【摘 要】
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定理 设四边形ＡＢＣＤ的边为ａ、ｂ、ｃ、ｄ ,外接圆半径为Ｒ ,则Ｒ =(ａｂ +ｃｄ) (ａｃ +ｂｄ) (ａｄ +ｂｃ)4 ｐａｐｂｐｃｐｄ,其中 ｐ为半周长 ,ｐａ=ｐ -ａ ,等等 .证明 :如图 ,用余弦定理 ,得ｃｏｓＡ =ａ2 +ｄ2 -ｘ22ａｄ ,ｃｏｓＣ =ｂ2 +ｃ2 -ｘ22ｂｃ .应用ｃｏｓ
The theorem set
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定理 设四边形ＡＢＣＤ的边为ａ、ｂ、ｃ、ｄ ,外接圆半径为Ｒ ,则Ｒ =(ａｂ +ｃｄ) (ａｃ +ｂｄ) (ａｄ +ｂｃ)4 ｐａｐｂｐｃｐｄ,其中 ｐ为半周长 ,ｐａ=ｐ -ａ ,等等 .证明 :如图 ,用余弦定理 ,得ｃｏｓＡ =ａ2 +ｄ2 -ｘ22ａｄ ,ｃｏｓＣ =ｂ2 +ｃ2 -ｘ22ｂｃ .应用ｃｏｓ
The theorem sets the sides of the quadrilateral ABCD to a, b, c, d, and the radius of the circumcircle is R, then R = (ab + cd) (ac + bd) (ad +bc) 4 papbpcpd, where p is the half perimeter, pa = p -a , and so on. Proof: as shown, using cosine theorem, get cosA = a2 + d2 - x22ad, cosC = b2 + c2 - x22bc. Application cos
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