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（广南县第一中学 云南 广南 663300）
新教材要求学生主动参与教学的全过程，全面推进素质教育，培养学生创新意识和实践能力，根本在于引导。数学课本例题的代表性、启迪性、典型性、示范性，决定了例题引导的重要性。当例题出示后，教师一讲到底，一牵到底的现象十分普遍，学生根本没有机会去独立思考，共同探究，就老师牵入了教材或教师设计的思维轨道，学生思维被束缚，很少有别出心裁，奇思妙想的出现，这严重扼杀了学生的想象力和创新精神，培养出来的不会学习。只有科学地引导学生自主参与学习，才有助于学生勤于思考，取于探索，勇于创新的精神和能力。
1. 引导学生在情景活动主动学习 在课堂上设计情景活动，不仅可以让学容易掌握知识和技能，而且还可以使原来枯燥的抽象的数学知识变得生动形象，饶有兴趣，学生自己投入到教学活动中来。例如在学习等式的性质时，设置一个学生亲身体验过的情境：问同学们挑过东西了吗？同学们油然而生想起问题，便回答“挑过”。大家挑过，但是否想过怎样才好挑呢？同学们使回答：“要使左右两边重量相等。”我们可把这样的方法用一种数学式来表示，这种数学式叫什么？如果你觉得还再想多挑一些怎么办？反之，如果东西太重又怎么办？问题一经提出，同学们都兴奋不已，思维被激活。又如在学习认识事件的可能性过程中，让学生感受“必然事件”、“不可能事件”，“不确定事件”的概念，我特意在讲台桌上分别摆放三个装有乒乓球的纸盒：1号盒（全为白球），2号盒（全为红球），3号盒（有白球，红球）。然后把学生分成三个小组，分别派人反复去摸（规则：摸后放回），并指定小组作好统计。学生通过亲自实践，一组摸到的全部是白球，二组摸到的全部是红球，三组摸到的既有白球，又有红球。接着验证，我分别打开三个纸盒，引导学生讨论分析：从三个纸盒摸出不同颜色乒乓球的原因以及“从纸盒中摸出一个乒乓球，是白色乒乓球”这一事件发生的可能性。从而诱发学生自主对问题解决创造了新的动机。
2. 引导学生在操作中学习 学生是学习的主体，数学课本知识只有通过学生再创造活动，才能纳 入其认知结构中，才能获得有效的知识【1】。例如，在学习角与角的度量后，为了让学生从旋转的角度去进一步理解角的有关概念。让学生做一个能转动时针和分针的小钟。事先我让学生准备好制作工具：硬纸板、剪刀、胶水、图钉、直尺、量角器等。要求：比一比看谁做得又快又美观，比一比看谁做得有创意。经过了近二十分钟的制作比赛，学生们居然制作出各具特色的小钟。更让我惊讶的是，有的小钟还涂上了颜色，有的小钟还配上了秒针，有的小钟还装上了底座。接着让学生们选最好的小钟，并让学生表述自己的制作过程，最后向学生们提出思考问题：一昼夜时针和分针重合几次？几点钟时针和分针刚好是构成直角？几点钟时针和分钟刚好在一条直线上？学生们又忙开了，转动自己小钟的指针，主动努力寻求答案。这样，一节课学生们开动脑筋，发挥想象，枳极思考，极大地培养了他们的操作能力，创新能力和语言表达能力。
3. 引导学生在实践活动中学习 当学习的材料与学生已有知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣的，也只有把数学课知识与生活实际结合起来，才能激发学生的学习兴趣【2】。例如，在学习数学应用调配问题，引导学生比较初269班和270班的人数。269班有53人，270班55人。如果要使两个班的人数相等，那么需从270班抽调多少人到269班呢？如果使270班人数是269班人数的2倍呢？同学们讨论交流体会，主动寻求答案。又如在学习数据与图表后，把班级学生分为几个小组，以“初中生最喜欢参加体育活动项目训练”为课题，开展了一次课题调查。引导学生确定调查对象，内容和方法，要求学生收集数据整理制成统计表，并绘制成统计图，最后让每组学生根据统计图介绍调查的情况，说出一两条结论和建议，然后写成一份简单的调查报告。这次调查，学生的积极性很高，调查活动开展得比较成功。学生主动学习得到领悟。
