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摘 要： 学生数学思考能力的培养，是数学教学的核心工作。如何在解决问题的过程中促进学生思考能力的培养？笔者将给出几点建议。
关键词： 数学思考；解决问题。
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）08-0108-02
小学数学教育是整场数学教学战役的当头炮，决定着数学教育的成败。另一方面，部分学生的思维状况不良。具体表现在：学生在课堂上发言的重复率高，有思维创新的发言少；质疑时简单问题多，有思考价值的问题少；随波逐流性质的学习多，创造性的学习少；解决问题时用单一方法和常规方法的多，采用多种思考方法和独辟蹊径解决问题的少。
我们有必要研究在教育过程中学生数学思考能力的培养与发展。如何在解决问题的过程中促进学生思考能力的培养？笔者给出如下几点建议。
一、提高对培养学生数学思考能力的重视程度
端正思想、统一认识是做好一切的前提。全体教师应该认真学习现代教学理论和《小学数学新课程标准》，须把学生数学思考能力的培养贯彻落实在小学数学教学的全过程。
二、利用小学生的思维特点和认知规律
大部分小学生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的发展阶段。注重学习工具的使用，提高学生的动手实践能力。在运用数学教材教学时，充分挖掘教材的实践活动因素，带领学生回归生活，帮助学生理解抽象的数学知识，培养学生用数学的观点、数学的眼光去观察、思考。
三、提高小学数学课堂教学的有效性
课堂教学是教学的核心。运用现代教学技术，进行辅助教学，使学生借助现代教育媒体去探索、去发现规律，充分发挥学生的主体性。从教学开始高度注意采用多种方式激发并巩固学生学习兴趣同时提高学生对数学课的重视程度，可以激发学生自主学习包括预习，提高课堂效率。
四、将游戏引入课堂
数学教学中应该为学生创设愉快的学习环境。美国心理学家布鲁纳认为：“最好的学习动力是对所学材料有内在兴趣，而最能激发学生兴趣的莫过于游戏。”柏拉图认为：“孩子的学习本性可以由游戏引出。”马丁·加德纳曾经这样评价游戏在数学中的作用：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为毫无意义而避开的其他的东西。”可以利用游戏启发学生积极思维。
有这样一道数学题：“鸡兔同笼，头12个，足36个，问鸡兔各几只？”在解决这道题的时候，学生们算了良久仍然眉头紧锁。这时，我说：“全体兔子们请注意，起立！双手举起来！”学生们都活跃起来。连习惯上课打瞌睡的都精神起来。我接着说：“现在兔子和鸡都只有两只脚了，上面12个头，那下面有多少个脚呢？”学生们答道：“12*2=24。”“少了几只脚？”“36-24=12。”这时学生们恍然大悟，抢着答道：“有12/2=6只兔子，12-6=6只鸡。”“谁还能想出其他方法？”有一个同学立刻抢答道：“假设把鸡都变成兔子，每只鸡多了两只脚。上边12个头，下边就有12*4=48只脚，多了48-36=12只脚，鸡就有12/2=6只，兔子就有12-6=6只。”通过这样的游戏，学生的思维顿时活跃起来。
五、精选习题激活学生的数学思维
《小学数学新课程标准》在数学思考方面的目标中明确指出：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。” 建构主义理论认为：“每一个学习者是在自己已有经验的基础上，以个人独有的方式主动地建构知识。”教师要给学生充足的独立思考与独立解决问题的时间。适度采用一题多变、一题多解或等量代换等方式进行练习，增强学生解决问题的灵敏性，特别是独创性、深刻性、变通性等思维品质。
下面举出一个培养学生一题多解思维的典型实例。
【问题】大桶可装水4Kg，小桶可装2Kg，大小桶共50个，大桶比小桶共多装20Kg，大小桶各多少个？
我们可以采用方程的方法。此种方法思路简单，容易理解。
【方法一】
假想添加20/2=10个装满水的小桶，则大小桶共装水一样多。这时共有50+10=60个水桶。每个大桶装水量是每个小桶的2倍，那么大桶数目是小桶的一半。所以大桶个数为60/3=20个，原来小桶有50-20=30个。
【方法二】
