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课题项目：本文系广州市教育科学“十二五”规划能效专项课题“初中数学分层合作教学的实践与研究”（编号：12B190）
摘要：课堂练习是数学课堂的一个重要组成部分， 是检验学生对所学知识的掌握、能力的提高的重要措施。对学生课堂学习的理解发挥着重要作用。在分层教学中，课堂分层练习能更好地反映各个层次学生对堂课的知识点、重难点是否理解，能否灵活应用知识解决实际应用问题， 也是反映教师备课、上课知识点是否遗漏，重难点讲解是否到位。下面我将从课堂分层练习的背景和意义，以及设计与实施对课堂有效性的影响。
关键词：课堂练习 分层 有效性
【中图分类号】G642.421
一、 课堂练习分层背景的意义
1.新的课程标准指出，数学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求我们要承认学生的个性差异，对数学的喜好和兴趣的不同，以及对数学接受能力的差异，进行因材施教——分层教学。课堂练习分层是分层教学的一个重要部分。
2.对于我们农村中学来说，普遍家长对学生的学习不够重视，没有起到监督的作用，甚至家长本身就认为读书没用，造成学生对学习没有明确的学习目标失去了学习的动力。另外，我国现阶段基础教育实行的是九年制义务教育，所有的小学毕业生一律免试，就近升入初一。这样使得农村学生的数学素养参差不齐。现行的教学方式为传统的 “平行分班”， 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且现状农村初中大多是大班教学，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，失去学习数学的兴趣和信心。不能体现课堂的有效性，更加不符合新课程标准。
3. 对于缺乏家长监督，缺乏自制力的农村学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣是学习中最活跃、最现实的因素，是学生学习的动力。学习兴趣的增加有利于学生的可是续发展。课堂练习分层不仅仅是为了提高学生的学习成绩，更重要的是为了增加学生的学习兴趣。在课堂练习活动中，教师针对每个层次的学生设计不同的题目，尊重学生的个性差异，而这种尊重使学生对教师有了亲和力，俗语“亲其师，信其道”，这种亲和力逐渐迁移到了教师所教的数学学科上，从而激发学生学习数学的兴趣。另外，不同层次的学生能自己完成规定的题目，使每个学生都能获得成功的体验，增强学习数学的自信心，从而提高课堂的有效性。
二、 课堂练习分层设计与实施
近年来，进行一系列课程改革的目的是为了优化学校的教育活动，优化课堂教学，提高课堂的有效性。随着社会的发展，学校提高教学质量的要求越来越高。而数学课堂既要注重学生数学思想的渗透，又要关注数学问题的训练，因此在数学课堂进行高效的练习就显得非常重要。目前，很多数学课堂上对学生训练时，教师通常都是找课本或是辅导书上的题目，让学生在下面或到黑板上做一做，再讲评一下就结束了。学生的潜能是否得到充分发挥，教学效率是否得到极大提高，教师很少去过问。这样，提高数学课堂练习的有效性就显得十分有必要了。
一、课堂练习分层设计
1.课堂练习的内容要有针对性
课堂练习的最终目的是为了实现教学目标，所以我们在设计课堂练习时，目标明确，明确学生要解决的问题，分辨并挑选出富有启发性、代表性的习题。应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计课堂练习。另外，一节课的时间是有限的，尤其教师讲授完新课后用于课堂练习的时间较少，所以课堂练习更要有针对性，突出本课知识结构中的重点、难点，目的在于有效地巩固所学的新知识，使学生达到对知识的理解和掌握。
如：在学习“含30°角的Rt△的性质”时，教师讲完性质后，为让学生领悟新知识或矫正学习中存在的某些缺陷或障碍，可设计这样一组练习：
找出下列图形中含30°角的Rt△，并指出哪两条边具有倍半关系：
1.等边△ABC 中，AD 是高。
2.Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠B=30°。
3.△ABC 中，∠A=60°，CD、BE 分别是两条高。
通过加强针对“Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半”这一知识点的目标明确的练习，才能使学生学有所得，扎实地掌握和理解所学知识。
2. 课堂练习的内容要有层次性
课堂练习的分层同样要根据学生的学习过程和心理特征，按照循序渐进的原则，由易到难，精心设计练习层次，这符合学生认知规律。因此，在课堂练习的要求上不要搞一刀切.，对学困生可提供比较简单的基础题目，从而激发他们的学习兴趣，增强信心，对优生可以适当提供难度稍大的练习，从而满足他们的求知欲，激发他们的进取精神.例如在为了巩固合并同类项这一知识目标中所设计的3组题中.
