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【摘要】2011年新课改要求小学数学教师要顺应现代化的素质教育理念，结合学生的实际教学现状，积极在小学数学解决问题教学中应用画图策略，以提升学生学习的积极性，培养学生的数学思维与解决实际问题的能力，有效提升学生的数学能力.本文对画图策略在小学数学教学解决问题教学中的应用进行了探究.
【关键词】画图策略;小学数学;解决问题教学;应用
一、画图策略在小学数学解决问题教学中的重要性
（一）画图策略可以激发学生的学习热情
小学生思维虽逐步向抽象发展，但仍以具体形象思维为主，因此画图教学可使小学教学更为高效.因此，在小学数学课堂教学中，教师要积极引入画图策略教学，激发学生学习数学的热情，进而提升教学的效果.
（二）画图策略可以提升学生的数学思想方法
小学数学课堂教学中，学生的参与感非常关键，因此，小学数学教师在教学中要积极应用画图的方式抓住学生的眼球，引导学生进入教学情境当中，使学生紧跟数学教师的教学思路，确保教学的效果.在这样的教学环境中，教师可以启迪学生，帮助学生意识到画图对于解决问题的重要作用，并有效提升学生的数学思想方法.
二、画图策略对小学数学解决问题教学的作用
（一）画图可使解题策略多样
在小学数学解决问题教学中，画图有多种多样的形式，比如，人教版五年级下册“数的奇偶性”中线段图的运用、人教版六年级下册“空间与图形”中几何图形的运用等，还有一些用学生自己的方式总结出来的图形，这些合起来构成了小学数学中所有的图像.小学数学教师在教学的过程中，要对学生进行引导，让学生自己找到能够解决问题的适用图形，以帮助学生解决实际的问题.
（二）通过数与形的转化，加深学生对画图策略数学思想的掌握
在小学数学教学中，把数与形进行转化可以让学生对数学知识有更直观的认识，是解决实际问题非常有效的策略之一.教师在引导学生分析实际问题的过程中，要有效地引入画图策略，让学生从图形中更加直观地感受数量之间的关系，把复杂难懂的数学知识变得轻松有趣，把抽象的问题具体化，促进学生高效地解决实际问题，培养学生学习数学的自信心，引导学生运用高效的画图策略解决更多的实际问题，提升自己的数学能力.比如，对无数项分数和“1[]2 1[]4 1[]8 1[]16 …”的计算.
分析：教师无法让学生直接进行计算，因为要加的数不是有限的，所以教师首先要引导学生对式子进行分析，找出它的规律，之后再联想到分数的计算可以用几何直观图表示，所以可以构造一个如图1所示的面积为1的正方形，观察等式的分母，后一项的分母是前一项分母的2倍，这是对正方形的面积进行等分，到最后可知，面积会越来越小，再结合极限的思维，可知面积为1，所以等式的结果为1.
三、画图策略应用于小学数学解决问题教学中的有效措施
（一）创设轻松有趣的数学教学情境
小学数学教师在教学过程中，可以应用画图策略创设轻松有趣的数学教学情境，引导学生深刻理解数学基础知识，帮助学生掌握获取问题关键信息的技巧，进而掌握题意，把握难题的方向，最终解决实际问题.因为大多数小学生都是通过形象思维分析实际问题的，所以教师需要创设轻松有趣的数学教学情境，促进学生读懂题意的同时，可以应用自身的抽象思维进行数与形的转化，促使学生充分发挥自身的想象力与创造力，画出可以辅助解决问题的图形，让学生更加直观地感受数量之间的关系，促使学生在这样的教学环境中，提升自身解决实际问题的能力.
（二）借助图形理解数学的含义
小学阶段，学生的学习能力相对较差，因此他们在数学学习的过程中缺乏想象力与数学思维.特别是在解决实际问题的过程中，小学生较差的数学能力，造成其对实际问题不知如何下手.有很大一部分学生在学习的过程中都是紧跟教师的教学思维进行学习，对数学没有清晰的认知，认为数学就是进行计算的学科，因此在面对比较复杂的数学难题时常不知道该怎么進行分析.长此以往，就会造成学生缺乏学习数学的方法.为了解决这一问题，教师可以应用画图策略，帮助学生理解问题的含义，让学生直观地认识问题的本质，从而减小解决问题的难度.比如，在人教版一年级上册第五单元的教学中，教师在进行“一个数比另一个数多几个数，求这个数是多少”的讲解时，可以引入画图策略展开教学.在班级流动红旗的奖励当中，一班获得了5面流动小红旗，二班要比一班多4面流动小红旗，问二班有几面流动小红旗.对于这类简单的问题来说，学生只需要通过加减运算就可以得到正确的答案，但是如果出现比较复杂的问题，学生就会感觉很难，无从下手.为了加深学生对这一类问题的理解，教师需要用画图的方式，通过对比加深学生的理解，让学生充分了解数字与运算符号背后的含义，为学生解决实际问题夯实基础.
