题1：如右图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下放地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮。一端连物体A，另一端连物体轻挂体。开始时各绳段都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m2的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
　　评析：这个题涉及连接体的特点，受力分析和系统机械能守恒。中等难度。着重考查学生审题能力，分析推理能力。要能够发现两种情景相同之处。
　　两个情景中B刚离地时弹簧拉力都等于m2g，故A上升的高度相同，即：h=(m1g+m2g)/k，弹簧弹性势能的变化量△Ep相同。情景1中AC与弹簧组成的系统机械能守恒:(m3-m1)gh=△Ep；情景2中AD与弹簧组成的系统机械能守恒:m2gh=△Ep+
　　 (2m1+m1)υ2。即可解出速度 。
　　解题策略：题中两个情景有独立性，要通过细心审题和分析，由每个情景中的关键描述写出物理关系式。题中两个情景有联系，可能不如上题那么直观，要在过程分析中积极发现。
　　题2：有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为mA=mB=m，mc=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示。开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态。木块B在Q点以初速度υ0向下运动，P、Q间的距离为L，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连。它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。若木块A仍静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度 向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：
　　（1）木块B与A相撞后瞬间的速度υ1；
　　（2）弹簧第一次被压缩时获得的 最大弹性势能Ep；
　　（3）P、R间的距离L′的大小。
　　
　　
　　
　　
　　
　　 评析：题中涉及运动和力的关系，完全非弹性碰撞机械能损失，能的转化，由力的独立作用原理找分离的临界位置有一定难度；两个情景相联系的共同点不直观，要在对比分析中发现。能很好的考查学生耐力、研究问题的习惯和应试的心理素质。与题1相比，问题设置的梯度科学巧妙，对第（3）问的引导和铺垫作用是明显的。
　　情景1中B与A碰撞动量守恒：mυ0=2mυ，解得υ1=υ0/2；重力分力与摩擦力平衡，碰后AB动能转化为弹簧的弹性势能： ，解得 。情景2中C与A碰撞动量守恒： ，碰后AC动能 ，可以发现弹簧被压缩的最大形变量与情景1中相同！由力的独立作用原理可以断定：两个情景中A与BC都分离于弹簧原长处（即P点）。
　　情景1中AB在P處分离时速度为υAB，AB与弹簧作用过程由动能定理： ①，分离后B上行过程：
　　 ②；式中Wf是AB摩擦力做功，F是B受的合力。情景2中AC在P处分离时速度为υAB，对比分析有：
　　 ③，分离后C上行过程： ④；式中Wf是AC摩擦力做功，F是C受的合力。对比质量关系发现Wf=2Wf⑤，F`=3F=6mgsinθ⑥。由①②③④⑤⑥可解得
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　　（作者单位：四川省阆中中学）