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有些数学题,在分析题意时,由于思考不严密,没把题目中的隐含条件挖出来,因而导致思维受阻。因此,分析题意时,应尽量克服思维的单一性,不能盲目下结论,要根据题设的不同情况,进行严密思考,才能正确解答。现举例从三个方面对这类题加以分析。1.字母代表数的意义要完整。例1 比较a~2和2a的大小。此题若随便选一个数作为字母a的值,去比较a~2和2a的大小,就会跌进题目设置的“陷井”。此题中a的值(在正数范围内)需分三种情况来分析;当a=2时,则a~2=2a;当a>2时,则a~2>2a;当a<2时,则a~2<2a。例2 a和b是自然数,比较1/a和1/b的大小。此题也不能盲目地给a和b随便选一个数比较一下就完事,这样会导致答案的不严密。因为此题在a>b、a=b、a 2, then a ~ 2> 2, then a ~ 2 <2a. Example 2 a and b are natural numbers and compare the sizes of 1 / a and 1 / b. This question can not be blindly a and b choose a random number of comparison done, this will lead to the answer is not rigorous. Because this question has different answers for a> b, a = b, a
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