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美国著名数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”数学学习是围绕问题而进行的学习。学校教育教学的主渠道在课堂，学生思维的主动参与程度衡量课堂教学效率的高低，是达到教学目标的重要保证。学生在教师的组织指导下，借助已有的知识和生活经验，在学习数学的过程中发现问题、提出问题、解决问题，能不断增强学习数学的积极情感。
数学课堂是一个动态生成的过程。如何促进学生主动参与课堂教学活动，凸显学生主动性学习状态，下面谈谈在教学实践中的一些体会和感受。
一、创设恰当的问题情境，促进学生主动参与
良好的问题情境像磁场，吸引学生进入数学世界，激发学习探究的热情。无论是提出问题还是解决问题，事实上都应被看成是数学活动的重要组成部分，相应的思维策略则是数学思维的具体体现。教师须努力激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主参与度，挖掘学生的内在动力。
数学活动要建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验的基础上。小学数学教学中，创设问题情境已成为教师进行教学的常用策略。如教学“两位数加减法（笔算）”时，教师创设如下问题情境引入新课：学校课外兴趣小组外出参观（配以情景图），男生12人，女生35人，如果给每个学生发一瓶矿泉水，学校准备了4箱（共48瓶）矿泉水够吗？显然，够还是不够，这是客观存在的“真问题”具有的真实的现实意义。学生还可以从多种不同视角给出说明。比如，可以先给每个男生发1瓶，再算出剩下的瓶数够不够35瓶，从而自然引出减法算式48-12；也可以先列式12+35求出学生的总人数，再与48进行比较。学生通过思考、分析、推理后作出正确的判断，获得了知识，在解决问题的过程中培养了能力。让学生主动参与学习活动，创设恰当的问题情境，开放了学生的思维空间，体现了问题情境的思考性与生成性。
二、在探索中发现，促进学生主动参与
学生主动参与教学对优化课堂教学，促进学生主体性发展具有十分重要的意义。学生主动参与教学，实质上是在教学中解放学生，使他们在一定的自主性活动中获得主动发展。学生在自我探索活动中，积极吸收新的信息，亲身经历并构建自己对数学的理解时，才能内化为适合自己的认知结构。
1．加强学法指导，培养探索能力
《义务教育数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 教学中，教师是引导者，基本任务是启发诱导；学生是探索者，主要任务是通过自己的探索发现新事物。如教学“小数乘整数”，在讲解例题时，教师先要认真组织学生探索0.8×3的计算方法。学生在探索中发现：0.8×3就是求3个0.8 相加的和。0.8元也可以看成8角。教师揭示0.8×3的竖式时，明确可以先在积的位置上写上24。学生则根据探索的结果，得出这里乘得的积是一位小数，因为因数中的小数也是一位小数。接着组织学生探索2.35×3的计算方法。学生对问题进行了思考和探究，其实就是对解决这类问题作了模型假设。模型假设能帮助学生梳理思路，提取原有的知识并形成较为完整的知识体系。学生通过数学模型，能够清楚地抓住事物的本质关系，从而进一步解决问题。通过一系列的探索活动，使学生感知小数与整数相乘时，因数中的小数是几位小数，积也应该是几位小数，从而能进行相关的计算。学生在积极探索的过程中，不仅学到了基础知识，也使解决问题的能力得到了提高。
2．提供开放时空，强化探索能力
数学学习过程应该是一个解决问题的过程，在解决问题的过程中，把静态的知识结论转化为动态的探究对象，充分让学生动手实践、自主探究、合作交流，经历知识的重建和创造。在学生参与探索活动时，教师应给学生提供独立思考的时间和空间，鼓励学生通过研究自己去发现问题和解决问题。在教学“三角形面积的计算”时，学生先选一个三角形剪下来，与例题中相应的三角形拼一拼，看看与其中的哪个三角形可以拼成平行四边形，再算出拼成的平行四边形与每个三角形的面积，并把小组内得到的数据综合在例题提供的表中。探索拼成的平行四边形与两个三角形的内在联系，在探索中学生归纳出 “三角形的面积=底×高÷2”。学生经历剪、拼、算等一系列操作，在探索、思考的过程中，提高了对空间与图形的认识。学生对周围世界有着强烈的好奇心和探究欲，他们乐于动手操作，积极探索，这一时期是学生培养学习兴趣、体验创造过程、发展创新精神的重要时期。
