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摘 要：在新课改中，为了提高数学学习质量，充分进行课堂展示，以促进学生自主学习与探究兴趣. 实施了一个阶段后，通过调查分析，本人对其中存在的问题经过思考，认真从宏观与微观进行调控，使课堂展示取得更大的效益.
关键词：问题；对策
引？摇言：新课改已进行了两年多了，目前，我校高中数学课主要由课前预习与课堂展示两大部分构成. 通过课堂展示，大部分学生能够独立思考问题，思维活跃，敢于质疑，合作意识明显增强了，学生作业更加真实，教学质量得到提升.转眼已经到高三了，部分班级的学生已经对课堂展示失去了兴趣，最典型的高三（一）班——以前课改搞得最好的先进班，现在变得沉默了，个别优秀学生在课堂上无所事事，甚至打瞌睡，面对这种现象，笔者先后听了22节新教材课堂教学，与30多名学生进行交流，发现我们的课堂展示许多地方值得深思与强化.
■存在问题
1. 课堂展示目标不明确.
有的课堂目标过大，学生难以在有限的时间内完成，有的目标过小，使许多学生无所事事，失去参与兴趣.
2. 课堂展示对象选取欠恰当.
有的问题过大过难，成绩中下学生展示就有点吃力. 有的问题较为简单，好学生在展示中不能达到提升能力的目的. 有的易错题应该可以让平时审题运算粗心的学生去展示，充分暴露思维误区，以误导悟.
3. 课堂展示中轻视知识的生成，重知识的应用
许多课堂展示，直接给出结论，课堂完全成了解题展示. 知识是能力生长的土壤，没有肥沃的土壤，就无法形成数学能力
4. 课堂展示缺乏教学机智
课堂展示的最大功能就是可以及时发现学生的困难和不知，以便调整教学任务，但许多课堂无视学生暴露的问题，仍就僵硬按照既定模式进行，失去展示价值.
5. 课堂展示缺乏对知识的整合
死搬硬套，不会对内容进行重组和取舍.过于零碎，重点不突出，学生对知识认识模糊.
■对策
1. 宏观调控：主要体现在每节课对展示对象的选择，坚持分层推进，使不同层次的学生都要参与，并得到不同程度的提高. 使优秀学生基础牢固，面对新题型有较强的应便能力；中等学生掌握基础知识、基本方法，对常规题型能够准确求解；对学困生督促掌握基本概念、方法，学会做一些容易题，树立信心.
（1）课堂展示采取随机抽取，不提前预订，这样可以避免个别学生偷懒不预习.
（2）课堂展示中知识展示，一般应用只抽组员，组长检查，发现问题进行补充完善；知识展示要简洁、明确，题型展示要求注重通法、一题多解.
（3）每节课随机抽取一个组长解决本节课的难点或者未提前布置的问题，以检查组长解决问题的能力，组员可以自由抢答.
（4）每次检测考试后，要求不同层次的学生展示不同层次试题. 根据试卷中信息指导优秀学生在难题上有所突破，有针对地指导学生分类分析，多题一解.
2. 微观强化：主要体现在对每节课展示内容有所侧重，做到重点突出，使学生对知识的产生过程、定理公式的推导过程、习题的解答过程、错误的发现过程、概念内涵的剖析过程、数学模型的建立过程能够认真参与，全方位地感受，深化数学思想，形成较强的数学能力.
（1）强化学习目标
每节课的教学目标定位要准确、有层次，精确本节课要掌握的知识点，展示知识的内涵，归纳总结，点明重点.要求不同层次的学生应达到不同的目标，有困难的学生要求记住并会简单应用，中等学生要求理解知识的生成并会应用，优秀学生能够理解、深化、拓展，并能为他们准备有挑战性的问题，促进他们积极思考，以提高灵活运用知识能力.
