论文部分内容阅读
《柱体、锥体、台体的表面积》这一课时对学生空间想象能力的培养以及对立体图形的建构起到奠基的作用。下面从教材分析、教法分析、学法指导、教学设计、教学程序等五个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
1.本课的地位和作用
本课时的内容是柱体、锥体、台体的表面积与体积，是“空间几何体的表面积与体积”的一部分。
该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间几何体——一般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课时要解决的。在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用，这也是学习下一章内容时要用的基本方法。
2.教学目标
（1）知识和技能目标:了解棱柱、棱锥、棱台的表面积计算方法（能解决练习中的问题）。了解圆柱、圆锥、圆台表面积计算公式（能解决练习中的问题）。
（2）过程与方法目标：在解决问题的过程中渗透化归的数学思想，培养学生通过化归解决问题的能力和意识，体验合情推理的方法和作用。（在解决后面的问题时能主动用化归思想。）
（3）情感态度与价值观目标：培养学生质疑的意识，以促进学生思维严谨性的形成。（学生并不习惯于质疑，可以通过教师的质疑逐步引导，培养理性的精神。）
3.教学重点
柱体、锥体、台体的表面积的求法, 培养学生通过化归、类比的思想方法和联系的观点解决相关数学问题的能力和合情推理的能力。
4.教学难点
圆台的表面积公式的推导，圆柱、圆锥、圆台表面积公式的内在联系。
二、教学流程
1.情景导入
蒙古包下半部分呈圆柱形，上半部分呈锥形。搭建蒙古包时有一道非常重要的工序是压围毡，假设你是建筑师傅，请问你如何裁剪围毡？让学生认识到本节知识是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。
2.求多面体表面积的方法
让学生通过对自制模型的操作，培养其动手能力，另一方面由熟悉的问题引入，激发学生的学习兴趣，在整个过程中渗透化归思想，即将空间中的问题转化为平面问题。
让学生通过对模型的操作，培养其动手能力，另一方面由熟悉的问题引入，激发学生的学习兴趣。
3.学生自主探究棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法
结合前面的结论，利用类比的思想，以小组为单位，学生自主探究出棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法。培养学生独立分析问题、解决问题、探究问题的能力。规范学生解题步骤，培养学生严密的逻辑推理能力
4.学生自主探究圆柱、圆锥的表面积的求法
结合前面的结论，利用类比的思想，以小组为单位，学生自主探究出圆柱的侧面展开图是以该圆柱的母线、底面圆的周长为边长的矩形，因此圆柱的表面积转化为两个圆的面积与一个矩形面积的和；圆锥的侧面展开图是以该圆锥的母线为半径，底面圆的周长为弧长的扇形，因此圆锥的表面积可以转化为一个圆和扇形面积的和。
5.学生自主探究圆台的表面积的求法及尝试发现圆柱、圆锥、圆台的联系
以问题引发学生的认知，鼓励学生用联系的观点和类比的数学思想方法，挖掘圆柱、圆锥、圆台的内部联系，由已知问题探究未知问题; 以发展的观点看问题，使学生感受到数学知识点之间联系的精妙绝伦；激发学习的兴趣。
6.巩固练习，迁移发展（与圆柱、圆锥有关的组合体侧面积计算）
例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2)
[分析]本题是考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图，比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系、轴截面概念等知识来解的一道综合题。圆锥和圆柱是共底面圆的，这个圆的周长既是圆柱展开图的长也是圆锥侧面展开图扇形的弧长。
7.小结：
棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法；
圆柱、圆锥、圆台表面积的求法；
圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间的关系。
概括总结的能力是数学能力的有机组成部分。及时概括总结，更有利于学生掌握本节课的主要内容，把握规律。
8.布置作业。
课后巩固，强化记忆，使知识固化为学生的能力。
一、教材分析
1.本课的地位和作用
本课时的内容是柱体、锥体、台体的表面积与体积，是“空间几何体的表面积与体积”的一部分。
该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间几何体——一般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课时要解决的。在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用，这也是学习下一章内容时要用的基本方法。
2.教学目标
（1）知识和技能目标:了解棱柱、棱锥、棱台的表面积计算方法（能解决练习中的问题）。了解圆柱、圆锥、圆台表面积计算公式（能解决练习中的问题）。
（2）过程与方法目标：在解决问题的过程中渗透化归的数学思想，培养学生通过化归解决问题的能力和意识，体验合情推理的方法和作用。（在解决后面的问题时能主动用化归思想。）
（3）情感态度与价值观目标：培养学生质疑的意识，以促进学生思维严谨性的形成。（学生并不习惯于质疑，可以通过教师的质疑逐步引导，培养理性的精神。）
3.教学重点
柱体、锥体、台体的表面积的求法, 培养学生通过化归、类比的思想方法和联系的观点解决相关数学问题的能力和合情推理的能力。
4.教学难点
圆台的表面积公式的推导，圆柱、圆锥、圆台表面积公式的内在联系。
二、教学流程
1.情景导入
蒙古包下半部分呈圆柱形，上半部分呈锥形。搭建蒙古包时有一道非常重要的工序是压围毡，假设你是建筑师傅，请问你如何裁剪围毡？让学生认识到本节知识是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。
2.求多面体表面积的方法
让学生通过对自制模型的操作，培养其动手能力，另一方面由熟悉的问题引入，激发学生的学习兴趣，在整个过程中渗透化归思想，即将空间中的问题转化为平面问题。
让学生通过对模型的操作，培养其动手能力，另一方面由熟悉的问题引入，激发学生的学习兴趣。
3.学生自主探究棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法
结合前面的结论，利用类比的思想，以小组为单位，学生自主探究出棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法。培养学生独立分析问题、解决问题、探究问题的能力。规范学生解题步骤，培养学生严密的逻辑推理能力
4.学生自主探究圆柱、圆锥的表面积的求法
结合前面的结论，利用类比的思想，以小组为单位，学生自主探究出圆柱的侧面展开图是以该圆柱的母线、底面圆的周长为边长的矩形，因此圆柱的表面积转化为两个圆的面积与一个矩形面积的和；圆锥的侧面展开图是以该圆锥的母线为半径，底面圆的周长为弧长的扇形，因此圆锥的表面积可以转化为一个圆和扇形面积的和。
5.学生自主探究圆台的表面积的求法及尝试发现圆柱、圆锥、圆台的联系
以问题引发学生的认知，鼓励学生用联系的观点和类比的数学思想方法，挖掘圆柱、圆锥、圆台的内部联系，由已知问题探究未知问题; 以发展的观点看问题，使学生感受到数学知识点之间联系的精妙绝伦；激发学习的兴趣。
6.巩固练习，迁移发展（与圆柱、圆锥有关的组合体侧面积计算）
例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2)
[分析]本题是考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图，比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系、轴截面概念等知识来解的一道综合题。圆锥和圆柱是共底面圆的，这个圆的周长既是圆柱展开图的长也是圆锥侧面展开图扇形的弧长。
7.小结：
棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法；
圆柱、圆锥、圆台表面积的求法；
圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间的关系。
概括总结的能力是数学能力的有机组成部分。及时概括总结，更有利于学生掌握本节课的主要内容，把握规律。
8.布置作业。
课后巩固，强化记忆，使知识固化为学生的能力。