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摘 要：为明确网状吊杆拱桥关键设计参数的合理取值范围，依托G40江淮运河大桥，选取吊杆数量、吊杆倾角、矢跨比三个参数，研究了参数取值对结构受力特性的影响。结果表明，增加吊杆数量和矢跨比均可降低系梁挠度和吊杆力，增加吊杆数量还可降低拱肋及系梁弯矩，提高矢跨比可降低拱肋及系梁轴力，但二者对结构受力的影响均有限;吊杆倾角的提高会使拱肋弯矩和系梁挠度先减小后增大，最低点在60°到65°之间。本文通过关键设计参数的影响规律，提出了相应取值建议，可供网状吊杆拱桥设计参考。
关键词：网状吊杆;系杆拱桥;拱桥设计;参数化分析
0 引言
网状吊杆拱桥是吊杆相互交叉成网状布置的系杆拱桥，相较于传统竖直吊杆系杆拱桥而言，其竖向刚度明显增大，拱肋和系梁受力较为均匀，截面弯矩得到减小，是一种受力性能优越的结构形式[1]。
网状吊杆拱桥的吊杆的布置形式、矢跨比等结构参数对于体系受力有较大影响[2]，目前已有相关研究对其结构体系受力特性及合理设计参数开展了分析和探讨，但由于此类桥型在我国公路桥梁建设中应用较少，相关工程实例较为缺乏，影响了其推广应用。因此，有必要对网状吊杆拱桥在不同设计参数下的受力特性进行进一步研究，通过总结其受力变化规律，分析设计参数变化对结构受力状态的影响，进而为网状吊杆拱桥设计参数的取值提供依据与参考。
G40江淮运河大桥是G40沪陕高速公路跨越引江济淮工程的通道，主桥为150 m钢箱网状吊杆拱桥，全宽45.3 m，拱圈矢跨比为1/5，拱高29.24 m，拱轴线采用悬链线。主桥横向设置三道拱肋，边拱肋宽1.5 m，高2.0 m;中拱肋宽1.8 m，
高2.0 m。边系梁宽1.5 m，高2.0 m;中系梁宽1.8 m，高2.4 m。横梁间距3.6 m，每间隔一道横梁设置一对吊杆。桥面板为分块预制钢筋混凝土板，厚度26 cm。
1 关键设计参数及指标选取
1.1 设计参数选取
依托背景工程，采用Midas Civil软件建立杆系有限元模型，选取150 m跨径的网状吊杆拱桥作为研究对象，吊杆采用恒定倾角布置方式，主要研究以下结构参数对于公路网状吊杆拱桥体系特性和受力性能的影响：
设计采用的吊杆横梁间距为3.6 m，相应的单片拱肋吊杆数量为36根。本文通过改变吊杆横梁间距，对单片拱肋吊杆数量分别为28根、32根、36根、40根、44根的情况进行研究。设计采用的吊杆倾角为65°。本文以设计状态为基准，分别研究吊杆倾角取55°、60°、65°、70°、75°时的结构力学特性。
设计采用的拱轴线计算矢高为29.24 m，计算跨径146.2 m，矢跨比0.2。本文保持计算跨径不变，通过调整计算矢高，研究矢跨比分别取值为0.16、0.18、0.20、0.22、0.24时，相应的结构受力状态。
1.2 指标选取
为直观判断设计参数的变化对网状吊杆拱桥结构受力状况的影响，对于上述研究参数，计算中考虑以下主要指标：拱顶、拱脚等关键位置处的最大弯矩/轴力;系梁跨中、梁端等关键位置处的最大弯矩/轴力;系梁跨中挠度及最大挠度;平均吊杆力及最大吊杆力。
2 参数化分析
2.1 吊杆数量参数化分析
吊杆起到将系梁承受的荷载传递给拱肋的作用。跨径相同时，吊杆数量越多，吊杆间距越小，每根吊杆受力相应越小;同时，吊杆数量的增加会使拱肋受力更加均匀，对系梁提供的弹性支承也越多，从而使拱肋和系梁弯矩得到降低。