（2）强化知识的产生过程
数学知识的形成一般要经历知识的发生过程、发展深化过程、知识应用过程三个阶段，每个阶段都存在着相应的思维过程，正如《大纲》指出：“数学教学不仅教给知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要”. 如三角函数部分，学生对公式记不住，记住了遗忘得也很快，复习时可以让学展示公式的来源，揭示相互之间的联系，总结规律.又如函数概念、极限概念可以让学生学习阅读材料，了解其形成背景. 丰富数学文化底蕴，以提高学生理解能力.
（3）强化公式、定理的推导
重要的数学思想方法不是单独成章节，而是伴随着定理公式的推导、证明或者推演例题而介绍给学生的. 如必修4两角差的余弦公式，用向量工具进行探索，获得的方法重要而典型，过程简明而巧妙，这种推导方法是对旧教材推导方法的一种超越，其中涉及的思想方法有构造法——构造单位圆；坐标法——向量坐标化A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）；方程思想——把向量■·■用两种形式表示，即cosαcosβ+sinαsinβ=■■cos（α-β）；分类讨论思想——对α-β为夹角进行讨论；数形结合思想——将角放在单位圆中建坐标系.
（4）强化例题、习题展示
著名数学教育家波利亚指出：“一个专心认真备课的老师能拿出一个有意义但不复杂的题目去帮助学生挖掘问题各个侧面，使得通过这道题就好像通过了一道门户，把学生引入一个完整的领域”. 例如已知数列{an}，{bn}为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn，■=■，求■，学生展示四种解法.
学生1：■=■=■=■=■可得n=9；
学生2：■=■=■=■，深化第一个求和公式与等差中项的关系；
学生3：
■=■=■=■=■，得n=9，强化第二个求和公式在d不为0时它是一个没有常数项的二次式这一重要特征，也开启了第四个学生的思维；
学生4：■=■，可令
Sn=7n×kn=7kn2，Tn=（n+3）×kn， 利用■=■求解.？摇
（5）强化学生思维误区展示
有的问题正面强调时不能引起学生的足够重视，说明学生对此知识点还未透彻理解掌握，可以等待他在作业或检测中犯错时集中解决. 例如已知x>0，y>0，且x+2y=1，求■+■的最小值，课堂上笔者在检查作业时发现了一部分学生的做法有问题，叫了其中一个代表展示在黑板上. 解法：因为1=x+2y≥2■，所以■≤■，
■≥2■.
又因为■+■≥2■=2■≥4■，全班学生认真看了这种解法后，激烈地争论起来，最后找到错误原因是用了两次均值不等式，但“=”成立的条件不统一.
（6）强化数学概念内涵展示
在复习空间几何体时，有一个这样的判断题：侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥，学生开始认为是正确的，渐渐沉默了，有学生开始在练习本上画图.过了一会儿，学生1展示，在三棱锥D-ABC中BA=BC=BD，AD=AC，但三棱锥D-ABC不一定是正三棱锥；学生2站起来口述道：一个任意三角形，过它的外心作该平面的垂线，垂线任取一不同于外心点与三角形构成的三棱锥不一定是正棱锥，这是笔者从教以来听到最好例子，还是一个文科学生提出的.这样的展示足以澄清大家对正棱锥定义的一些错误理解，同时启迪了智慧.
（7）强化数学模型的展示
在立体几何学习中，用好长方体（正方体）这个数学模型，可以使抽象问题具体化. 例如：某几何的一条棱长为■，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为■的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值.
（8）强化知识重组
每个学生都有自己的数学现实，教材只是提供了素材，教学中要真正做到因材施教. 如在学习循环结构时，必修3第17页配的例7是一道应用题，学生直接掌握有困难，当时就先放下这道题，在例6基础上，重点展示最基本的计数、累加、累乘问题，并对例6进行变式训练，使学生对判断框中条件真正掌握，突破难点；必修1中第二章函数部分应用题特别多，涉及知识面也广，学生学起来费时费力，郁闷不堪，当时没有集中上，采取分散、筛选、逐步布置给学生的办法.
总之，数学教学中，构建数学知识和方法的生长土壤，是提高学习质量的有效途径. 没有生长的土壤，新课改将是空中楼阁. 土壤越肥沃，树木和禾苗生长得越茂盛. 课堂展示的目的也是为了让学生的数学土壤更加肥沃，能力得到更大的提高.
