【摘 要】
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连接矩形网剖分中每一矩形的两条对角线得到一个三角剖分,将它记为△_(mn)。当k≥3时,△_(mn)上不存在k—1阶光滑度的分片k次非平凡局部支集二元样条函数,所以本文给出了均匀剖分下的具有最小对称支集的二元二次一阶光滑度的B样条基。此外,作为一元样条的Marsden恒等式的推广,我们还得到了二元样条的相应形式以及其它一些恒等式。利用这些恒等式,我们在整个剖分△_(mn)的二次C~1样条函数空间上
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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连接矩形网剖分中每一矩形的两条对角线得到一个三角剖分,将它记为△_(mn)。当k≥3时,△_(mn)上不存在k—1阶光滑度的分片k次非平凡局部支集二元样条函数,所以本文给出了均匀剖分下的具有最小对称支集的二元二次一阶光滑度的B样条基。此外,作为一元样条的Marsden恒等式的推广,我们还得到了二元样条的相应形式以及其它一些恒等式。利用这些恒等式,我们在整个剖分△_(mn)的二次C~1样条函数空间上建立逼近误差估计以及相应的渐近公式。
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实验发现,在横向磁场中,由大量连续引发的真空电弧在同一阴极表面上所产生的合腐蚀图案,形成一个以一固定触发点为顶点的角度(腐蚀角),该角度的大小与外加磁场有关,与电弧电流无关(直至70A)。 本文提出了一个物理模型,以解释横向磁场中真空电弧的腐蚀角。按照此模型理论上算出的腐蚀角与外磁场的函数关系定量地与报道的实验结果相符合。
本文在前文的基础上,应用非正交曲线坐标系表示的流函数方程、能量方程、熵的方程以及粘性力、粘性力作功率、消散函数和传热项,编制了计算机程序,计算了平行板之间的流动、透平和压气机叶栅通道里的粘性流动。计算表明,本文提供的方法可以得到完全N.S.方程的数值解。
本文提出了在坡度和密度为任意变化情形下求压力数值解的通用解法,作了多种变化因素和实际工程应用的计算,有一些与精确解作了对比。
本文研究了含有结构阻尼的自由弹性梁分布参数系统,用Hilbert空间中线性算子谱理论,证明了该系统的解存在且唯一,并给出了这类系统的稳定性结论。所得到的结果和问题的物理意义是一致的。
θ类算子是由S.L Campbell引入,并且在文献[1—5]中对它进行过系统的研究。本文改进了Campbell等人的许多结果,并获得一些新的结果。
本文通过在矩形断面水平管道中的输沙试验,研究了粗颗粒二相高含沙水流的流速及含沙浓度分布。在主流区,流速分布遵从对数规律,卡门常数则为利查逊数及浓度的函数。底床附近,流速分布受到升力效应的影响。管道高含沙水流的悬沙浓度分布与明渠低含沙水流大不相同,利用扩散方程求出浓度分布公式,与实测结果符合得很好。
本文讨论Taylor映象中紊动现象的存在性。迄今为止,在文献中仅对参数A的某些特殊值进行了研究。本文对A>18的一般情况,证明了Taylor映象以集合S上的一个移位自同构σ为其子系统,即,存在一个同胚τ:S→ΛQ,使 φτ=τσ, 其中S是一个双边无穷序列的集合,Q是一个平行四边形。
本文引入了有限极控制算子的概念。并对这种算子类,考察了Putnam-Fuglede定理,证明了比较一般的Putnam-Fuglede定理。并由此解决了文献[1]中提出的关于半亚正常算子类的Putnam-Fuglede定理是否成立的问题。
本文得到实二次域的带Dirichlet特征的Kronecker极限公式,再利用Dedekind η函数的结果,得出 定理。设素数p=4n~2+1(n>2)使实二次域Q(P~(1/2))的类数为1,则虚二次域(Q(-4p)~(1/2))的类数为2n+4(-1)~((n-1)/2)。
本文将在考虑压电基底材料的各向异性和压电性的条件下,应用边界微扰方法,求得较严格的散射场一般积分表达式。此积分解中极点的贡献为散射的表面波。文中给出了包括幅值和相位的表面波反射系数。作为例子,对三种晶体,YZ-LiNbO_3,ST-石英和(001)Bi_(12)CeO_(20)进行了数值计算,结果表明与实验结果符合得较好。进而,用鞍点法,导出了散射体波在远场的渐近表达。文中还计算了YZ-LiNbO