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高中物理课中讲述肥皂膜、牛顿环、增透膜、增反膜等薄膜干涉问题时,经常遇到是否要考虑半波损失的问题.顾及到中学生难以理解,中学教材回避了半波损失问题.不少老师讲到这里时,往往对在什么情况下有半波损失,以及如何做到既不出现知识性错误,又不至于让学生越听越糊涂,感觉难以把握.[JP3]笔者拟从自己的教学实践出发,谈谈在处理这一问题的粗浅做法.
按照波动光学的理论,光从光疏介质射向光密介质时,若正入射(入射角趋近于0°),其反射光有π的相位突变,对应有半波损失;光从光密介质进光疏介质时其反射光无相位突变,对应无半波损失;在任何情况下透射光都无相位突变,对应无半波损失.据此,笔者编了句口诀:“疏进密,反有失;密进疏,均无辜”.意即光从光疏介质正射入光密介质时,只有反射光有半波损失,光从光密介质射向光疏介质时,其反射光、透射光都没有半波损失.根据上述理论和口诀,对常见薄膜干涉建立如下四种模型:如图1所示,有三层介质,其绝对折射率(以下简称[JP3]为折射率)分别n1、n和n2,光趋近于垂直入射,可分别讨论如下.
1 应考虑半波损失的两种情况
(1) n1n2(疏密疏型),空气中的楔形肥皂膜上出现的薄膜干涉就是这种情况.如图2所示,光在界面1(疏进密)反射光a有π的相位突变,在界面2(密进疏)反射光b无相位突变.此时a、b光程差应附加π的相位突变,即有半波损失.
(2) n1>n 在上述两种情况下,反射光a、b中一条有半波损失,另一条无半波损失.考虑到半波损失后,膜上出现亮纹的条件为光程差等于光在介质中半波长的奇数倍,膜厚应为介质中[SX(]1[]4[SX)]波长的奇数倍,即d=(2k 1)[SX(]λ[]4[SX)],(其中k=0,1,2,…),出现暗纹的条件为光程差等于光在介质中波长的整数倍,膜厚应为[SX(]1[]2[SX)]介质中波长的整数倍,即d=[SX(]kλ[]2[SX)],(其中k=1,2,…).
在实际中人们经常关心的只是条纹的相对变动,只关心相邻两条纹处膜厚的差值,即相邻明条纹上的光程差等于一个波长,因此相邻条纹对应的厚度差为介质中波长的一半,很少需要知道膜的厚度具体值.因此在中学物理教学中可回避讨论膜的厚度,只需指出:出现亮条纹是两条反射光线干涉加强,暗条纹是两条反射光线干涉减弱,两相邻亮(暗)纹处肥皂膜的厚度差为[SX(]1[]2[SX)]介质中波长.
2 不要考虑半波损失的两种情况
(1) n1 (2) n1>n>n2(折射率递减型).如图6所示,在界面1、2反射的光线a、b均属于密进疏型,均无相位突变.此种情况下a、b两反射光无相位突变,无需计算半波损失,结果与前述n1 综上所述,笔者利用口诀“疏进密,反有失;密进疏,均无辜”,能快速的理清薄膜干涉中的半波损失问题,即:光在1、2两介面反射时,折射率“先增后减”和“先减后增”两种情况,两反射光要附加半波损失,折射率“递增”和“递减”两种情况下,两反射光无需附加半波损失.
按照波动光学的理论,光从光疏介质射向光密介质时,若正入射(入射角趋近于0°),其反射光有π的相位突变,对应有半波损失;光从光密介质进光疏介质时其反射光无相位突变,对应无半波损失;在任何情况下透射光都无相位突变,对应无半波损失.据此,笔者编了句口诀:“疏进密,反有失;密进疏,均无辜”.意即光从光疏介质正射入光密介质时,只有反射光有半波损失,光从光密介质射向光疏介质时,其反射光、透射光都没有半波损失.根据上述理论和口诀,对常见薄膜干涉建立如下四种模型:如图1所示,有三层介质,其绝对折射率(以下简称[JP3]为折射率)分别n1、n和n2,光趋近于垂直入射,可分别讨论如下.
1 应考虑半波损失的两种情况
(1) n1
(2) n1>n
在实际中人们经常关心的只是条纹的相对变动,只关心相邻两条纹处膜厚的差值,即相邻明条纹上的光程差等于一个波长,因此相邻条纹对应的厚度差为介质中波长的一半,很少需要知道膜的厚度具体值.因此在中学物理教学中可回避讨论膜的厚度,只需指出:出现亮条纹是两条反射光线干涉加强,暗条纹是两条反射光线干涉减弱,两相邻亮(暗)纹处肥皂膜的厚度差为[SX(]1[]2[SX)]介质中波长.
2 不要考虑半波损失的两种情况
(1) n1