假想减少20/4=5个大桶，那么大小桶共50-5=45个。现在大桶共45/3=15个，原来大桶有15+5=20个。小桶有50-20=30个。
以上两种方法可以很好地点拨学生创新的灵感。下面两种方法可以培养学生的逻辑抽象思维。
【方法三】
假设50个水桶全是大桶，则大桶比小桶多装4*50=200Kg，我们逐个将大桶替换成小桶，直到大桶比小桶共多装20Kg，每次替换一个，大桶减少一个，小桶增加一个，大桶共比小桶多装的水减少4+2=6Kg，当替换若干次达到要求后，多装的水共减少200-20=180Kg，那么共替换了180/6=30次，这个也就是小桶的个数。
【方法四】
假设50个水桶全是小桶，则小桶比大桶多装2*50=100Kg，也就是大桶比小桶少装100Kg，我们现在一个个的将小桶替换成大桶，直到大桶比小桶共多装20Kg为止，每替换一次，大桶多一个，小桶少一个，所有大桶装水量与小桶装水量的差值多4+2=6Kg，替换完成后这个差值共多了100+20=120Kg，替换的次数就是120/6=20次，这就是大桶的个数。
六、坚持新课标理念
数学的教学要坚持《新课标》理念。
【案例】九年义务教育人教版第十一册中《圆的认识》。
小学阶段对圆的认识是日后进一步学习、研究圆的基础。通过本节课，我们要求学生了解圆的特征、学会并理解用圆规画圆的方法。这些环节为日后学习尺规作图等知识奠定了基础。教材以对典型平面曲线图形-圆的研究为例，渗透平面内的曲线图形和直线图形之间的关系。学生通过对圆的初步学习，更加深刻地认识周边事物，增长改造世界的本领。根据目前学生的数学基础同时结合《新课标》理念对教材进行研究，我们可以如下确定本节课的教学目的：
1.初步掌握圆的特性（例如圆既是轴对称图形又是中心对称图形，任意一条直径所在的直线是它的对称轴，圆心是对称中心），理解同圆（等圆）的直径相等，能熟练准确地用圆规作出指定位置、大小的圆，培养学生的动手操作能力；
2.充分利用身边素材，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发并巩固学生学习数学的兴趣。
参考文献
【1】 马丁·加德纳.引人入胜的数学趣题【M】.林自新，译.上海科学技术出版社，1999.
【2】 袁振国.教育新理念.北京教育科学出版社，2002.
【3】 覃彩花.小學数学教学中实施游戏教学法的可行性.新课程学习，2011（3）.
关键词： 数学思考；解决问题。
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）08-0108-02
小学数学教育是整场数学教学战役的当头炮，决定着数学教育的成败。另一方面，部分学生的思维状况不良。具体表现在：学生在课堂上发言的重复率高，有思维创新的发言少；质疑时简单问题多，有思考价值的问题少；随波逐流性质的学习多，创造性的学习少；解决问题时用单一方法和常规方法的多，采用多种思考方法和独辟蹊径解决问题的少。
我们有必要研究在教育过程中学生数学思考能力的培养与发展。如何在解决问题的过程中促进学生思考能力的培养？笔者给出如下几点建议。
一、提高对培养学生数学思考能力的重视程度
端正思想、统一认识是做好一切的前提。全体教师应该认真学习现代教学理论和《小学数学新课程标准》，须把学生数学思考能力的培养贯彻落实在小学数学教学的全过程。
二、利用小学生的思维特点和认知规律
大部分小学生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的发展阶段。注重学习工具的使用，提高学生的动手实践能力。在运用数学教材教学时，充分挖掘教材的实践活动因素，带领学生回归生活，帮助学生理解抽象的数学知识，培养学生用数学的观点、数学的眼光去观察、思考。
三、提高小学数学课堂教学的有效性
课堂教学是教学的核心。运用现代教学技术，进行辅助教学，使学生借助现代教育媒体去探索、去发现规律，充分发挥学生的主体性。从教学开始高度注意采用多种方式激发并巩固学生学习兴趣同时提高学生对数学课的重视程度，可以激发学生自主学习包括预习，提高课堂效率。
四、将游戏引入课堂
数学教学中应该为学生创设愉快的学习环境。美国心理学家布鲁纳认为：“最好的学习动力是对所学材料有内在兴趣，而最能激发学生兴趣的莫过于游戏。”柏拉图认为：“孩子的学习本性可以由游戏引出。”马丁·加德纳曾经这样评价游戏在数学中的作用：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为毫无意义而避开的其他的东西。”可以利用游戏启发学生积极思维。
