用引入辅助变量的方法证明如下问题，并给出其三角推广。问题：a,b,c,d∈R+,且c+d=1,+=,求证：+.经笔者研究发现，此代数问题从变量个数和指数方面进行推广,可得如下命题。
　　命题1：设a,b,c,d∈R+,且a+b=k,c+d=1，+=，求证：+=（n∈N，且n≥3）。
　　命题2：设，∈（i=1,2,…n）, =1,=,求证：=,n∈N*
　　命题3：设，∈（i=1,2,…n）, =k,=t，,则
　　 (m∈N*且m≥3).
　　这里只证命题3
　　证明：==,当且仅当时取“=”号。
　　令，（i=1,2,…n） (m∈N*,且m≥3)
　　这里，实际上可将题中的n∈N*推广到任意正实数。
　　参考文献：
　　1、王怀祥一个代数问题的三角推广，2002，10中学数学研究
　　2、汪信言一个三角恒等式的几何背景，2003，4中学数学月刊
　　（作者单位：810000青海省国营牧场职工子弟中学）
　　
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