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摘 要：新教育理念提出要加大对学生个人素养的培育，这是当前促进学生综合发展的重要方法。高中数学中数学抽象素养作为一种重要的核心素养逐渐引起教师的关注。但是由于教师对素质教育理念的理解不够深入，并没有注重抽象素养的培养，部分教师只是利用一些知识填充课程，反而使得教学过程变得比较空。因此以高中数学正态分布为例，具体研究有利于培养高中学生数学抽象素养的方法和策略。
关键词：高中生;数学抽象素养;教学研究
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）18-0019-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.009
在数学教学中，数学抽象素养的培养是高中生学好数学知识的前提，也是学生养成良好学习态度和习惯的重要影响因素。在数学抽象思维的影响下，学生在思考问题的过程中，就不能像以前一样仅仅掌握知识和问题的表面，而是要深入把握高中数学知识的本质和内涵，做到深度挖掘和理解，将抽象的数学思维转变为现实问题。但是据调查，教学中仍然存在着一些问题影响着高中生数学抽象素养的培养，这需要高中数学教师采取有效的教育和指导方法，也需要高中生探索有利于培养自身数学抽象素养的策略。
一、数学抽象素养概述
观察数学抽象这一字眼，就可以感觉出其具有深意，并不是仅仅流于表面形式，应该挖掘更深的内涵。数学抽象主要指的是在学习具体的数学内容时，比如正态分布这部分内容，分析并且找出和正态分布内容相似数学知识的共同属性和本质特征，然后将这些相同的内容有机地结合在一起，把那些非本质的内容舍去，进一步研究数学内容中相同的部分。在高中数学教学中，数学抽象是一种惯用的思想方法，能够帮助学生有效地获得相关的数学结论，构建数学知识体系，还能对一些数学知识的表面现象进行深入严密的分析和理解，能够帮助学生掌握更深层次的内涵。学生数学抽象素养的形成需要经过一个漫长的阶段，主要是在学生学习具体的数学知识、掌握一些数学思想方法、积累数学内容中形成的，数学抽象思维一经形成，就可以有效地提高学生学习数学知识、推导数学公式以及构建数学知识框架等能力。所以，教师要采取一些有效的措施为学生培养数学抽象能力助力，帮助学生学好相关的数学知识。
二、“数学抽象”在高中数学教学中的作用
数学抽象作为高中数学教学中不可忽略的方面，教师和学生都要提起重视，培养抽象素养，能提升学生的分析、构建、归纳以及总结数学知识的能力。
（一）帮助学生更好地理解数学公式
在数学教学中，教师可以通过数学抽象思维让学生直观清楚地了解所学知识的具体内容，了解该部分内容的特点。尤其是在推导数学公式这部分内容时，学生能够抽象地提取知识的核心要点，之后就能很好地理解数学公式的本质。例如，就拿高中选修内容中的正态分布知识来说，单看正态分布这一概念的名称，学生可能会感觉到很抽象，理解起来可能会有一些难度。但是为了让学生可以清楚地了解正态分布的概念，数学教师在课堂教学中通常会使用案例引入的方法深入分析正态分布的概念，这种抽象数学方法能够帮助学生更好地理解正态分布的概念和本质。同时，在具体的证明过程中，学生可以抽象地提取几种不同分析方法中存在的共同特征，最终都可以得出相应的结论。所以，通过抽象数学素养的培养，可以使学生牢固地记忆正态分布的基础知识。
（二）帮助学生形成良好的数学学科素养
当前，教育部明确提出，既要注重提高学生的数学成绩，还要培养学生的数学学科素养。数学抽象素养能够帮助学生将数学中复杂的问题变得简单化，根据数学内容中的本质和内在联系构思数学思路，帮助学生研究高中数学中数量之间的关系、空间立体几何内容以及正态分布的相关问题。所以，高中数学教师要利用数学抽象素养帮助学生探索数学知识的实质，整合相关的数学内容进行总结，而且还为学生提供一些有针对性的练习和考试，进而实现学生数学抽象思维概括能力的教学目标。