吊杆数量从28根增加到44根，拱肋轴力轻微增加，但增幅不明显且有波动，最大增幅仅为2.8%。拱肋弯矩在吊杆数量由28根增加到32根时有大幅降低，降幅达到20.4%;但其降低速度随着吊杆数量的增多逐渐变慢。
隨着吊杆数量增加，系梁跨中轴力和最大轴力有所降低，最大轴力降幅为10.5%，但系梁端部轴力基本无变化;系梁各部位弯矩基本呈下降趋势，系梁最大弯矩降幅为15.9%。
随着吊杆数量增加，系梁位移和吊杆力均逐渐减小，系梁最大位移降低了23.8%，最大吊杆力降低了38%，但系梁位移和吊杆力的降低速度逐渐减慢，反映吊杆数量增加对主梁刚度的提升和对吊杆力的减小作用逐渐减弱。
总体而言，随着吊杆数量增加，拱肋和系梁弯矩有所降低，轴力也有轻微降低的趋势，但相对较不明显;系梁位移和吊杆力则有明显降低。随吊杆数量增加，其对结构受力的影响程度减弱，因此，增加吊杆数量虽然可以提高结构刚度及承载力，但若超过合理范围也是不经济的，同时，吊杆数量增加意味着吊杆间距减小、吊杆锚固点增多，影响施工便利性。本桥跨径150 m，单片拱肋采用36根吊杆，吊杆横梁间距为7.2 m，相对而言是比较合适的。
2.2 吊杆倾角参数化分析
网状吊杆拱桥的吊杆数量较多，吊杆倾角对其受力性能有较大影响，通常取值在45°～75°之间。倾角过小时，吊杆竖向分力较小，吊杆力利用率低，影响受力性能，也不具有良好的视觉效果;而倾角过大时，结构受力又接近竖吊杆拱，不能体现出网状吊杆拱桥的受力优势。
吊杆倾角对拱肋弯矩的影响见图1。吊杆倾角从55°增加到75°，拱脚轴力和拱肋最大轴力略有下降，而拱顶轴力上升，但总体而言轴力变化幅度较小，拱肋最大轴力降幅仅为3.0%。拱顶弯矩和拱肋最大弯矩随吊杆倾角增加呈现先降低后升高的趋势，其最低点大致在吊杆倾角取60°左右时;而拱脚弯矩随吊杆倾角增加略有降低，但降幅较小。
随着吊杆倾角增加，系梁跨中轴力和最大轴力增大，最大轴力增加了29.7%;系梁跨中弯矩和最大弯矩则先减小后增加，其最低点在吊杆倾角60°～65°之间，与最高点相比，最低点弯矩有22.3%的降低;而系梁端部轴力与弯矩略有波动，但基本保持不变。 系梁竖向位移呈先减小后增加的趋势，其最低点在吊杆倾角60°～65°之间，当吊杆倾角从55°增加到60°时，系梁最大位移降低了31.6%。最大吊杆力基本上也呈先减小后增加，但变化幅度相对较小。平均吊杆力则基本上不断减小，体现了随吊杆倾角增加，吊杆力利用率的提高，其降幅呈现先快后慢的趋势，但相对而言变化幅度同样不大。
总体而言，随着吊杆倾角增加，拱肋和系梁弯矩、系梁挠度均呈先减小后增大的趋势，尤其是拱肋弯矩和系梁挠度的变化更为显著。吊杆倾角对结构轴力和吊杆力的影响则相对较小。对于网状吊杆拱桥而言，当其吊杆采用倾角恒定布置时，则吊杆倾角取值在60°到65°之间最为合理。
2.3 矢跨比参数化分析
矢跨比是拱桥的重要参数之一，对结构整体受力与变形有较大影响。较小的矢跨比使得拱轴线形更接近于坦拱，拱肋和系梁中的轴力增大，同时结构竖向刚度降低。
矢跨比从0.16增加到0.24，拱肋轴力和弯矩逐渐减小，但速度逐渐放缓，且二者降幅不同，拱肋最大軸力降低了24.9%，而最大弯矩仅降低了3%左右，相较而言，拱肋轴力对矢跨比的变化更为敏感。
