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【摘要】阐述了基于专业应用的高职高专高等数学教学的含义、教学原则和教学的具体做法，最后给出了基于专业应用的高职高专高等数学教学的四个案例.
【关键词】高等数学；教学；专业应用
随着我国经济的快速发展，社会需要大量实用人才，发展高等职业教育成为我国高等教育的一件大事.数学作为高职教育的一门基础学科，对专业课的学习起着非常重要的作用.所以，如何进一步提高高职数学为专业服务的作用是我们数学工作者必须研究的课题.
一、基于专业应用的高职高专高等数学教学的含义
基于专业应用的高职高专高等数学教学是以专业培养目标为导向，用较少的课时完成专业课学习所需的数学知识及学生就业后履行岗位职责必需的数学基础.它是高等职业教育的本质特征在基础课教学中的体现，是高职教学“必需够用”的原则在数学学科中的运用，它大大提高了数学学习的效率和效果.
二、基于专业应用的高职高专高等数学教学原则
1.确定高数为专业服务的原则
高职高专数学课的教学应具有鲜明的职业特色，体现基础性和工具性，着眼于普通劳动者的素质培养，为专业学习和技能的提高服务.本着高等数学服务于专业的教学理念，数学课程目标应达到：注意与专业紧密联系，注重职业问题的解决.
2.教学内容上要以“必需、够用”为原则
尽管高职数学教师大都是受过正规学习与训练的数学专业本科（硕士）生，但是作为职业教育过程中的主导人物，教师的知识结构单一是不能适应专业背景下的教学工作的.数学教师的业务学习和教学研究不应局限于数学知识，必须对所教专业所用的数学知识有充分的了解，用什么、哪里用、怎样用都要做到心中有数、胸有成竹，这样才能在教学过程中把数学知识与专业结合起来，真正做到数学服务于专业，体现数学工具性的功能.
3.教学要体现以应用为目的的原则
对于高职的学生来说培养职业能力虽然很重要，但是要培养具有高级技术的“蓝领”，光有职业技术是远远不够的.数学作为一门基础工具学科，其目的在于培养学生分析问题、解决问题的能力，为学生学习专业课程提供必要的数学知识和基本工具；更重要的是通过对数学知识的学习，学会数学的思维方法，启发学生的创造性思维，培养严谨踏实的科学精神和意志，提高学生的整体素质.
三、基于专业应用的高职高专高等数学教学的具体做法
1.创设问题情境，将数学与专业课密切联系起来，但不涉及具体的专业课问题.如案例1.
2.涉及专业知识时，可以通过已知条件的方式直接给出，涉及具体算法时，再用数学知识解题.如案例2、3.
3.涉及专业知识时，也可以通过介绍数学教材和专业课教材中对相同问题不同的处理方式，让学生能够把专业课中的问题在抽取基本量、建立数学模型后，转化为数学问题后再解题.如案例4.
4.对专业课帮助很大的数学知识在数学教材中没有出现，则全部采用专业课的例题介绍该数学知识，并进行适当拓展.案例如拉氏变换在电类各专业中是十分有用的.然而，从多年的教学实践中体会到，这部分内容在高等数学中讲授时，学生们由于感到比较抽象而不予重视，在专业基础课和专业课中要用到拉氏变换时，只作为一把专业课中的问题在抽取基本量、建立数学模型后，转化为数学问题后再解题.
例4工程力学中有一个概念称作应力，应力是指内力在构件横截面上的密集程度.教学时教师可以以这一概念为背景，先介绍内力，内力就是物体在受到外界因素作用下，如外力.温度改变，使物体内部各部分或质点的初始状态发生了变化，物体内部各相邻部分或质点就产生了相互作用力，这个力就是内力.再与学生一起讨论内力分布均匀时，应力的计算公式.然后指出在实际问题中内力分布往往不均匀，由此提出，当内力分布不均匀时，材料横截面上某一点K处的应力的计算问题.