三、制约高中生数学素养培养的因素
（一）教师对数学素养培养缺乏重视
当前，影响高中生数学素养培养的重要因素是教师并没有提起重视，只是单纯地受到传统应试教育的影响，认为高中生只要提高自己的数学成绩就算是完成学习的目标了，这种认知是错误的。同时，有些高中数学教师无视新课改的要求，仍然采取传统的数学教学方法和习惯，忽视了学生抽象素养等其他素养的培养，不利于学生全面发展。比如，在学习高中数学正态分布这一节内容时，教师只注重让学生了解正态分布的概念，然后再做一些练习题，这种教学方法很难让学生深入理解正态分布的本质内涵，造成学生学习流于表面，很难实现深度发展和提升。
（二）学生过分关注个人成绩，忽视学科素养的培养
高中生面临着升学的压力，需要有较高的分数才能进入自己心仪的大学。但是在教学过程中，发现了有很多学生盲目地关注自己的成绩，还有一些学生通过无止境地刷题来提高自己的解题效率，这些做法都忽视了数学学科素养的培养，很难实现全面发展。学生的数学学科素养、分析、思考和总结数学问题的能力和数学成绩不匹配，长此以往，學生的学习能力会受到影响，不利于学生数学抽象思想的培养。
四、有利于培养高中生数学抽象素养的策略
（一）构建知识体系，培养数学抽象素养
如果学生的数学抽象思维较差，解决相关的数学问题就比较吃力，但是如果构建具体的知识体系，就可以有效地锻炼学生的抽象思维。数学知识比较分散，有些内容并不一定存在着特定的联系，这时教师可以适当地总结一些综合性的试题，在一个具体的题目中融入多个知识点，帮助学生构建完整的数学知识框架，锻炼学生的抽象思维素养。比如，在学习高中数学正态分布内容时，由于该部分内容的知识和其他内容联系性较强，可以出的题目类型比较广泛，可以融合高中数学中其他的数学知识点出题，这是培养学生数学抽象思维素养的大好时机。所以，我借助正态分布相关的例题开展了渗透数学抽象思维的教学。例如，“一个班级内有46名学生，在一次考试后，学生的成绩正好服从正态分布，平均分为80分，标准差为10，从理论上来说80分到90分的人数为多少个？”在分析该题目时，我首先要求学生认真审题干，并且用笔标出一些关键的信息，获取一些数学知识点，主要包括正态分布的计算公式和定义等内容，然后一步步地利用知识点给学生分析具体的问题，构建出数据之间的具体关系，构建完整的数学知识框架。同时，在该题目中，除了涉及有关正态分布的内容，还涉及计算、统计、平均数、标准差等其他内容，那么学生在解决该问题时，需要综合考虑这些方面的内容，并且构建完整的思维框架，提高学生的抽象思维能力。由此可见，在高中数学学习中，知识体系的构建，能够有效地培养学生的数学抽象素养。 （二）让教学过程转化成数学抽象素养形成过程
在高中数学学习阶段，教师要打破传统的教学思维定式，融入新教育理念，培养学生的数学抽象素养。教师首先需要对数学抽象素养的培养进行详细的教学设计和安排，打破传统的教学理念。因此，在高中数学课堂上，教师可以给学生设计一些充满趣味性的数学抽象互动训练，这样能给学生带来不一样的学习体验，增加学生课堂的参与度，培养学生的数学抽象素养。教师还要为学生创设良好的数学学习环境，让学生在良好的环境下培养自身的数学抽象素养。数学基础知识的汇总构成了数学素养，而数学抽象素养包含在数学素养中，所以在教学过程中，教师不能仅仅为学生进行基础知识的罗列，而是要在教学基础知识的过程中彰显数学学习的逻辑，提高学生学习知识、解决数学问题的能力。例如，在学习高中数学正态分布相关内容时，教师可以先带领学生复习以前和这部分内容相关的知识，然后再与新学习的正态分布内容进行对比，通过对比可以提升学生的数学抽象思维能力。
（三）在教学中尊重学生的主体地位
