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小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。让学生动手实践操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。在教学过程中，教应该服务于学。在教师的指导下，通过学生自己的思考去“发现”规律，研究问题，更有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神，通过近几年的实验和研究，我认为：在小学数学课程教学中开展探究性学习，探索改革和优化小学数学课堂教学的新途径和新方法，能彻底扭转学生被动的局面，真正让学生自主学习，成为课堂教学的主人。
那么，小学数学探究式课堂教学中，我们应该如何引导学生进行探究学习呢？我认为，要做到以下几点：
1创设情境，提出探究主题，诱发好奇心，激发探索的欲望
激趣引题是指教师的课堂导人，自学探究是指教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。教师一堂课好的开头就像一块无形的“磁铁”，能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。教师简短的导人是为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进人自学探究阶段。学生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学而不思，思而不疑。疑而不问，是传统教学长期养成的恶习；而学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学增添无限的乐趣和动力。例如在教学《年月日》时，我创设了这样的情境：小亮今年7岁，他姐姐小美从出生到现在只过了3个生日，谁知道小美今年几岁？学生对老师提出的问题很好奇，有学生说：“我们都是一岁过一次生日，小美过了3个生日，应该是3岁”，其他同学马上反驳：“小美是小亮的姐姐，小亮今年都7岁了，姐姐怎么可能才3岁呢？”这时同学们感到很疑惑，老师说“这到底是怎么回事呢？学习了今天的知识后大家就会明白的。”这样，激发起学生的探索欲望，学生就会积极地投入到新知识的探究活动中。又如在教学《按比例分配的应用题》时，可以创设了这样的情境：学校六（2）班有男同学32人，女同学24人。体育课上，李老师要把28个实心球分给男女同学，让他们分成两大组进行练习，可以怎样分？学生中出现了两种意见，一种是平均分，男同学14个，女同学14个；另一种是按男女同学的人数来分，然后引导学生分析哪一种分法更合理，在学生的讨论分析中产生了探究的问题。
2选择合理探究形式和方法，组织探究活动，使学生经历学习过程，揭示学习规律
这是整个小学数学探究性学习活动的重点。教师要根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法，同时使学生熟练掌握这些科学的探究方法。常用的探究方法有：
2.1操作—探究—发现。即让学生通过自己动手操作，发现规律，得出结论，并将知识向课外延伸，应用到解决生活中的简单实际问题，真正使知识转化为能力。 例如苏教版五年级下册的《图形覆盖规律》，有10个数字，每次框出相邻的两个数，一共可以得到多少种不同的和。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
我在教学中，给出题目后，放手让学生自主解决问题。学生有的列式算一算，有的框一框、移一移、数一数，有的圈一圈、写一写，方法多样化、个性化。在交流和反思过程时，学生发现了用平移的方法不容易“乱”，即不重复、不遗漏。用平移的方法，再让学生试一试框出3个、4个、5个连续的数可以有多少种不同的方法。直观固然重要，但它往往只是认识的起点，最终还必须摆脱它。这时，老师设疑：不操作，在脑子里直接移一移，你能很快找出平移几次吗？此时，学生在头脑中移动方格，不是机械操练、简单重复，而是主动思考、积极探索。在平移中发现“平移的次数=剩下的个数”。此时，逐渐逼近了规律的本质，就需要从理性上把握其中的规律，在抽象中找出规律。