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华 东师范大学教授叶澜认为，每堂课都是教师生命活动的构成，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的过程. 要构建具有磁力、活力、和谐、共振的课堂教学运行体系，就必须建立在师生情感共融，教学共振，以及生生间、师生间经验的交流与共享的基础之上. 这样课堂才能成为师生探索与开垦的精神乐园，焕发出生命的活力.
在充满激情的课堂里，既有学生自主探索，又有小组的合作交流. 同时，整个教学活动是建立在合作交流、质疑辩论、师生交往的基础上，有效地凸现了学生的个性和主体性，也体现了教师的指导性. 充分挖掘学生的潜能，让学生动口、动手，从而使学生获得数学活动的经验. 让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增智，在“探索”中创新.
一、自主探索——灵性课堂的培植
自主探索强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验. 探索新知识是一个人的学习、生存、发展、创造所必须的经历，也是一个人的能力、智慧、发展的内在要求. 独立探究和自我体验是自主探索的两个维度，体验与探究是一种有情感参与的思维活动，知识的获取是在探究和体验的过程中进行的.
１. 探究. 在教师指导下，学生超前自学（独立学习）. 实现了第一种对话——与物和教材的对话. 它建构了世界（意义），是认知性学习，是文化过程. 通过独立探究使学生学会学习，培养和锻炼学生自己捕捉、筛选和处理信息的能力. 同时，让学生对知识进行自我建构，即利用学生头脑里原有的认知结构，同化和顺应新知识的活动，使学生在活动中，解决最近发展区的问题. 案例１ 教学《平行四边形面积》（义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第五单元），课前，教师设计好导学提纲，让学生自学. 学生通过自学，初步理解和掌握了教材中平行四边形面积计算的两个方面的知识，即利用画格法和剪拼法求出平行四边形的面积. 通过剪、拼实践，唤起旧知（与长方形和正方形有关的知识），沟通新旧知识（平行四边形与长方形、正方形的关系）.
２. 体验. 体验是让学生用心去感受、评价某一事实和思想. 体验性的学习也就是把一个不太熟悉的对象变成熟悉的、可以交流的对象. 只有经过体验才能进行有效的分析和理解.
案例２ 当学生初步了解了平行四边形面积计算公式的来源及推导过程，并且也会利用公式计算出平行四边形面积后还须让学生更深入地探讨平行四边形面积的转化过程，并揭示出它的实质——等积关系（并为后续三角形、梯形的面积计算打造基础）. 因此，让学生再一次利用平行四边形的模型（用硬纸做的），用剪刀剪拼，再通过平移，使平行四边形转化为已学的图形（长方形或正方形），使学生再一次亲身经历、体验平行四边形面积公式推导的过程.
在自主学习中，自主探索主要体现在自主学习阶段中的超前学习. 通过超前学习，寻求“旧知的停靠点”，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，在探索未知领域的过程中，逐步实现思维结构向数学家的思维结构转化.
二、同伴互助——灵动课堂的培育
知识的获取也如其他过程一样，常依靠人们之间的“交往”，在课堂教学中不仅要建立师生之间的双向交流，还应有学生间广泛的、多向的信息交流. 从社会建构主义看，它实现了第二种对话——与他人（老师与同学）的对话，是交往性的学习，是社会过程，它建构了伙伴（关系）. 从课堂教学的角度看，学生的互动是建立在小组合作的基础之上的. 而小组合作正好为多边互动提供了平台. 通过小组合作，生生间的质疑、辩论成了他们探索新知识的一个起点. 班级交流中（组际交流），学生的质疑与释疑促使课堂教学活动达到了一个又一个新的高潮，学生心灵智慧的火花越迸发越灿烂，促使课堂和谐共振，焕发出生命的活力.
１. 疑. “疑”的实质就是学生质疑问难和说出独立学习的成果，以及对教材内容学习的体会、还遗留什么问题需要解决等. 通过自主学习，使学生的内因发挥作用，产生思维兴奋点和认知矛盾冲突，将“发现”的问题和“遗留”（生疑）的问题带到小组进行合作交流讨论，使“疑”成为小组成员“思”与“辩”的激发器，从而培养了学生主动探索的精神和独立思考的习惯.
