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世界著名数学家和数学教育学家费赖登塔尔指出，数学的学习方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西发现和创造出来，数学教学，应力求体现以人为本，以学生发展为本，关注每个学生的发展，把学生看成具有主观能动意识的社会人，充分肯定学生的能力，信任学生，鼓励学生参与课堂，通过教师的引导和学生积极、主动的思维和创造性的探索活动，使学生掌握
新知。
在教学中，我们应该坚持启发式原则，而坚持启发式原则的关键在于既要重视发挥教师的主导地位，又要防止片面强调教师的权威性；既要尊重学生的自觉性、主动性，又不放任自流，而让学生成为学习的主角的前提是教师的参与和高效引导。
【教学案例】面积与面积单位的两种教法
教法一
在教师引导学生理解面积的意义后，教师出示A、B两个面积大小差不多的不規则平面图形问：“你们知道这两个平面图形谁的面积大一些吗？”
（学生开始举手）
生1：A图形的面积大。
生2：B图形的面积大。
……
老师：那么，到底哪个图形的面积大呢？你用什么方法可以证明呢？同桌之间先互相说说自己的想法。
学生开始讨论。
其中一个小组的讨论是这样的：
生1：可以叠起来比一比，谁的面积大就知道了。
生2：比不出来的，叠起来之后，多出来的还是比不出来。
生1（从学习材料中取出一个小正方形）：可以用这个小正方形去量。
生2：这个方法不错，还可以把这两个图形放在方格纸上，谁盖的方格多谁的面积就大。（说着从学习材料中取出一张方格纸）
教师在巡视到这个小组时，另一名学生在学习材料中取出一张与前一名学生各自大小不同的方格纸，把A、B两个平面图形分别放在这两张方格纸上。
老师：格子的大小不同，盖得方格多，面积就一定大吗？请你们继续讨论……
教法二
师：我们每个小组都有许多平面图形，请你们选择其中的两个比一比它们的面积看哪个大一些。
（生开始合作交流，有的两人一组，有的四人一组）
片刻后课堂里出现了下面的一些现象：
（1）小组中有的学生闲着没事干，有的学生毫无目标地在随意摆弄平面图形。
（2）每个小组中几乎都有个别学生趴在桌子上不知道在做什么。
此时教师一直在教室里巡视，没有任何反应。
小组一
生1：你看，把这两个长方形叠起来就知道哪个大了。
生2：叠起来之后还是比不出来大小，我只要量一下就行了。
生1：量有什么稀奇，这样的话大家都会的。
生2：你会？你怎么没有想到呢？
于是两名学生由合作走向分歧，交流也开始脱离主题。
小组二
这个小组是由前后四名学生组成，其中一名学生在玩，另外三名学生在独自比较，既没有合作交流也没有发生争吵。
【案例分析】
上述两个案都是探究式的教学方式，可是，老师的引导不同，提问方式不同，学生的参与度、学习兴趣的浓厚程度以及新知的接受程度也就不同。所以我们在教学中要注意以下几点：
一、创设良好的教学情境
教法一中，老师让学生先猜测哪个图形面积大，再让他们带着问题去探究和解决问题，这就极大地激发了学生的好奇心和求知欲，学生的兴趣和参与度也就自然高涨。
二、选择和确定探究发现的问题与过程
在教学中，教师要通过一个一个的问题来引发学生思考。在教法一中教师作为学生活动的组织者给学生提供了合作交流的时间和空间，教师拿出两个大小差不多的不规则图形，让学生用自己的方法证明大小，又给学生留下独立思考的时间，为学生提供了交流的空间，并为学生的合作交流提供交流的内容。教师积极参与和引导，在其中的一个小组交流中教师提出疑问：“盖得方格多面积就大吗？”又一次为学生创设了小组合作的空间，为学生进一步更严密地思考指明了方向，使学生创造性思维的火花越来越旺。在这些问题的解决中既培养了学生分析和处理数学信息的能力，也发展了学生的自主探索的意识和精神；既使学生数学思考的能力得到了锻炼，又使学生数学思维的品质得到了磨砺。
在教法二中，教师也运用了同样的教学方法，但没有参与学生的讨论与合作，给予了学生太多的空间然而自由度过大却产生了反效果，让学生在讨论中不但没有得到一个共同的答案，还引发一些争吵。
可见，一个好的问题对于课堂教学是多么重要。一个好的问题应该具有启发意义。对于教学活动来说，是能让学生明确探索目标的问题。同时也应该是能激发学生求知欲的问题，有序组织教学，积极引导学生探究发现活动。
自主学习不等于自由学习，合作学习更应该围绕同一个主
题，教师的参与也是合作学习得以形成的前提之一。在学生背离了合作学习的初衷，甚至只有合作的形式没有合作的内容时，教师无动于衷，听之任之，这样放羊式的合作学习的结果只能是浪费时间。
因此，在数学教学过程中，教师应大胆放手让学生自己探索，去发现新知，让学生变被动学习为主动参与，将教师的一言堂变成师生共同的群言堂，学生在自主学习中亲历知识的形成过程。
参考文献：
田华.如何让学生成为数学课堂的主角儿[J].科技创新导报，2015（6）.