师：如果用a表示总个数，用b表示每次框出的个数，有几种不同的情况怎么表示呢？学生在具体情境中理解了算理，就能很快列出算式解决问题：a-b+1。学生能发现和理解运用这一种规律后，教师就可以向课外延伸，应用它解决生活中的简单实际问题，例如买连号的电影票和全班照相好朋友要站在相邻的位置等问题。在传统教学中，不少教师常用简单的方式，让学生沿着教师设计好的问题和信息通道顺利地到达知识的彼岸，用牺牲学生的思维强度来获得所谓的教学效果。其实，学生思维的发展，能力的提高，正是在探索知识的过程中，在感性认识上升到理性认识的过程中，在“迷惑不解”到“豁然开朗”的过程中获得发展的。因此，在教学中，要让学生充分地经历、体验、探索知识，用自己的思维方式自由地去探索、去发现、去实现再创造。
2.2猜想—验证。即让学生依据自己已知的事实和数学知识、经验、方法，对未知量及其关系等数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证，这是培养创造性思维活动的重要途径。 例如教学“能被3整除的数的特征”时，先让学生说说能被2和5整除的数有什么特征？然后提出数学问题：能被3整除的数有什么特征呢？让学生大胆猜测并分小组合作学习。由于受思维定势的影响，不少学生就寻找“个位特征”，因为个位是0-9中任一数字的数都可能被3整除和不能被3整除，探索一时陷入困境，同学们愁眉紧锁……后来有学生大胆地另辟蹊径：找各位数字之和的特征，经过大胆的猜测和大量的验证，终于找到了答案，顿时，同学们喜笑颜开。学生经历了亲身体验和独立思考，在合作交流中完成了自己的猜想，实现了知识的再创造，学到了数学思想和方法，既尝到了失败的滋味，又体味到了探索成功的喜悦，学生的主体性得到了充分张扬。
在小学数学探究性学习活动中，对学生独立探究能解决的问题，就组织个体独立探究；对独立探究不能解决的问题，就组织小组合作探究；小组合作探究还不能解决的问题，就组织全班集中讨论探究，这样才能真正达到理想的教学效果。 3解决实际问题，拓展数学思维，培养实践创新精神
在设计教学时，要精心设计练习，正确处理探究与练习的关系，把发展思维、培养能力与巩固“双基”有机地结合起来，多设计开放性的练习，拓宽学生的思维，兼顾不同层次的学生。例如解决问题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军。学生自己先在作业纸上试一试。
师：谁能给大家介绍一下自己的方法？
生1：第一轮16支球队，8场比赛，赛出8强； 第二轮8支球队，4场比赛，赛出4强； 第三轮4支球队，2场比赛，赛出2强；最后一场两支球队，决出冠军。列式：8+4+2+1=15场
生2：我用的是画图的方法
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
。 。 。 。 。 。 。 。8
。。。。 4
。 。2
。 1
生3：我一步就能算出最后的答案16-1=15场。
师：为什么呢？
生：每场比赛淘汰1支球队，最后赛出冠军时，就要淘汰掉15支球队，也就需要比赛15场。
师：想法太巧妙了，我们在考虑有几个队胜出的时候，他考虑的却是有几个队被淘汰，思考的角度不一样，一步计算就解决了问题。如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？画图还方便吗？现在你还能直接说出结果吗？
生：64-1=63场
这个“1”指的是什么？
学生从开始通过自己解决问题，每个层次的学生都会有不同的解题思路和方法，再到聆听其他同学的不同观点和解题思路，在反思与比较中领悟和感受到了数学的魅力，有助于拓展思维，培养创新精神，提高学生的数学素质。
当然，探究性学习也有一定的局限性，为了避免“形式化”，在设计教学时要注意以下几点：1.教学内容的选择要使学生能够进行探究和合作学习（不是所有的内容都适合探究性学习），要考虑学生探究合作的时间和空间。探究性学习的内容应是概念、规律、原理、方法等实质性的内容，而并非那些形式的东西，教师要创造性地利用教材，合理地进行教学法加工，更好地适合学生探究和学习。2.创设适合探究合作学习的情景，能激起学生探究学习的欲望；3.恰当设计探究合作学习的基本程序及活动，做到“活而不乱”；4.要设计具有思考性和挑战性的问题，切忌一问一答式的问题设计；5.教师要转变角色，以平等的态度参与学生的学习活动；6.评价设计不拘泥于结果的对错上，要重在经历、体验过程的评价，关注学生之间的相互评价。
