睛。(用下面的分数表示涂色部分对不对?)
当学生判断出对错后,让学生估一估涂色部分占整体的几分之几。
第三关:智力竞猜。(猜一猜,盒中有几支粉笔?)
从一盒粉笔中拿出1支,就拿出了整盒的。这盒粉笔一共有几支?
从一盒粉笔中拿出2支,就拿出了整盒的。这盒粉笔一共有几支?
从一盒粉笔中拿出3支,就拿出了整盒的。这盒粉笔一共有几支?
第四关:点击生活。(读一读,说出下列每句中分数表示的意义。)
1.据卫生部和教育部最新的统计数据,我国13亿人中至少有近视,中小学生约有近视。
2.中小学生的睡眠状况让人担忧,我国约有的小学生和的中学生睡眠严重不足。
第五关:妙笔生花。
一块等边三角形地,要将它的种上草坪,请你画出设计图。
师:让我们再回到开始上课时的录像,东东把蛋糕平均分成了4份,发现共有8位小朋友,怎么办呢?他刚把这个问题解决了,又来了一个小女孩,东东又把自己手中的一份蛋糕与小女孩分享。如果东东刚好将自己手上的蛋糕平均分开的话,那么小女孩吃的蛋糕可以用什么分数表示?
生1:小女孩吃了原来东东手中蛋糕的。
生2:小女孩吃了这块蛋糕的。
师:通过今天这节课的学习,你收获了什么?
设计意图:练习的设计具有层次性、针对性、实效性,既强化了概念的本质,更关注了学生的发展。让学生对分数意义的认识变得更为全面、深刻,形成了完整的螺旋式上升的知识结构。
(作者单位:江苏淮安市浦东实验学校)
教学目标
知识与技能:通过直观教学和操作等活动引导学生经历探究分数意义的过程,理解单位“1”的含义,初步掌握分数的概念。
过程与方法:在活动中培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观:在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验,感受数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的积极情感,渗透数学文化。
教学过程
(一)情境 渗透
师:星期天,东东家来了一群小伙伴。东东拿出一块蛋糕与他们分享,你觉得东东应该怎么分?(伴随着教师的叙述,电子白板播放分蛋糕的录像片段。)
生:平均分。
师:东东把一块蛋糕平均分成4份,其中的一份可以用什么数来表示?
生:分数。
师:关于分数,你已经知道了哪些知识?
生1:我知道分数各部分的名称,像中间的横线叫分数线,分数线上面的叫分子,分数线下面的叫分母。
生2:我知道把一个物体平均分,才能得到分数。
师:真了不起!关于分数,同学们知道的还真多。这些符号,你认识吗?(电子白板依次呈现不同时期分数的表示形式。)
师:这节课,我们继续研究分数——分数的意义。
设计意图:教学一开始,我借助广告片中的分蛋糕的情境,引出分数。通过师生间的交流,唤起学生对分数的已有知识经验,确立教学的起点,准确定位教学目标。适时地呈现历史上不同时期的分数表示法,渗透浓浓的数学文化。
(二)操作 感悟
师:这里有一个拼图游戏,想玩吗?
生:想。
(电子白板出示“拼图游戏”。)
师:红色三角形是原来图形的,原来图形是什么样子的?你能拼出原来的图形吗?
操作要求:这里为你提供了一些同样大小的三角形(蓝色三角形),用鼠标按住可以拖动到任意位置,用鼠标单击中间的箭头,每次可沿箭头方向旋转90。。
学生依次拼出下列图形。(颜色较浅的为红色三角形,颜色较深的为蓝色三角形——编者注)
师:判断他们摆的是否正确,关键看什么?
生:关键要看是不是把这个图形平均分成了4份,红色三角形是不是其中的1份。
师:东东是这样摆的,你认为可以吗?
