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【摘要】随着数学课程改革的不断深入，灵动开放的课堂受到了广大师生的喜爱，但许多数学课似乎又走进了一个新的“大而垒”的形式倾向，特别是公开课上。回顾数学教学的历史与现实，追思数学学科的特征与内涵，结合数学课程改革的新理念，实施简约化的数学课堂教学已成为一个迫切需要解决的课题。本文就简约化教学教学教材实施例谈。
【关键词】简约化教学；中职数学；教材加工；导入设计；专业发展
中等职业数学教学新一轮课改带来诸多新教学理念，如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、关注体验等，得到了老师们的积极响应。也给数学课堂带来了勃勃生机。但是繁华背后，不少数学课特别是公开课、研讨课及示范课盲目追新逐繁，力求内容上的大全、形式上的新异，却因教学时间有限，使课堂教学饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，加之教学调控不力，导致教者教得辛苦，学者学得疲惫。因此，努力让课堂从冗繁走向凝练，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，是我们追求有效教学亟待解决的问题。简约化的教学是数学课堂教学的理性回归，是凭借已有教学改革的成功经验，以先进的课程理念和教学思想为指导，对数学课堂教学进行反思、调整、提升，从而达到审美化、艺术化、高效化的课堂教学境界。通过对情景创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用，除去臃肿的堆积，剥离繁琐的多余，追寻形式简约而内蕴丰盈的数学课堂。笔者认为简约化数学课堂教学的特质：结构清新明快，整体感强；素材经济高效，少而精练；过程环环相扣、层层逼近；教者轻松自如，宏观把握；学者愉快到位，学得清晰。
一、简约化教学导入设计的定位
理解教材、处理好教材是实施简约化数学教学的起点也是基点。它直接决定着课堂教学的效益。中职数学教学具有两个独特性：第一，中职数学教学与专业结合性，注定了教师需要充分挖掘教学素材，以中职生的专业发展作为生长点，把握和关注课堂的生成性；第二，中职数学教学与文化性，教师通过对教材的再加工、精加工，将简单、静态、结果性的文本材料。设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，成为有活力的、有价值的教学资源，让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进学生的主动发展，为学生发展奠定文化素养。结合两个独特性，在教学设计的加工和开发过程中，如何努力实现“低投入，高产出”，如何让学生在获得数学知识、技能、方法的同时获得情感态度价值观熏染的育人效益。创建出高质有效的数学课堂呢?核心环节是导人设计。简约化教学导入设计秉着以下三步。第一步，选材求“精”。教师要本着“必需”“够用”的原则，认真分析学生的岗位专业所需，对教学内容进行科学合理的精简浓缩，所选题材要有典型性和扩张力，题材的包装要适可而止，切不可喧宾夺主。第二步，用材求“丰”。可以在一题多解、一题多变、一题多议等方面多做思考，凸显为学生专业发展服务，使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益。第三步，组材求“优”。力戒随意组拼素材，力求将材料组合起来形成一个有机的整体，使课堂教学结构中诸环节衔接自然，协调有序，使之从整体上形成最佳的组合，整体功能大于各部分之和。
二、简约化教学导入设计案例——《补集》与《函数与数列应用问题》导入设计
1、《补集》导入设计
情境一：桔梗店老板要一休把树林里的树木数清楚，一休出奇制胜，用草绳去绑每棵树，总的草绳数减去剩下的草绳数。结果就是树木的数量。一休用他的聪明才智战胜了桔梗店老板。
情境二：一家日用品商店，每月对各类日用品进行盘存，以确定销售量以及下阶段对日用品进货进行规划。
从上述两个情境触发学生对数学思想的原生态与内核化进行认识，同时引导学生从数学的角度出发，用已学过的集合来具体呈现。通过情境的类比迁移，达成概念生成。
2、《函数与数列应用问题》导入设计
职业角色模拟导入：创立于2000年的宏图三胞主要经营各种电脑、手机、数码及其周边产品，目前已在国内IT商业品牌中独树一帜。假如你现在是宏图三胞慈溪分公司的财务总监，为更好地改善市场竞争运作，试图以策划广告宣传、促销等方式将产品推广到目标客户中。
视频播放宏图三胞的广告促销宣传片，设置一系列问题情境：
问题1：宏图三胞计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间为300分钟的广告，广告费用不超过16万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为600元／分钟和400元／分钟。根据经验甲、乙两个电视台每分钟为本商场带来收益分别为5000元和3000元，问本商场如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
问题2：宏图三胞为了招揽顾客，有两个讨论方案可供选择。方案一：实行打折优惠销售，所有商品均打9折出售；方案二：实行有奖销售，每购货500元发奖券一张，每1000张奖券设一等奖2个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖100个，各奖100元；鼓励奖300个，各奖20元。请你分析对于商店来说，是打折有利还是有奖销售有利?
