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摘 要：初中数学教学课堂过程中，学生对于数学抽象知识感到迷茫，导致学习效率不高，影响教学质量与课堂效率。为此初中数学教师应充分借助数学建模，引入初中教学课堂解决问题，有利于进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，真正提高学生的学习成绩，提高初中数学课堂的教学效率，促进学生学业与身心的健康发展。
关键词：数学建模;初中数学;教学效率;健康发展
1、前言
数学建模指的是通过建立数学模型，从而辅助解决数学问题的过程，对于初中数学而言借助数字、字母以及其他的数学符号，从而建立关系式、代数式、不等式，建立函数或者建立方程、各种图形图表均属于数学模型[1]。一方面借助数学模型思想，能够有效激发学生数学的学习兴趣，提高学生学习的积极性与主动性;另一方面提高学生的思维与解决问题的能力，提高学生的学习成绩，提高初中数学教学课堂的效率。
2、将数学建模引入初中数学教学课堂之途径
2.1创设生动的数学情境，激起建模热情
对于初中数学课堂过程中，数学教师应该创设生动的数学情境，通过建立数学模型，积极调动学生的学习积极性，活跃课堂氛围，让学生进行参与问题的探讨与解决。初中学生的知识结构与思维特点仍处于初期，为此如果直接将课本的知识（公式、原理函数关系）灌输给学生，那学生势必觉得枯燥无味，难以提起兴趣学习数学[2]。这就要求数学教师从学生熟悉的、感兴趣的内容或话题入手，创设数学情境，通过现实的案例引导学生建立模型，辅以富有启发性的教学情境设计，真正引导学生在数学问题的解题过程中，切身感受到数学建模对于解决数学问题的重要性，从而激发学生内心深处对数学探索的欲望，才能够真正运用数学建模解决实际的问题。
例如：某道路工程施工队伍共有400人，现在要建造长度为3000 米的高速公路，队伍需要分成两批人，各自完成长度为1000米的软土地带与长度为2000米的硬土地带。按照测算软、硬土地每米的工程量分别为50与20，则施工队伍全队筑路的时间最短，如何安排两组施工的人数呢？
建模分析：两组人员分配完之后，由完成工程较慢的一组决定全队的筑路时间。通过引导学生进行函数关系的模型建立，进而解决数学问题。
解：假设在软土地带工作的一组施工人员的数量为 x人，则软土地带筑路时间为：f（x）= 50×（1000/x）;那么硬土地带筑路时间为 g（x）=（20×2000）/（400-x），其中，x∈N，且满足条件0 2.2积极培养学生们的创新意识与思维能力
进行初中数学课堂教学中，数学教师要积极培养学生的创新意识，锻炼学生的思维能力，更好地引导学生进行自主探究，从而让学生善于发现问题，并思考解决问题;一方面通过提高自身的创新意识，从建模之处就进行思考、归纳与分析并解决问题，从而真正培养初中学生的创新意识以及思维能力[3]。通过数学建模的引入，能够较快地解决学生对数学问题的解答，提高学生对问题的理解能力与对问题的转化与分析等方面的能力，因此能夠有效促进学生的学习成绩。
2.3精心设计教材案例让学生思考提高课堂教学质量
初中数学教师要精心设计教学案例，提高学生的学习兴趣，通过建模方式们能够让学生简单较为容易理解数学课本的知识点，同时教师应有针对性的设计数学问题，从而真正锻炼学生的发散思维，让学生在进行建模过程中发挥自己的聪明才智，不断进行反思与总结，全面促进学生的分析能力与推理能力的提高。通过建模能够让学生从问题中提炼出数学关系与模型，进而在模型分析时候，加深对题目的理解，培养自身的建模意识，利于提高自身对问题的思考与解决能力，最终提高课堂的教学质量。
例如：数学教师在讲到“勾股定理”章节内容时，教师应实现精心设计教材案例，应让学生在课前自主学习、证明勾股定理方法，课堂过程中才能激发学生相互探讨问题的热情。其次教师可拿10瓶饮料作为课堂案例，一方面有利于集中学生的好奇心，另一方面通过生活中的贴切案例，引发学生学会思考并及决问题。例如：教师带了10瓶饮料，问学生3个空瓶换购一瓶饮料，那么一共能够喝到多少瓶饮料？通过这个问题引发学生的集体思考。这时候教师应抓住学生的谈论热情，引导学生建立模型列举分析：如下所示：
原有的饮料瓶数 能喝到的饮料瓶数
1 1
2 3 3 4
4 6
5 7
6 9
7 10
8 12
9 13
10 15
首先，从以上规律中不难看出：当原有的饮料瓶数为偶数时，实际能喝到原来1.5倍瓶数的饮料;若为基数时，实际上能喝到原来1.5倍瓶数取整数的饮料;教师可以引导学生：如果有两个空瓶情况下，通过借一个瓶子可以喝到一瓶饮料。其次教师对于省下的空瓶，可2个分成一个组，然后每一组等于一瓶“没有空瓶”的饮料（可以喝但是不能得到空瓶），则原有的瓶數设为X，此时：
