康托尔（G.Cantor 1845—1918） 是德国著名的数学家，集合论（现代数学的一个分支）的创始人。他肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下了坚实的基础。
　　尽管康托尔当初提出的数学观点，曾引起数学界保守势力的巨大争议和激烈攻击，以至于敏感脆弱的康托尔患上精神抑郁症，最终病逝于精神病院，但这并不影响康托尔是19世纪最有才气、最具创造性、最有革新精神的数学家之一的地位评价。
　　从下面的这则小故事中，读者就不难发现“无穷”所蕴含的奇特。
　　据说，在哈雷大学长期任教的康托尔经常去学校附近的一个酒吧喝啤酒，与朋友们聊聊天。有一次，他的邻居——在商店做出纳的小伙子也到酒吧喝酒，刚巧碰到康托尔教授，便坐在一起海阔天空摆起了“龙门阵”。
　　也许是酒精作用，也许是职业使然，兴致大发的康托尔眼珠一转话锋陡变，竟然向小伙子问起了一个数学问题：“偶数和自然数你是知道的吧？那你想过没有，这两种数中哪种数的‘个数’更多一些呢？”
　　“那还用说，偶数是自然数的一部分，肯定是自然数多喽！”小伙子不假思索脱口而出。
　　“你肯定吗？”康托尔听罢脸上露出了狡黠的笑容。
　　“当然。”小伙子毫不犹豫回答。
　　“我看未必。”康托尔说着一仰头喝光了杯中的啤酒，然后放下酒杯对着纳闷不解的小伙子继续发问，“假如有两个水果筐，一个筐中装着苹果，一个筐中装着梨，我们不知道筐中水果的个数，当然也不准清点数目，你怎么知道苹果和梨个数一样多？”
　　看得出康托尔早有准备。
　　“这简单。双手每次同时从两只筐中各取一只苹果一只梨，苹果取完时梨也正好取完，就说明两种水果的个数一样多。”小伙子的脑袋挺灵活，所用的方法也得到教授的认同。
　　康托尔点点头说：“从数学角度来判断，实际上就是一只苹果对应一只梨。简单地形容，就是苹果与梨形成一一对应的话，那么它们的个数就相同。是这意思吧？”
　　这回轮到小伙子点头了。
　　康托尔见火候已到，把话题转入到刚刚提及的问题：“那好，现在我们再来看偶数和自然数。自然数应该是1、2、3、4、5……如果把它们都扩大两倍，就得到了2、4、6、8、10……这不就是偶数吗？”小伙子有点糊涂了，教授却趁热打铁：“也就是说，自然数和偶数也可以建立一一对应关系，那不就说明它们的‘个数’相同吗？”
　　小伙子不知不觉掉落教授设置的“圈套”，他自言自语道：“好像挺有道理，也许你是对的。”
　　看着小伙子迷惑的眼神和表情，康托尔颇为得意地大笑起来……
　　教授的解释真的有道理吗？我们不妨来分析一下：在事物“有限”的前提条件下，“部分”肯定小于“全体”，这一点毫无疑问，而一旦前提发生变化，即比较的事物是无限的情况下，那么大家习以为常的结论就可能不再顺理成章地成立。比如上面采用一一对应的方法所得出的荒诞结论，即从表面上看起来，“部分”竟然等于“全体”。这里所谓的“表面上”，实则是指这种说法也不准确。那么，最科学的描述是什么呢？很简单，如果两个集合中的元素是无限的，那么这两个集合中的元素个数无法比较多少。
　　现在你明白了吗？“部分=全体”的荒谬结论，原来是源于“无限”的前提啊！
　　编辑/梁宇清