问题3：宏图三胞销售某种型号的手机，该型号手机每部进价为500元，市场调研表明：销售价为580元时，平均每周能售出160部，而当销售价每降低10元时，平均每周能多售出80部，而当销售价每提高10元时，平均每周能少售出10部，为了获得最大的利润，作为财务总监，你将采取降价措施还是提价措施?每部降价或提价多少?
问题4：宏图三胞为了促销，允许客户采用分期付款方式购买某手提电脑，价格为每台11500元，可用以下方式付款：购买当天先付1500元，以后每月的这一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息为1％。(1)在交付1500元后的第一个月为分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月客户该交付多少元?(2)全部货款付清后，客户买这台电脑实际花了多少元钱?
三、简约化教学导入设计案例解读
“数学是思维的体操。”学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学课堂教学有效性的重要方面。在有限的45分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精减教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效，是我们领悟解读教材和精心整合教材的一条可行之路。上述两个案例充分挖掘了数学的本质特征，真实体现了中职数学教学的实际需求。
《补集》导入设计抓住数学思想的核心，让学生理解全集、补集的概念所需与所用，为学生熟练掌握补集的简单运算和性质铺设道路；通过浅显易懂的概念教学，把学生的逻辑思维能力和具体到抽象的数学思想进行不断的强化。从教学实践中体验到，精选数学素材，创设有效情境，巧妙导人，为概念教学提供典型的实例，启迪学生的思维。课堂结构严谨、脉络分明，呈现以学生为主体，以变式为主线，呈现 课堂教材的概念深化与思维跃迁的设计理念。在思维素材、思维方向、思维目标上，减少过多模仿性的机械强化，大大缩短了学生的思维途径，提高了思维效益。整段教学简捷明快，对教材的处理和加工是“寓丰富于简单之中”，达到了低投入、高产出的教学效率，实现了简约与高效的有机融合。
《函数与数列应用问题》导人设计抓住了课堂教学的结构主线，因数列是定义在正整数集上的离散型函数，与函数有相同的属性，因此把数列的应用问题整合在函数模块的应用问题内。本堂课的授课班级是财会类学生，他们有较扎实的数学基础知识，但是数学思维能力薄弱，实际应用能力差，对专业需求、发展需求的内省不够。函数模块的应用问题是数学教学的重难点之一，难在应用问题的建模过程。专业生成是学习最直接的动机，因此本堂课是在认真分析了财会学生的岗位专业所需，深入了解专业背景后对教学情境进行了高度聚焦。以宏图三胞的促销广告活动为共同的教学情境，编制问题，尽量在较短的时间内拉近情境与数学教学的距离，简化较杂乱的教学内容，体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念。以职业角色模拟导人新课，把握住了学生渴望成功的心理，激发了学生的好胜心，掀起了思维浪潮。接着以教师为主导，设置一系列“短、平、快”的问题情境，环环紧扣，循序渐进，犹如一串美丽夺目的珍珠，启发引领着学生在有效简约的问题情境中主动探究。直接让学生建立函数模型有一定的困难，因此有针对性地设置梯度问题，让学生填写数据表格，写出相应的数学表达式，最后建立函数模型并完成数量计算就水到渠成了。学生在不知不觉中掌握了设变量、列条件、建函数、算结果的四步曲，在反复显现与强化训练中大大降低了解决实际应用问题的难度，使学生的思维呈螺旋式上升。这样的导人设计实现了课堂教学的简约化，又充分显示了中职数学教学强调主动参与、知识感悟和自我习得，数学课和专业课的相互渗透，突出发展学生对应用问题的认识，提高综合职业能力的理念。数学课堂在恰到好处的丰富拓展中，达到了有效果、有效率、有效益的融合统一。
简约教学不等于简单化地、大刀阔斧地“砍伐”教材，不等于避开学生学习中可能出现的问题，更不等于无视学生的认知规律，跳出学生的“最近发展区”大跃进式地进行教学。课堂“显性的简约”呈现的是教师的教育机制，需要教师“隐性的丰富”来支撑。
数学课堂永远是一个开放多变的世界，不同的教学内容有着不同的思路，相同的思路也有着不同的课堂姿态。去浮存真，寓丰富于简单之中的简约化教学是数学教学的理性回归，在对具体教材内容的理解、把握、加工、开发、实施过程中，它的生命力得到了彰显。
【关键词】简约化教学；中职数学；教材加工；导入设计；专业发展