编辑 薛直艳
新知。
在教学中，我们应该坚持启发式原则，而坚持启发式原则的关键在于既要重视发挥教师的主导地位，又要防止片面强调教师的权威性；既要尊重学生的自觉性、主动性，又不放任自流，而让学生成为学习的主角的前提是教师的参与和高效引导。
【教学案例】面积与面积单位的两种教法
教法一
在教师引导学生理解面积的意义后，教师出示A、B两个面积大小差不多的不規则平面图形问：“你们知道这两个平面图形谁的面积大一些吗？”
（学生开始举手）
生1：A图形的面积大。
生2：B图形的面积大。
……
老师：那么，到底哪个图形的面积大呢？你用什么方法可以证明呢？同桌之间先互相说说自己的想法。
学生开始讨论。
其中一个小组的讨论是这样的：
生1：可以叠起来比一比，谁的面积大就知道了。
生2：比不出来的，叠起来之后，多出来的还是比不出来。
生1（从学习材料中取出一个小正方形）：可以用这个小正方形去量。
生2：这个方法不错，还可以把这两个图形放在方格纸上，谁盖的方格多谁的面积就大。（说着从学习材料中取出一张方格纸）
教师在巡视到这个小组时，另一名学生在学习材料中取出一张与前一名学生各自大小不同的方格纸，把A、B两个平面图形分别放在这两张方格纸上。
老师：格子的大小不同，盖得方格多，面积就一定大吗？请你们继续讨论……
教法二
师：我们每个小组都有许多平面图形，请你们选择其中的两个比一比它们的面积看哪个大一些。
（生开始合作交流，有的两人一组，有的四人一组）
片刻后课堂里出现了下面的一些现象：
（1）小组中有的学生闲着没事干，有的学生毫无目标地在随意摆弄平面图形。
（2）每个小组中几乎都有个别学生趴在桌子上不知道在做什么。
此时教师一直在教室里巡视，没有任何反应。
小组一
生1：你看，把这两个长方形叠起来就知道哪个大了。
生2：叠起来之后还是比不出来大小，我只要量一下就行了。
生1：量有什么稀奇，这样的话大家都会的。
生2：你会？你怎么没有想到呢？
于是两名学生由合作走向分歧，交流也开始脱离主题。
小组二
这个小组是由前后四名学生组成，其中一名学生在玩，另外三名学生在独自比较，既没有合作交流也没有发生争吵。
【案例分析】
上述两个案都是探究式的教学方式，可是，老师的引导不同，提问方式不同，学生的参与度、学习兴趣的浓厚程度以及新知的接受程度也就不同。所以我们在教学中要注意以下几点：
一、创设良好的教学情境
教法一中，老师让学生先猜测哪个图形面积大，再让他们带着问题去探究和解决问题，这就极大地激发了学生的好奇心和求知欲，学生的兴趣和参与度也就自然高涨。
二、选择和确定探究发现的问题与过程
在教学中，教师要通过一个一个的问题来引发学生思考。在教法一中教师作为学生活动的组织者给学生提供了合作交流的时间和空间，教师拿出两个大小差不多的不规则图形，让学生用自己的方法证明大小，又给学生留下独立思考的时间，为学生提供了交流的空间，并为学生的合作交流提供交流的内容。教师积极参与和引导，在其中的一个小组交流中教师提出疑问：“盖得方格多面积就大吗？”又一次为学生创设了小组合作的空间，为学生进一步更严密地思考指明了方向，使学生创造性思维的火花越来越旺。在这些问题的解决中既培养了学生分析和处理数学信息的能力，也发展了学生的自主探索的意识和精神；既使学生数学思考的能力得到了锻炼，又使学生数学思维的品质得到了磨砺。
在教法二中，教师也运用了同样的教学方法，但没有参与学生的讨论与合作，给予了学生太多的空间然而自由度过大却产生了反效果，让学生在讨论中不但没有得到一个共同的答案，还引发一些争吵。
可见，一个好的问题对于课堂教学是多么重要。一个好的问题应该具有启发意义。对于教学活动来说，是能让学生明确探索目标的问题。同时也应该是能激发学生求知欲的问题，有序组织教学，积极引导学生探究发现活动。
自主学习不等于自由学习，合作学习更应该围绕同一个主
题，教师的参与也是合作学习得以形成的前提之一。在学生背离了合作学习的初衷，甚至只有合作的形式没有合作的内容时，教师无动于衷，听之任之，这样放羊式的合作学习的结果只能是浪费时间。
因此，在数学教学过程中，教师应大胆放手让学生自己探索，去发现新知，让学生变被动学习为主动参与，将教师的一言堂变成师生共同的群言堂，学生在自主学习中亲历知识的形成过程。
参考文献：
田华.如何让学生成为数学课堂的主角儿[J].科技创新导报，2015（6）.
编辑 薛直艳