【摘 要】
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例一:设A≈{x|x≥10,x∈N},B∈A,且B中元素满足:①任意一个元素的各数位的数字互不相同;②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9。(1)求B中的两位数和三位数的个数。
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例一:设A≈{x|x≥10,x∈N},B∈A,且B中元素满足:①任意一个元素的各数位的数字互不相同;②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9。(1)求B中的两位数和三位数的个数。(2)是否存在五位数、六位数?(3)若从小到大排列B中元素,求第1081个元素。解析:(1)两位数中,十位上的数字可取1,2,3,……,9;个位上的教字由于不能和十位上的数字重复,且与十位上的数字之和不能为9,故对于十位上的每一个数字,相应的个位数字有8种取法,从而满足题意的两位数共有9×8=72个。
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