第1、2题是基础题，要求绝大多数同学都能够顺利的完成，而第3题计算量和难度都要大一点，要求对计算能力和基础较好的一部分同学完成。所以这样设计的练习内容既面向大多数，又兼顾了两头，立足于双基，使每一位学生都得到发展。
二、课堂练习分层的实施
好的教学设计，需要好的课堂实施方案，才能体现出来。同样，好的课堂练习的设计，也需要好的实施，才能体现课堂的有效性。我采用与小组合作相结合。在新课的课堂练习中，学生的座位安排是同组不等距。而复习课的课堂练习中，学生的座位安排则是同组等距。
根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，把学生分层A、B、C、D四个层次。分别是优等学生、中上学生、中下学生和学困生。 1.在新授课中，学生按照以下的座位表就坐，四个人一个小组（每个小组包含各个层次的同学）。
在这个活动中，A同学可以帮助D同学，B、C同学可以相互讨论，或是请教老师或A同学。教师通常穿梭于各小组之间，进行旁听（观）、指导、帮助或纠正。对于老师来说，不仅能够及时把握全班同学对知识的掌握情况，并及时把练习中出现的错误或是典型的解题方法反馈给学生，提高课堂的有效性，还可以减轻负担。对于学生和班级来说，这样的学习气氛显得轻松、活泼；不仅有利于学生顺利完成学习任务，有利于师生间的有效沟通，有利于学生间的彼此了解，有利于学生相互帮助、相互支持、相互鼓励，有利于促成他们亲密融洽的人际关系的建立，进而培养合作能力和团队精神，提高班级的凝聚力；同时，学生感受到学习是一种愉快的事情，体验到学习的成功感，满足了学生的心理需要，促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标，进而有效地提高了教学质量。
2.在复习课中，学生按照以下的座位表就坐，分层四个小组，每个层次的同学为一组。
在这个活动中，A层的同学可以自己完成任务或是相互讨论，冲刺具有挑战性、开放性的题目；B层的同学，在自己完成任务的同时，尝试挑战A层同学的题目；C层、D层的同学注重的是基础知识的巩固，C层的同学还可以尝试完成B层的题目。老师重点关注的是C、D两层的同学，特别是D层的同学。这样的座位安排，把C层、和D层同学放在离老师最近的地方，与以往传统的教学模式相比较，受到老师的关注度是最高的。同时，老师可以随时掌握学生的学习活动情况，及时讲解，帮助学生克服学习过程中的困难，但不影响到其他层次同学的做题。对于A层、B层的同学，有更多的时间独立思考，可以培养他们独立思考问题，客服困难，积极挑战的能力。这样就能解决长期存在的问题，优生“吃不饱”，学困生“吃不好”，使每个学生都能在原有的基础上得到尽可能的发展。
通过课堂练习分层来提高课堂的有效性，必须提高课堂练习的针对性和层次性，必须认真设计练习内容，通过有效的方式来实施，训练学生的思维能力，帮助学生建立完整的认知结构和思维方法，让学生系统掌握所学知识，提高课堂的有效性，从而提高课堂教学质量。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（2011版），
北京师范大学出版社，2012 （1）.
