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摘要：目前，关于条形基础的研究多是基于浅基础，而对于暗挖中条形基础的研究很少。本文通过选取适量的影响因素，利用有限元软件ABAQUS分析得出不同参数组合下单洞基础的地基极限承载力，对其进行正交试验分析，得出影响地下隧道地基承载力的主要因素，这对于进一步研究地下隧道的地基承载力，可以主要考虑这些因素的影响。
关键词;ABAQUS， 有限元，地基承载力， 正交试验
【中图分类号】TU43； TU45 【文献标识码】Ａ
Orthogonal experiment analysis of strip foundation
bearing capacity in the underground tunnels
（LIU Huazheng 1，YANG Xiuren2 ,QI Chengzhi1，DING Deyun2）
（1. Beijing High Institution Research Center for Engineering Structures and New Materials, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;
2. Beijing Urban Construction Design & Development Group Co., Limited, Bejing 100037, China）
Abstract：At present, the study of strip foundation is mainly concentrated on the shallow foundation, rare studies for underground strip foundation are available. In this paper, by choosing the appropriate influence factors, using finite element software ABAQUS we analyzed the ultimate bearing capacity of single opening under different combination of the factors. The orthogonal experiment analysis was performed, Indicates that the main factor affecting bearing capacity of underground tunnel, the main factors for the further research of the underground tunnel foundation bearing capacity, can be mainly consider the impact of these factors.
Keywords：ABAQUS; The finite element ;Bearing capacity of foundation soil;orthogonal test
0引言
随着我国社会经济的飞速发展，越来越多的城市开始兴建地铁，许多工法也应运而生。PBA洞桩法及一次扣拱暗挖逆作法等，由于其对地面和周围环境影响较小，及引起的地面沉降相对较小等优点，正逐渐应用于地铁车站建设中。目前，对于暗挖中条形基础承载力的计算问题还没有得到很好的解决，对于暗挖中条形基础承载力的设计大多基于明挖法中关于条形基础的设计要求。
对于条形基础承载力的研究,太沙基基于叠加原理并考虑了土的重度，修正了Prandtl关于无限长条形荷载的承载力公式，给出了浅基础极限承载力的一般近似表达式。Meyerhof[1]在20世纪50年代提出了考虑基底以上两侧土体抗剪强度影响的地基极限承载力公式。Hanson[2](1961,1970)提出了中心倾斜荷载并考虑到其他一些影响因素地基极限承载力计算公式。魏锡克（1973）又提出了考虑地基土的压缩性影响的极限承载力公式[3-5]。但上述研究都是基于浅基础极限承载力的研究。由于暗挖中条形基础所受到的应力应变状态与浅埋基础不同，因而基础极限承载力的计算公式也应该不同。但是目前对于暗挖中条形基础的承载力研究很少，条形基础承载力的计算问题还没有得到很好的解决。
本文拟对单洞中条形基础承载力问题进行研究。通过选取适量的影响因素，利用有限元
软件ABAQUS[6]分析得出不同参数组合下浅基础和单洞中的地基极限承载力。但由于影响因素较多，为了减少工作量，拟通过正交试验法对这些影响因素进行分析，初步得出暗挖法中条形基础承载力的主要影响因素。
1模型中各构件的力学模拟
1.1注浆小导管的力学模拟
超前小导管是沿着开挖轮廓线向外将小导管打入地层内，并以一定压力向管内压注具有固化作用的浆液，使围岩形成注浆的固体，提高岩体的自身强度和自稳能力。小导管自身起加筋的作用，即可以提高岩体的整体性，也可以封堵地下水。但在数值模拟分析过程中，由于锚固工程中的岩土体几何状态和受力状态的多样性，并且一般锚杆的数量较大，而且锚杆与土体之间的相互作用从力学上讲是非线性问题，因而在模拟时存在很大的困难。而且模拟效果不一定很理想。本文通过等效的方法进行简化[7]，将小导管的注浆效果视为在隧道围岩中形成了一定厚度的环状加固圈，小导管注浆加固圈可采用改善围岩参数的等效方法进行考虑。
1.2 格栅钢架的力学模拟
在數值分析中，格栅钢架通常通过等效作用和力学模型两种方法方法进行考虑，按等效法则考虑时，根据抗压刚度相等的原则，将钢架的弹性模量折算给混凝土。此外，也可将格栅钢架采用梁单元来进行模拟。本次计算中采用刚度等效的方法进行模拟。
1.3钢筋混凝土的等效
钢筋混凝土是由钢筋和混凝土构成的复合材料，属于非均质、非线性材料。在数值分析中应该分别采用不同材料、单元类型模拟。但是这种模拟方式计算量过大，不适于对其整体结构进行分析。本文拟通过抗弯刚度等效进行简化，建立钢筋混凝土的均质等效模型，借助有限元软件对均质模型进行模拟[8]。表1中给出了各材料的计算参数值。
表1.材料计算参数值
2 ABAQUS分析浅基础和暗挖隧道基础的极限承载力
本文中的模型边界条件为侧面和地面为位移边界条件，侧面限制水平移动，底部限制垂直位移，上部边界为自由面。考虑到计算边界条件对结果的影响，模型在水平方向上取120m宽，在竖直方向上取80m，数值分析的模型如图1所示。
图1 单洞条形基础受力模型
影响条形基础承载力的因素有很多，本文中主要选取弹性模量、容重、粘聚力、摩擦角、泊松比、埋深这六个因素作为主要考虑对象，结合正交试验法，制定试验因素及水平表(如表2)，并对这六个影响因素进行组合，应用有限元软件ABAQUS[9]对25组试验进行分析，从而得出相应条件下的地基承载力(如表3)。
关键词;ABAQUS， 有限元，地基承载力， 正交试验
【中图分类号】TU43； TU45 【文献标识码】Ａ
Orthogonal experiment analysis of strip foundation
bearing capacity in the underground tunnels
（LIU Huazheng 1，YANG Xiuren2 ,QI Chengzhi1，DING Deyun2）
（1. Beijing High Institution Research Center for Engineering Structures and New Materials, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;
2. Beijing Urban Construction Design & Development Group Co., Limited, Bejing 100037, China）
Abstract：At present, the study of strip foundation is mainly concentrated on the shallow foundation, rare studies for underground strip foundation are available. In this paper, by choosing the appropriate influence factors, using finite element software ABAQUS we analyzed the ultimate bearing capacity of single opening under different combination of the factors. The orthogonal experiment analysis was performed, Indicates that the main factor affecting bearing capacity of underground tunnel, the main factors for the further research of the underground tunnel foundation bearing capacity, can be mainly consider the impact of these factors.
