论文部分内容阅读
高中数学中问题情境的创设与运用对高中教师和学生都有着至关重要的作用.越来越多的数学思想引入数学教学中，尤其是数学情境的创设，通过丰富的教学方式，启发学生思维，可以有效地提高学生的创新意识，问题情境教学的创设有很多方法，高中教师可以根据学生的实际学习情况，巧妙地设计情境，解决问题.
一、创设趣味性问题情境，引发学生自主探究的兴趣
一位教育专家说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于知识的传授，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，这种脑力劳动只会给人带来疲倦.”精彩的课堂教学应该在一开始就深深激发学生的兴趣.例如，在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念.阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑.乌龟在阿基里斯前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追到1里处时，乌龟前进了 1/10里，当他又跑了1/10里时，乌龟又前进了1/100里，当他又跑了1/100里时，乌龟又前进了1/1000里……
1.分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟所行的路程.
2.阿基里斯能否追上乌龟？
此时学生兴趣十分浓厚，可让学生自己观察这两个数列的特点并得出等比数列的定义.并设问：前后项关系用一个通项公式怎样表示？同时为等比数列的通项公式及求和公式（错位相减法）埋下伏笔.
二、趁热打铁，创设疑问情境，引导学生质疑
古语有云：“学起于思，思源于疑”.每个学生都希望成为探索者、发现者，构建有效的问题情境可以满足学习者的心理，激发内在的学习原动力.若教师在课堂中不断创设问题情境，学生也就慢慢养成了学习中不断设问，不断质疑的好习惯.例如，我们可以提出这样几个问题：（1）唐玄奘师兄弟三人若每人用1000 N的力搬石头，石头受到的合力是否为3000 N？ （2）当年唐玄奘取经路线是从长安出发绕道新疆，再前往西天取经，若是悟空一人前往可以直接飞往西天，观察两条不同的路线，二者路程是否相同，位移是否相同？求路程之和与位移之和有何不同？几个问题的提出让学生感觉到向量的加法与以往学习的数量的加法有很大的不同，就能够引起学生的思考：向量的加法究竟应该如何进行呢？这样疑问情境的创设又使得学生在学习中自发的去类比、去联想、去联系，而这些，都是培养创造性思维的起始.
三、创设应用性问题情境，引导学生探究有关数学命题
在“均值定理”一节的教学中，可设计如下实际问题.某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价.给出三种降价方案.甲方案是第一次打a折销售，第二次又打b折销售；乙方案是第一次打b折销售，第二次又打a折销售；丙方案是两次都打1/2（a+b）折销售，请问：哪一种方案降价最多？
方法1（综合法）：不难看出，它是定理a2+b2≥2ab（a、b∈R）的特例，可采用课本中的论证方法.
方法2（分析法）：因为不等式两边皆正，所以只要证[（1/2（a+b）]2≥ab，即（a-b）2≥0.
引导学生继续思考：
问题1：请大家放开想象的翅膀，试联系函数、图形及其他知识再找出一种或几种证法.
问题2：由1/2（a+b）≥ab （a、b∈R+），你能得到哪些变式？
问题3：在什么条件下，1/2（a+b）≥ab成立？
通过问题的创设与解决，可以不断发挥学生的主体作用，加强学生的探究意识，自然而然地激发学生的创新热情，从而培养学生的创新精神.
四、贴近生活，创设生活情境
数学来源于生活，学习数学的目的就是为了解决生活中的实际问题，因此，教学过程中，教师可以设计一些与日常生活联系紧密的例子作为问题，创设生活情境，能够更好地引导学生在生活中体验、感受数学，学好数学、用好数学.鉴于此，我设计了这样一道例题：小船过河时，小船沿垂直河岸的方向行驶，速度为v1=5 km/h，河水流动的速度为v2=3 km/h，求小船过河的实际速度？
本题要求两速度的合速度（即向量求和），我在教学设计时将向量求和这个问题生活化，学生对于这样的问题当然不觉得陌生，而且利用小船行驶的例子来提醒学生向量求和时要注意同时回答向量的大小和方向两个要素，学生也就觉得顺理成章.生活中有了好的例子，我们还可以紧抓不放，将这个实例一直引申下去，这个问题解决后布置学生课后思考：如何调整小船前进的方向，能使小船垂直于对岸行驶？又能培养学生解题后反思的学习习惯，使学生能通过一题多变的方式加强学习过程中举一反三的能力，何乐而不为.
创设问题情境的方法很多，但必须做到科学、适度；要有针对性、启发性，简洁明确；要注意时机，情境的设置要恰当，寻找学生思维的最佳突破口；教师要做到提问少而精，学生质疑多而深，不让问题止于课堂，止于自己.特别要指出的是，在引导学生自主探究时要加强学法指导，使摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度.同时要营造一个民主、平等、和谐的氛围，使认知与情感两个领域有机结合，促使学生的全面发展.
