浅谈高考数学总复习指导方法

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  高考总复习往往是“一本资料治天下”,教师讲是“满堂灌”,学生练是“题海战”,师生共处于“题海”中,每天盲目地讲题、做题,人人搞得疲倦不堪,可高考成绩还是很不理想。数学高考复习是一项特殊的教学活动,它要求教师在短短的几个月里,帮助学生把高中阶段的数学知识梳理一遍,从而提高学生分析、解决数学问题的能力。教师应从多方面着手,做好数学高考的总复习工作。
  
  一、学习考纲要求,明确方向目标
  
  《考试说明》是由国家教委考试中心颁发的高考法定性文件,規定了考试的性质、内容、形式等,特别是明确指出了考试内容和考试要求。如对于递推数列规定:了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。然而,许多老师不注意这些规定,还要求学生掌握超纲内容,这样做既加重学生负担,也加重老师负担,偏离了正确的复习方向,当然考不出什么好成绩来。因此,在复习中我们要严格按照《考试说明》中所规定的内容和要求去复习。
  
  二、优化教学过程,提高复习效果
  
  备课时,教师对每个章节内容的取舍、重难点的把握、题型的选择、方法的选取、题量的控制、测试题难度都要反复斟酌,做到心中有数,并在教学过程中根据反馈信息及时调整复习的进度。如教师在课堂上要重视题目评点,强化学生的思维形成:(1)评点题目解答的多样性,培养学生思维的灵活性。讲一题多解,要先讲最基本的方法,再讲方法的演变,要从不同侧面、不同角度分析问题和解决问题,比较各种方法的优缺点,教会学生选择最佳方法解题。要注意引导学生不能因为追求一题多解而忽略对基本解法的掌握。(2)评点题目解答的合理性,培养学生思维的深刻性。针对有的学生解题时出现的问题,教学时教师可通过对学生解答的合理性作点评,来提高学生的解题能力,深化学生的思维。(3)评点题目解答的科学性,培养学生思维的批判性。对于有些题,特别是应用性的题目,通过引导学生判断答案是否合理,形成学生的批判性思维。(4)评点题目结论的应用性,培养学生思维的敏捷性。有的数学题的结论应用广泛,充分挖掘和发挥其应用功能,就能让学生敏锐地抓住某些数学题的本质,从多种方案中快速优选,大大提高解题速度。(5)评点题目的多变性,培养学生思维的广阔性和创造性。在解题教学中,教师不应满足于就题论题、讲完了事,要通过典型题的一题多变、多题归一的点评,让学生学会举一反三,培养学生多角度、多层面、全方位地考虑问题的能力和勇于创新的品质。
  
  三、重视课本,夯实基础,建立良好知识结构和认知结构体系
  
  课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目的直接引用或稍作变形得来的,其用意就是引导学生重视基础。因此在总复习的备课中,教师应重视课本,备课要从课本开始,构建知识体系要以课本为主,重新全面梳理课本的知识、方法,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在联系与规律,讲解例题时尽量引导学生找出例题与课本例题和练习的共性,从中提炼出思想方法。这样做了之后,大多数学生都不会孤立地对待知识、方法,而是自觉地将其前后联系,纵横比较、综合,自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去,融汇代数、三角、立几、解几于一体,进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认识结构,注意通性通法,淡化特殊技巧。
  
  四、加强解题教学,使学生在解题探究中提高能力
  
  数学是一门以数和形为基础的自然科学,解决问题是数学的核心。为体现数学学科的特点,也为学生将来从事科学研究打好基础,高考强调考查学生的数学解题能力和科学素养。这方面我们提出了统一的要求:老师们在课堂解题时着重从以下几个方面人手,明确要求,有的放矢。
  (1)能从题目的条件中提取有用的信息,从题目的求解(或求证)中确定所需要的信息并一一列出;
  (2)能从记忆系统里储存的数学知识中提取有关的信息作为解题的依据,并把列出的信息向所求结论进一步转化;
  (3)将(1)(2)中获得的信息联系起来,进行加工、组合,通过分析和综合,寻找已知和未知正反两个方向的知识“衔接点”;
  (4)将(3)中的思维过程整理,形成一个从条件到结论的行为序列。
  
  五、加强技巧训练,提高应试能力
  
  扎实的基础知识是获取高分的前提,技巧是获取高分的关键。两个实力相当的同学,在考试中对解题技巧的运用程度,会导致两人最后的成绩有很大的差距。如一道题有多种不同的解法,我们要用最直接、最简单的方法。所以在总复习中,教师要落实一些典型题型的一般解题方法。
  例如选择题客观性最强,除了正面的直接选择法以外,复习中还要落实其他一些方法:
  (1)排除法:逆向进行,从选项入手,一边审题一边排除,直至得到正确选项。
  (2)估值法:运用一些基本定义如定义域、值域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围,使四选项中只有一个在此范围内。
  (3)赋值法:在一些具有一般意义的选择题中,给未知量赋一个适当的便于计算的值,来确定正确答案。
  (4)图像法:根据已知条件画出合适的图形,如数轴、韦恩图、函数等图像,数形结合得出答案。
  
  六、重视存在的错误,及时做好查漏补缺
  
  高三复习,有的同学做题只重数量不重质量,而且做过之后不问对错就放到一边,没有及时回味,这种做法是事倍功半的。对此现象,教师应注意对学生加以正确的引导:做题的目的是培养能力,是寻找自己的弱点和不足的有效途径。多数有用的经验都是从错误中总结出来的,因此发现了错误就应该及时研究改正,做好记录并总结经验。具体到复习当中,可以在试卷上对错题做个标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程,除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。
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