师:认为可以的举手。
全班约三分之二的学生认为不可以,约三分之一的学生认为可以。
生1:我认为可以。因为把这4个三角形平均分成4份,红色三角形是其中的一份,就是它的。
生2:我不同意他的观点,因为这4个三角形不是一个整体。
生3:可以用一个圈把4个三角形圈起来,这样就把4个三角形看做一个整体了。
经过激烈的辩论,全班学生都认为可以把4个三角形看做一个整体,平均分成4份,其中的一份就是它的。
设计意图:以儿童喜闻乐“施”的拼图游戏为有效载体,设计好玩的数学活动,在开放的问题情境中,让学生初步感悟分数的意义。把平均分的对象逐渐转变,将4个三角形拉开,由一个物体转变为多个物体,学生的思维实现了由单个物体向一些物体的范围跨越,为抽象单位“1”做好充分的准备,突破了本节课的难点。这一环节让学生体验思维的力量、享受创造的快乐,既培养了学生的想像能力,也培养了学生的数感。
(三)探究 建构
教师请各小组学生从学具袋中拿出彩带和小棒,动手折一折、分一分,想办法“做”出更多的分数,并在组内说一说。
学生小组内动手操作,全班交流。
师:你得到了什么分数?说给大家听一听。
生1:我把彩带对折,再对折,这样的一段就是这根彩带的。
生2:我把12根小棒平均分成3份,1份是它的 ,2份是它的。
生3:我把12根小棒平均分成12份,1份是它的 ,7份是它的。
师:刚才我们都是将12根小棒平均分,为什么得到的分数不同呢?
生:由于分的份数不同,取的份数也不同,得到的分数就不同。
师:像这样,一个物体、一个图形、一个计量单位、许多物体组成的整体,我们都可以用自然数“1”来表示,在数学上通常叫做单位1。
师:你能列举出生活中的哪些物体我们也可以把它看做单位1吗?
生:可以把我们全班人数看做单位1,我是其中的。
师:结合刚才的学习,谁能用简洁的语言说一说,什么叫分数?
生:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
设计意图:在学生理解这一分数意义的基础上,我又设计了折彩带、摆小棒等数学活动,让学生运用学具独立地“做分数”,由对的认识自然地过渡到对几分之几的研究。通过探究,学生在头脑中逐渐建立了分数的表象模型,在不知不觉中建构了分数的意义。
(四)应用 发展
师:通过刚才的学习,我们对分数又有了新的认识,下面我们利用今天的知识一起做一个闯关游戏,好吗?
第一关:对号入座。(从下面的图中,你想到了哪些分数?)
师:挑选每一关中你最有把握的题目先说一说。
学生自由回答题目,教师充分利用电子白板的交互性功能出示答案。
第二关:火眼金睛。(用下面的分数表示涂色部分对不对?)
当学生判断出对错后,让学生估一估涂色部分占整体的几分之几。
第三关:智力竞猜。(猜一猜,盒中有几支粉笔?)
从一盒粉笔中拿出1支,就拿出了整盒的。这盒粉笔一共有几支?
从一盒粉笔中拿出2支,就拿出了整盒的。这盒粉笔一共有几支?
从一盒粉笔中拿出3支,就拿出了整盒的。这盒粉笔一共有几支?
第四关:点击生活。(读一读,说出下列每句中分数表示的意义。)
1.据卫生部和教育部最新的统计数据,我国13亿人中至少有近视,中小学生约有近视。
2.中小学生的睡眠状况让人担忧,我国约有的小学生和的中学生睡眠严重不足。
第五关:妙笔生花。
一块等边三角形地,要将它的种上草坪,请你画出设计图。
师:让我们再回到开始上课时的录像,东东把蛋糕平均分成了4份,发现共有8位小朋友,怎么办呢?他刚把这个问题解决了,又来了一个小女孩,东东又把自己手中的一份蛋糕与小女孩分享。如果东东刚好将自己手上的蛋糕平均分开的话,那么小女孩吃的蛋糕可以用什么分数表示?
生1:小女孩吃了原来东东手中蛋糕的。
生2:小女孩吃了这块蛋糕的。
师:通过今天这节课的学习,你收获了什么?
设计意图:练习的设计具有层次性、针对性、实效性,既强化了概念的本质,更关注了学生的发展。让学生对分数意义的认识变得更为全面、深刻,形成了完整的螺旋式上升的知识结构。
(作者单位:江苏淮安市浦东实验学校)