随着矢跨比增大，由于拱脚水平推力减小，系梁轴力也随之减小，其减小速率也有逐渐放缓的趋势;最大轴力降幅10.9%。而系梁弯矩受矢跨比的影响较弱，系梁跨中弯矩和最大弯矩随矢跨比增加略有降低，系梁端部弯矩则略有升高，但变化幅度很小，仅有4%左右。
随着矢跨比增加，系梁竖向位移及吊杆力均明显降低，当矢跨比从0.16增加到0.24时，系梁最大位移降低了32.8%，最大吊杆力降低了11.7%，降幅均较为明显，但其降低速度亦逐渐减缓。
总体而言，矢跨比的增加会使拱肋及系梁轴力明显降低，系梁挠度、吊杆力减小，弯矩亦有降低，但相对较不敏感。由于随着矢跨比增加，其对结构受力的影响作用逐渐减弱，因此矢跨比也并非越大越好，同时，过大的矢跨比会增加材料用量，也影响结构美观性。矢跨比的选择同样需要兼顾结构受力和经济美观的要求。综合来看，网状吊杆拱桥矢跨比取值在0.2左右较为合适，但不宜小于0.18。
3 结语
采用Midas Civil建立全桥杆系模型，以设计状态为基准，选取了吊杆数量、吊杆倾角、矢跨比等结构参数，分析了拱肋及系梁关键截面内力、位移以及吊杆力等指标随着研究参数变化的规律，主要得到了以下结论：
（1）增加吊杆数量对于结构受力的影响主要体现在降低拱肋与系梁弯矩及吊杆力、提高主梁刚度，但其对结构受力的影响程度随吊杆数量增加而减弱;对于跨径150 m的网状吊杆拱桥，其单片拱肋吊杆数量在36～40根左右较为合适，且不宜少于32根。（2）随着吊杆倾角增加，拱肋和系梁弯矩、系梁挠度均呈先减小后增大的趋势，网状吊杆拱桥的吊杆倾角取值在60°到65°之间最为合理。（3）矢跨比增加会使拱肋系梁及轴力明显降低，同时系梁挠度、吊杆力减小;但随着矢跨比增加，其对结构受力的影响作用逐渐减弱，需要兼顾结构受力和经济美观的要求合理选取，一般可取0.2左右，但不宜小于0.18。
参考文献：
[1]段书龙，郑国华.网状吊杆拱桥在大跨度重载交通中的应用[J].工程与建设，2019，33（6）：891-893.
[2] 周浩.230 m网状吊杆组合梁拱桥设计分析[J].城市道桥与防洪，2020（5）：87-90+15.
关键词：网状吊杆;系杆拱桥;拱桥设计;参数化分析
0 引言
网状吊杆拱桥是吊杆相互交叉成网状布置的系杆拱桥，相较于传统竖直吊杆系杆拱桥而言，其竖向刚度明显增大，拱肋和系梁受力较为均匀，截面弯矩得到减小，是一种受力性能优越的结构形式[1]。
网状吊杆拱桥的吊杆的布置形式、矢跨比等结构参数对于体系受力有较大影响[2]，目前已有相关研究对其结构体系受力特性及合理设计参数开展了分析和探讨，但由于此类桥型在我国公路桥梁建设中应用较少，相关工程实例较为缺乏，影响了其推广应用。因此，有必要对网状吊杆拱桥在不同设计参数下的受力特性进行进一步研究，通过总结其受力变化规律，分析设计参数变化对结构受力状态的影响，进而为网状吊杆拱桥设计参数的取值提供依据与参考。
G40江淮运河大桥是G40沪陕高速公路跨越引江济淮工程的通道，主桥为150 m钢箱网状吊杆拱桥，全宽45.3 m，拱圈矢跨比为1/5，拱高29.24 m，拱轴线采用悬链线。主桥横向设置三道拱肋，边拱肋宽1.5 m，高2.0 m;中拱肋宽1.8 m，
高2.0 m。边系梁宽1.5 m，高2.0 m;中系梁宽1.8 m，高2.4 m。横梁间距3.6 m，每间隔一道横梁设置一对吊杆。桥面板为分块预制钢筋混凝土板，厚度26 cm。
1 关键设计参数及指标选取
1.1 设计参数选取
