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【摘 要】初中数学反比例函数知识的难点内容可以说是教学中的“珠穆朗玛峰”，如果老师不能带领学生及时地了解这一部分知识点，那么教师的教学就达不到原来想要达到的效果，学生的认知结构也就得不到提高了。如果数学反比例函数知识难点处理得好，不仅能对学生领悟知识的能力有很大程度的提高，而且还可以磨练学生自身的意志，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。所以本文就此讨论一下初中数学反比例函数知识的学习难点。
【关键词】反比例函数 知识点 难点探析
一、 何为知识难点，知识难点产生的原因
知识难点一般是指教师较难讲的清楚，学生较难理解且容易出现错误的知识内容，不易掌握的技能、技巧，同时也是那些学生不容易理解的概念、原理、定律、公式等知识，也是那些应用基础知识去解决某些实际问题或者是难题，学生往往会感到困难或是通过反复训练，学生难以消化与理解的知识。
通常知識难点的形成的原因主要有以下几个方面：一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的生活知识；二是该知识较为抽象，学生难于理解，不利于学生的消化；三是该知识包含多个知识点，知识点过于集中，学生不能很好地发散思维；四是该知识与旧知识联系不大，导致了知识点的遗忘。一般来说难点具有暂时性和相对性。难点内容一旦经过教师的详细的讲解就会很容易的被学生理解和消化了，难点也就不复存在了，这就是难点的暂时性。同一知识与方法对一些学生可能是难点，而对另一些学生就有可能不是难点，这就是难点的相对性。
二、如何确定初中数学反比例函数知识难点
在学习过程中学习难点是否准确，直接关系到学习的效果。那如何找准学习难点呢？我们可以综合以下几方面来找准学习难点。
第一，根据大纲，教材确定难点。学生认真的系统地钻研课程标准，教学大纲及教材等资料，弄清课本知识内容的前后联系。再具体了解学生的学习基础，了解学生以前学过的知识技能掌握情况。把学生以前学过的相关知识，但掌握不熟练，记忆不深刻的知识点，甚至多数同学没有掌握的知识点定为难点。
第二，根据学生的学习情况而定：学生是教师教学的主体，难点有时要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。教师要在了解学生的基础上，作出长远的预见，预见学生在接受新知时的困难和产生的问题，从而确定好自己的课堂教学难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的知识点，教师就需要着力想出各种有效方法帮助学生解决这些问题，否则不但这部分内容学生听不懂，学不会，还会为理解以后的新知识的学习与掌握提前了埋下了难点。
第三，根据所能提供的教具确定难点。通过多媒体难以展示的知识点，没有直观展示的教学知识点，远离学生生活实际的知识定为难点。
第四，根据教师自身教学水平、技能确定教学难点。把教师不熟悉、不了解、讲不清的知识定为难点。这样的难点有利于提高学生的学习能力，同时这样的难点可以在很大程度上解决了学生不知道、不清楚的情况。
三、如何突破知识难点
1.钻研教材使学生突破的前提
学生要想在学习中做到突破难点。首先必须是深钻教材，从知识结构上，梳理出各章节和每节课的难点。其次是充分地认知自己，根据学生自己的实际的认知水平与学习能力，并考虑到不同知识的不同认知的差异，把握好学习过程中的难点。教学大纲中明确地指出：“初中数学学习既要学生长知识，又长智慧。”因此，教师在加强基础知识教学的同时，要着重于发展学生智力和培养学生的学习能力，教给学生学习的方法。根据学生本身的知识特点，结合学生自己的知识基础、年龄特征以及认知规律的客观实际，精心设计学习过程。有了充分合理的学习准备，才能为学习难点的突破提供有利的条件。
2.采用合适的学习方法和学习手段是突破难点的关键
通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索，使学生理解和掌握基本的反比例函数数学知识与技能、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。正是在这个过程中学生才可以得到更大活动而提高。学生根据自己的实际情况，采用合适的学习方式和学习手段是突破难点的关键。在数学学习中，有些知识难度大，知识教师去讲解就显得非常的枯燥乏味，所以这就需要学生自己去思考理解，学生通过自己去发现问题，解决问题，在学习互动中启发点拨，指导学生思维，学生就可以更好的理解难点知识的内在含义。
3.找准知识的生长点，重视新旧知识间的联系是突破难点的条件
抓住知识点之间的衔接，运用迁移的方法来突破难点。初中数学反比例函数知识点的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为新知识的基础。知识以旧引新、旧中有新，知识的迁移，就不难实现教学难点的突破了。
学生反比例函数的学习难点的突破并没有固定不变的模式，只要我们每一位数学老师在备课时多动一番脑筋，多花一番心思，多用一些时间，综合考虑各方面因素，积极地调动学生的主观能动性，准确地把握学习难点，合理组织课堂教学。同时教师也需要明白：“学习难点是学习魅力之所在，是思维之源泉，探索之动力，更是创造之契机”。只要学生一个个地去解决实际情况中的知识难点，那么学生的学习成绩必将大幅度的提高。
参考文献
[1]王璐璐.初中数学教科书函数内容比较研究[D].陕西师范大学，2013.