Keywords：ABAQUS; The finite element ;Bearing capacity of foundation soil;orthogonal test
0引言
随着我国社会经济的飞速发展，越来越多的城市开始兴建地铁，许多工法也应运而生。PBA洞桩法及一次扣拱暗挖逆作法等，由于其对地面和周围环境影响较小，及引起的地面沉降相对较小等优点，正逐渐应用于地铁车站建设中。目前，对于暗挖中条形基础承载力的计算问题还没有得到很好的解决，对于暗挖中条形基础承载力的设计大多基于明挖法中关于条形基础的设计要求。
对于条形基础承载力的研究,太沙基基于叠加原理并考虑了土的重度，修正了Prandtl关于无限长条形荷载的承载力公式，给出了浅基础极限承载力的一般近似表达式。Meyerhof[1]在20世纪50年代提出了考虑基底以上两侧土体抗剪强度影响的地基极限承载力公式。Hanson[2](1961,1970)提出了中心倾斜荷载并考虑到其他一些影响因素地基极限承载力计算公式。魏锡克（1973）又提出了考虑地基土的压缩性影响的极限承载力公式[3-5]。但上述研究都是基于浅基础极限承载力的研究。由于暗挖中条形基础所受到的应力应变状态与浅埋基础不同，因而基础极限承载力的计算公式也应该不同。但是目前对于暗挖中条形基础的承载力研究很少，条形基础承载力的计算问题还没有得到很好的解决。
本文拟对单洞中条形基础承载力问题进行研究。通过选取适量的影响因素，利用有限元
软件ABAQUS[6]分析得出不同参数组合下浅基础和单洞中的地基极限承载力。但由于影响因素较多，为了减少工作量，拟通过正交试验法对这些影响因素进行分析，初步得出暗挖法中条形基础承载力的主要影响因素。
1模型中各构件的力学模拟
1.1注浆小导管的力学模拟
超前小导管是沿着开挖轮廓线向外将小导管打入地层内，并以一定压力向管内压注具有固化作用的浆液，使围岩形成注浆的固体，提高岩体的自身强度和自稳能力。小导管自身起加筋的作用，即可以提高岩体的整体性，也可以封堵地下水。但在数值模拟分析过程中，由于锚固工程中的岩土体几何状态和受力状态的多样性，并且一般锚杆的数量较大，而且锚杆与土体之间的相互作用从力学上讲是非线性问题，因而在模拟时存在很大的困难。而且模拟效果不一定很理想。本文通过等效的方法进行简化[7]，将小导管的注浆效果视为在隧道围岩中形成了一定厚度的环状加固圈，小导管注浆加固圈可采用改善围岩参数的等效方法进行考虑。
1.2 格栅钢架的力学模拟
在數值分析中，格栅钢架通常通过等效作用和力学模型两种方法方法进行考虑，按等效法则考虑时，根据抗压刚度相等的原则，将钢架的弹性模量折算给混凝土。此外，也可将格栅钢架采用梁单元来进行模拟。本次计算中采用刚度等效的方法进行模拟。
1.3钢筋混凝土的等效
钢筋混凝土是由钢筋和混凝土构成的复合材料，属于非均质、非线性材料。在数值分析中应该分别采用不同材料、单元类型模拟。但是这种模拟方式计算量过大，不适于对其整体结构进行分析。本文拟通过抗弯刚度等效进行简化，建立钢筋混凝土的均质等效模型，借助有限元软件对均质模型进行模拟[8]。表1中给出了各材料的计算参数值。
表1.材料计算参数值
2 ABAQUS分析浅基础和暗挖隧道基础的极限承载力
本文中的模型边界条件为侧面和地面为位移边界条件，侧面限制水平移动，底部限制垂直位移，上部边界为自由面。考虑到计算边界条件对结果的影响，模型在水平方向上取120m宽，在竖直方向上取80m，数值分析的模型如图1所示。
图1 单洞条形基础受力模型
影响条形基础承载力的因素有很多，本文中主要选取弹性模量、容重、粘聚力、摩擦角、泊松比、埋深这六个因素作为主要考虑对象，结合正交试验法，制定试验因素及水平表(如表2)，并对这六个影响因素进行组合，应用有限元软件ABAQUS[9]对25组试验进行分析，从而得出相应条件下的地基承载力(如表3)。