四、画图策略在小学数学解决问题教学中的应用
（一）应用画图策略帮助学生理解题意
小学生的思维正处于形象具体的阶段，在这一时期，他们正在慢慢养成抽象思维，因此分析能力较弱.小学数学教师在教学的过程中，大多都是借助解决实际问题的方式来展现数学知识，并创设轻松有趣的数学教学情境，调动学生学习数学的积极性，同时培养学生解决实际问题的能力的.然而，在这个过程中存在条件和问题不能清楚地表达实际的问题.所以，教师在引导学生对实际问题进行分析的过程中，要培养学生理解题意的能力，让学生根据自己的理解在稿纸上画出可以辅助解决问题的图形，帮助学生经历形象具体思维向抽象思维转化的过程，引导学生深刻理解题意，掌握解题的关键.比如人教版五年级上册“数对”中有一道例题，在同一幅图上，如果点A的位置在（2，1），点B的位置在（2，4），点C的位置在（4，1），问△ABC是哪一类三角形.教师就可以在平面直角坐标系中描点画出三角形，让学生更加直观地判断.
（二）通过画图的方式，帮助学生收集题干有用信息 在小学数学教学过程中，教师要积极应用画图策略，创设轻松有趣的数学教学情境，把学生难以理解的数学知识通过画图以直观、形象的方式展现给学生，帮助学生收集题干的有用信息，进而降低解题的难度.比如，在三位数加减运算的教学过程中，教师可以通过设计切合实际生活的问题，激发学生解决实际问题的热情.如“小明家、小红家以及学校在一条水平直线上，小明家和小红家在学校的一侧，从小明家到学校要走789米，从小红家到学校要走456米，问：小红家和小明家谁家离学校更远，远多少米？”学生在分析问题的时候会把“一侧”作为解题的关键，但是会疑惑学校的位置，这时教师可以请两名学生辅助教学，问学生学校的位置在哪，由老师站在学校的位置（如图2所示），再让学生分析，两名同学应该怎么站在老师的一侧，从而让学生理解问题的关键.在审清题意后，学生很快就会计算出小明家和小红家谁家更远，远了多少米.这样的教学方式让学生直观地理解了题意，可以帮助学生更好地解决实际问题.
（三）通过提出问题的方式，培养学生的画图意识
小学数学教师自身要善于画图，并能积极应用画图策略引导学生分析实际问题，从而有效地解决实际问题.比如，在“长方形面积计算”的教学当中，教师可以提出一个切合实际生活的问题：“学生的课桌由原本的600×400 mm2扩大为650×540 mm2，问：扩大以后的课桌面积是多大？比原来课桌的面积大了多少平方毫米？”教师可以引导学生把文字表述的问题用图形的方式表达出来，在图上标注数据，并利用数学公式进行计算（如图3、图4）.这样的教学方式不仅降低了学生解题的难度，还培养了学生的画图意识.
（四）创设对应教学内容的画图教学情境
小学数学教师要顺应现代化的教学理念，在实际的数学教学过程中，结合实際的教学内容，创设相应的、轻松有趣的数学课堂教学情境，引导学生积极探索数学实际问题，培养学生解决实际问题的能力与数学思维能力，确保教学的质量与教学的效率.教师采用这样既联系实际生活又应用画图策略的教学方式，可以有效提升学生对学习的积极性，进而提高学生学习的效果.
五、结语
综上所述，应用画图策略在小学数学解决问题教学中有着非常重要的意义.画图的教学方式可以促进学生形象思维向抽象思维的转化，有利于提升学生的综合素养.
【参考文献】
[1] 牛佳.利用画图策略培养学生解决数学问题的能力[J].中国教育学刊，2017（11）：107.