[2]刘轲.新课标下初中函数教学研究[D].河南大学，2012.
[3]吴亚敏.初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究[D].杭州师范大学，2010.
【关键词】反比例函数 知识点 难点探析
一、 何为知识难点，知识难点产生的原因
知识难点一般是指教师较难讲的清楚，学生较难理解且容易出现错误的知识内容，不易掌握的技能、技巧，同时也是那些学生不容易理解的概念、原理、定律、公式等知识，也是那些应用基础知识去解决某些实际问题或者是难题，学生往往会感到困难或是通过反复训练，学生难以消化与理解的知识。
通常知識难点的形成的原因主要有以下几个方面：一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的生活知识；二是该知识较为抽象，学生难于理解，不利于学生的消化；三是该知识包含多个知识点，知识点过于集中，学生不能很好地发散思维；四是该知识与旧知识联系不大，导致了知识点的遗忘。一般来说难点具有暂时性和相对性。难点内容一旦经过教师的详细的讲解就会很容易的被学生理解和消化了，难点也就不复存在了，这就是难点的暂时性。同一知识与方法对一些学生可能是难点，而对另一些学生就有可能不是难点，这就是难点的相对性。
二、如何确定初中数学反比例函数知识难点
在学习过程中学习难点是否准确，直接关系到学习的效果。那如何找准学习难点呢？我们可以综合以下几方面来找准学习难点。
第一，根据大纲，教材确定难点。学生认真的系统地钻研课程标准，教学大纲及教材等资料，弄清课本知识内容的前后联系。再具体了解学生的学习基础，了解学生以前学过的知识技能掌握情况。把学生以前学过的相关知识，但掌握不熟练，记忆不深刻的知识点，甚至多数同学没有掌握的知识点定为难点。
第二，根据学生的学习情况而定：学生是教师教学的主体，难点有时要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。教师要在了解学生的基础上，作出长远的预见，预见学生在接受新知时的困难和产生的问题，从而确定好自己的课堂教学难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的知识点，教师就需要着力想出各种有效方法帮助学生解决这些问题，否则不但这部分内容学生听不懂，学不会，还会为理解以后的新知识的学习与掌握提前了埋下了难点。
第三，根据所能提供的教具确定难点。通过多媒体难以展示的知识点，没有直观展示的教学知识点，远离学生生活实际的知识定为难点。
第四，根据教师自身教学水平、技能确定教学难点。把教师不熟悉、不了解、讲不清的知识定为难点。这样的难点有利于提高学生的学习能力，同时这样的难点可以在很大程度上解决了学生不知道、不清楚的情况。
三、如何突破知识难点
1.钻研教材使学生突破的前提
学生要想在学习中做到突破难点。首先必须是深钻教材，从知识结构上，梳理出各章节和每节课的难点。其次是充分地认知自己，根据学生自己的实际的认知水平与学习能力，并考虑到不同知识的不同认知的差异，把握好学习过程中的难点。教学大纲中明确地指出：“初中数学学习既要学生长知识，又长智慧。”因此，教师在加强基础知识教学的同时，要着重于发展学生智力和培养学生的学习能力，教给学生学习的方法。根据学生本身的知识特点，结合学生自己的知识基础、年龄特征以及认知规律的客观实际，精心设计学习过程。有了充分合理的学习准备，才能为学习难点的突破提供有利的条件。
2.采用合适的学习方法和学习手段是突破难点的关键
通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索，使学生理解和掌握基本的反比例函数数学知识与技能、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。正是在这个过程中学生才可以得到更大活动而提高。学生根据自己的实际情况，采用合适的学习方式和学习手段是突破难点的关键。在数学学习中，有些知识难度大，知识教师去讲解就显得非常的枯燥乏味，所以这就需要学生自己去思考理解，学生通过自己去发现问题，解决问题，在学习互动中启发点拨，指导学生思维，学生就可以更好的理解难点知识的内在含义。
3.找准知识的生长点，重视新旧知识间的联系是突破难点的条件
抓住知识点之间的衔接，运用迁移的方法来突破难点。初中数学反比例函数知识点的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为新知识的基础。知识以旧引新、旧中有新，知识的迁移，就不难实现教学难点的突破了。
学生反比例函数的学习难点的突破并没有固定不变的模式，只要我们每一位数学老师在备课时多动一番脑筋，多花一番心思，多用一些时间，综合考虑各方面因素，积极地调动学生的主观能动性，准确地把握学习难点，合理组织课堂教学。同时教师也需要明白：“学习难点是学习魅力之所在，是思维之源泉，探索之动力，更是创造之契机”。只要学生一个个地去解决实际情况中的知识难点，那么学生的学习成绩必将大幅度的提高。
参考文献
[1]王璐璐.初中数学教科书函数内容比较研究[D].陕西师范大学，2013.
[2]刘轲.新课标下初中函数教学研究[D].河南大学，2012.
[3]吴亚敏.初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究[D].杭州师范大学，2010.