[2]高小兵.分层教学分类指导的层次目标和教学过程，教育理论与实践，
2000 年第1 期
[3]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力.中学数学教学参考，
1997 年第10 期
[4]孔庆邮.数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考，中学数学教学，
2002 年第1 期
摘要：课堂练习是数学课堂的一个重要组成部分， 是检验学生对所学知识的掌握、能力的提高的重要措施。对学生课堂学习的理解发挥着重要作用。在分层教学中，课堂分层练习能更好地反映各个层次学生对堂课的知识点、重难点是否理解，能否灵活应用知识解决实际应用问题， 也是反映教师备课、上课知识点是否遗漏，重难点讲解是否到位。下面我将从课堂分层练习的背景和意义，以及设计与实施对课堂有效性的影响。
关键词：课堂练习 分层 有效性
【中图分类号】G642.421
一、 课堂练习分层背景的意义
1.新的课程标准指出，数学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求我们要承认学生的个性差异，对数学的喜好和兴趣的不同，以及对数学接受能力的差异，进行因材施教——分层教学。课堂练习分层是分层教学的一个重要部分。
2.对于我们农村中学来说，普遍家长对学生的学习不够重视，没有起到监督的作用，甚至家长本身就认为读书没用，造成学生对学习没有明确的学习目标失去了学习的动力。另外，我国现阶段基础教育实行的是九年制义务教育，所有的小学毕业生一律免试，就近升入初一。这样使得农村学生的数学素养参差不齐。现行的教学方式为传统的 “平行分班”， 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且现状农村初中大多是大班教学，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，失去学习数学的兴趣和信心。不能体现课堂的有效性，更加不符合新课程标准。
3. 对于缺乏家长监督，缺乏自制力的农村学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣是学习中最活跃、最现实的因素，是学生学习的动力。学习兴趣的增加有利于学生的可是续发展。课堂练习分层不仅仅是为了提高学生的学习成绩，更重要的是为了增加学生的学习兴趣。在课堂练习活动中，教师针对每个层次的学生设计不同的题目，尊重学生的个性差异，而这种尊重使学生对教师有了亲和力，俗语“亲其师，信其道”，这种亲和力逐渐迁移到了教师所教的数学学科上，从而激发学生学习数学的兴趣。另外，不同层次的学生能自己完成规定的题目，使每个学生都能获得成功的体验，增强学习数学的自信心，从而提高课堂的有效性。
二、 课堂练习分层设计与实施
近年来，进行一系列课程改革的目的是为了优化学校的教育活动，优化课堂教学，提高课堂的有效性。随着社会的发展，学校提高教学质量的要求越来越高。而数学课堂既要注重学生数学思想的渗透，又要关注数学问题的训练，因此在数学课堂进行高效的练习就显得非常重要。目前，很多数学课堂上对学生训练时，教师通常都是找课本或是辅导书上的题目，让学生在下面或到黑板上做一做，再讲评一下就结束了。学生的潜能是否得到充分发挥，教学效率是否得到极大提高，教师很少去过问。这样，提高数学课堂练习的有效性就显得十分有必要了。
一、课堂练习分层设计
1.课堂练习的内容要有针对性
课堂练习的最终目的是为了实现教学目标，所以我们在设计课堂练习时，目标明确，明确学生要解决的问题，分辨并挑选出富有启发性、代表性的习题。应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计课堂练习。另外，一节课的时间是有限的，尤其教师讲授完新课后用于课堂练习的时间较少，所以课堂练习更要有针对性，突出本课知识结构中的重点、难点，目的在于有效地巩固所学的新知识，使学生达到对知识的理解和掌握。
如：在学习“含30°角的Rt△的性质”时，教师讲完性质后，为让学生领悟新知识或矫正学习中存在的某些缺陷或障碍，可设计这样一组练习：
找出下列图形中含30°角的Rt△，并指出哪两条边具有倍半关系：
1.等边△ABC 中，AD 是高。
2.Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠B=30°。
3.△ABC 中，∠A=60°，CD、BE 分别是两条高。
通过加强针对“Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半”这一知识点的目标明确的练习，才能使学生学有所得，扎实地掌握和理解所学知识。
2. 课堂练习的内容要有层次性
课堂练习的分层同样要根据学生的学习过程和心理特征，按照循序渐进的原则，由易到难，精心设计练习层次，这符合学生认知规律。因此，在课堂练习的要求上不要搞一刀切.，对学困生可提供比较简单的基础题目，从而激发他们的学习兴趣，增强信心，对优生可以适当提供难度稍大的练习，从而满足他们的求知欲，激发他们的进取精神.例如在为了巩固合并同类项这一知识目标中所设计的3组题中.
