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摘 要：本文以竖直平面内圆周运动极值问题的探讨为案例，以习题教学环节为序，结合高中物理核心素养的四个要素“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”的培育和发展作了剖析。同时，也彰显了用数学方法解决物理问题的科学性，提升了学生用数学方法解决物理问题的能力，体现了高中物理核心素养的培育在习题教学中真正的落实。
关键词：核心素养；物理品格；圆周运动；极值问题
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0005-4
为适应时代的发展和社会的进步，得重新审视各学科教育的育人目标和修订各学科的课程标准。2017年底普通高中各学科修订后的课程标准终于出炉，修订后的各学科课程标准都同时聚焦“着力发展学生的核心素养”[1]。核心素养的提出，为教学方式、学习方式的转变提供了引领性支撑，它是对新课程改革的完善和提升。核心素养培育的主场地应该是各学科教学，物理教学也应聚焦物理学科核心素养的发展，大胆进行课堂教学方式的变革，让物理学科核心素养的培育落到实处。高中物理习题课是高中物理教学的重要组成部分，可以说占据了一半的教学时间，抓住高中物理习题教学的契机发展学生的核心素养就显得尤为重要。新的高中物理课程标准明确指出，物理学科核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究””科学态度与责任”四个方面[1]，它是物理学科育人价值的集中体现，是学生通过物理学习逐渐形成的正确的价值观念、必备品格和关键能力，同时也为高中物理教学中如何培育学生的核心素养指明了方向。
下面就以对竖直平面内圆周运动极值问题的讨论为例来剖析如何培育和发展学生的物理学科核心素养。
1 展示习题情景，学生自主解决问题，侧重“物理观念”的提升
题目：如图1所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，木板B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B板不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C。A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向左的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（ ）
这种分析与解答是大多数学生基于惯性思维认为小球到达最高点对轨道的压力最大而得出的结果，也是多数教辅资料上的解答。其实，这种解答是不严谨甚至是错误的，因小球对轨道的竖直分力在什么位置最大是可以借助数学方法推证的，当然这是一个高阶思维问题，正好成为用数学方法解决物理问题的一个典型资源，同时也是培育和发展学生“科学思维”的一个良好契机。
2 大胆质疑，開展讨论，凸显“科学思维”的培育
基于以上情景和解答，有学生提出质疑，小球对轨道压力的竖直分力一定是在最高点最大吗？抓住这一契机，老师顺势提出在此题中小球运动到什么位置对轨道的竖直分力最大？怎么推证？这个新生成的问题本身难度较大，但给学生足够的时间去思考、讨论，及时发现自己存在的问题，并对他人提出的问题进行质疑和批判，最终创造性地总结出分析论证的方案，找出小球对轨道压力的竖直分力最大的位置和大小，学生很有成就感。在这一环节加强了自主探究能力和合作意识的培养，加深了习题涉及到的竖直平面内圆周运动模型、牛顿第二定律、机械能守恒定律、力的分解等知识的理解，对用二次函数求极值的方法解决物理问题更加熟练，经过不断质疑、推理、修正、论证的过程，培养了学生思维的逻辑性、批判性、深刻性等良好品质，体现模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等“科学思维”要素，促进了“科学思维”的发展。
推证过程：如图2，设小球质量为m，在最低点速度为v0，到某一位置时速度为v，轨道对小球的弹力大小为FN，方向与竖直成θ角，小球对轨道压力的竖直分力为FY，根据牛顿第二定律、机械能守恒定律和力的分解得：