依托背景工程，采用Midas Civil软件建立杆系有限元模型，选取150 m跨径的网状吊杆拱桥作为研究对象，吊杆采用恒定倾角布置方式，主要研究以下结构参数对于公路网状吊杆拱桥体系特性和受力性能的影响：
设计采用的吊杆横梁间距为3.6 m，相应的单片拱肋吊杆数量为36根。本文通过改变吊杆横梁间距，对单片拱肋吊杆数量分别为28根、32根、36根、40根、44根的情况进行研究。设计采用的吊杆倾角为65°。本文以设计状态为基准，分别研究吊杆倾角取55°、60°、65°、70°、75°时的结构力学特性。
设计采用的拱轴线计算矢高为29.24 m，计算跨径146.2 m，矢跨比0.2。本文保持计算跨径不变，通过调整计算矢高，研究矢跨比分别取值为0.16、0.18、0.20、0.22、0.24时，相应的结构受力状态。
1.2 指标选取
为直观判断设计参数的变化对网状吊杆拱桥结构受力状况的影响，对于上述研究参数，计算中考虑以下主要指标：拱顶、拱脚等关键位置处的最大弯矩/轴力;系梁跨中、梁端等关键位置处的最大弯矩/轴力;系梁跨中挠度及最大挠度;平均吊杆力及最大吊杆力。
2 参数化分析
2.1 吊杆数量参数化分析
吊杆起到将系梁承受的荷载传递给拱肋的作用。跨径相同时，吊杆数量越多，吊杆间距越小，每根吊杆受力相应越小;同时，吊杆数量的增加会使拱肋受力更加均匀，对系梁提供的弹性支承也越多，从而使拱肋和系梁弯矩得到降低。
吊杆数量从28根增加到44根，拱肋轴力轻微增加，但增幅不明显且有波动，最大增幅仅为2.8%。拱肋弯矩在吊杆数量由28根增加到32根时有大幅降低，降幅达到20.4%;但其降低速度随着吊杆数量的增多逐渐变慢。
隨着吊杆数量增加，系梁跨中轴力和最大轴力有所降低，最大轴力降幅为10.5%，但系梁端部轴力基本无变化;系梁各部位弯矩基本呈下降趋势，系梁最大弯矩降幅为15.9%。
随着吊杆数量增加，系梁位移和吊杆力均逐渐减小，系梁最大位移降低了23.8%，最大吊杆力降低了38%，但系梁位移和吊杆力的降低速度逐渐减慢，反映吊杆数量增加对主梁刚度的提升和对吊杆力的减小作用逐渐减弱。
总体而言，随着吊杆数量增加，拱肋和系梁弯矩有所降低，轴力也有轻微降低的趋势，但相对较不明显;系梁位移和吊杆力则有明显降低。随吊杆数量增加，其对结构受力的影响程度减弱，因此，增加吊杆数量虽然可以提高结构刚度及承载力，但若超过合理范围也是不经济的，同时，吊杆数量增加意味着吊杆间距减小、吊杆锚固点增多，影响施工便利性。本桥跨径150 m，单片拱肋采用36根吊杆，吊杆横梁间距为7.2 m，相对而言是比较合适的。
2.2 吊杆倾角参数化分析
网状吊杆拱桥的吊杆数量较多，吊杆倾角对其受力性能有较大影响，通常取值在45°～75°之间。倾角过小时，吊杆竖向分力较小，吊杆力利用率低，影响受力性能，也不具有良好的视觉效果;而倾角过大时，结构受力又接近竖吊杆拱，不能体现出网状吊杆拱桥的受力优势。
吊杆倾角对拱肋弯矩的影响见图1。吊杆倾角从55°增加到75°，拱脚轴力和拱肋最大轴力略有下降，而拱顶轴力上升，但总体而言轴力变化幅度较小，拱肋最大轴力降幅仅为3.0%。拱顶弯矩和拱肋最大弯矩随吊杆倾角增加呈现先降低后升高的趋势，其最低点大致在吊杆倾角取60°左右时;而拱脚弯矩随吊杆倾角增加略有降低，但降幅较小。