[2] 吴江明.小学数学运用“画图策略”解决问题的探究[J].时代教育，2016（4）：221-222.
【关键词】画图策略;小学数学;解决问题教学;应用
一、画图策略在小学数学解决问题教学中的重要性
（一）画图策略可以激发学生的学习热情
小学生思维虽逐步向抽象发展，但仍以具体形象思维为主，因此画图教学可使小学教学更为高效.因此，在小学数学课堂教学中，教师要积极引入画图策略教学，激发学生学习数学的热情，进而提升教学的效果.
（二）画图策略可以提升学生的数学思想方法
小学数学课堂教学中，学生的参与感非常关键，因此，小学数学教师在教学中要积极应用画图的方式抓住学生的眼球，引导学生进入教学情境当中，使学生紧跟数学教师的教学思路，确保教学的效果.在这样的教学环境中，教师可以启迪学生，帮助学生意识到画图对于解决问题的重要作用，并有效提升学生的数学思想方法.
二、画图策略对小学数学解决问题教学的作用
（一）画图可使解题策略多样
在小学数学解决问题教学中，画图有多种多样的形式，比如，人教版五年级下册“数的奇偶性”中线段图的运用、人教版六年级下册“空间与图形”中几何图形的运用等，还有一些用学生自己的方式总结出来的图形，这些合起来构成了小学数学中所有的图像.小学数学教师在教学的过程中，要对学生进行引导，让学生自己找到能够解决问题的适用图形，以帮助学生解决实际的问题.
（二）通过数与形的转化，加深学生对画图策略数学思想的掌握
在小学数学教学中，把数与形进行转化可以让学生对数学知识有更直观的认识，是解决实际问题非常有效的策略之一.教师在引导学生分析实际问题的过程中，要有效地引入画图策略，让学生从图形中更加直观地感受数量之间的关系，把复杂难懂的数学知识变得轻松有趣，把抽象的问题具体化，促进学生高效地解决实际问题，培养学生学习数学的自信心，引导学生运用高效的画图策略解决更多的实际问题，提升自己的数学能力.比如，对无数项分数和“1[]2 1[]4 1[]8 1[]16 …”的计算.
分析：教师无法让学生直接进行计算，因为要加的数不是有限的，所以教师首先要引导学生对式子进行分析，找出它的规律，之后再联想到分数的计算可以用几何直观图表示，所以可以构造一个如图1所示的面积为1的正方形，观察等式的分母，后一项的分母是前一项分母的2倍，这是对正方形的面积进行等分，到最后可知，面积会越来越小，再结合极限的思维，可知面积为1，所以等式的结果为1.
三、画图策略应用于小学数学解决问题教学中的有效措施
（一）创设轻松有趣的数学教学情境
小学数学教师在教学过程中，可以应用画图策略创设轻松有趣的数学教学情境，引导学生深刻理解数学基础知识，帮助学生掌握获取问题关键信息的技巧，进而掌握题意，把握难题的方向，最终解决实际问题.因为大多数小学生都是通过形象思维分析实际问题的，所以教师需要创设轻松有趣的数学教学情境，促进学生读懂题意的同时，可以应用自身的抽象思维进行数与形的转化，促使学生充分发挥自身的想象力与创造力，画出可以辅助解决问题的图形，让学生更加直观地感受数量之间的关系，促使学生在这样的教学环境中，提升自身解决实际问题的能力.
（二）借助图形理解数学的含义
小学阶段，学生的学习能力相对较差，因此他们在数学学习的过程中缺乏想象力与数学思维.特别是在解决实际问题的过程中，小学生较差的数学能力，造成其对实际问题不知如何下手.有很大一部分学生在学习的过程中都是紧跟教师的教学思维进行学习，对数学没有清晰的认知，认为数学就是进行计算的学科，因此在面对比较复杂的数学难题时常不知道该怎么進行分析.长此以往，就会造成学生缺乏学习数学的方法.为了解决这一问题，教师可以应用画图策略，帮助学生理解问题的含义，让学生直观地认识问题的本质，从而减小解决问题的难度.比如，在人教版一年级上册第五单元的教学中，教师在进行“一个数比另一个数多几个数，求这个数是多少”的讲解时，可以引入画图策略展开教学.在班级流动红旗的奖励当中，一班获得了5面流动小红旗，二班要比一班多4面流动小红旗，问二班有几面流动小红旗.对于这类简单的问题来说，学生只需要通过加减运算就可以得到正确的答案，但是如果出现比较复杂的问题，学生就会感觉很难，无从下手.为了加深学生对这一类问题的理解，教师需要用画图的方式，通过对比加深学生的理解，让学生充分了解数字与运算符号背后的含义，为学生解决实际问题夯实基础.