三、学会在体验中去感受，促进学生主动参与
《义务教育数学课程标准》强调：“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方式来学习数学。”体验的过程是学生主动参与的过程，可以让学生从亲身的感受中去学习及领悟。体验性学习强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，通过体验与感受构建自己的认识体系。
1．实践操作中体验知识的形成
学生获得丰富、深度的体验，在课堂中互动交流，能使思维始终处于积极、活跃的状态。就数学而教数学，学生只是知其然，而不知其所以然。但如果教师能够把生活中的问题转化为数学研究的对象，让学生自己去经历、体验学习的过程，学生就会感到有趣、生动。如教学“相遇问题”时，将课堂设置成舞台，学生通过登台表演，体验相遇问题中各种相关术语的演示，启发思维灵感，在体验中迅速理解，学生学习的不只是“文本课程”，更是“体验课程”。体验中学生不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用身体去经历，用心灵去感悟。这样不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是使学生萌发了强烈的求知欲，让课堂彰显生命的活力。教学中，教师不仅要给学生提供更多的、足够的机会进行思考研究，而且要让学生有更多的机会去反思、去体验探究，在体验中学数学，这样才能培养和提高学生的能力，让学生学得有效。
2．互动交流中体验创新的乐趣
在体验性学习实施过程中，教师要转变角色，牢固树立教为学服务的思想，既要整合学习资源，找准学习起点，又要积极引导学生学会交流，共同分享体验的成果，使每个学生在数学学习上都获得充分的发展。让学生交流、体验，是激发他们以更大的热情投入主动学习的需要。在教学从1～100各数中圈出3的倍数时（配以正方形百数表），当学生认识到“个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数”之后，教师可要求学生再写一些较大的3的倍数，让学生在计数器上把这些数拨出来，看看用了几颗算珠；可以让学生用1、2、3这3个数字组成不同的三位数，思考这些三位数为什么都是3的倍数，如果换成其他三个数字情况会是怎样的；也可以先引导学生依次考查3的倍数中的一位数、两位数，再提出猜想，并用三位数、四位数加以验证。让学生体验数学学习的乐趣，建立学好数学的信心，帮助学生形成积极的数学情感，使学生从数学的角度理解问题、解决问题；让学生在学习活动中体验数学学习充满了探索和创造，体验用科学研究方法探究的历程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得强烈的心理体验。
四、运用恰当的评价方式，促进学生主动参与
改变单一的评价形式为多向评价，采用组织学生自评、小组互评和教师评等多种方法，促进学生主动参与课堂活动。自评一般在小组交流结束时进行，学生对自己在交流过程中的投入度作客观的评价。互评包括小组成员间的互评。教师根据教学需要，在每个单元整理与“评价与反思”教学环节时，根据学生平时的课堂表现，重点表扬积极主动参与课堂学习活动的学生，对表现不突出的学生可给予提醒、鼓励。通过一系列恰当的评价方式，让学生感受到成功的喜悦或了解自己的不足，产生荣誉感和紧迫感，从而促使学生主动参与竞争，树立学习数学的自信心，了解自己进一步努力的方向。教学过程中通过教学信息的反馈去了解与教学目标间的差距，及时发现教学中的问题，做到因材施教。