4. 引导学生在合作交流中学习 数学数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂讨论也能很好地体现这一过程。在课堂讨论活动中，学生在老师的引导下，通过交流，自主探索，达到自己建构数学知识的目的。例如，在学习二元一次方程组的解法时，要求解方程组 17x+23y=57
23x+17y=63
大部分同学一来用加减消元法，通过学生间讨论，有的学生尝试用两式相加便得x+y=3。于是又有的同学用两式相减便得x-y=1，然后再用两个结果，相加得出方程的解。多新颖的解法啊，真是意外的收获。又如学习三角形全等的条件后，学生们已经初步认识到判定两个三角形全等有SAS、ASA、AAS及SSS四种方法，有学生就问“老师，SSA一定不全等吗？我没有直接回答他，”好吧，下节课，我们一起讨论这个问题，好吗？我深深知道，这是一个具有代表性，探究性的问题。为此，还特别组织了一次“SSA一定不全等吗？”的课堂讨论。把学生分成四个小组，每个小组分别按排了组长，专门负责活动记录，并作总结陈述，每个小组的同学可以间合作，相互交流，自由讨论。最后逐步安排了四个问题：①满足SSA的两个三角形一定不会等吗？请画出图形说明。②在△ABC和△A/B/C/中AB=A/ B/ ，AC=A/C/，∠B=∠B/=120°，试问两个三角形全等吗？③其它条件不变，∠B=∠B/=90°，这两个三角形还全等吗？④其它条件都不变，若∠B=∠B/=锐角时，这两个三角形还全等吗？通过课堂讨论，最终解决了问题。学生积极参与教学过程，让他们通过观察，探索，动手操作主动地解决了问题。
总之，教学中，让学生自己不断学习和实践，自主探索，再发现，有利于激发学生学习兴趣，发展思维能力，从而培养学生的创新意识和创新能力，也利于培养自主探索的中心所在。
参考文献
[1] 孟庆亚，孙朝全仁有效自主探索学习活动的建构视角【J】，中学数学教学参考（下半月·初中），2008【7】34-35
[2] 吴增生，让学生积极主动参与数学活动【J】，中国数学教育（初中版），2010（3）：20-23
新教材要求学生主动参与教学的全过程，全面推进素质教育，培养学生创新意识和实践能力，根本在于引导。数学课本例题的代表性、启迪性、典型性、示范性，决定了例题引导的重要性。当例题出示后，教师一讲到底，一牵到底的现象十分普遍，学生根本没有机会去独立思考，共同探究，就老师牵入了教材或教师设计的思维轨道，学生思维被束缚，很少有别出心裁，奇思妙想的出现，这严重扼杀了学生的想象力和创新精神，培养出来的不会学习。只有科学地引导学生自主参与学习，才有助于学生勤于思考，取于探索，勇于创新的精神和能力。
1. 引导学生在情景活动主动学习 在课堂上设计情景活动，不仅可以让学容易掌握知识和技能，而且还可以使原来枯燥的抽象的数学知识变得生动形象，饶有兴趣，学生自己投入到教学活动中来。例如在学习等式的性质时，设置一个学生亲身体验过的情境：问同学们挑过东西了吗？同学们油然而生想起问题，便回答“挑过”。大家挑过，但是否想过怎样才好挑呢？同学们使回答：“要使左右两边重量相等。”我们可把这样的方法用一种数学式来表示，这种数学式叫什么？如果你觉得还再想多挑一些怎么办？反之，如果东西太重又怎么办？问题一经提出，同学们都兴奋不已，思维被激活。又如在学习认识事件的可能性过程中，让学生感受“必然事件”、“不可能事件”，“不确定事件”的概念，我特意在讲台桌上分别摆放三个装有乒乓球的纸盒：1号盒（全为白球），2号盒（全为红球），3号盒（有白球，红球）。然后把学生分成三个小组，分别派人反复去摸（规则：摸后放回），并指定小组作好统计。学生通过亲自实践，一组摸到的全部是白球，二组摸到的全部是红球，三组摸到的既有白球，又有红球。接着验证，我分别打开三个纸盒，引导学生讨论分析：从三个纸盒摸出不同颜色乒乓球的原因以及“从纸盒中摸出一个乒乓球，是白色乒乓球”这一事件发生的可能性。从而诱发学生自主对问题解决创造了新的动机。