四、画图策略在小学数学解决问题教学中的应用
（一）应用画图策略帮助学生理解题意
小学生的思维正处于形象具体的阶段，在这一时期，他们正在慢慢养成抽象思维，因此分析能力较弱.小学数学教师在教学的过程中，大多都是借助解决实际问题的方式来展现数学知识，并创设轻松有趣的数学教学情境，调动学生学习数学的积极性，同时培养学生解决实际问题的能力的.然而，在这个过程中存在条件和问题不能清楚地表达实际的问题.所以，教师在引导学生对实际问题进行分析的过程中，要培养学生理解题意的能力，让学生根据自己的理解在稿纸上画出可以辅助解决问题的图形，帮助学生经历形象具体思维向抽象思维转化的过程，引导学生深刻理解题意，掌握解题的关键.比如人教版五年级上册“数对”中有一道例题，在同一幅图上，如果点A的位置在（2，1），点B的位置在（2，4），点C的位置在（4，1），问△ABC是哪一类三角形.教师就可以在平面直角坐标系中描点画出三角形，让学生更加直观地判断.
（二）通过画图的方式，帮助学生收集题干有用信息 在小学数学教学过程中，教师要积极应用画图策略，创设轻松有趣的数学教学情境，把学生难以理解的数学知识通过画图以直观、形象的方式展现给学生，帮助学生收集题干的有用信息，进而降低解题的难度.比如，在三位数加减运算的教学过程中，教师可以通过设计切合实际生活的问题，激发学生解决实际问题的热情.如“小明家、小红家以及学校在一条水平直线上，小明家和小红家在学校的一侧，从小明家到学校要走789米，从小红家到学校要走456米，问：小红家和小明家谁家离学校更远，远多少米？”学生在分析问题的时候会把“一侧”作为解题的关键，但是会疑惑学校的位置，这时教师可以请两名学生辅助教学，问学生学校的位置在哪，由老师站在学校的位置（如图2所示），再让学生分析，两名同学应该怎么站在老师的一侧，从而让学生理解问题的关键.在审清题意后，学生很快就会计算出小明家和小红家谁家更远，远了多少米.这样的教学方式让学生直观地理解了题意，可以帮助学生更好地解决实际问题.
（三）通过提出问题的方式，培养学生的画图意识
小学数学教师自身要善于画图，并能积极应用画图策略引导学生分析实际问题，从而有效地解决实际问题.比如，在“长方形面积计算”的教学当中，教师可以提出一个切合实际生活的问题：“学生的课桌由原本的600×400 mm2扩大为650×540 mm2，问：扩大以后的课桌面积是多大？比原来课桌的面积大了多少平方毫米？”教师可以引导学生把文字表述的问题用图形的方式表达出来，在图上标注数据，并利用数学公式进行计算（如图3、图4）.这样的教学方式不仅降低了学生解题的难度，还培养了学生的画图意识.
（四）创设对应教学内容的画图教学情境
小学数学教师要顺应现代化的教学理念，在实际的数学教学过程中，结合实際的教学内容，创设相应的、轻松有趣的数学课堂教学情境，引导学生积极探索数学实际问题，培养学生解决实际问题的能力与数学思维能力，确保教学的质量与教学的效率.教师采用这样既联系实际生活又应用画图策略的教学方式，可以有效提升学生对学习的积极性，进而提高学生学习的效果.
五、结语
综上所述，应用画图策略在小学数学解决问题教学中有着非常重要的意义.画图的教学方式可以促进学生形象思维向抽象思维的转化，有利于提升学生的综合素养.
【参考文献】
[1] 牛佳.利用画图策略培养学生解决数学问题的能力[J].中国教育学刊，2017（11）：107.
[2] 吴江明.小学数学运用“画图策略”解决问题的探究[J].时代教育，2016（4）：221-222.