在此环节，学生被“是什么条件决定小球可能在最高点或其他位置对轨道压力的竖直分力最大”这个问题所困惑，多数学生猜想是小球质量m和环A、板B质量之和M的关系所决定。通过独立思考、相互讨论、相互评价、老师点拨等方式积极寻找证据，在推证一个问题的基础上，制定出更科学、更合理的探究方案，最终发现规律并形成了合理结论。
4 加强应用，举一反三，塑造学生的“物理品格”
学生通过以上用数学求极值的方法解决物理问题，其间经历了独立思考、交流合作、思维碰撞，充分感受了研究解决物理问题的科学方法和严谨态度，提升了思维品质，促进了乐于交流合作、善于科学思维、严谨认真的科学态度等“物理品格”的形成。物理源于生活、生产与科技，只有让学生用科学方法去独立分析解决实际问题才有成就感，才能激起学生学习物理的信心和动力，增强服务于社会的责任感。同时，用数学方法解决物理问题的能力也是高考要求的五大能力之一，为加强此方法的应用，促使知识方法的迁移和能力的提升，让学生独立完成该题。
题目：荡秋千的装置主要由放在水平地面上的底座和固定在底座上的竖直刚性杆组成，可以简化成如图4中的A部分，其质量为M。荡秋千的人可以简化为图中质量为m的小球B。用不可伸长的轻绳一端系上B，另一端固定在刚性杆的顶端。为追求刺激，将B从水平静止释放，在摆动过程中不计阻力，且A始终静止不动。求：1）B摆动到与杆成多大角度时A与地面的摩擦力最大？2）为保证安全即A静止不动，地面与A的动摩擦因素μ应满足什么条件？假设滑动摩擦力非常接近最大静摩擦力的大小。
通过此题的练习，使学生对用数学求极值法解决物理问题更加熟练，进一步体会到用这种方法解决实际问题的逻辑性与深刻性，潜移默化地形成对物理的尊重与喜爱，增强了学好物理为社会服务的责任感。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准[S].北京：人民教育出版社，2018.
[2]林绍湄.高中物理习题教学对核心素养培养的思考[J].考试周刊，2016（96）：144.
[3]沈文炳.基于核心素养的习题教学[J].物理教学探讨，2017，35（3）：25-27.
[4]董莹莉.数学方法在高中物理中的运用[J].广西教育，2013（7）：45-47.
[5]罗定浩.关于物体在竖直平面内做圆周运动导致底座离地的极值问题分析[J].中学物理，2016，34（8）：72-73.
（栏目编辑 赵保钢）
关键词：核心素养；物理品格；圆周运动；极值问题
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0005-4
为适应时代的发展和社会的进步，得重新审视各学科教育的育人目标和修订各学科的课程标准。2017年底普通高中各学科修订后的课程标准终于出炉，修订后的各学科课程标准都同时聚焦“着力发展学生的核心素养”[1]。核心素养的提出，为教学方式、学习方式的转变提供了引领性支撑，它是对新课程改革的完善和提升。核心素养培育的主场地应该是各学科教学，物理教学也应聚焦物理学科核心素养的发展，大胆进行课堂教学方式的变革，让物理学科核心素养的培育落到实处。高中物理习题课是高中物理教学的重要组成部分，可以说占据了一半的教学时间，抓住高中物理习题教学的契机发展学生的核心素养就显得尤为重要。新的高中物理课程标准明确指出，物理学科核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究””科学态度与责任”四个方面[1]，它是物理学科育人价值的集中体现，是学生通过物理学习逐渐形成的正确的价值观念、必备品格和关键能力，同时也为高中物理教学中如何培育学生的核心素养指明了方向。
下面就以对竖直平面内圆周运动极值问题的讨论为例来剖析如何培育和发展学生的物理学科核心素养。
1 展示习题情景，学生自主解决问题，侧重“物理观念”的提升
题目：如图1所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，木板B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B板不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C。A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向左的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（ ）