传统数学课堂上，教师是整堂课的中心，学生只是作为参与者的身份存在，教师往往在讲解重要的数学知识，学生只是被动地接受知识，这种教学方法很难提高学生的学习主动性，也不利于培养学生的数学抽象素养。所以，在教学过程中转变师生角色，学生是课堂的主导者，教师是指导者，在教学正态分布內容时，教师要给学生留出充足的时间讨论和理解相关的知识，鼓励学生自主思考，加深对数学抽象思维能力的培养。经过一段时间的训练后，学生会初步形成数学抽象思维能力，教师可以按照教学内容的难度进行梯度教学，通过具体分析学生的学习能力和水平，开展差异化教学，促进整个班级的学生抽象思维素养的培养。
（四）创新教学方法让学生进行深度学习与合作
为了实现培养学生数学抽象思维能力的目标，教师应该创新课堂教学方式，也可以整合传统教学方法中存在的优势，和现代化教学模式结合在一起，实现高效教育。同时，教师还可以引导班级内的学生开展具体的合作，在交流互动中理解数学抽象思维素养，做到集思广益，实现数学抽象素养培养目标。高中数学教师也要提升自己的专业教学能力，通过清楚明确的数学语言，开展有针对性的教育和指导，鼓励学生深入研究数学抽象素养，进而提升学生的自主学习和小组合作学习能力。同时，利用小组合作学习模式，还可以让学生养成良好的协作意识，树立集体参与观念和集体荣誉感，促进学生抽象素养和核心素养的综合培养。
作为高中数学教师，需要在教学方法方面做出细致的研究，还要整合教学资源，制定出有利于培养学生数学抽象思维的体系，然后根据该体系进行指导，加强对高中生数学抽象思维的培养，实现预期的教学目标。同时，高中生也要树立数学抽象思维意识，不能只关注自己的学习成绩，也要想方设法地提高自身，以实现全方面发展，为培养数学抽象素养和核心素养提供支持和助力。
参考文献：
[1]吴文芳.高中数学抽象素养的落地过程再探究[J].数学教学通讯，2020（21）.
[2]王银娣.高中数学教学中数学抽象的表现与教学实践[J].数学教学通讯，2020（18）.
[3]伍溪燕.高二学生数学抽象素养培养的教学研究[D].广西师范大学，2019.
[4]潘冉冉.基于数学抽象素养培养的高中平面向量教学研究[D].河北师范大学，2019.
关键词：高中生;数学抽象素养;教学研究
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）18-0019-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.009
在数学教学中，数学抽象素养的培养是高中生学好数学知识的前提，也是学生养成良好学习态度和习惯的重要影响因素。在数学抽象思维的影响下，学生在思考问题的过程中，就不能像以前一样仅仅掌握知识和问题的表面，而是要深入把握高中数学知识的本质和内涵，做到深度挖掘和理解，将抽象的数学思维转变为现实问题。但是据调查，教学中仍然存在着一些问题影响着高中生数学抽象素养的培养，这需要高中数学教师采取有效的教育和指导方法，也需要高中生探索有利于培养自身数学抽象素养的策略。
一、数学抽象素养概述
观察数学抽象这一字眼，就可以感觉出其具有深意，并不是仅仅流于表面形式，应该挖掘更深的内涵。数学抽象主要指的是在学习具体的数学内容时，比如正态分布这部分内容，分析并且找出和正态分布内容相似数学知识的共同属性和本质特征，然后将这些相同的内容有机地结合在一起，把那些非本质的内容舍去，进一步研究数学内容中相同的部分。在高中数学教学中，数学抽象是一种惯用的思想方法，能够帮助学生有效地获得相关的数学结论，构建数学知识体系，还能对一些数学知识的表面现象进行深入严密的分析和理解，能够帮助学生掌握更深层次的内涵。学生数学抽象素养的形成需要经过一个漫长的阶段，主要是在学生学习具体的数学知识、掌握一些数学思想方法、积累数学内容中形成的，数学抽象思维一经形成，就可以有效地提高学生学习数学知识、推导数学公式以及构建数学知识框架等能力。所以，教师要采取一些有效的措施为学生培养数学抽象能力助力，帮助学生学好相关的数学知识。