有这样一道数学题：“鸡兔同笼，头12个，足36个，问鸡兔各几只？”在解决这道题的时候，学生们算了良久仍然眉头紧锁。这时，我说：“全体兔子们请注意，起立！双手举起来！”学生们都活跃起来。连习惯上课打瞌睡的都精神起来。我接着说：“现在兔子和鸡都只有两只脚了，上面12个头，那下面有多少个脚呢？”学生们答道：“12*2=24。”“少了几只脚？”“36-24=12。”这时学生们恍然大悟，抢着答道：“有12/2=6只兔子，12-6=6只鸡。”“谁还能想出其他方法？”有一个同学立刻抢答道：“假设把鸡都变成兔子，每只鸡多了两只脚。上边12个头，下边就有12*4=48只脚，多了48-36=12只脚，鸡就有12/2=6只，兔子就有12-6=6只。”通过这样的游戏，学生的思维顿时活跃起来。
五、精选习题激活学生的数学思维
《小学数学新课程标准》在数学思考方面的目标中明确指出：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。” 建构主义理论认为：“每一个学习者是在自己已有经验的基础上，以个人独有的方式主动地建构知识。”教师要给学生充足的独立思考与独立解决问题的时间。适度采用一题多变、一题多解或等量代换等方式进行练习，增强学生解决问题的灵敏性，特别是独创性、深刻性、变通性等思维品质。
下面举出一个培养学生一题多解思维的典型实例。
【问题】大桶可装水4Kg，小桶可装2Kg，大小桶共50个，大桶比小桶共多装20Kg，大小桶各多少个？
我们可以采用方程的方法。此种方法思路简单，容易理解。
【方法一】
假想添加20/2=10个装满水的小桶，则大小桶共装水一样多。这时共有50+10=60个水桶。每个大桶装水量是每个小桶的2倍，那么大桶数目是小桶的一半。所以大桶个数为60/3=20个，原来小桶有50-20=30个。
【方法二】
假想减少20/4=5个大桶，那么大小桶共50-5=45个。现在大桶共45/3=15个，原来大桶有15+5=20个。小桶有50-20=30个。
以上两种方法可以很好地点拨学生创新的灵感。下面两种方法可以培养学生的逻辑抽象思维。
【方法三】
假设50个水桶全是大桶，则大桶比小桶多装4*50=200Kg，我们逐个将大桶替换成小桶，直到大桶比小桶共多装20Kg，每次替换一个，大桶减少一个，小桶增加一个，大桶共比小桶多装的水减少4+2=6Kg，当替换若干次达到要求后，多装的水共减少200-20=180Kg，那么共替换了180/6=30次，这个也就是小桶的个数。
【方法四】
假设50个水桶全是小桶，则小桶比大桶多装2*50=100Kg，也就是大桶比小桶少装100Kg，我们现在一个个的将小桶替换成大桶，直到大桶比小桶共多装20Kg为止，每替换一次，大桶多一个，小桶少一个，所有大桶装水量与小桶装水量的差值多4+2=6Kg，替换完成后这个差值共多了100+20=120Kg，替换的次数就是120/6=20次，这就是大桶的个数。
六、坚持新课标理念
数学的教学要坚持《新课标》理念。
【案例】九年义务教育人教版第十一册中《圆的认识》。
小学阶段对圆的认识是日后进一步学习、研究圆的基础。通过本节课，我们要求学生了解圆的特征、学会并理解用圆规画圆的方法。这些环节为日后学习尺规作图等知识奠定了基础。教材以对典型平面曲线图形-圆的研究为例，渗透平面内的曲线图形和直线图形之间的关系。学生通过对圆的初步学习，更加深刻地认识周边事物，增长改造世界的本领。根据目前学生的数学基础同时结合《新课标》理念对教材进行研究，我们可以如下确定本节课的教学目的：
1.初步掌握圆的特性（例如圆既是轴对称图形又是中心对称图形，任意一条直径所在的直线是它的对称轴，圆心是对称中心），理解同圆（等圆）的直径相等，能熟练准确地用圆规作出指定位置、大小的圆，培养学生的动手操作能力；
2.充分利用身边素材，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发并巩固学生学习数学的兴趣。
参考文献
【1】 马丁·加德纳.引人入胜的数学趣题【M】.林自新，译.上海科学技术出版社，1999.
【2】 袁振国.教育新理念.北京教育科学出版社，2002.
【3】 覃彩花.小學数学教学中实施游戏教学法的可行性.新课程学习，2011（3）.