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本文应用一次近似变分直接方法对于旋转液体柱、柱形液体环,柱面内外液体膜等各种情形的表面张力不稳定问题作了统一的处理,得到“柱芯-液体-液体-柱壳”系统旋转运动稳定的充要条件,使以往的研究结果均可作为特例导出。同时阐明了旋转不稳定的物理机理,澄清以往研究中存在的一些争论。
伴随变分方法在液体表面张力不稳定问题中的应用
【摘 要】
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本文应用一次近似变分直接方法对于旋转液体柱、柱形液体环,柱面内外液体膜等各种情形的表面张力不稳定问题作了统一的处理,得到“柱芯-液体-液体-柱壳”系统旋转运动稳定的充要条件,使以往的研究结果均可作为特例导出。同时阐明了旋转不稳定的物理机理,澄清以往研究中存在的一些争论。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1982年07期
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本文给出了用函数f的p次幂全变差来估计满足integral from n=a to b(g(x)dx=0)的积分 integral from n=a to b(f(x)g(x)dx)的绝对值的一个准确不等式。这个不等式为对非饱和的数值逼近的误差项中无穷小因子的分离提供了有力工具,并以一个内接折线逼近的例子作为说明。
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本文主要研究摄动理论中Van Dyke方法的数学方面,讨论了摄动级数的奇性判别法。文中导出了具有复共轭奇点情况下的符号判别法和Domb-Syke图示法,推广了Van Dyke关于实奇点的结论,考虑了低阶奇点对判别法则的影响;最后,作者还提出了由Euler变换获得的新摄动级数,来确定原摄动级数奇点位置的方法。
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对SU(N)规范场和属伴随表示的Higgs场的相互作用系统,作为全空间正则的能量有限的静态球对称磁单极解(q=0)在r→∞Higgs真空区域的渐近形式,本文得到了所有SU(N)静态球对称点磁单极解,列举了N=2,3,4,5的SU(N)不等价或不准等价的点磁单极解及其相应的磁荷值,最后讨论了在SU(N)情况下磁荷与Higgs场拓扑性质的关系。
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本文基于文献[1]所给出的理论形式,对于两大类对称陪集空间上的二维非线性σ模型,即定义在复Grassmmn流形U(m+n)/U(m)×U(n)上的经典非线性σ模型和U(N)主手征场,导出了无限系列定域守恒律的显示形式。
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