二、“数学抽象”在高中数学教学中的作用
数学抽象作为高中数学教学中不可忽略的方面，教师和学生都要提起重视，培养抽象素养，能提升学生的分析、构建、归纳以及总结数学知识的能力。
（一）帮助学生更好地理解数学公式
在数学教学中，教师可以通过数学抽象思维让学生直观清楚地了解所学知识的具体内容，了解该部分内容的特点。尤其是在推导数学公式这部分内容时，学生能够抽象地提取知识的核心要点，之后就能很好地理解数学公式的本质。例如，就拿高中选修内容中的正态分布知识来说，单看正态分布这一概念的名称，学生可能会感觉到很抽象，理解起来可能会有一些难度。但是为了让学生可以清楚地了解正态分布的概念，数学教师在课堂教学中通常会使用案例引入的方法深入分析正态分布的概念，这种抽象数学方法能够帮助学生更好地理解正态分布的概念和本质。同时，在具体的证明过程中，学生可以抽象地提取几种不同分析方法中存在的共同特征，最终都可以得出相应的结论。所以，通过抽象数学素养的培养，可以使学生牢固地记忆正态分布的基础知识。
（二）帮助学生形成良好的数学学科素养
当前，教育部明确提出，既要注重提高学生的数学成绩，还要培养学生的数学学科素养。数学抽象素养能够帮助学生将数学中复杂的问题变得简单化，根据数学内容中的本质和内在联系构思数学思路，帮助学生研究高中数学中数量之间的关系、空间立体几何内容以及正态分布的相关问题。所以，高中数学教师要利用数学抽象素养帮助学生探索数学知识的实质，整合相关的数学内容进行总结，而且还为学生提供一些有针对性的练习和考试，进而实现学生数学抽象思维概括能力的教学目标。
三、制约高中生数学素养培养的因素
（一）教师对数学素养培养缺乏重视
当前，影响高中生数学素养培养的重要因素是教师并没有提起重视，只是单纯地受到传统应试教育的影响，认为高中生只要提高自己的数学成绩就算是完成学习的目标了，这种认知是错误的。同时，有些高中数学教师无视新课改的要求，仍然采取传统的数学教学方法和习惯，忽视了学生抽象素养等其他素养的培养，不利于学生全面发展。比如，在学习高中数学正态分布这一节内容时，教师只注重让学生了解正态分布的概念，然后再做一些练习题，这种教学方法很难让学生深入理解正态分布的本质内涵，造成学生学习流于表面，很难实现深度发展和提升。
（二）学生过分关注个人成绩，忽视学科素养的培养
高中生面临着升学的压力，需要有较高的分数才能进入自己心仪的大学。但是在教学过程中，发现了有很多学生盲目地关注自己的成绩，还有一些学生通过无止境地刷题来提高自己的解题效率，这些做法都忽视了数学学科素养的培养，很难实现全面发展。学生的数学学科素养、分析、思考和总结数学问题的能力和数学成绩不匹配，长此以往，學生的学习能力会受到影响，不利于学生数学抽象思想的培养。
四、有利于培养高中生数学抽象素养的策略
（一）构建知识体系，培养数学抽象素养
如果学生的数学抽象思维较差，解决相关的数学问题就比较吃力，但是如果构建具体的知识体系，就可以有效地锻炼学生的抽象思维。数学知识比较分散，有些内容并不一定存在着特定的联系，这时教师可以适当地总结一些综合性的试题，在一个具体的题目中融入多个知识点，帮助学生构建完整的数学知识框架，锻炼学生的抽象思维素养。比如，在学习高中数学正态分布内容时，由于该部分内容的知识和其他内容联系性较强，可以出的题目类型比较广泛，可以融合高中数学中其他的数学知识点出题，这是培养学生数学抽象思维素养的大好时机。所以，我借助正态分布相关的例题开展了渗透数学抽象思维的教学。例如，“一个班级内有46名学生，在一次考试后，学生的成绩正好服从正态分布，平均分为80分，标准差为10，从理论上来说80分到90分的人数为多少个？”