【摘 要】
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1 引言1960年,Saul'ev在文[1]中讨论了如下的高阶(2m阶)抛物型方程аu/аt=(-1)m+1 а2mu/аx2m,(1)(其中m为正整数),提出了一类含权因子α的两层差分格式.当α＝0时为显式
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1 引言1960年,Saul'ev在文[1]中讨论了如下的高阶(2m阶)抛物型方程аu/аt=(-1)m+1 а2mu/аx2m,(1)(其中m为正整数),提出了一类含权因子α的两层差分格式.当α＝0时为显式格式,其稳定性条件为r＝Δt/(Δx)2m＜1/22m-1,Δt,Δx分别为时间及空间步长.随后,文[2],[3]利用加耗散项的方法,构造了若干高稳定性的两层显式差分格式及无条件稳定的两层半显式格式及三层显格式.
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