随着吊杆倾角增加，系梁跨中轴力和最大轴力增大，最大轴力增加了29.7%;系梁跨中弯矩和最大弯矩则先减小后增加，其最低点在吊杆倾角60°～65°之间，与最高点相比，最低点弯矩有22.3%的降低;而系梁端部轴力与弯矩略有波动，但基本保持不变。 系梁竖向位移呈先减小后增加的趋势，其最低点在吊杆倾角60°～65°之间，当吊杆倾角从55°增加到60°时，系梁最大位移降低了31.6%。最大吊杆力基本上也呈先减小后增加，但变化幅度相对较小。平均吊杆力则基本上不断减小，体现了随吊杆倾角增加，吊杆力利用率的提高，其降幅呈现先快后慢的趋势，但相对而言变化幅度同样不大。
总体而言，随着吊杆倾角增加，拱肋和系梁弯矩、系梁挠度均呈先减小后增大的趋势，尤其是拱肋弯矩和系梁挠度的变化更为显著。吊杆倾角对结构轴力和吊杆力的影响则相对较小。对于网状吊杆拱桥而言，当其吊杆采用倾角恒定布置时，则吊杆倾角取值在60°到65°之间最为合理。
2.3 矢跨比参数化分析
矢跨比是拱桥的重要参数之一，对结构整体受力与变形有较大影响。较小的矢跨比使得拱轴线形更接近于坦拱，拱肋和系梁中的轴力增大，同时结构竖向刚度降低。
矢跨比从0.16增加到0.24，拱肋轴力和弯矩逐渐减小，但速度逐渐放缓，且二者降幅不同，拱肋最大軸力降低了24.9%，而最大弯矩仅降低了3%左右，相较而言，拱肋轴力对矢跨比的变化更为敏感。
随着矢跨比增大，由于拱脚水平推力减小，系梁轴力也随之减小，其减小速率也有逐渐放缓的趋势;最大轴力降幅10.9%。而系梁弯矩受矢跨比的影响较弱，系梁跨中弯矩和最大弯矩随矢跨比增加略有降低，系梁端部弯矩则略有升高，但变化幅度很小，仅有4%左右。
随着矢跨比增加，系梁竖向位移及吊杆力均明显降低，当矢跨比从0.16增加到0.24时，系梁最大位移降低了32.8%，最大吊杆力降低了11.7%，降幅均较为明显，但其降低速度亦逐渐减缓。
总体而言，矢跨比的增加会使拱肋及系梁轴力明显降低，系梁挠度、吊杆力减小，弯矩亦有降低，但相对较不敏感。由于随着矢跨比增加，其对结构受力的影响作用逐渐减弱，因此矢跨比也并非越大越好，同时，过大的矢跨比会增加材料用量，也影响结构美观性。矢跨比的选择同样需要兼顾结构受力和经济美观的要求。综合来看，网状吊杆拱桥矢跨比取值在0.2左右较为合适，但不宜小于0.18。
3 结语
采用Midas Civil建立全桥杆系模型，以设计状态为基准，选取了吊杆数量、吊杆倾角、矢跨比等结构参数，分析了拱肋及系梁关键截面内力、位移以及吊杆力等指标随着研究参数变化的规律，主要得到了以下结论：
（1）增加吊杆数量对于结构受力的影响主要体现在降低拱肋与系梁弯矩及吊杆力、提高主梁刚度，但其对结构受力的影响程度随吊杆数量增加而减弱;对于跨径150 m的网状吊杆拱桥，其单片拱肋吊杆数量在36～40根左右较为合适，且不宜少于32根。（2）随着吊杆倾角增加，拱肋和系梁弯矩、系梁挠度均呈先减小后增大的趋势，网状吊杆拱桥的吊杆倾角取值在60°到65°之间最为合理。（3）矢跨比增加会使拱肋系梁及轴力明显降低，同时系梁挠度、吊杆力减小;但随着矢跨比增加，其对结构受力的影响作用逐渐减弱，需要兼顾结构受力和经济美观的要求合理选取，一般可取0.2左右，但不宜小于0.18。
参考文献：
[1]段书龙，郑国华.网状吊杆拱桥在大跨度重载交通中的应用[J].工程与建设，2019，33（6）：891-893.
[2] 周浩.230 m网状吊杆组合梁拱桥设计分析[J].城市道桥与防洪，2020（5）：87-90+15.