正如富兰克林说：告诉我的，我会忘记；展示给我看的，我会记住；我参与其中的，我会理解和应用。学生养成探究的习惯，就能不断地寻求知识、追求真理并学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。
那么，小学数学探究式课堂教学中，我们应该如何引导学生进行探究学习呢？我认为，要做到以下几点：
1创设情境，提出探究主题，诱发好奇心，激发探索的欲望
激趣引题是指教师的课堂导人，自学探究是指教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。教师一堂课好的开头就像一块无形的“磁铁”，能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。教师简短的导人是为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进人自学探究阶段。学生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学而不思，思而不疑。疑而不问，是传统教学长期养成的恶习；而学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。学生在自学探究中，能把学、思、疑、问连结在一起，就会给自学增添无限的乐趣和动力。例如在教学《年月日》时，我创设了这样的情境：小亮今年7岁，他姐姐小美从出生到现在只过了3个生日，谁知道小美今年几岁？学生对老师提出的问题很好奇，有学生说：“我们都是一岁过一次生日，小美过了3个生日，应该是3岁”，其他同学马上反驳：“小美是小亮的姐姐，小亮今年都7岁了，姐姐怎么可能才3岁呢？”这时同学们感到很疑惑，老师说“这到底是怎么回事呢？学习了今天的知识后大家就会明白的。”这样，激发起学生的探索欲望，学生就会积极地投入到新知识的探究活动中。又如在教学《按比例分配的应用题》时，可以创设了这样的情境：学校六（2）班有男同学32人，女同学24人。体育课上，李老师要把28个实心球分给男女同学，让他们分成两大组进行练习，可以怎样分？学生中出现了两种意见，一种是平均分，男同学14个，女同学14个；另一种是按男女同学的人数来分，然后引导学生分析哪一种分法更合理，在学生的讨论分析中产生了探究的问题。
2选择合理探究形式和方法，组织探究活动，使学生经历学习过程，揭示学习规律
这是整个小学数学探究性学习活动的重点。教师要根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法，同时使学生熟练掌握这些科学的探究方法。常用的探究方法有：
2.1操作—探究—发现。即让学生通过自己动手操作，发现规律，得出结论，并将知识向课外延伸，应用到解决生活中的简单实际问题，真正使知识转化为能力。 例如苏教版五年级下册的《图形覆盖规律》，有10个数字，每次框出相邻的两个数，一共可以得到多少种不同的和。
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我在教学中，给出题目后，放手让学生自主解决问题。学生有的列式算一算，有的框一框、移一移、数一数，有的圈一圈、写一写，方法多样化、个性化。在交流和反思过程时，学生发现了用平移的方法不容易“乱”，即不重复、不遗漏。用平移的方法，再让学生试一试框出3个、4个、5个连续的数可以有多少种不同的方法。直观固然重要，但它往往只是认识的起点，最终还必须摆脱它。这时，老师设疑：不操作，在脑子里直接移一移，你能很快找出平移几次吗？此时，学生在头脑中移动方格，不是机械操练、简单重复，而是主动思考、积极探索。在平移中发现“平移的次数=剩下的个数”。此时，逐渐逼近了规律的本质，就需要从理性上把握其中的规律，在抽象中找出规律。师：如果用a表示总个数，用b表示每次框出的个数，有几种不同的情况怎么表示呢？学生在具体情境中理解了算理，就能很快列出算式解决问题：a-b+1。学生能发现和理解运用这一种规律后，教师就可以向课外延伸，应用它解决生活中的简单实际问题，例如买连号的电影票和全班照相好朋友要站在相邻的位置等问题。在传统教学中，不少教师常用简单的方式，让学生沿着教师设计好的问题和信息通道顺利地到达知识的彼岸，用牺牲学生的思维强度来获得所谓的教学效果。其实，学生思维的发展，能力的提高，正是在探索知识的过程中，在感性认识上升到理性认识的过程中，在“迷惑不解”到“豁然开朗”的过程中获得发展的。因此，在教学中，要让学生充分地经历、体验、探索知识，用自己的思维方式自由地去探索、去发现、去实现再创造。
