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著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”下面就结合本人的教学实践谈谈如何在小学数学教学中运用比较法的一些做法。
一、新旧联系，比中推新
数学知识系统性强，新旧知识之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
例如，教小数乘法，可以根据教材的编排，复习乘数是整数的乘法法则，然后在新知生长点适当点拨诱导，让学生尝试做乘数是小数的乘法试题，学生能凭借自己已有的知识很快地计算出答案。这时，学生觉得新知不新，兴趣倍增，我趁机组织学生分析比较乘数是整数和乘数是小教的两道式题的计算过程，找出它们的区别和联系，最后，在学生讨论的基础上，师生共同归纳概括出乘数是小数的乘法法则。这样，不仅促进了旧知识的迁移，而且加深了计算法则的理解，突出了解题规律。
实践表明，用已学的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、直观演示，比中引深
有些数学概念之间存在着相似和相异两面性，而这些概念往往比较抽象。教师在教学中常常要借助直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。
如，在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段;1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张;1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。使学生从直观认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别：1厘米用线段来表示; 1平方厘米必须用一个正方形来表示;1立方厘米则要用一个正方体来表示。从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位：计量长度所得的结果必须用长度单位，计量面积所得的结果必须用面积单位，计量体积所得的结果要用体积单位的道理。
三、变换解法，比中求异
解法比较在小学数学教材中的运用很广泛，但解法比较要根据教学目的，围绕教学重点难点精心设计在计算教学中，比较的形式很多，有计算法则的对比、运算顺序的对比、一题多解的对比、正误式题的对比等。
例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5：7，现在有350千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？
解法一：把“比与除法”进行比较。若把合金中铜的重量看作5份，则锡的重量就是这样的7份。用整数除法中归一法来解答，列式为：350÷5×7。
解法二：把“比”与“分数”进行比较，“铜与锡的重量比是5：7”换一种说法是“铜的重量是锡的重量的■”，就可以用分数除法解答，列式为：350÷■还可以说成“锡的重量是铜的重量的■倍，就可以用分数乘法解答，列式为：350×■。
解法三：“铜和锡的重量的比是5：7”也就是说“铜与锡的重量的比值是■”，就可以用正比例来解答，列式为■=■;还可以说成”锡与铜的重量的比值是■”，则可以用反比例来解答，列式为：■=■。
从不同角度进行解答，不仅可以揭示几种概念的内在联系，照顾各种差异的学生，又进一步拓展了学生的解题思路，帮助学生找到最佳解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活。
四、剖析概念，比中求真
小学数学中许多概念之间是相同的，教师要引导学生从多角度、多方位进行思考、比较，找出它们的微妙变化，这样才有利于逐步扩大知识面，牢固的掌握知识。例如，分数与百分数之间的差异，常被它们的相似处掩盖，使学生出现认识中的泛化，为了让学生把握分数与百分数概念的内涵，在教学百分数意义时，需要引导学生分析比较。首先，认识它们之间的联系：数值相同运算可以互化读法相同然后加以区别：①、意义不同。分数表示一个数是另一个数的百分之几，仅仅表示两数间的倍数关系，后面不带单位;分数既可以表示两数间的倍数关系，也可表示具体的数量，如■吨=500千克。②、表示形式不同。百分数用﹪表示，而分数是由分子分母分数线构成。③、分子取值范围不同。百分数分子可以大于或等于分母，分子可以是小数，不能约分;而分数可以约分，是假分数的一般化成整数或带分数。
五、不同形体，比中分清
低中年级儿童认识的几何形体主要是平面图形。在教学过程中如果不把教材中出现的一个个平面图形加以比较，学生头脑中可能就是一个个孤零零的表象，不能形成知识的网络，更谈不上认识平面图形的本质特征和内在联系，形体比较常用的方式是实物模型演示、直观构图列表，或有序地呈现等。例如，学生认识了长方形、正方形、平形四边形后，我就采用有序显现的对比方式，揭示它们的共性，辨别各自的本质特征过程如下：
（1）出示长方形、正方形、平行四边形三种图形的图片
（2）设计问题：各由几条线段围成？叫作几边形？各有什么特征？它们的共性是什么？三种图形之间有什么联系？
（3）板书三种图形的联系：
这样有序地观察表达板书，创造了比较的情境，提供了比较的参照点，使得三种平面图形的共性显露了，内在的联系清晰了，各自的特征鲜明了，真正把知识点串联起来，形成网络，为以后形体知识的学习建立了空间观念，打下了良好的基础。
总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，把易混、貌似相同的知识点进行比较、分析、判断，找出异同，便于学生准确全面地理解和掌握新知识，可以使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。还能提高学生分析、鉴别能力，促进知识的建构与记忆，形成良好的认知结构有利于学生养成用比较的方法思考问题的习惯，提高学习兴趣，发展思维能力，培养创新能力。