这种分析与解答是大多数学生基于惯性思维认为小球到达最高点对轨道的压力最大而得出的结果，也是多数教辅资料上的解答。其实，这种解答是不严谨甚至是错误的，因小球对轨道的竖直分力在什么位置最大是可以借助数学方法推证的，当然这是一个高阶思维问题，正好成为用数学方法解决物理问题的一个典型资源，同时也是培育和发展学生“科学思维”的一个良好契机。
2 大胆质疑，開展讨论，凸显“科学思维”的培育
基于以上情景和解答，有学生提出质疑，小球对轨道压力的竖直分力一定是在最高点最大吗？抓住这一契机，老师顺势提出在此题中小球运动到什么位置对轨道的竖直分力最大？怎么推证？这个新生成的问题本身难度较大，但给学生足够的时间去思考、讨论，及时发现自己存在的问题，并对他人提出的问题进行质疑和批判，最终创造性地总结出分析论证的方案，找出小球对轨道压力的竖直分力最大的位置和大小，学生很有成就感。在这一环节加强了自主探究能力和合作意识的培养，加深了习题涉及到的竖直平面内圆周运动模型、牛顿第二定律、机械能守恒定律、力的分解等知识的理解，对用二次函数求极值的方法解决物理问题更加熟练，经过不断质疑、推理、修正、论证的过程，培养了学生思维的逻辑性、批判性、深刻性等良好品质，体现模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等“科学思维”要素，促进了“科学思维”的发展。
推证过程：如图2，设小球质量为m，在最低点速度为v0，到某一位置时速度为v，轨道对小球的弹力大小为FN，方向与竖直成θ角，小球对轨道压力的竖直分力为FY，根据牛顿第二定律、机械能守恒定律和力的分解得：
在此环节，学生被“是什么条件决定小球可能在最高点或其他位置对轨道压力的竖直分力最大”这个问题所困惑，多数学生猜想是小球质量m和环A、板B质量之和M的关系所决定。通过独立思考、相互讨论、相互评价、老师点拨等方式积极寻找证据，在推证一个问题的基础上，制定出更科学、更合理的探究方案，最终发现规律并形成了合理结论。
4 加强应用，举一反三，塑造学生的“物理品格”
学生通过以上用数学求极值的方法解决物理问题，其间经历了独立思考、交流合作、思维碰撞，充分感受了研究解决物理问题的科学方法和严谨态度，提升了思维品质，促进了乐于交流合作、善于科学思维、严谨认真的科学态度等“物理品格”的形成。物理源于生活、生产与科技，只有让学生用科学方法去独立分析解决实际问题才有成就感，才能激起学生学习物理的信心和动力，增强服务于社会的责任感。同时，用数学方法解决物理问题的能力也是高考要求的五大能力之一，为加强此方法的应用，促使知识方法的迁移和能力的提升，让学生独立完成该题。
题目：荡秋千的装置主要由放在水平地面上的底座和固定在底座上的竖直刚性杆组成，可以简化成如图4中的A部分，其质量为M。荡秋千的人可以简化为图中质量为m的小球B。用不可伸长的轻绳一端系上B，另一端固定在刚性杆的顶端。为追求刺激，将B从水平静止释放，在摆动过程中不计阻力，且A始终静止不动。求：1）B摆动到与杆成多大角度时A与地面的摩擦力最大？2）为保证安全即A静止不动，地面与A的动摩擦因素μ应满足什么条件？假设滑动摩擦力非常接近最大静摩擦力的大小。
通过此题的练习，使学生对用数学求极值法解决物理问题更加熟练，进一步体会到用这种方法解决实际问题的逻辑性与深刻性，潜移默化地形成对物理的尊重与喜爱，增强了学好物理为社会服务的责任感。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准[S].北京：人民教育出版社，2018.
[2]林绍湄.高中物理习题教学对核心素养培养的思考[J].考试周刊，2016（96）：144.
[3]沈文炳.基于核心素养的习题教学[J].物理教学探讨，2017，35（3）：25-27.
[4]董莹莉.数学方法在高中物理中的运用[J].广西教育，2013（7）：45-47.
[5]罗定浩.关于物体在竖直平面内做圆周运动导致底座离地的极值问题分析[J].中学物理，2016，34（8）：72-73.
（栏目编辑 赵保钢）