【摘 要】
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本文讨论了Lp[-1,1](1＜p＜∞)空间函数在区间(-1,1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1],1＜p＜∞,且在(-1,1)内一次变号,则存在有理函数r(x)∈R
【机 构】
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浙江教育学院数学系,浙江工业学院理学院
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本文讨论了Lp[-1,1](1＜p＜∞)空间函数在区间(-1,1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1],1＜p＜∞,且在(-1,1)内一次变号,则存在有理函数r(x)∈R1n,使得‖f(x)-r(x)‖Lp[-1,1]≤Cpω(f,n-1)Lp[-1,1],其中R1n表示分母是n次多项式,分子是线性函数的有理函数的全体.
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