在分析该题目时，我首先要求学生认真审题干，并且用笔标出一些关键的信息，获取一些数学知识点，主要包括正态分布的计算公式和定义等内容，然后一步步地利用知识点给学生分析具体的问题，构建出数据之间的具体关系，构建完整的数学知识框架。同时，在该题目中，除了涉及有关正态分布的内容，还涉及计算、统计、平均数、标准差等其他内容，那么学生在解决该问题时，需要综合考虑这些方面的内容，并且构建完整的思维框架，提高学生的抽象思维能力。由此可见，在高中数学学习中，知识体系的构建，能够有效地培养学生的数学抽象素养。 （二）让教学过程转化成数学抽象素养形成过程
在高中数学学习阶段，教师要打破传统的教学思维定式，融入新教育理念，培养学生的数学抽象素养。教师首先需要对数学抽象素养的培养进行详细的教学设计和安排，打破传统的教学理念。因此，在高中数学课堂上，教师可以给学生设计一些充满趣味性的数学抽象互动训练，这样能给学生带来不一样的学习体验，增加学生课堂的参与度，培养学生的数学抽象素养。教师还要为学生创设良好的数学学习环境，让学生在良好的环境下培养自身的数学抽象素养。数学基础知识的汇总构成了数学素养，而数学抽象素养包含在数学素养中，所以在教学过程中，教师不能仅仅为学生进行基础知识的罗列，而是要在教学基础知识的过程中彰显数学学习的逻辑，提高学生学习知识、解决数学问题的能力。例如，在学习高中数学正态分布相关内容时，教师可以先带领学生复习以前和这部分内容相关的知识，然后再与新学习的正态分布内容进行对比，通过对比可以提升学生的数学抽象思维能力。
（三）在教学中尊重学生的主体地位
传统数学课堂上，教师是整堂课的中心，学生只是作为参与者的身份存在，教师往往在讲解重要的数学知识，学生只是被动地接受知识，这种教学方法很难提高学生的学习主动性，也不利于培养学生的数学抽象素养。所以，在教学过程中转变师生角色，学生是课堂的主导者，教师是指导者，在教学正态分布內容时，教师要给学生留出充足的时间讨论和理解相关的知识，鼓励学生自主思考，加深对数学抽象思维能力的培养。经过一段时间的训练后，学生会初步形成数学抽象思维能力，教师可以按照教学内容的难度进行梯度教学，通过具体分析学生的学习能力和水平，开展差异化教学，促进整个班级的学生抽象思维素养的培养。
（四）创新教学方法让学生进行深度学习与合作
为了实现培养学生数学抽象思维能力的目标，教师应该创新课堂教学方式，也可以整合传统教学方法中存在的优势，和现代化教学模式结合在一起，实现高效教育。同时，教师还可以引导班级内的学生开展具体的合作，在交流互动中理解数学抽象思维素养，做到集思广益，实现数学抽象素养培养目标。高中数学教师也要提升自己的专业教学能力，通过清楚明确的数学语言，开展有针对性的教育和指导，鼓励学生深入研究数学抽象素养，进而提升学生的自主学习和小组合作学习能力。同时，利用小组合作学习模式，还可以让学生养成良好的协作意识，树立集体参与观念和集体荣誉感，促进学生抽象素养和核心素养的综合培养。
作为高中数学教师，需要在教学方法方面做出细致的研究，还要整合教学资源，制定出有利于培养学生数学抽象思维的体系，然后根据该体系进行指导，加强对高中生数学抽象思维的培养，实现预期的教学目标。同时，高中生也要树立数学抽象思维意识，不能只关注自己的学习成绩，也要想方设法地提高自身，以实现全方面发展，为培养数学抽象素养和核心素养提供支持和助力。
参考文献：
[1]吴文芳.高中数学抽象素养的落地过程再探究[J].数学教学通讯，2020（21）.
[2]王银娣.高中数学教学中数学抽象的表现与教学实践[J].数学教学通讯，2020（18）.
[3]伍溪燕.高二学生数学抽象素养培养的教学研究[D].广西师范大学，2019.
[4]潘冉冉.基于数学抽象素养培养的高中平面向量教学研究[D].河北师范大学，2019.