一、创设趣味性问题情境，引发学生自主探究的兴趣
一位教育专家说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于知识的传授，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，这种脑力劳动只会给人带来疲倦.”精彩的课堂教学应该在一开始就深深激发学生的兴趣.例如，在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念.阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑.乌龟在阿基里斯前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追到1里处时，乌龟前进了 1/10里，当他又跑了1/10里时，乌龟又前进了1/100里，当他又跑了1/100里时，乌龟又前进了1/1000里……
1.分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟所行的路程.
2.阿基里斯能否追上乌龟？
此时学生兴趣十分浓厚，可让学生自己观察这两个数列的特点并得出等比数列的定义.并设问：前后项关系用一个通项公式怎样表示？同时为等比数列的通项公式及求和公式（错位相减法）埋下伏笔.
二、趁热打铁，创设疑问情境，引导学生质疑
古语有云：“学起于思，思源于疑”.每个学生都希望成为探索者、发现者，构建有效的问题情境可以满足学习者的心理，激发内在的学习原动力.若教师在课堂中不断创设问题情境，学生也就慢慢养成了学习中不断设问，不断质疑的好习惯.例如，我们可以提出这样几个问题：（1）唐玄奘师兄弟三人若每人用1000 N的力搬石头，石头受到的合力是否为3000 N？ （2）当年唐玄奘取经路线是从长安出发绕道新疆，再前往西天取经，若是悟空一人前往可以直接飞往西天，观察两条不同的路线，二者路程是否相同，位移是否相同？求路程之和与位移之和有何不同？几个问题的提出让学生感觉到向量的加法与以往学习的数量的加法有很大的不同，就能够引起学生的思考：向量的加法究竟应该如何进行呢？这样疑问情境的创设又使得学生在学习中自发的去类比、去联想、去联系，而这些，都是培养创造性思维的起始.
三、创设应用性问题情境，引导学生探究有关数学命题
在“均值定理”一节的教学中，可设计如下实际问题.某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价.给出三种降价方案.甲方案是第一次打a折销售，第二次又打b折销售；乙方案是第一次打b折销售，第二次又打a折销售；丙方案是两次都打1/2（a+b）折销售，请问：哪一种方案降价最多？
方法1（综合法）：不难看出，它是定理a2+b2≥2ab（a、b∈R）的特例，可采用课本中的论证方法.
方法2（分析法）：因为不等式两边皆正，所以只要证[（1/2（a+b）]2≥ab，即（a-b）2≥0.
引导学生继续思考：
问题1：请大家放开想象的翅膀，试联系函数、图形及其他知识再找出一种或几种证法.
问题2：由1/2（a+b）≥ab （a、b∈R+），你能得到哪些变式？
问题3：在什么条件下，1/2（a+b）≥ab成立？
通过问题的创设与解决，可以不断发挥学生的主体作用，加强学生的探究意识，自然而然地激发学生的创新热情，从而培养学生的创新精神.
四、贴近生活，创设生活情境
数学来源于生活，学习数学的目的就是为了解决生活中的实际问题，因此，教学过程中，教师可以设计一些与日常生活联系紧密的例子作为问题，创设生活情境，能够更好地引导学生在生活中体验、感受数学，学好数学、用好数学.鉴于此，我设计了这样一道例题：小船过河时，小船沿垂直河岸的方向行驶，速度为v1=5 km/h，河水流动的速度为v2=3 km/h，求小船过河的实际速度？
本题要求两速度的合速度（即向量求和），我在教学设计时将向量求和这个问题生活化，学生对于这样的问题当然不觉得陌生，而且利用小船行驶的例子来提醒学生向量求和时要注意同时回答向量的大小和方向两个要素，学生也就觉得顺理成章.生活中有了好的例子，我们还可以紧抓不放，将这个实例一直引申下去，这个问题解决后布置学生课后思考：如何调整小船前进的方向，能使小船垂直于对岸行驶？又能培养学生解题后反思的学习习惯，使学生能通过一题多变的方式加强学习过程中举一反三的能力，何乐而不为.
创设问题情境的方法很多，但必须做到科学、适度；要有针对性、启发性，简洁明确；要注意时机，情境的设置要恰当，寻找学生思维的最佳突破口；教师要做到提问少而精，学生质疑多而深，不让问题止于课堂，止于自己.特别要指出的是，在引导学生自主探究时要加强学法指导，使摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度.同时要营造一个民主、平等、和谐的氛围，使认知与情感两个领域有机结合，促使学生的全面发展.