为了计算内力分布不均匀时，材料横截面上某一点K处的应力，数学上经常采用转化方法，可以先围绕K点取一个面积为ΔΑ的微小部分，设作用在微小部分上的内力为ΔP，那么比值ΔPΔA就是作用在微小部分上的平均应力.为了将平均应力转化为问题要求的点应力，教师可以引导学生想象当微小部分的面积ΔΑ越来越小时，平均应力ΔPΔA就越来越接近于点K处的应力，但不管ΔPΔA怎样小，它都是一个近似值，这说明初等数学已无法处理无限的问题.要处理无限的问题得到精确值，就要用到高等数学中的极限，由此引入极限概念，并指出，极限概念显示着过程中两个变量发展趋势的关联.即当自变量有一个特定的发展趋势时，相应的函数值是否无限接近于一个确定的数.极限是一种变化趋势，是处理无限问题的一种非常有用的工具，教学中应突出极限的逼近思想.当学生掌握了极限概念后，自然会得出当内力分布不均匀时，材料横截面上某一点K处的应力P=limΔA→0ΔPΔA.
【参考文献】
[1]姜大源.学科体系的解构与行动体系的重构[J].教育研究，2005（8）.
[2]曾庆柏.高职数学课程体系改革研究[J].中国职业技术教育，2008（31）.
[3]崔凤芝.高等数学课与专业课有机结合初探[J].襄樊职业技术学院学报，2009（2）.
[4]余小飞，韩艳赞.面向专业需求的高职数学教学改革研究[J].漯河职业技术学院学报，2011（2）.
[5]陈海军，刘国庆.基于学生素质提升与能力拓展的高职高等数学课程考核与评价方法改革研究[J].高等函授学报：自然科学版，2012（5）.
念，着重于物理意义的论述，避免了一些烦琐的数学推导和论证，使学生加深了对拉氏变换物理意义的理解，从而更牢固地掌握拉氏变换法.
5.开设选修课
因高数只在大一讲授，以后学年已经不开设高数课，而大二、大三一些专业课所需数学知识有些并没有学，可利用课外活动时间以选修课的形式给大二、大三学生补上相关数学知识.
6.开展校内专题成果展
开展校内专题成果展.基于专业应用的高职高专高等数学教学案例的成果加以搜索和提炼，以专题的形式加以展示.这些成果可以包括教学论文、教学案例、教学图片、学生作品、某一专题活动的设计等等.通过这些成果的展示一方面强化了学校教学的导向，另一方面也激发了教师和学生的积极性.
四、基于专业应用的高职高专高等数学教学案例
例1某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求价格函数为： P（x）=15e-x50 100，预计生产该产品的固定费用为200，每生产一个单位产品直接消耗的费用为100，问生产多少单位产品所获得利润最大？最大利润为多少？
【关键词】高等数学；教学；专业应用
随着我国经济的快速发展，社会需要大量实用人才，发展高等职业教育成为我国高等教育的一件大事.数学作为高职教育的一门基础学科，对专业课的学习起着非常重要的作用.所以，如何进一步提高高职数学为专业服务的作用是我们数学工作者必须研究的课题.
一、基于专业应用的高职高专高等数学教学的含义
基于专业应用的高职高专高等数学教学是以专业培养目标为导向，用较少的课时完成专业课学习所需的数学知识及学生就业后履行岗位职责必需的数学基础.它是高等职业教育的本质特征在基础课教学中的体现，是高职教学“必需够用”的原则在数学学科中的运用，它大大提高了数学学习的效率和效果.
二、基于专业应用的高职高专高等数学教学原则
1.确定高数为专业服务的原则
高职高专数学课的教学应具有鲜明的职业特色，体现基础性和工具性，着眼于普通劳动者的素质培养，为专业学习和技能的提高服务.本着高等数学服务于专业的教学理念，数学课程目标应达到：注意与专业紧密联系，注重职业问题的解决.
2.教学内容上要以“必需、够用”为原则
尽管高职数学教师大都是受过正规学习与训练的数学专业本科（硕士）生，但是作为职业教育过程中的主导人物，教师的知识结构单一是不能适应专业背景下的教学工作的.数学教师的业务学习和教学研究不应局限于数学知识，必须对所教专业所用的数学知识有充分的了解，用什么、哪里用、怎样用都要做到心中有数、胸有成竹，这样才能在教学过程中把数学知识与专业结合起来，真正做到数学服务于专业，体现数学工具性的功能.
3.教学要体现以应用为目的的原则
对于高职的学生来说培养职业能力虽然很重要，但是要培养具有高级技术的“蓝领”，光有职业技术是远远不够的.数学作为一门基础工具学科，其目的在于培养学生分析问题、解决问题的能力，为学生学习专业课程提供必要的数学知识和基本工具；更重要的是通过对数学知识的学习，学会数学的思维方法，启发学生的创造性思维，培养严谨踏实的科学精神和意志，提高学生的整体素质.