（作者单位：福建省泉州市永春县五里街中心小学）
一、新旧联系，比中推新
数学知识系统性强，新旧知识之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
例如，教小数乘法，可以根据教材的编排，复习乘数是整数的乘法法则，然后在新知生长点适当点拨诱导，让学生尝试做乘数是小数的乘法试题，学生能凭借自己已有的知识很快地计算出答案。这时，学生觉得新知不新，兴趣倍增，我趁机组织学生分析比较乘数是整数和乘数是小教的两道式题的计算过程，找出它们的区别和联系，最后，在学生讨论的基础上，师生共同归纳概括出乘数是小数的乘法法则。这样，不仅促进了旧知识的迁移，而且加深了计算法则的理解，突出了解题规律。
实践表明，用已学的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、直观演示，比中引深
有些数学概念之间存在着相似和相异两面性，而这些概念往往比较抽象。教师在教学中常常要借助直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。
如，在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段;1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张;1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。使学生从直观认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别：1厘米用线段来表示; 1平方厘米必须用一个正方形来表示;1立方厘米则要用一个正方体来表示。从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步认识它们是三个不同的计量单位：计量长度所得的结果必须用长度单位，计量面积所得的结果必须用面积单位，计量体积所得的结果要用体积单位的道理。
三、变换解法，比中求异
解法比较在小学数学教材中的运用很广泛，但解法比较要根据教学目的，围绕教学重点难点精心设计在计算教学中，比较的形式很多，有计算法则的对比、运算顺序的对比、一题多解的对比、正误式题的对比等。
例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5：7，现在有350千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？
解法一：把“比与除法”进行比较。若把合金中铜的重量看作5份，则锡的重量就是这样的7份。用整数除法中归一法来解答，列式为：350÷5×7。
解法二：把“比”与“分数”进行比较，“铜与锡的重量比是5：7”换一种说法是“铜的重量是锡的重量的■”，就可以用分数除法解答，列式为：350÷■还可以说成“锡的重量是铜的重量的■倍，就可以用分数乘法解答，列式为：350×■。
解法三：“铜和锡的重量的比是5：7”也就是说“铜与锡的重量的比值是■”，就可以用正比例来解答，列式为■=■;还可以说成”锡与铜的重量的比值是■”，则可以用反比例来解答，列式为：■=■。
从不同角度进行解答，不仅可以揭示几种概念的内在联系，照顾各种差异的学生，又进一步拓展了学生的解题思路，帮助学生找到最佳解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活。
四、剖析概念，比中求真
小学数学中许多概念之间是相同的，教师要引导学生从多角度、多方位进行思考、比较，找出它们的微妙变化，这样才有利于逐步扩大知识面，牢固的掌握知识。例如，分数与百分数之间的差异，常被它们的相似处掩盖，使学生出现认识中的泛化，为了让学生把握分数与百分数概念的内涵，在教学百分数意义时，需要引导学生分析比较。首先，认识它们之间的联系：数值相同运算可以互化读法相同然后加以区别：①、意义不同。分数表示一个数是另一个数的百分之几，仅仅表示两数间的倍数关系，后面不带单位;分数既可以表示两数间的倍数关系，也可表示具体的数量，如■吨=500千克。②、表示形式不同。百分数用﹪表示，而分数是由分子分母分数线构成。③、分子取值范围不同。百分数分子可以大于或等于分母，分子可以是小数，不能约分;而分数可以约分，是假分数的一般化成整数或带分数。
五、不同形体，比中分清
低中年级儿童认识的几何形体主要是平面图形。在教学过程中如果不把教材中出现的一个个平面图形加以比较，学生头脑中可能就是一个个孤零零的表象，不能形成知识的网络，更谈不上认识平面图形的本质特征和内在联系，形体比较常用的方式是实物模型演示、直观构图列表，或有序地呈现等。例如，学生认识了长方形、正方形、平形四边形后，我就采用有序显现的对比方式，揭示它们的共性，辨别各自的本质特征过程如下：
（1）出示长方形、正方形、平行四边形三种图形的图片
（2）设计问题：各由几条线段围成？叫作几边形？各有什么特征？它们的共性是什么？三种图形之间有什么联系？
（3）板书三种图形的联系：
这样有序地观察表达板书，创造了比较的情境，提供了比较的参照点，使得三种平面图形的共性显露了，内在的联系清晰了，各自的特征鲜明了，真正把知识点串联起来，形成网络，为以后形体知识的学习建立了空间观念，打下了良好的基础。
总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，把易混、貌似相同的知识点进行比较、分析、判断，找出异同，便于学生准确全面地理解和掌握新知识，可以使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。还能提高学生分析、鉴别能力，促进知识的建构与记忆，形成良好的认知结构有利于学生养成用比较的方法思考问题的习惯，提高学习兴趣，发展思维能力，培养创新能力。
（作者单位：福建省泉州市永春县五里街中心小学）