中等职业数学教学新一轮课改带来诸多新教学理念，如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、关注体验等，得到了老师们的积极响应。也给数学课堂带来了勃勃生机。但是繁华背后，不少数学课特别是公开课、研讨课及示范课盲目追新逐繁，力求内容上的大全、形式上的新异，却因教学时间有限，使课堂教学饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，加之教学调控不力，导致教者教得辛苦，学者学得疲惫。因此，努力让课堂从冗繁走向凝练，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，是我们追求有效教学亟待解决的问题。简约化的教学是数学课堂教学的理性回归，是凭借已有教学改革的成功经验，以先进的课程理念和教学思想为指导，对数学课堂教学进行反思、调整、提升，从而达到审美化、艺术化、高效化的课堂教学境界。通过对情景创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用，除去臃肿的堆积，剥离繁琐的多余，追寻形式简约而内蕴丰盈的数学课堂。笔者认为简约化数学课堂教学的特质：结构清新明快，整体感强；素材经济高效，少而精练；过程环环相扣、层层逼近；教者轻松自如，宏观把握；学者愉快到位，学得清晰。
一、简约化教学导入设计的定位
理解教材、处理好教材是实施简约化数学教学的起点也是基点。它直接决定着课堂教学的效益。中职数学教学具有两个独特性：第一，中职数学教学与专业结合性，注定了教师需要充分挖掘教学素材，以中职生的专业发展作为生长点，把握和关注课堂的生成性；第二，中职数学教学与文化性，教师通过对教材的再加工、精加工，将简单、静态、结果性的文本材料。设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，成为有活力的、有价值的教学资源，让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进学生的主动发展，为学生发展奠定文化素养。结合两个独特性，在教学设计的加工和开发过程中，如何努力实现“低投入，高产出”，如何让学生在获得数学知识、技能、方法的同时获得情感态度价值观熏染的育人效益。创建出高质有效的数学课堂呢?核心环节是导人设计。简约化教学导入设计秉着以下三步。第一步，选材求“精”。教师要本着“必需”“够用”的原则，认真分析学生的岗位专业所需，对教学内容进行科学合理的精简浓缩，所选题材要有典型性和扩张力，题材的包装要适可而止，切不可喧宾夺主。第二步，用材求“丰”。可以在一题多解、一题多变、一题多议等方面多做思考，凸显为学生专业发展服务，使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益。第三步，组材求“优”。力戒随意组拼素材，力求将材料组合起来形成一个有机的整体，使课堂教学结构中诸环节衔接自然，协调有序，使之从整体上形成最佳的组合，整体功能大于各部分之和。
二、简约化教学导入设计案例——《补集》与《函数与数列应用问题》导入设计
1、《补集》导入设计
情境一：桔梗店老板要一休把树林里的树木数清楚，一休出奇制胜，用草绳去绑每棵树，总的草绳数减去剩下的草绳数。结果就是树木的数量。一休用他的聪明才智战胜了桔梗店老板。
情境二：一家日用品商店，每月对各类日用品进行盘存，以确定销售量以及下阶段对日用品进货进行规划。
从上述两个情境触发学生对数学思想的原生态与内核化进行认识，同时引导学生从数学的角度出发，用已学过的集合来具体呈现。通过情境的类比迁移，达成概念生成。
2、《函数与数列应用问题》导入设计
职业角色模拟导入：创立于2000年的宏图三胞主要经营各种电脑、手机、数码及其周边产品，目前已在国内IT商业品牌中独树一帜。假如你现在是宏图三胞慈溪分公司的财务总监，为更好地改善市场竞争运作，试图以策划广告宣传、促销等方式将产品推广到目标客户中。
视频播放宏图三胞的广告促销宣传片，设置一系列问题情境：
问题1：宏图三胞计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间为300分钟的广告，广告费用不超过16万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为600元／分钟和400元／分钟。根据经验甲、乙两个电视台每分钟为本商场带来收益分别为5000元和3000元，问本商场如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
问题2：宏图三胞为了招揽顾客，有两个讨论方案可供选择。方案一：实行打折优惠销售，所有商品均打9折出售；方案二：实行有奖销售，每购货500元发奖券一张，每1000张奖券设一等奖2个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖100个，各奖100元；鼓励奖300个，各奖20元。请你分析对于商店来说，是打折有利还是有奖销售有利?