总之，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。在数学课堂教学中不断地生成信息，教师应该善于捕捉，果断整理信息，把握动态生成的机会，因势利导，巧妙设问。这样不但能捕捉学生思维上的闪光点信息，也能在提问中引发学生的深度思维，加深对知识的理解，最大限度地满足学生的学习需要。
（责编 陈剑平）
数学课堂是一个动态生成的过程。如何促进学生主动参与课堂教学活动，凸显学生主动性学习状态，下面谈谈在教学实践中的一些体会和感受。
一、创设恰当的问题情境，促进学生主动参与
良好的问题情境像磁场，吸引学生进入数学世界，激发学习探究的热情。无论是提出问题还是解决问题，事实上都应被看成是数学活动的重要组成部分，相应的思维策略则是数学思维的具体体现。教师须努力激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主参与度，挖掘学生的内在动力。
数学活动要建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验的基础上。小学数学教学中，创设问题情境已成为教师进行教学的常用策略。如教学“两位数加减法（笔算）”时，教师创设如下问题情境引入新课：学校课外兴趣小组外出参观（配以情景图），男生12人，女生35人，如果给每个学生发一瓶矿泉水，学校准备了4箱（共48瓶）矿泉水够吗？显然，够还是不够，这是客观存在的“真问题”具有的真实的现实意义。学生还可以从多种不同视角给出说明。比如，可以先给每个男生发1瓶，再算出剩下的瓶数够不够35瓶，从而自然引出减法算式48-12；也可以先列式12+35求出学生的总人数，再与48进行比较。学生通过思考、分析、推理后作出正确的判断，获得了知识，在解决问题的过程中培养了能力。让学生主动参与学习活动，创设恰当的问题情境，开放了学生的思维空间，体现了问题情境的思考性与生成性。
二、在探索中发现，促进学生主动参与
学生主动参与教学对优化课堂教学，促进学生主体性发展具有十分重要的意义。学生主动参与教学，实质上是在教学中解放学生，使他们在一定的自主性活动中获得主动发展。学生在自我探索活动中，积极吸收新的信息，亲身经历并构建自己对数学的理解时，才能内化为适合自己的认知结构。
1．加强学法指导，培养探索能力
《义务教育数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。” 教学中，教师是引导者，基本任务是启发诱导；学生是探索者，主要任务是通过自己的探索发现新事物。如教学“小数乘整数”，在讲解例题时，教师先要认真组织学生探索0.8×3的计算方法。学生在探索中发现：0.8×3就是求3个0.8 相加的和。0.8元也可以看成8角。教师揭示0.8×3的竖式时，明确可以先在积的位置上写上24。学生则根据探索的结果，得出这里乘得的积是一位小数，因为因数中的小数也是一位小数。接着组织学生探索2.35×3的计算方法。学生对问题进行了思考和探究，其实就是对解决这类问题作了模型假设。模型假设能帮助学生梳理思路，提取原有的知识并形成较为完整的知识体系。学生通过数学模型，能够清楚地抓住事物的本质关系，从而进一步解决问题。通过一系列的探索活动，使学生感知小数与整数相乘时，因数中的小数是几位小数，积也应该是几位小数，从而能进行相关的计算。学生在积极探索的过程中，不仅学到了基础知识，也使解决问题的能力得到了提高。
2．提供开放时空，强化探索能力
数学学习过程应该是一个解决问题的过程，在解决问题的过程中，把静态的知识结论转化为动态的探究对象，充分让学生动手实践、自主探究、合作交流，经历知识的重建和创造。在学生参与探索活动时，教师应给学生提供独立思考的时间和空间，鼓励学生通过研究自己去发现问题和解决问题。在教学“三角形面积的计算”时，学生先选一个三角形剪下来，与例题中相应的三角形拼一拼，看看与其中的哪个三角形可以拼成平行四边形，再算出拼成的平行四边形与每个三角形的面积，并把小组内得到的数据综合在例题提供的表中。探索拼成的平行四边形与两个三角形的内在联系，在探索中学生归纳出 “三角形的面积=底×高÷2”。学生经历剪、拼、算等一系列操作，在探索、思考的过程中，提高了对空间与图形的认识。学生对周围世界有着强烈的好奇心和探究欲，他们乐于动手操作，积极探索，这一时期是学生培养学习兴趣、体验创造过程、发展创新精神的重要时期。