2. 引导学生在操作中学习 学生是学习的主体，数学课本知识只有通过学生再创造活动，才能纳 入其认知结构中，才能获得有效的知识【1】。例如，在学习角与角的度量后，为了让学生从旋转的角度去进一步理解角的有关概念。让学生做一个能转动时针和分针的小钟。事先我让学生准备好制作工具：硬纸板、剪刀、胶水、图钉、直尺、量角器等。要求：比一比看谁做得又快又美观，比一比看谁做得有创意。经过了近二十分钟的制作比赛，学生们居然制作出各具特色的小钟。更让我惊讶的是，有的小钟还涂上了颜色，有的小钟还配上了秒针，有的小钟还装上了底座。接着让学生们选最好的小钟，并让学生表述自己的制作过程，最后向学生们提出思考问题：一昼夜时针和分针重合几次？几点钟时针和分针刚好是构成直角？几点钟时针和分钟刚好在一条直线上？学生们又忙开了，转动自己小钟的指针，主动努力寻求答案。这样，一节课学生们开动脑筋，发挥想象，枳极思考，极大地培养了他们的操作能力，创新能力和语言表达能力。
3. 引导学生在实践活动中学习 当学习的材料与学生已有知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣的，也只有把数学课知识与生活实际结合起来，才能激发学生的学习兴趣【2】。例如，在学习数学应用调配问题，引导学生比较初269班和270班的人数。269班有53人，270班55人。如果要使两个班的人数相等，那么需从270班抽调多少人到269班呢？如果使270班人数是269班人数的2倍呢？同学们讨论交流体会，主动寻求答案。又如在学习数据与图表后，把班级学生分为几个小组，以“初中生最喜欢参加体育活动项目训练”为课题，开展了一次课题调查。引导学生确定调查对象，内容和方法，要求学生收集数据整理制成统计表，并绘制成统计图，最后让每组学生根据统计图介绍调查的情况，说出一两条结论和建议，然后写成一份简单的调查报告。这次调查，学生的积极性很高，调查活动开展得比较成功。学生主动学习得到领悟。
4. 引导学生在合作交流中学习 数学数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂讨论也能很好地体现这一过程。在课堂讨论活动中，学生在老师的引导下，通过交流，自主探索，达到自己建构数学知识的目的。例如，在学习二元一次方程组的解法时，要求解方程组 17x+23y=57
23x+17y=63
大部分同学一来用加减消元法，通过学生间讨论，有的学生尝试用两式相加便得x+y=3。于是又有的同学用两式相减便得x-y=1，然后再用两个结果，相加得出方程的解。多新颖的解法啊，真是意外的收获。又如学习三角形全等的条件后，学生们已经初步认识到判定两个三角形全等有SAS、ASA、AAS及SSS四种方法，有学生就问“老师，SSA一定不全等吗？我没有直接回答他，”好吧，下节课，我们一起讨论这个问题，好吗？我深深知道，这是一个具有代表性，探究性的问题。为此，还特别组织了一次“SSA一定不全等吗？”的课堂讨论。把学生分成四个小组，每个小组分别按排了组长，专门负责活动记录，并作总结陈述，每个小组的同学可以间合作，相互交流，自由讨论。最后逐步安排了四个问题：①满足SSA的两个三角形一定不会等吗？请画出图形说明。②在△ABC和△A/B/C/中AB=A/ B/ ，AC=A/C/，∠B=∠B/=120°，试问两个三角形全等吗？③其它条件不变，∠B=∠B/=90°，这两个三角形还全等吗？④其它条件都不变，若∠B=∠B/=锐角时，这两个三角形还全等吗？通过课堂讨论，最终解决了问题。学生积极参与教学过程，让他们通过观察，探索，动手操作主动地解决了问题。
总之，教学中，让学生自己不断学习和实践，自主探索，再发现，有利于激发学生学习兴趣，发展思维能力，从而培养学生的创新意识和创新能力，也利于培养自主探索的中心所在。
参考文献
[1] 孟庆亚，孙朝全仁有效自主探索学习活动的建构视角【J】，中学数学教学参考（下半月·初中），2008【7】34-35
[2] 吴增生，让学生积极主动参与数学活动【J】，中国数学教育（初中版），2010（3）：20-23