“换元”“构造”联袂解题

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换元与构造是数学中两个重要的思想方法,通过它们的联手,可以为运用函数方法解题打开方便之门.以下举例说明. 1.求值.若实数a,b满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5.求a+b的值. Replacement and construction are two important methods of thinking in mathematics. Through their joint efforts, it is possible to open the door for solving problems using function methods. The following examples illustrate. 1. Evaluation. If real numbers a, b satisfy a3-3a2+ 5a=1,b3-3b2+5b=5. Find the value of a+b.
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