关键词：问题；对策
引？摇言：新课改已进行了两年多了，目前，我校高中数学课主要由课前预习与课堂展示两大部分构成. 通过课堂展示，大部分学生能够独立思考问题，思维活跃，敢于质疑，合作意识明显增强了，学生作业更加真实，教学质量得到提升.转眼已经到高三了，部分班级的学生已经对课堂展示失去了兴趣，最典型的高三（一）班——以前课改搞得最好的先进班，现在变得沉默了，个别优秀学生在课堂上无所事事，甚至打瞌睡，面对这种现象，笔者先后听了22节新教材课堂教学，与30多名学生进行交流，发现我们的课堂展示许多地方值得深思与强化.
■存在问题
1. 课堂展示目标不明确.
有的课堂目标过大，学生难以在有限的时间内完成，有的目标过小，使许多学生无所事事，失去参与兴趣.
2. 课堂展示对象选取欠恰当.
有的问题过大过难，成绩中下学生展示就有点吃力. 有的问题较为简单，好学生在展示中不能达到提升能力的目的. 有的易错题应该可以让平时审题运算粗心的学生去展示，充分暴露思维误区，以误导悟.
3. 课堂展示中轻视知识的生成，重知识的应用
许多课堂展示，直接给出结论，课堂完全成了解题展示. 知识是能力生长的土壤，没有肥沃的土壤，就无法形成数学能力
4. 课堂展示缺乏教学机智
课堂展示的最大功能就是可以及时发现学生的困难和不知，以便调整教学任务，但许多课堂无视学生暴露的问题，仍就僵硬按照既定模式进行，失去展示价值.
5. 课堂展示缺乏对知识的整合
死搬硬套，不会对内容进行重组和取舍.过于零碎，重点不突出，学生对知识认识模糊.
■对策
1. 宏观调控：主要体现在每节课对展示对象的选择，坚持分层推进，使不同层次的学生都要参与，并得到不同程度的提高. 使优秀学生基础牢固，面对新题型有较强的应便能力；中等学生掌握基础知识、基本方法，对常规题型能够准确求解；对学困生督促掌握基本概念、方法，学会做一些容易题，树立信心.
（1）课堂展示采取随机抽取，不提前预订，这样可以避免个别学生偷懒不预习.
（2）课堂展示中知识展示，一般应用只抽组员，组长检查，发现问题进行补充完善；知识展示要简洁、明确，题型展示要求注重通法、一题多解.
（3）每节课随机抽取一个组长解决本节课的难点或者未提前布置的问题，以检查组长解决问题的能力，组员可以自由抢答.
（4）每次检测考试后，要求不同层次的学生展示不同层次试题. 根据试卷中信息指导优秀学生在难题上有所突破，有针对地指导学生分类分析，多题一解.
2. 微观强化：主要体现在对每节课展示内容有所侧重，做到重点突出，使学生对知识的产生过程、定理公式的推导过程、习题的解答过程、错误的发现过程、概念内涵的剖析过程、数学模型的建立过程能够认真参与，全方位地感受，深化数学思想，形成较强的数学能力.
（1）强化学习目标
每节课的教学目标定位要准确、有层次，精确本节课要掌握的知识点，展示知识的内涵，归纳总结，点明重点.要求不同层次的学生应达到不同的目标，有困难的学生要求记住并会简单应用，中等学生要求理解知识的生成并会应用，优秀学生能够理解、深化、拓展，并能为他们准备有挑战性的问题，促进他们积极思考，以提高灵活运用知识能力.
（2）强化知识的产生过程
数学知识的形成一般要经历知识的发生过程、发展深化过程、知识应用过程三个阶段，每个阶段都存在着相应的思维过程，正如《大纲》指出：“数学教学不仅教给知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要”. 如三角函数部分，学生对公式记不住，记住了遗忘得也很快，复习时可以让学展示公式的来源，揭示相互之间的联系，总结规律.又如函数概念、极限概念可以让学生学习阅读材料，了解其形成背景. 丰富数学文化底蕴，以提高学生理解能力.