2.2猜想—验证。即让学生依据自己已知的事实和数学知识、经验、方法，对未知量及其关系等数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证，这是培养创造性思维活动的重要途径。 例如教学“能被3整除的数的特征”时，先让学生说说能被2和5整除的数有什么特征？然后提出数学问题：能被3整除的数有什么特征呢？让学生大胆猜测并分小组合作学习。由于受思维定势的影响，不少学生就寻找“个位特征”，因为个位是0-9中任一数字的数都可能被3整除和不能被3整除，探索一时陷入困境，同学们愁眉紧锁……后来有学生大胆地另辟蹊径：找各位数字之和的特征，经过大胆的猜测和大量的验证，终于找到了答案，顿时，同学们喜笑颜开。学生经历了亲身体验和独立思考，在合作交流中完成了自己的猜想，实现了知识的再创造，学到了数学思想和方法，既尝到了失败的滋味，又体味到了探索成功的喜悦，学生的主体性得到了充分张扬。
在小学数学探究性学习活动中，对学生独立探究能解决的问题，就组织个体独立探究；对独立探究不能解决的问题，就组织小组合作探究；小组合作探究还不能解决的问题，就组织全班集中讨论探究，这样才能真正达到理想的教学效果。 3解决实际问题，拓展数学思维，培养实践创新精神
在设计教学时，要精心设计练习，正确处理探究与练习的关系，把发展思维、培养能力与巩固“双基”有机地结合起来，多设计开放性的练习，拓宽学生的思维，兼顾不同层次的学生。例如解决问题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军。学生自己先在作业纸上试一试。
师：谁能给大家介绍一下自己的方法？
生1：第一轮16支球队，8场比赛，赛出8强； 第二轮8支球队，4场比赛，赛出4强； 第三轮4支球队，2场比赛，赛出2强；最后一场两支球队，决出冠军。列式：8+4+2+1=15场
生2：我用的是画图的方法
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生3：我一步就能算出最后的答案16-1=15场。
师：为什么呢？
生：每场比赛淘汰1支球队，最后赛出冠军时，就要淘汰掉15支球队，也就需要比赛15场。
师：想法太巧妙了，我们在考虑有几个队胜出的时候，他考虑的却是有几个队被淘汰，思考的角度不一样，一步计算就解决了问题。如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？画图还方便吗？现在你还能直接说出结果吗？
生：64-1=63场
这个“1”指的是什么？
学生从开始通过自己解决问题，每个层次的学生都会有不同的解题思路和方法，再到聆听其他同学的不同观点和解题思路，在反思与比较中领悟和感受到了数学的魅力，有助于拓展思维，培养创新精神，提高学生的数学素质。
当然，探究性学习也有一定的局限性，为了避免“形式化”，在设计教学时要注意以下几点：1.教学内容的选择要使学生能够进行探究和合作学习（不是所有的内容都适合探究性学习），要考虑学生探究合作的时间和空间。探究性学习的内容应是概念、规律、原理、方法等实质性的内容，而并非那些形式的东西，教师要创造性地利用教材，合理地进行教学法加工，更好地适合学生探究和学习。2.创设适合探究合作学习的情景，能激起学生探究学习的欲望；3.恰当设计探究合作学习的基本程序及活动，做到“活而不乱”；4.要设计具有思考性和挑战性的问题，切忌一问一答式的问题设计；5.教师要转变角色，以平等的态度参与学生的学习活动；6.评价设计不拘泥于结果的对错上，要重在经历、体验过程的评价，关注学生之间的相互评价。
正如富兰克林说：告诉我的，我会忘记；展示给我看的，我会记住；我参与其中的，我会理解和应用。学生养成探究的习惯，就能不断地寻求知识、追求真理并学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。