第1、2题是基础题，要求绝大多数同学都能够顺利的完成，而第3题计算量和难度都要大一点，要求对计算能力和基础较好的一部分同学完成。所以这样设计的练习内容既面向大多数，又兼顾了两头，立足于双基，使每一位学生都得到发展。
二、课堂练习分层的实施
好的教学设计，需要好的课堂实施方案，才能体现出来。同样，好的课堂练习的设计，也需要好的实施，才能体现课堂的有效性。我采用与小组合作相结合。在新课的课堂练习中，学生的座位安排是同组不等距。而复习课的课堂练习中，学生的座位安排则是同组等距。
根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，把学生分层A、B、C、D四个层次。分别是优等学生、中上学生、中下学生和学困生。 1.在新授课中，学生按照以下的座位表就坐，四个人一个小组（每个小组包含各个层次的同学）。
在这个活动中，A同学可以帮助D同学，B、C同学可以相互讨论，或是请教老师或A同学。教师通常穿梭于各小组之间，进行旁听（观）、指导、帮助或纠正。对于老师来说，不仅能够及时把握全班同学对知识的掌握情况，并及时把练习中出现的错误或是典型的解题方法反馈给学生，提高课堂的有效性，还可以减轻负担。对于学生和班级来说，这样的学习气氛显得轻松、活泼；不仅有利于学生顺利完成学习任务，有利于师生间的有效沟通，有利于学生间的彼此了解，有利于学生相互帮助、相互支持、相互鼓励，有利于促成他们亲密融洽的人际关系的建立，进而培养合作能力和团队精神，提高班级的凝聚力；同时，学生感受到学习是一种愉快的事情，体验到学习的成功感，满足了学生的心理需要，促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标，进而有效地提高了教学质量。
2.在复习课中，学生按照以下的座位表就坐，分层四个小组，每个层次的同学为一组。
在这个活动中，A层的同学可以自己完成任务或是相互讨论，冲刺具有挑战性、开放性的题目；B层的同学，在自己完成任务的同时，尝试挑战A层同学的题目；C层、D层的同学注重的是基础知识的巩固，C层的同学还可以尝试完成B层的题目。老师重点关注的是C、D两层的同学，特别是D层的同学。这样的座位安排，把C层、和D层同学放在离老师最近的地方，与以往传统的教学模式相比较，受到老师的关注度是最高的。同时，老师可以随时掌握学生的学习活动情况，及时讲解，帮助学生克服学习过程中的困难，但不影响到其他层次同学的做题。对于A层、B层的同学，有更多的时间独立思考，可以培养他们独立思考问题，客服困难，积极挑战的能力。这样就能解决长期存在的问题，优生“吃不饱”，学困生“吃不好”，使每个学生都能在原有的基础上得到尽可能的发展。
通过课堂练习分层来提高课堂的有效性，必须提高课堂练习的针对性和层次性，必须认真设计练习内容，通过有效的方式来实施，训练学生的思维能力，帮助学生建立完整的认知结构和思维方法，让学生系统掌握所学知识，提高课堂的有效性，从而提高课堂教学质量。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（2011版），
北京师范大学出版社，2012 （1）.
[2]高小兵.分层教学分类指导的层次目标和教学过程，教育理论与实践，
2000 年第1 期
[3]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力.中学数学教学参考，
1997 年第10 期
[4]孔庆邮.数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考，中学数学教学，
2002 年第1 期