（1）当瓶数X为偶数时：可以喝X瓶，将空瓶华为2组，每组0.5X个，即分完，每组正好是1瓶，一共喝掉X+0.5X=1.5X瓶;
（2）当瓶数X为奇数时，先喝了X瓶，将空瓶分成2组，每组0.5*（X-1）个，还剩一个空瓶，浪费掉，即喝了X+0.5*（X-1）=1.5X-0.5瓶。即可得到上述表格所列的数据，进而得到正确的结论。
由此可见，初中数学教师课前要精心设计教学案例，要选用学生感兴趣的例子，激发学生的好奇，通过有效建立模型，提高学生对解决数学问题的兴趣与解题能力，从而掌握更多的数学知识，提高数学成绩。
2.4初中数学教师应积极培养学生的自我发现问题能力
初中数学对于学生的高中基础起到决定性作用，为此数学教师应有意识地培养学生的自我发现问题的能力，通过“数学模型”中学数学建模教学方式，真正引导学生学会用数学模型与相关知识切实解决实际问题。其次数学教师引入建模有利于发散学生的思维，引发学生进行独立思考，不断拓展学生的知识面，促进学生课堂效率的提高。另一方面初中数学教师应认识到建模对解决数学题目的重要性，通过建立模型提高自身、提高学生的学习能力[4]。因此日常教学过程中，初中数学教师在教学中要注重培养学生的数学建模意识，课堂中不断渗透“建模教学”思想与内容，从而提高初中数学的课堂效率，让学生收获更多的数学知识。
3、结语
综上所述，初中数学教学过程中，教师应积极引入数学建模，从而加深学生对数学知识内容及解题思考与解题方法的理解和掌握，进一步深化学生对数学问题的理解，切实提高初中数学教学的课堂水平。其次教师还要启发学生的创造与创新意识，提高探究课堂合作模式，重视引入数学建模不断培养学生的思维与解决问题的能力，真正提升学生对学习数学的兴趣，让学生的学习成绩有更大的进步，真正促进学生身心与学业的协调发展。
参考文献
[1]数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践研究[J].刘彩红.合肥师范学院.2017（03）：41-47.
[2]培养建模意识，提升学生数学知识的应用能力[J].陈灵芝.中学数学.2019-（03）：87-88.
[3]初中生数学模型思想的培养策略[J].王亚伟;苑占通.中国农村教育.2019（03）：56-56.
[4]建模思想在初中数学教学中的应用[J].陈洁.课程教育研究.2018（09）：138-139.
（作者单位：广西灵山县丰塘中学）
关键词：数学建模;初中数学;教学效率;健康发展
1、前言
数学建模指的是通过建立数学模型，从而辅助解决数学问题的过程，对于初中数学而言借助数字、字母以及其他的数学符号，从而建立关系式、代数式、不等式，建立函数或者建立方程、各种图形图表均属于数学模型[1]。一方面借助数学模型思想，能够有效激发学生数学的学习兴趣，提高学生学习的积极性与主动性;另一方面提高学生的思维与解决问题的能力，提高学生的学习成绩，提高初中数学教学课堂的效率。
2、将数学建模引入初中数学教学课堂之途径
2.1创设生动的数学情境，激起建模热情
对于初中数学课堂过程中，数学教师应该创设生动的数学情境，通过建立数学模型，积极调动学生的学习积极性，活跃课堂氛围，让学生进行参与问题的探讨与解决。初中学生的知识结构与思维特点仍处于初期，为此如果直接将课本的知识（公式、原理函数关系）灌输给学生，那学生势必觉得枯燥无味，难以提起兴趣学习数学[2]。这就要求数学教师从学生熟悉的、感兴趣的内容或话题入手，创设数学情境，通过现实的案例引导学生建立模型，辅以富有启发性的教学情境设计，真正引导学生在数学问题的解题过程中，切身感受到数学建模对于解决数学问题的重要性，从而激发学生内心深处对数学探索的欲望，才能够真正运用数学建模解决实际的问题。
例如：某道路工程施工队伍共有400人，现在要建造长度为3000 米的高速公路，队伍需要分成两批人，各自完成长度为1000米的软土地带与长度为2000米的硬土地带。按照测算软、硬土地每米的工程量分别为50与20，则施工队伍全队筑路的时间最短，如何安排两组施工的人数呢？
建模分析：两组人员分配完之后，由完成工程较慢的一组决定全队的筑路时间。通过引导学生进行函数关系的模型建立，进而解决数学问题。
解：假设在软土地带工作的一组施工人员的数量为 x人，则软土地带筑路时间为：f（x）= 50×（1000/x）;那么硬土地带筑路时间为 g（x）=（20×2000）/（400-x），其中，x∈N，且满足条件0