三、基于专业应用的高职高专高等数学教学的具体做法
1.创设问题情境，将数学与专业课密切联系起来，但不涉及具体的专业课问题.如案例1.
2.涉及专业知识时，可以通过已知条件的方式直接给出，涉及具体算法时，再用数学知识解题.如案例2、3.
3.涉及专业知识时，也可以通过介绍数学教材和专业课教材中对相同问题不同的处理方式，让学生能够把专业课中的问题在抽取基本量、建立数学模型后，转化为数学问题后再解题.如案例4.
4.对专业课帮助很大的数学知识在数学教材中没有出现，则全部采用专业课的例题介绍该数学知识，并进行适当拓展.案例如拉氏变换在电类各专业中是十分有用的.然而，从多年的教学实践中体会到，这部分内容在高等数学中讲授时，学生们由于感到比较抽象而不予重视，在专业基础课和专业课中要用到拉氏变换时，只作为一把专业课中的问题在抽取基本量、建立数学模型后，转化为数学问题后再解题.
例4工程力学中有一个概念称作应力，应力是指内力在构件横截面上的密集程度.教学时教师可以以这一概念为背景，先介绍内力，内力就是物体在受到外界因素作用下，如外力.温度改变，使物体内部各部分或质点的初始状态发生了变化，物体内部各相邻部分或质点就产生了相互作用力，这个力就是内力.再与学生一起讨论内力分布均匀时，应力的计算公式.然后指出在实际问题中内力分布往往不均匀，由此提出，当内力分布不均匀时，材料横截面上某一点K处的应力的计算问题.
为了计算内力分布不均匀时，材料横截面上某一点K处的应力，数学上经常采用转化方法，可以先围绕K点取一个面积为ΔΑ的微小部分，设作用在微小部分上的内力为ΔP，那么比值ΔPΔA就是作用在微小部分上的平均应力.为了将平均应力转化为问题要求的点应力，教师可以引导学生想象当微小部分的面积ΔΑ越来越小时，平均应力ΔPΔA就越来越接近于点K处的应力，但不管ΔPΔA怎样小，它都是一个近似值，这说明初等数学已无法处理无限的问题.要处理无限的问题得到精确值，就要用到高等数学中的极限，由此引入极限概念，并指出，极限概念显示着过程中两个变量发展趋势的关联.即当自变量有一个特定的发展趋势时，相应的函数值是否无限接近于一个确定的数.极限是一种变化趋势，是处理无限问题的一种非常有用的工具，教学中应突出极限的逼近思想.当学生掌握了极限概念后，自然会得出当内力分布不均匀时，材料横截面上某一点K处的应力P=limΔA→0ΔPΔA.
【参考文献】
[1]姜大源.学科体系的解构与行动体系的重构[J].教育研究，2005（8）.
[2]曾庆柏.高职数学课程体系改革研究[J].中国职业技术教育，2008（31）.
[3]崔凤芝.高等数学课与专业课有机结合初探[J].襄樊职业技术学院学报，2009（2）.
[4]余小飞，韩艳赞.面向专业需求的高职数学教学改革研究[J].漯河职业技术学院学报，2011（2）.
[5]陈海军，刘国庆.基于学生素质提升与能力拓展的高职高等数学课程考核与评价方法改革研究[J].高等函授学报：自然科学版，2012（5）.
念，着重于物理意义的论述，避免了一些烦琐的数学推导和论证，使学生加深了对拉氏变换物理意义的理解，从而更牢固地掌握拉氏变换法.
5.开设选修课
因高数只在大一讲授，以后学年已经不开设高数课，而大二、大三一些专业课所需数学知识有些并没有学，可利用课外活动时间以选修课的形式给大二、大三学生补上相关数学知识.
6.开展校内专题成果展
开展校内专题成果展.基于专业应用的高职高专高等数学教学案例的成果加以搜索和提炼，以专题的形式加以展示.这些成果可以包括教学论文、教学案例、教学图片、学生作品、某一专题活动的设计等等.通过这些成果的展示一方面强化了学校教学的导向，另一方面也激发了教师和学生的积极性.
四、基于专业应用的高职高专高等数学教学案例
例1某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求价格函数为： P（x）=15e-x50 100，预计生产该产品的固定费用为200，每生产一个单位产品直接消耗的费用为100，问生产多少单位产品所获得利润最大？最大利润为多少？