２. 辩.“辩”的实质是以小组合作交流和组际争辩为基础，以疑为中心讨论，交流，辩答，形成师生互动，生生互动的追求“问题解决”的氛围，使“思维交流点”在课堂上交会、迸发.
案例３ 学生亲历、体验平行四边形面积公式的推导后，让学生想一想，你有几种剪拼法？如何剪拼？学生通过小组交流、争辩，合作剪、拼，不仅得出了教科书介绍的剪、拼法，还探讨出了用两刀也可剪拼成一个长方形（或正方形）的方法. 这样，学生对平行四边形认识有了进一步的深化. 整个推导过程通过学生实践、讨论而得到完善和提炼.
在课堂里，“疑”和“辩”是课堂教学的核心，是建立在小组合作学习基础之上的. 它不仅解决了信息多向化，还较好地解决了弱势群体中差异的问题，使差异发展成为可能.
三、教学共振——智慧课堂的激活
现代教学观认为，应把知识看做动态的、师生共同建构的、生成的过程. 教学就其本质而言是交往的过程，是对话的活动. 它是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造意义的过程. 教师通过诱导、指导、引导和评价，实现了第三种对话——促成学生自身和自我的对话，也就是反思性学习. 它是伦理过程，也是建构自我的过程.
诱导、指导和评价是教师人格魅力、教育智慧光辉的闪现；是师生对话和交往的过程；是学生接受信息反馈，纠正错误，强化和调控学习的重要过程.
１. 导向. 教师要善于引导、点拨，调动学生去发现问题、解决问题，学生在求知过程中感受到成功的喜悦. 教师的主导作用不仅体现在课堂提问的恰当，而且还体现在处理信息的应变能力上.
２. 评价. 评价作为一种手段，是教师对学生反馈的重要途径. 教师要及时对学生的学习行为、学习过程给予恰当、及时的评价. 同时，还要支持、鼓励学生间相互的评价，使学生在接受信息过程中，反思自己，领悟学习要领，不断强化学生的自我调节功能，使学生的自主学习能力不断得到表现、强化和培养.
课堂教学是师生实现价值的一种生命活动. 教学过程不仅是学生获取知识、培养能力、训练思维的过程，同时也是情感发展、生命体验的过程.
在充满激情的课堂里，既有学生自主探索，又有小组的合作交流. 同时，整个教学活动是建立在合作交流、质疑辩论、师生交往的基础上，有效地凸现了学生的个性和主体性，也体现了教师的指导性. 充分挖掘学生的潜能，让学生动口、动手，从而使学生获得数学活动的经验. 让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增智，在“探索”中创新.
一、自主探索——灵性课堂的培植
自主探索强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验. 探索新知识是一个人的学习、生存、发展、创造所必须的经历，也是一个人的能力、智慧、发展的内在要求. 独立探究和自我体验是自主探索的两个维度，体验与探究是一种有情感参与的思维活动，知识的获取是在探究和体验的过程中进行的.
１. 探究. 在教师指导下，学生超前自学（独立学习）. 实现了第一种对话——与物和教材的对话. 它建构了世界（意义），是认知性学习，是文化过程. 通过独立探究使学生学会学习，培养和锻炼学生自己捕捉、筛选和处理信息的能力. 同时，让学生对知识进行自我建构，即利用学生头脑里原有的认知结构，同化和顺应新知识的活动，使学生在活动中，解决最近发展区的问题. 案例１ 教学《平行四边形面积》（义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第五单元），课前，教师设计好导学提纲，让学生自学. 学生通过自学，初步理解和掌握了教材中平行四边形面积计算的两个方面的知识，即利用画格法和剪拼法求出平行四边形的面积. 通过剪、拼实践，唤起旧知（与长方形和正方形有关的知识），沟通新旧知识（平行四边形与长方形、正方形的关系）.
２. 体验. 体验是让学生用心去感受、评价某一事实和思想. 体验性的学习也就是把一个不太熟悉的对象变成熟悉的、可以交流的对象. 只有经过体验才能进行有效的分析和理解.