进行初中数学课堂教学中，数学教师要积极培养学生的创新意识，锻炼学生的思维能力，更好地引导学生进行自主探究，从而让学生善于发现问题，并思考解决问题;一方面通过提高自身的创新意识，从建模之处就进行思考、归纳与分析并解决问题，从而真正培养初中学生的创新意识以及思维能力[3]。通过数学建模的引入，能够较快地解决学生对数学问题的解答，提高学生对问题的理解能力与对问题的转化与分析等方面的能力，因此能夠有效促进学生的学习成绩。
2.3精心设计教材案例让学生思考提高课堂教学质量
初中数学教师要精心设计教学案例，提高学生的学习兴趣，通过建模方式们能够让学生简单较为容易理解数学课本的知识点，同时教师应有针对性的设计数学问题，从而真正锻炼学生的发散思维，让学生在进行建模过程中发挥自己的聪明才智，不断进行反思与总结，全面促进学生的分析能力与推理能力的提高。通过建模能够让学生从问题中提炼出数学关系与模型，进而在模型分析时候，加深对题目的理解，培养自身的建模意识，利于提高自身对问题的思考与解决能力，最终提高课堂的教学质量。
例如：数学教师在讲到“勾股定理”章节内容时，教师应实现精心设计教材案例，应让学生在课前自主学习、证明勾股定理方法，课堂过程中才能激发学生相互探讨问题的热情。其次教师可拿10瓶饮料作为课堂案例，一方面有利于集中学生的好奇心，另一方面通过生活中的贴切案例，引发学生学会思考并及决问题。例如：教师带了10瓶饮料，问学生3个空瓶换购一瓶饮料，那么一共能够喝到多少瓶饮料？通过这个问题引发学生的集体思考。这时候教师应抓住学生的谈论热情，引导学生建立模型列举分析：如下所示：
原有的饮料瓶数 能喝到的饮料瓶数
1 1
2 3 3 4
4 6
5 7
6 9
7 10
8 12
9 13
10 15
首先，从以上规律中不难看出：当原有的饮料瓶数为偶数时，实际能喝到原来1.5倍瓶数的饮料;若为基数时，实际上能喝到原来1.5倍瓶数取整数的饮料;教师可以引导学生：如果有两个空瓶情况下，通过借一个瓶子可以喝到一瓶饮料。其次教师对于省下的空瓶，可2个分成一个组，然后每一组等于一瓶“没有空瓶”的饮料（可以喝但是不能得到空瓶），则原有的瓶數设为X，此时：
（1）当瓶数X为偶数时：可以喝X瓶，将空瓶华为2组，每组0.5X个，即分完，每组正好是1瓶，一共喝掉X+0.5X=1.5X瓶;
（2）当瓶数X为奇数时，先喝了X瓶，将空瓶分成2组，每组0.5*（X-1）个，还剩一个空瓶，浪费掉，即喝了X+0.5*（X-1）=1.5X-0.5瓶。即可得到上述表格所列的数据，进而得到正确的结论。
由此可见，初中数学教师课前要精心设计教学案例，要选用学生感兴趣的例子，激发学生的好奇，通过有效建立模型，提高学生对解决数学问题的兴趣与解题能力，从而掌握更多的数学知识，提高数学成绩。
2.4初中数学教师应积极培养学生的自我发现问题能力
初中数学对于学生的高中基础起到决定性作用，为此数学教师应有意识地培养学生的自我发现问题的能力，通过“数学模型”中学数学建模教学方式，真正引导学生学会用数学模型与相关知识切实解决实际问题。其次数学教师引入建模有利于发散学生的思维，引发学生进行独立思考，不断拓展学生的知识面，促进学生课堂效率的提高。另一方面初中数学教师应认识到建模对解决数学题目的重要性，通过建立模型提高自身、提高学生的学习能力[4]。因此日常教学过程中，初中数学教师在教学中要注重培养学生的数学建模意识，课堂中不断渗透“建模教学”思想与内容，从而提高初中数学的课堂效率，让学生收获更多的数学知识。
3、结语
综上所述，初中数学教学过程中，教师应积极引入数学建模，从而加深学生对数学知识内容及解题思考与解题方法的理解和掌握，进一步深化学生对数学问题的理解，切实提高初中数学教学的课堂水平。其次教师还要启发学生的创造与创新意识，提高探究课堂合作模式，重视引入数学建模不断培养学生的思维与解决问题的能力，真正提升学生对学习数学的兴趣，让学生的学习成绩有更大的进步，真正促进学生身心与学业的协调发展。
参考文献
[1]数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践研究[J].刘彩红.合肥师范学院.2017（03）：41-47.
[2]培养建模意识，提升学生数学知识的应用能力[J].陈灵芝.中学数学.2019-（03）：87-88.
[3]初中生数学模型思想的培养策略[J].王亚伟;苑占通.中国农村教育.2019（03）：56-56.
[4]建模思想在初中数学教学中的应用[J].陈洁.课程教育研究.2018（09）：138-139.
（作者单位：广西灵山县丰塘中学）