三、学会在体验中去感受，促进学生主动参与
《义务教育数学课程标准》强调：“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方式来学习数学。”体验的过程是学生主动参与的过程，可以让学生从亲身的感受中去学习及领悟。体验性学习强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，通过体验与感受构建自己的认识体系。
1．实践操作中体验知识的形成
学生获得丰富、深度的体验，在课堂中互动交流，能使思维始终处于积极、活跃的状态。就数学而教数学，学生只是知其然，而不知其所以然。但如果教师能够把生活中的问题转化为数学研究的对象，让学生自己去经历、体验学习的过程，学生就会感到有趣、生动。如教学“相遇问题”时，将课堂设置成舞台，学生通过登台表演，体验相遇问题中各种相关术语的演示，启发思维灵感，在体验中迅速理解，学生学习的不只是“文本课程”，更是“体验课程”。体验中学生不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用身体去经历，用心灵去感悟。这样不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是使学生萌发了强烈的求知欲，让课堂彰显生命的活力。教学中，教师不仅要给学生提供更多的、足够的机会进行思考研究，而且要让学生有更多的机会去反思、去体验探究，在体验中学数学，这样才能培养和提高学生的能力，让学生学得有效。
2．互动交流中体验创新的乐趣
在体验性学习实施过程中，教师要转变角色，牢固树立教为学服务的思想，既要整合学习资源，找准学习起点，又要积极引导学生学会交流，共同分享体验的成果，使每个学生在数学学习上都获得充分的发展。让学生交流、体验，是激发他们以更大的热情投入主动学习的需要。在教学从1～100各数中圈出3的倍数时（配以正方形百数表），当学生认识到“个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数”之后，教师可要求学生再写一些较大的3的倍数，让学生在计数器上把这些数拨出来，看看用了几颗算珠；可以让学生用1、2、3这3个数字组成不同的三位数，思考这些三位数为什么都是3的倍数，如果换成其他三个数字情况会是怎样的；也可以先引导学生依次考查3的倍数中的一位数、两位数，再提出猜想，并用三位数、四位数加以验证。让学生体验数学学习的乐趣，建立学好数学的信心，帮助学生形成积极的数学情感，使学生从数学的角度理解问题、解决问题；让学生在学习活动中体验数学学习充满了探索和创造，体验用科学研究方法探究的历程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得强烈的心理体验。
四、运用恰当的评价方式，促进学生主动参与
改变单一的评价形式为多向评价，采用组织学生自评、小组互评和教师评等多种方法，促进学生主动参与课堂活动。自评一般在小组交流结束时进行，学生对自己在交流过程中的投入度作客观的评价。互评包括小组成员间的互评。教师根据教学需要，在每个单元整理与“评价与反思”教学环节时，根据学生平时的课堂表现，重点表扬积极主动参与课堂学习活动的学生，对表现不突出的学生可给予提醒、鼓励。通过一系列恰当的评价方式，让学生感受到成功的喜悦或了解自己的不足，产生荣誉感和紧迫感，从而促使学生主动参与竞争，树立学习数学的自信心，了解自己进一步努力的方向。教学过程中通过教学信息的反馈去了解与教学目标间的差距，及时发现教学中的问题，做到因材施教。
总之，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。在数学课堂教学中不断地生成信息，教师应该善于捕捉，果断整理信息，把握动态生成的机会，因势利导，巧妙设问。这样不但能捕捉学生思维上的闪光点信息，也能在提问中引发学生的深度思维，加深对知识的理解，最大限度地满足学生的学习需要。
（责编 陈剑平）