问题3：宏图三胞销售某种型号的手机，该型号手机每部进价为500元，市场调研表明：销售价为580元时，平均每周能售出160部，而当销售价每降低10元时，平均每周能多售出80部，而当销售价每提高10元时，平均每周能少售出10部，为了获得最大的利润，作为财务总监，你将采取降价措施还是提价措施?每部降价或提价多少?
问题4：宏图三胞为了促销，允许客户采用分期付款方式购买某手提电脑，价格为每台11500元，可用以下方式付款：购买当天先付1500元，以后每月的这一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息为1％。(1)在交付1500元后的第一个月为分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月客户该交付多少元?(2)全部货款付清后，客户买这台电脑实际花了多少元钱?
三、简约化教学导入设计案例解读
“数学是思维的体操。”学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学课堂教学有效性的重要方面。在有限的45分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精减教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效，是我们领悟解读教材和精心整合教材的一条可行之路。上述两个案例充分挖掘了数学的本质特征，真实体现了中职数学教学的实际需求。
《补集》导入设计抓住数学思想的核心，让学生理解全集、补集的概念所需与所用，为学生熟练掌握补集的简单运算和性质铺设道路；通过浅显易懂的概念教学，把学生的逻辑思维能力和具体到抽象的数学思想进行不断的强化。从教学实践中体验到，精选数学素材，创设有效情境，巧妙导人，为概念教学提供典型的实例，启迪学生的思维。课堂结构严谨、脉络分明，呈现以学生为主体，以变式为主线，呈现 课堂教材的概念深化与思维跃迁的设计理念。在思维素材、思维方向、思维目标上，减少过多模仿性的机械强化，大大缩短了学生的思维途径，提高了思维效益。整段教学简捷明快，对教材的处理和加工是“寓丰富于简单之中”，达到了低投入、高产出的教学效率，实现了简约与高效的有机融合。
《函数与数列应用问题》导人设计抓住了课堂教学的结构主线，因数列是定义在正整数集上的离散型函数，与函数有相同的属性，因此把数列的应用问题整合在函数模块的应用问题内。本堂课的授课班级是财会类学生，他们有较扎实的数学基础知识，但是数学思维能力薄弱，实际应用能力差，对专业需求、发展需求的内省不够。函数模块的应用问题是数学教学的重难点之一，难在应用问题的建模过程。专业生成是学习最直接的动机，因此本堂课是在认真分析了财会学生的岗位专业所需，深入了解专业背景后对教学情境进行了高度聚焦。以宏图三胞的促销广告活动为共同的教学情境，编制问题，尽量在较短的时间内拉近情境与数学教学的距离，简化较杂乱的教学内容，体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念。以职业角色模拟导人新课，把握住了学生渴望成功的心理，激发了学生的好胜心，掀起了思维浪潮。接着以教师为主导，设置一系列“短、平、快”的问题情境，环环紧扣，循序渐进，犹如一串美丽夺目的珍珠，启发引领着学生在有效简约的问题情境中主动探究。直接让学生建立函数模型有一定的困难，因此有针对性地设置梯度问题，让学生填写数据表格，写出相应的数学表达式，最后建立函数模型并完成数量计算就水到渠成了。学生在不知不觉中掌握了设变量、列条件、建函数、算结果的四步曲，在反复显现与强化训练中大大降低了解决实际应用问题的难度，使学生的思维呈螺旋式上升。这样的导人设计实现了课堂教学的简约化，又充分显示了中职数学教学强调主动参与、知识感悟和自我习得，数学课和专业课的相互渗透，突出发展学生对应用问题的认识，提高综合职业能力的理念。数学课堂在恰到好处的丰富拓展中，达到了有效果、有效率、有效益的融合统一。
简约教学不等于简单化地、大刀阔斧地“砍伐”教材，不等于避开学生学习中可能出现的问题，更不等于无视学生的认知规律，跳出学生的“最近发展区”大跃进式地进行教学。课堂“显性的简约”呈现的是教师的教育机制，需要教师“隐性的丰富”来支撑。
数学课堂永远是一个开放多变的世界，不同的教学内容有着不同的思路，相同的思路也有着不同的课堂姿态。去浮存真，寓丰富于简单之中的简约化教学是数学教学的理性回归，在对具体教材内容的理解、把握、加工、开发、实施过程中，它的生命力得到了彰显。