（3）强化公式、定理的推导
重要的数学思想方法不是单独成章节，而是伴随着定理公式的推导、证明或者推演例题而介绍给学生的. 如必修4两角差的余弦公式，用向量工具进行探索，获得的方法重要而典型，过程简明而巧妙，这种推导方法是对旧教材推导方法的一种超越，其中涉及的思想方法有构造法——构造单位圆；坐标法——向量坐标化A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）；方程思想——把向量■·■用两种形式表示，即cosαcosβ+sinαsinβ=■■cos（α-β）；分类讨论思想——对α-β为夹角进行讨论；数形结合思想——将角放在单位圆中建坐标系.
（4）强化例题、习题展示
著名数学教育家波利亚指出：“一个专心认真备课的老师能拿出一个有意义但不复杂的题目去帮助学生挖掘问题各个侧面，使得通过这道题就好像通过了一道门户，把学生引入一个完整的领域”. 例如已知数列{an}，{bn}为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn，■=■，求■，学生展示四种解法.
学生1：■=■=■=■=■可得n=9；
学生2：■=■=■=■，深化第一个求和公式与等差中项的关系；
学生3：
■=■=■=■=■，得n=9，强化第二个求和公式在d不为0时它是一个没有常数项的二次式这一重要特征，也开启了第四个学生的思维；
学生4：■=■，可令
Sn=7n×kn=7kn2，Tn=（n+3）×kn， 利用■=■求解.？摇
（5）强化学生思维误区展示
有的问题正面强调时不能引起学生的足够重视，说明学生对此知识点还未透彻理解掌握，可以等待他在作业或检测中犯错时集中解决. 例如已知x>0，y>0，且x+2y=1，求■+■的最小值，课堂上笔者在检查作业时发现了一部分学生的做法有问题，叫了其中一个代表展示在黑板上. 解法：因为1=x+2y≥2■，所以■≤■，
■≥2■.
又因为■+■≥2■=2■≥4■，全班学生认真看了这种解法后，激烈地争论起来，最后找到错误原因是用了两次均值不等式，但“=”成立的条件不统一.
（6）强化数学概念内涵展示
在复习空间几何体时，有一个这样的判断题：侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥，学生开始认为是正确的，渐渐沉默了，有学生开始在练习本上画图.过了一会儿，学生1展示，在三棱锥D-ABC中BA=BC=BD，AD=AC，但三棱锥D-ABC不一定是正三棱锥；学生2站起来口述道：一个任意三角形，过它的外心作该平面的垂线，垂线任取一不同于外心点与三角形构成的三棱锥不一定是正棱锥，这是笔者从教以来听到最好例子，还是一个文科学生提出的.这样的展示足以澄清大家对正棱锥定义的一些错误理解，同时启迪了智慧.
（7）强化数学模型的展示
在立体几何学习中，用好长方体（正方体）这个数学模型，可以使抽象问题具体化. 例如：某几何的一条棱长为■，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为■的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值.
（8）强化知识重组
每个学生都有自己的数学现实，教材只是提供了素材，教学中要真正做到因材施教. 如在学习循环结构时，必修3第17页配的例7是一道应用题，学生直接掌握有困难，当时就先放下这道题，在例6基础上，重点展示最基本的计数、累加、累乘问题，并对例6进行变式训练，使学生对判断框中条件真正掌握，突破难点；必修1中第二章函数部分应用题特别多，涉及知识面也广，学生学起来费时费力，郁闷不堪，当时没有集中上，采取分散、筛选、逐步布置给学生的办法.
总之，数学教学中，构建数学知识和方法的生长土壤，是提高学习质量的有效途径. 没有生长的土壤，新课改将是空中楼阁. 土壤越肥沃，树木和禾苗生长得越茂盛. 课堂展示的目的也是为了让学生的数学土壤更加肥沃，能力得到更大的提高.