案例２ 当学生初步了解了平行四边形面积计算公式的来源及推导过程，并且也会利用公式计算出平行四边形面积后还须让学生更深入地探讨平行四边形面积的转化过程，并揭示出它的实质——等积关系（并为后续三角形、梯形的面积计算打造基础）. 因此，让学生再一次利用平行四边形的模型（用硬纸做的），用剪刀剪拼，再通过平移，使平行四边形转化为已学的图形（长方形或正方形），使学生再一次亲身经历、体验平行四边形面积公式推导的过程.
在自主学习中，自主探索主要体现在自主学习阶段中的超前学习. 通过超前学习，寻求“旧知的停靠点”，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，在探索未知领域的过程中，逐步实现思维结构向数学家的思维结构转化.
二、同伴互助——灵动课堂的培育
知识的获取也如其他过程一样，常依靠人们之间的“交往”，在课堂教学中不仅要建立师生之间的双向交流，还应有学生间广泛的、多向的信息交流. 从社会建构主义看，它实现了第二种对话——与他人（老师与同学）的对话，是交往性的学习，是社会过程，它建构了伙伴（关系）. 从课堂教学的角度看，学生的互动是建立在小组合作的基础之上的. 而小组合作正好为多边互动提供了平台. 通过小组合作，生生间的质疑、辩论成了他们探索新知识的一个起点. 班级交流中（组际交流），学生的质疑与释疑促使课堂教学活动达到了一个又一个新的高潮，学生心灵智慧的火花越迸发越灿烂，促使课堂和谐共振，焕发出生命的活力.
１. 疑. “疑”的实质就是学生质疑问难和说出独立学习的成果，以及对教材内容学习的体会、还遗留什么问题需要解决等. 通过自主学习，使学生的内因发挥作用，产生思维兴奋点和认知矛盾冲突，将“发现”的问题和“遗留”（生疑）的问题带到小组进行合作交流讨论，使“疑”成为小组成员“思”与“辩”的激发器，从而培养了学生主动探索的精神和独立思考的习惯.
２. 辩.“辩”的实质是以小组合作交流和组际争辩为基础，以疑为中心讨论，交流，辩答，形成师生互动，生生互动的追求“问题解决”的氛围，使“思维交流点”在课堂上交会、迸发.
案例３ 学生亲历、体验平行四边形面积公式的推导后，让学生想一想，你有几种剪拼法？如何剪拼？学生通过小组交流、争辩，合作剪、拼，不仅得出了教科书介绍的剪、拼法，还探讨出了用两刀也可剪拼成一个长方形（或正方形）的方法. 这样，学生对平行四边形认识有了进一步的深化. 整个推导过程通过学生实践、讨论而得到完善和提炼.
在课堂里，“疑”和“辩”是课堂教学的核心，是建立在小组合作学习基础之上的. 它不仅解决了信息多向化，还较好地解决了弱势群体中差异的问题，使差异发展成为可能.
三、教学共振——智慧课堂的激活
现代教学观认为，应把知识看做动态的、师生共同建构的、生成的过程. 教学就其本质而言是交往的过程，是对话的活动. 它是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造意义的过程. 教师通过诱导、指导、引导和评价，实现了第三种对话——促成学生自身和自我的对话，也就是反思性学习. 它是伦理过程，也是建构自我的过程.
诱导、指导和评价是教师人格魅力、教育智慧光辉的闪现；是师生对话和交往的过程；是学生接受信息反馈，纠正错误，强化和调控学习的重要过程.
１. 导向. 教师要善于引导、点拨，调动学生去发现问题、解决问题，学生在求知过程中感受到成功的喜悦. 教师的主导作用不仅体现在课堂提问的恰当，而且还体现在处理信息的应变能力上.
２. 评价. 评价作为一种手段，是教师对学生反馈的重要途径. 教师要及时对学生的学习行为、学习过程给予恰当、及时的评价. 同时，还要支持、鼓励学生间相互的评价，使学生在接受信息过程中，反思自己，领悟学习要领，不断强化学生的自我调节功能，使学生的自主学习能力不断得到表现、强化和培养.
课堂教学是师生实现价值的一种生命活动. 教学过程不仅是学生获取知识、培养能力、训练思维的过程，同时也是情感发展、生命体验的过程.